一.基本知識二元一次方程二元一次方程的一個解二元一次方程組二元一次方程組的解解二元一次方程組結構:實際背景二元一次方程及二元一次方程組求解方法思想列二元一次方程組解應用題二元一次方程與一次函數與一次函數的關系消元代入消員加減消元圖象法1下列是二元一次方程組的是（）+y=3x12x+y=0(A)3x-1=02y=5(B)x+y=73y+z=4(c)5x-y=-23y+x=4(D)2B什么是二元一次方程組？考點一：2已知方程3x-5y=4是二元一次方程，則m+n=m+n-7m-n-13已知方程3x-5y=4是二元一次方程，則m+n=m+n-7m-n-1m–n-1=1m+n-7=1m=5n=384考點二：解的定義1、已知是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共解，則m2-3n=.2465考點三：二元一次方程的解法

解二元一次方程組的基本思想是什么？二元一次方程一元一次方程消元轉化消元的方法有哪些？代入消元法、加減消元法61.代入消元法（1）有一個方程是：“用一個未知數的式子表示另一個未知數”的形式.（2）方程組中某一未知數的系數是1或-1.

y=2x-32x+4y=9①②

3x-y=-8x+4y=5①②72.加減消元法（1）方程組中同一未知數的系數相等或相反數.（2）方程組中同一未知數的系數是變成相同或相反數.

3x-y=-8x+y=5①②

3x-2y=-83x+y=5①②

3x-2y=-82x+3y=5①②8大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點9一、用代入法解二元一次方程組

例1

解方程組：

說明：要判斷結果是否正確，應像解一元一次方程那樣進行檢驗，檢驗時，注意要把未知數的值代入方程組中的每一個方程，能使每一個方程都成立的一對數才是方程組的解。10一、用代入法解二元一次方程組

例2

解方程組：

11一、用代入法解二元一次方程組

例3

解方程組：

12二、用加減法解二元一次方程組

例4解方程組：13二、用加減法解二元一次方程組

例5

解方程組：141.解二元一次方程組的基本思路是2.用加減法解方程組{

由①與②

————

直接消去——

3.用加減法解方程組{

由①與②——，可直接消去———2x-5y=7①2x+3y=2②4x+5y=28①6x-5y=12②消元相減x相加y經典習題154.用加減法解方程組3x-5y=6①2x-5y=7②具體解法如下

（1）①-②得x=1(2)把x=1代入①得y=-1.（3）∴x=1y=-1其中出現錯誤的一步是（）A（1）B（2）C（3）A165、方程2x+3y=8的解（）A、只有一個B、只有兩個C、只有三個D、有無數個6、下列屬于二元一次方程組的是（）A、BC、x+y=5Dx2+y2=1DA177)用加減法解方程組{

，若要消去Y，則應由①×？，②×？再相加，從而消去y。3x+4y=16①5x-6y=33②188.關于x、y的二元一次方程組的解與的解相同，求a、b的值大顯身手分析：根據題意，將方程組的解代入方程組

，就可求出a，b的值解：解方程組得將代入方程組得解得∴a=，b=199、二元一次方程組的解中，

x、y的值相等，則k=

.112010、先閱讀材料，后解方程組.材料：解方程組時，可由①得x-y=1③將③代入②得4×1-y=5.即y=-1.進一步得這種解方程組的方法稱為“整體代入法”.請用整體代入法解方程組①②21第二課時實際問題與二元一次方程組22列方程組解應用題的基本步驟：1、審題，設未知數。2、找等量關系。3、列出方程組，并解答。4、檢驗并答。23二、教科書第116頁習題2.習題32.A市至B市的航線長1200km，一架飛機從A市順風飛往

B市需2小時30分，從B市逆風飛往A市需3小時20分。求飛機的平均速度與風速。3.一支部隊第一天行軍4小時，第二天行軍5小時，兩天共行軍98km，第一天比第二天少走2km,第一天和第二天行軍的平均速度各是多少？一、填空一架飛機的速度為Xkm/h,風速為Ykm/h則該飛機順風速度為

，逆風速度為

。()km/h()km/hX+YX–Y24某工廠去年的得潤(總產值-總支出)為200萬元，今年總產值比去看增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元。去年的總產值、總支出各是多少萬元？780(1-10%)y(1+20%)x今年200yx去年利潤(萬元)總支出(萬元)總產值(萬元)解:設去年的總產值為x萬元,總支出為y萬元.1、雞兔同籠

籠內若干只雞和兔子，他們共有50個頭和140只腳，問雞和兔子個有多少只？應用253、已知一個兩位數，十位數字比個位數字大3，將十位數字與個位數字對調所得的新數比原數小27，求這個兩位數。若設十位數字為x，個位數字為y，則xy10x+yyx10y+x261.行程問題:1.相遇問題:甲的路程+乙的路程=總的路程

(環形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈長2.追及問題:快者的路程-慢者的路程=原來相距路程(環形跑道):快者的路程-慢者的路程=一圈長3.順逆問題:順速=靜速+水(風)速逆速=靜速-水(風)速27例1.某人要在規定的時間內由甲地趕往乙地,如果他以每小時50千米的速度行駛,就會遲到24分鐘,如果他以每小時75千米的速度行駛,就會提前24分鐘到達乙地,求甲、乙兩地間的距離.、解：設甲、乙兩地間的距離為S千米，規定時間為t小時,根據題意得方程組28例2.甲、乙二人以不變的速度在環形路上跑步,如果同時同地出發,相向而行,每隔2分鐘相遇一次;如果同向而行,每隔6分鐘相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分鐘各跑多少圈?解：設甲、乙二人每分鐘各跑x、y圈，根據題意得方程組解得答:甲、乙二人每分鐘各跑、圈，291.某學校現有甲種材料3５㎏,乙種材料29㎏,制作A.B兩種型號的工藝品,用料情況如下表:(1)利用這些材料能制作A.B兩種工藝品各多少件?(2)若每公斤甲.乙種材料分別為8元和10元,問制作A.B兩種型號的工藝品各需材料多少錢?2.圖表問題301.入世后，國內各汽車企業展開價格大戰，汽車價格大幅下降，有些型號的汽車供不應求。某汽車生產廠接受了一份訂單，要在規定的日期內生產一批汽車，如果每天生產35輛，則差10輛完成任務，如果每天生產40輛，則可提前半天完成任務，問訂單要多少輛汽車，規定日期是多少天？3.總量不變問題31解:設訂單要輛x汽車，規定日期是y天,根據題意得方程組解這個方程組，得答：訂單要220輛汽車，規定日期是6天324.銷售問題:標價