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文檔簡介

第三章圓2圓對稱性1/12課前預習1.圓既是軸對稱圖形,又是__________對稱圖形,它對稱軸是____________________,對稱中心是_________.2.在半徑為3⊙O中，弦AB長為3，則弦AB所正確圓心角∠AOB度數是_________.3.如圖X3-2-1，AB為⊙O直徑，CD為⊙O弦，∠ACD=25°，則∠B度數為____________.中心過圓心任一條直線圓心60°25°2/124.如圖X3-2-2，已知：在⊙O中，

AB＝5cm，則AC長為__________.4.5cm3/12名師導學新知

1圓對稱性

1.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心直線.

2.圓是中心對稱圖形，對稱中心為圓心.圓含有旋轉不變性，將圓周繞圓心O旋轉任意一個角度都能與本身重合.

注意：(1)對稱軸是直線，不能說每一條直徑都是它對稱軸.

(2)圓對稱軸有沒有數條.

(3)圓對稱中心和旋轉中心都是圓心.4/12【例1】以下圖形(如圖X3-2-3)是軸對稱圖形嗎？假如是，畫出它對稱軸.(有多條對稱軸只畫一條)5/12

解析圖①是軸對稱圖形，有沒有數條對稱軸；圖②是軸對稱圖形，有沒有數條對稱軸；圖③是軸對稱圖形，過兩圓心直線是其對稱軸，只有一條；圖④是軸對稱圖形，過圓心和直線交點直線是其唯一一條對稱軸．6/12

解這四個圖形都是軸對稱圖形，對稱軸如圖X3-2-4所表示．7/12舉一反三畫出如圖X3-2-5對稱圖形另二分之一.解：如答圖X3-2-1所表示.8/12新知2弧、弦與圓心角之間關系

(1)在同圓或等圓中，相等圓心角所正確弧相等,所正確弦相等.(2)在同圓或等圓中，假如兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應其余各組量都分別相等.

注意：弧、弦、圓心角三者關系可了解為：在同圓或等圓中，①圓心角相等；②所正確弧相等；③所正確弦相等，三者“知一推二”，一者相等，其余二者皆相等.還要尤其注意，同一條弦對應兩條弧，其中一條是優弧，一條是劣弧，而在本定理和推論中“弧”是指同為優弧或劣弧.同時一定不能忽略“在同圓或等圓”這個前提條件，不然，不一定成立.9/12【例2】（貴港）如圖X3-2-6，AB是⊙O直徑，

∠COD=34°，則∠AEO度數是

(

)A.51°B.56°C.68°D.78°

解析∵

∠COD=34°,∴∠BOC=∠EOD=∠COD=34°.∴∠AOE=180°-∠EOD-∠COD-∠BOC=78°.∵OA=OE,∴∠OAE=∠AEO.∴∠AEO=×(180°-78°)=51°.

答案A10/12舉一反三1.如圖X3-2-7所表示，在⊙O中，則在①AB=CD；②AC=BD；③∠AOC=∠BOD；④

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