篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學(xué)資料留給學(xué)生，但面對琳瑯滿目的資料時(shí)，總是費(fèi)時(shí)費(fèi)力才能找到自己心儀的那份，編者也常常為此苦惱。于是，編者就常想，如果是自己來創(chuàng)作一份資料又該怎樣？再結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生實(shí)際情況后，最終創(chuàng)作出了一個(gè)既適宜課堂教學(xué)講解，又適宜課后作業(yè)練習(xí)，還適宜階段復(fù)習(xí)的大綜合系列。《2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)真題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專項(xiàng)練習(xí)篇、單元復(fù)習(xí)篇、分層試卷篇等四個(gè)部分。1.典型例題篇，按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。2.專項(xiàng)練習(xí)篇，從高頻考題和期末真題中選取專項(xiàng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復(fù)習(xí)篇，匯集系列精華，高效助力單元復(fù)習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精煉高效，實(shí)用性強(qiáng)。4.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和不同水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進(jìn)，歡迎您的使用，謝謝！101數(shù)學(xué)工作室2023年9月20日2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第三單元倍數(shù)與因數(shù)·基礎(chǔ)篇【十六大考點(diǎn)】專題解讀本專題是第三單元倍數(shù)與因數(shù)基礎(chǔ)篇。本部分內(nèi)容主要是考察因數(shù)與倍數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念，包括因數(shù)和倍數(shù)的定義及特點(diǎn)，2、5、3的倍數(shù)特征，質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義及特征等，考試多以填空、選擇、判斷等基礎(chǔ)題型為主，題目相對簡單，建議重點(diǎn)進(jìn)行講解，一共劃分為十六個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用。目錄導(dǎo)航目錄TOC\o"1-1"\h\u【考點(diǎn)一】因數(shù)與倍數(shù) 3【考點(diǎn)二】求一個(gè)數(shù)的因數(shù) 4【考點(diǎn)三】求一個(gè)數(shù)的倍數(shù) 5【考點(diǎn)四】因數(shù)與倍數(shù)綜合 5【考點(diǎn)五】因數(shù)與倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 7【考點(diǎn)六】2、5的倍數(shù)特征 9【考點(diǎn)七】2、5倍數(shù)特征的實(shí)際應(yīng)用 10【考點(diǎn)八】3的倍數(shù)特征 11【考點(diǎn)九】3倍數(shù)特征的實(shí)際應(yīng)用 13【考點(diǎn)十】2、5、3的倍數(shù)特征組數(shù) 14【考點(diǎn)十一】奇數(shù)與偶數(shù) 16【考點(diǎn)十二】奇數(shù)與偶數(shù)的基本性質(zhì) 17【考點(diǎn)十三】奇數(shù)與偶數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 19【考點(diǎn)十四】質(zhì)數(shù)與合數(shù) 20【考點(diǎn)十五】質(zhì)數(shù)的分解和組合 21【考點(diǎn)十六】因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的綜合應(yīng)用 22典型例題【考點(diǎn)一】因數(shù)與倍數(shù)。【方法點(diǎn)撥】1.因數(shù)與倍數(shù)的定義：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

例如：a×b=c(a、b、c都是不為0的整數(shù))，那么a是c的因數(shù)，b也是c的因數(shù)；c是a的倍數(shù)，c也是b的倍數(shù)。2.三點(diǎn)注意：（1）因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的：在談因數(shù)與倍數(shù)時(shí)，一定要說明一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，不能單獨(dú)說一個(gè)數(shù)是因數(shù)或是倍數(shù)。（2）0不作為研究因數(shù)與倍數(shù)的對象。（3）倍數(shù)和因數(shù)都是自然數(shù)（0除外），不能是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。【典型例題】（1）12÷2＝6，所以，()是2倍數(shù)，2是12的()。解析：12；因數(shù)（2）根據(jù)4×6＝24，我們說4和()是()的因數(shù)，()是()和6的倍數(shù)。解析：6；24；24；4【對應(yīng)練習(xí)1】25、15、3三個(gè)數(shù)中，()是()的因數(shù)，()是()的倍數(shù)。解析：3；15；15；3【對應(yīng)練習(xí)2】根據(jù)18÷3＝6，我們可以說18是3和6的()數(shù)，3和6都是18的()數(shù)。解析：倍；因【對應(yīng)練習(xí)3】5×6＝30中，（）是（）和（）的倍數(shù)；（）和（）是（）的因數(shù)。解析：30；5；6；5；6；30【考點(diǎn)二】求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。【方法點(diǎn)撥】1.求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：列乘法或除法算式。2.因數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。【典型例題】找出40的所有因數(shù)。解析：1、2、4、5、8、10、20、40【對應(yīng)練習(xí)1】18的因數(shù)有哪些？解析：18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。【對應(yīng)練習(xí)2】請你有序?qū)懗?6的因數(shù)有哪些？解析：1、2、3、4、6、9、12、18、36【對應(yīng)練習(xí)3】寫出下面各數(shù)的因數(shù)。25124936.解析：25的因數(shù)：1、5、25；12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12；49的因數(shù)：1、7、49；36的因數(shù)：1、2、3、4、6、9、12、18、36。【考點(diǎn)三】求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。【方法點(diǎn)撥】1.求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)依次乘非0自然數(shù)。2.倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。注意：一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)與最小倍數(shù)是相等的且都等于它本身。【典型例題】若一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是12，請寫出這個(gè)數(shù)在50以內(nèi)的倍數(shù)。解析：12、24、36、48【對應(yīng)練習(xí)1】寫出100以內(nèi)15的全部倍數(shù)。解析：100以內(nèi)15的倍數(shù)有：15，30，45，60，75，90。【對應(yīng)練習(xí)2】寫出50以內(nèi)8的倍數(shù)。解析：8、16、24、32、40、48【對應(yīng)練習(xí)3】若一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是12，請寫出這個(gè)數(shù)在50以內(nèi)的倍數(shù)。解析：12、24、36、48【考點(diǎn)四】因數(shù)與倍數(shù)綜合。【方法點(diǎn)撥】1.因數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。2.倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。注意：一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)與最小倍數(shù)是相等的且都等于它本身。【典型例題】一個(gè)數(shù)既是6的倍數(shù)，又是54的因數(shù)，這個(gè)數(shù)最小可能是()，最大可能是()。解析：6；54【對應(yīng)練習(xí)1】一個(gè)數(shù)既是8的倍數(shù)又是24的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）。解析：8或24【對應(yīng)練習(xí)2】猜數(shù)，它是5的倍數(shù)，又是50的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）。解析：5、10、25、50【對應(yīng)練習(xí)3】有一個(gè)電話號碼是****﹣ABCDEFG。已知：A是5的最小倍數(shù)；B是最小的自然數(shù)；C是5的最大因數(shù)；D既是4的倍數(shù)，又是4的因數(shù)；E的所有因數(shù)是1、2、3、6；F的所有因數(shù)是1、3；G只有一個(gè)因數(shù)。這個(gè)電話號碼是多少？解析：A：5的最小倍數(shù)是5；B：最小的自然數(shù)是0；C：5的最大因數(shù)是5；D：它既是4的倍數(shù)，又是4的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是4；E：它的所有因數(shù)是1，2，3，6，這個(gè)數(shù)是6；F：它的所有因數(shù)是1，3，這個(gè)數(shù)是3；G：它只有一個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)是1。由此得：這個(gè)電話號碼是****﹣5054631。【考點(diǎn)五】因數(shù)與倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。【方法點(diǎn)撥】因數(shù)與倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用注意利用因數(shù)和倍數(shù)的特征和意義來解決問題。【典型例題1】小明的媽媽從批發(fā)市場買來90千克大棗，如果每15千克裝一包，能正好裝完嗎？還可以怎么裝？能裝多少包？解析：90÷15＝6（包）90的因數(shù)有1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90。每包選擇合適的千克數(shù)即可，可以10千克一包。90÷10＝9（包）答：如果每15千克裝一包，能正好裝完；還可以10千克一包，裝9包。【典型例題2】體操表演隊(duì)由48名同學(xué)組成，表演時(shí)要排成長方形隊(duì)形，都可以怎樣排？（至少寫出3種排法）解析：48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8答：可以排6行8列、4行12列、3行16列、2行24列。【對應(yīng)練習(xí)1】阿呆在文具店看到了一個(gè)特別喜歡的文具盒，文具盒的錢數(shù)既是48的因數(shù)，又是6的倍數(shù)，價(jià)格在15元到25元之間，這個(gè)文具盒的價(jià)格是多少元？解析：

48＝1×18＝2×24＝3×16＝4×12＝6×848的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。6×1＝6、6×2＝12、6×3＝18、6×4＝24、6×5＝30、6×6＝36、6×7＝42、6×8＝4848以內(nèi)6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36、42、48。既是48的因數(shù)，又是6的倍數(shù)有：6、12、24、48。在15到25之間的是24。答：這個(gè)文具盒的價(jià)格是24元。【對應(yīng)練習(xí)2】五年級有48名同學(xué)報(bào)名參加義務(wù)勞動(dòng)，老師讓他們自己分成人數(shù)相等的若干小組，要求組數(shù)大于3，小于10，可以分為幾組？每組多少人？解析：48的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，18，24，48，所以組數(shù)為4、6或8。當(dāng)組數(shù)為4組時(shí)，48÷4＝12（人）當(dāng)組數(shù)為6組時(shí)，48÷6＝8（人）當(dāng)組數(shù)為8組時(shí)，48÷8＝6（人）答：可以分為4、6或8組，每組12人、8人或6人。【對應(yīng)練習(xí)3】體育課上，老師讓60名同學(xué)分組做游戲，要求每組人數(shù)相同，且每組不多于15名同學(xué)，不少于8名同學(xué)，有哪幾種分法，每組有多少人？解析：60的因數(shù)有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30；60；符合題意的因數(shù)有：10、12、15；共有3種分法：①每組10人，分6組；②每組12人，分5組；③每組15人，分4組；答：共有3種分法，每組有10人、12人或15人。【對應(yīng)練習(xí)4】學(xué)校圖書館李阿姨買回一些故事書，平均分給16個(gè)班，正好分完，這些故事書比50本多，比100本少，那么李阿姨可能買回多少本故事書？解析：16×4＝64（本）16×5＝80（本）16×6＝96（本）答：李阿姨可能買回64本、80本或96本故事書。【對應(yīng)練習(xí)5】五（1）班7名同學(xué)周六相約去植樹。準(zhǔn)備的小樹苗不到40棵，他們發(fā)現(xiàn)每人植樹的棵相同。這批小樹苗最多有多少棵？解析：7的倍數(shù)有：7、14、21、28、35、42??其中小于40的最大的數(shù)是35。答：這批小樹苗最多有35棵。【考點(diǎn)六】2、5的倍數(shù)特征。【方法點(diǎn)撥】1.個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。

2.個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。【典型例題1】分一分。解析：根據(jù)分析可得：【典型例題2】有一個(gè)三位數(shù)17□，如果它是5的倍數(shù)，□里最小可以填()。如果它是2的倍數(shù)，□里最大可以填()。解析：0；8【對應(yīng)練習(xí)1】313至少減去()是5的倍數(shù)，至少加上()是2的倍數(shù)。解析：3；1【對應(yīng)練習(xí)2】一個(gè)兩位數(shù)，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是()。解析：90【對應(yīng)練習(xí)3】82至少要加上（）才能既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。解析：2，8【考點(diǎn)七】2、5倍數(shù)特征的實(shí)際應(yīng)用。【方法點(diǎn)撥】1.個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。

2.個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。【典型例題】食品店運(yùn)來65個(gè)面包，如果每2個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？解析：答：如果每2個(gè)裝一袋，不能正好裝完，如果每5個(gè)裝一袋，能正好裝完。因?yàn)?5的個(gè)位是5，65不是2的倍數(shù)，65是5的倍數(shù)。【對應(yīng)練習(xí)1】明明小朋友在飲料店買了一些純牛奶和可樂，已知純牛奶：5元/瓶，可樂：10元/瓶。請問：售貨員阿姨找回的錢對嗎？為什么？解析：100－18＝82（元）答：售貨員阿姨找回的錢不對。因?yàn)橘I純牛奶和可樂的總價(jià)錢應(yīng)是5的倍數(shù)，而82元不是5的倍數(shù)，所以找回的錢不對。【對應(yīng)練習(xí)2】敏敏打算買一些花送給媽媽，馬蹄蓮10元1枝，玫瑰7元1枝，郁金季5元1枝。她買了一些馬蹄蓮和郁金香，付給售貨員100元后，售貨員找了她13元，請問找回的錢對嗎？為什么？解析：答：找回13元不對；因?yàn)轳R蹄蓮和郁金香的單價(jià)分別是10元、5元，都是5的倍數(shù)，所以不論買幾枝，總錢數(shù)也應(yīng)是5的倍數(shù)，付了100元，找回的錢數(shù)也應(yīng)是5的倍數(shù)，即個(gè)位數(shù)應(yīng)是0或5，所以找回13元不對。【對應(yīng)練習(xí)3】小紅和朋友去公園玩，她拿出媽媽給她準(zhǔn)備的27顆糖準(zhǔn)備平均分給自己和她的4個(gè)好朋友。至少拿走幾顆糖，就可以平均分？每人可以分幾顆糖？解析：1＋4＝5（人）27－25＝2（顆）25÷5＝5（顆）答：至少拿走2顆糖，就可以平均分，每人可以分5顆糖。【考點(diǎn)八】3的倍數(shù)特征。【方法點(diǎn)撥】1.3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。2.2、5、3倍數(shù)特征之間的聯(lián)系：3.倍數(shù)特征的補(bǔ)充：（1）4或25的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)的末兩位是4或25的倍數(shù)；（2）8或125的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)末三位是8或125的倍數(shù)；（3）11的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)的奇數(shù)位上的數(shù)字之和與偶數(shù)位上數(shù)字之和的差是11的倍數(shù)。（4）7、11、13的倍數(shù)特征：一個(gè)整數(shù)的末三位與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7、11、13的倍數(shù)。【典型例題】要使207同時(shí)是2和3的倍數(shù)，里應(yīng)填()；要使307既含有因數(shù)3又是5的倍數(shù)，里應(yīng)填()。解析：0；5【對應(yīng)練習(xí)1】已知三位數(shù)42□同時(shí)是2和3的倍數(shù)，那么□里最小應(yīng)填()，□里最大應(yīng)填()。解析：0；6【對應(yīng)練習(xí)2】在510，73，234，91，102，687，870中，是3的倍數(shù)有()個(gè)，()既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。解析：5；510，870【對應(yīng)練習(xí)3】既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是()，最小兩位數(shù)是()。解析：96；12【考點(diǎn)九】3倍數(shù)特征的實(shí)際應(yīng)用。【方法點(diǎn)撥】一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。【典型例題】商店里有69個(gè)雞蛋，每2個(gè)裝一盒，能正好裝完嗎？每3個(gè)裝一盒，能正好裝完嗎？解析：6＋9＝15，69不是2的倍數(shù)，69是3的倍數(shù)。答：根據(jù)2和3的倍數(shù)特征可知：69不是2的倍數(shù)，所以每2個(gè)裝一盒，不能正好裝完；69是3的倍數(shù)，所以能正好裝完。【對應(yīng)練習(xí)1】有一堆糖，2顆2顆地?cái)?shù)、3顆3顆地?cái)?shù)、5顆5顆地?cái)?shù)，最后都剩下1顆，而且這些糖的總數(shù)在50－70顆之間，你知道有多少顆糖嗎？解析：2×3×5＝3030×2＝6060＋1＝61（顆）50＜61＜70答：一共有61顆糖。【對應(yīng)練習(xí)2】周末，麗麗帶57元錢去買課外書，她花的錢數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，還是5的倍數(shù)。麗麗買課外書花了多少錢？解析：花的錢數(shù)是2和5的倍數(shù)，那么錢數(shù)的個(gè)位是0，又因?yàn)殄X數(shù)還是3的倍數(shù)，那么錢數(shù)的十位只能是3，所以麗麗買課外書花了30元。答：麗麗買課外書花了30元。【對應(yīng)練習(xí)3】有95個(gè)蘋果，如果每5個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？如果每3個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？如果不能，至少還需要多少個(gè)蘋果才能正好裝完？解析：95÷5＝19（袋）95÷3＝31（袋）……2（個(gè)）3－2＝1（個(gè)）答：如果每5個(gè)裝一袋，能正好裝完，如果每3個(gè)裝一袋，不能正好裝完，至少還需要1個(gè)蘋果才能正好裝完。【考點(diǎn)十】2、5、3的倍數(shù)特征組數(shù)。【方法點(diǎn)撥】根據(jù)倍數(shù)特征組數(shù)，需要熟悉2、5、3的倍數(shù)特征，能夠根據(jù)不同倍數(shù)的特征靈活變換。【典型例題】從7，0，2，5四個(gè)數(shù)字中取出三個(gè)，按要求組成三位數(shù)（要求寫出全部）。2的倍數(shù)有：3的倍數(shù)有：5的倍數(shù)有：既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)有：既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有：既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有：既是2、3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)有：解析：2的倍數(shù)有：502、702、750、720、270、570；3的倍數(shù)有：270、720、570、750、705、507、702、207；5的倍數(shù)有：270、720、570、750、705、205；既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)有：270，720、750、702、570；既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有：270，720、750、570，250，520；既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有：270，720，570，750；既是2、3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)有270、720、750、570；【對應(yīng)練習(xí)1】按要求寫數(shù)用4、5、8、0這4個(gè)數(shù)字組成符合下列要求的三位數(shù)。（1）是2的倍數(shù)，并且最大：（2）是5的倍數(shù)并且最小：（3）既是偶數(shù)，又是3的倍數(shù)：（4）既含有因數(shù)3又含有因數(shù)5，并且十位數(shù)字是8：（5）同時(shí)是3和5的倍數(shù)，并且百位與個(gè)位數(shù)字之和是9的倍數(shù)：解析：（1）是2的倍數(shù)，并且最大：854（2）是5的倍數(shù)并且最小：405（3）既是偶數(shù)，又是3的倍數(shù)：450、540、480、840、504、804、408（4）既含有因數(shù)3又含有因數(shù)5，并且十位數(shù)字是8：480（5）同時(shí)是3和5的倍數(shù)，并且百位與個(gè)位數(shù)字之和是9的倍數(shù)：405【對應(yīng)練習(xí)2】寫出符合要求的最小的兩位數(shù)：（1）既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)：（）。（2）既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)：（）。（3）既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)：（）。（4）既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)：（）。解析：（1）12；（2）15；（3）10；（4）30【對應(yīng)練習(xí)3】寫出符合要求的最小的三位數(shù)：（1）既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)：（）。（2）既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)：（）。（3）既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)：（）。解析：（1）102；（2）105；（3）120。【對應(yīng)練習(xí)4】從4、5、8、0這4個(gè)數(shù)字中任意選出其中的3個(gè)組成三位數(shù)，至少各寫三個(gè)。（1）組成的數(shù)是2的倍數(shù)：____________________。（2）組成的數(shù)是3的倍數(shù)：____________________。（3）組成的數(shù)是5的倍數(shù)：____________________。（4）組成的數(shù)同時(shí)是含有因數(shù)2、3、5的倍數(shù)：____________________。解析：（1）584548480480450（2）450540804504408（3）450540485845840（4）450540480840【考點(diǎn)十一】奇數(shù)與偶數(shù)。【方法點(diǎn)撥】四種數(shù)的相關(guān)概念：1.偶數(shù)：能被2整除的數(shù)就叫偶數(shù)（俗稱雙數(shù)），習(xí)慣用2n表示。2.奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)就叫奇數(shù)（俗稱單數(shù)），習(xí)慣用2n-1表示。3.整數(shù)：像……-3、-2、-1、0、1、2、3、……都是整數(shù)。4.自然數(shù)：像0、1、2、3、4、……都是自然數(shù)。【典型例題】在0、1、2、3、4、5、6、7、8中，奇數(shù)是：()；偶數(shù)是：()。解析：1、3、5、7；0、2、4、6、8【對應(yīng)練習(xí)1】在40、12、37、39、45、18、10、26、91、69、234、76、600這些數(shù)中（1）奇數(shù)有：_____________________________。（2）偶數(shù)有：_____________________________。解析：奇數(shù)：37、39、91、69偶數(shù)：40、12、18、10、26、234、76、600【對應(yīng)練習(xí)2】個(gè)位是（）的自然數(shù)，叫做奇數(shù)。兩位數(shù)中，最小的奇數(shù)是（），最大的偶數(shù)是（）。自然數(shù)中最小的奇數(shù)是（），最小的偶數(shù)是（）。解析：1、3、5、7、9；11；98；1；2【對應(yīng)練習(xí)3】28的因數(shù)有()，其中奇數(shù)有()，偶數(shù)有()。解析：1、28、2、14、4、7；1、7；28、2、14、4【考點(diǎn)十二】奇數(shù)與偶數(shù)的基本性質(zhì)。【方法點(diǎn)撥】奇數(shù)與偶數(shù)的基本性質(zhì)：

。【典型例題】用“偶數(shù)”和“奇數(shù)”填空。偶數(shù)+偶數(shù)=（）奇數(shù)+奇數(shù)=（）（）+偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)×偶數(shù)=（）奇數(shù)×（）=偶數(shù)奇數(shù)-（）=偶數(shù)解析：偶數(shù)；偶數(shù)；奇數(shù)；偶數(shù)；奇數(shù)；奇數(shù)【對應(yīng)練習(xí)1】判定下面的結(jié)果是偶數(shù)還是奇數(shù)。①2+5的結(jié)果是（）②如果A是自然數(shù)（A≠0），2A表示（）③2×3的結(jié)果是（）④一個(gè)數(shù)只有1和本身兩個(gè)因數(shù)，它是（）⑤785＋547的和是（）⑥675+54－465的結(jié)果是（）⑦75×71的積是（）⑧奇數(shù)×奇數(shù)的積是（）解析：奇數(shù)；偶數(shù)；偶數(shù)；奇數(shù)或偶數(shù)；偶數(shù)；偶數(shù)；奇數(shù)；奇數(shù)【對應(yīng)練習(xí)2】選擇正確的序號填在括號內(nèi)（1）同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)是（）。A．奇數(shù)B．偶數(shù)（2）如果a表示自然數(shù)，那么下面一定可以表示偶數(shù)的是（）。A.a+1B.a+2C.2a（3）幾個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是（）。A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.無法判斷（4）小明晚上放學(xué)回家，打開燈，亮了，再開50次，燈是（）。A.亮著B.滅了（5）從1到2005個(gè)自然數(shù)相加的和是（）。A.奇數(shù)B.偶數(shù)解析：（1）B（2）C（3）C（4）A（5）A【考點(diǎn)十三】奇數(shù)與偶數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。【方法點(diǎn)撥】1.偶數(shù)：能被2整除的數(shù)就叫偶數(shù)（俗稱雙數(shù)），習(xí)慣用2n表示。2.奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)就叫奇數(shù)（俗稱單數(shù)），習(xí)慣用2n-1表示。【典型例題】晚上，平平打開燈做作業(yè)，淘氣的弟弟跑過來，一下子按了27下電燈的開關(guān)，請問現(xiàn)在燈是亮了還是不亮？解析：27是奇數(shù)答：燈是不亮。【對應(yīng)練習(xí)1】晚上小明家正開著燈在吃晚飯，頑皮的弟弟按了5下開關(guān)，這時(shí)燈是亮還是暗？如果按了50下呢？你是怎么想的？請用喜歡的方式說明理由。解析：原來燈是開著的，按奇數(shù)次為關(guān)閉，按偶數(shù)次為開啟。因此按5次燈呈關(guān)閉狀態(tài)，50次為開啟狀態(tài)。【對應(yīng)練習(xí)2】甲、乙、丙、丁四盞燈都是亮的，一個(gè)調(diào)皮的小朋友不斷按這幾盞燈的開關(guān)，他從甲依次按到丁，再從丁依次按到甲，不停地按開關(guān)，如果按了2007次，這時(shí)候哪幾盞燈是關(guān)著的？解析：（組）……3（次）；答：這時(shí)候甲盞燈是關(guān)著的。【對應(yīng)練習(xí)3】第1個(gè)小朋友第1次面對竹竿跑過去，等繞過竹竿后，第2次返回原地；把接力棒交給下一個(gè)小朋友。以此類推，第19次是跑去還是返回？是第幾個(gè)小朋友？解析：跑向竹竿的都是奇數(shù)次，每次回原地的都是偶數(shù)次，19是奇數(shù)，則第19次是跑去；19÷2＝9……1；答：是第9個(gè)小朋友。【考點(diǎn)十四】質(zhì)數(shù)與合數(shù)。【方法點(diǎn)撥】質(zhì)數(shù)與合數(shù)是根據(jù)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)定義的：1.一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。例如：20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19。注意：①質(zhì)數(shù)只要兩個(gè)因數(shù)，一個(gè)質(zhì)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。②最小的質(zhì)數(shù)是2，沒有最大的質(zhì)數(shù)。

2.一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。例如：20以內(nèi)的合數(shù)有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18。注意：①合數(shù)質(zhì)數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)，一個(gè)合數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。②最小的合數(shù)是4，沒有最大的合數(shù)。3.注意：0、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。【典型例題】在1，2，14，25，16，29，12，31，91，87這些數(shù)中，合數(shù)有()，質(zhì)數(shù)有()，奇數(shù)有()，偶數(shù)有()。解析：14，25，16，12，91，87；2，29，31；1，25，29，31，91，87；2，14，16，12【對應(yīng)練習(xí)1】在17、6、13、9、2、34、1、33中，奇數(shù)有()，偶數(shù)有()，質(zhì)數(shù)有()，合數(shù)有()。解析：17、13、9、1、33；6、2、34；17、13、2；6、9、34、33【對應(yīng)練習(xí)2】在1、5、2、16、9、11、22中，奇數(shù)有()，偶數(shù)有()，質(zhì)數(shù)有()，合數(shù)有()。解析：1、5、