高中數學第2章平面解析幾何初步2.2.1圓的方程_第1頁
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文檔簡介

2.2.1圓的方程（1）1/9圓是最完美曲線．它是平面內到定點距離等于定長點集合．定點就是圓心，定長就是半徑．怎樣建立圓方程？怎樣利用圓方程研究圓性質？問題情境r2/9x2＋y2＝r2OrP(x，y)

xyxy(x－a)2＋(y－b)2＝r2M(a，b)

O數學建構圓方程．以(a，b)為圓心，r為半徑圓標準方程：

(x－a)2＋(y－b)2＝r2

尤其地，x2＋y2＝r2表示以原點為圓心，r為半徑圓；其中當r＝1，即x2＋y2＝1時，稱該方程表示圓為單位圓．3/9例1．求圓心是C(2，－3)，且經過坐標原點和圓標準方程．數學應用(1)經過點(0，4)，(4，6)，且圓心在直線x－2y－2＝0上；(2)與兩坐標軸都相切，且圓心在直線2x－3y＋5＝0上；(3)經過點A(3，5)和B(－3，7)，且圓心在x軸上．(4)過點(1，0)，且圓心在x軸正半軸上，直線y＝x－1被該圓所截得弦長為．4/9例2．已知兩點A(6，9)和B(6，3)，求以AB為直徑圓標準方程，而且判斷點M(9，6)，N(3，3)，Q(5，3)是在圓上，在圓內，還是在圓外?數學應用5/9例3．已知隧道截面是半徑為4m半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛，一輛寬為2.7m，高為3m貨車能不能駛入這個隧道？數學應用6/9思索：1．方程x－1＝

表示曲線是什么？2．方程y＝

表示曲線是什么？Oxy數學應用7/92．已知⊙C：(x－2)2＋(y＋3)2＝25，及點M1(5，－7)，M2(－5，－1)，M3(3，1)則過此三點是否存在圓切線？若存在有幾條？3．圓C過點A(1，2)，B(3，4)，且在x軸上截得弦長為6，求圓C方程．數

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