第一章1.1.2

程序框圖與算法基本邏輯結構第3課時

循環結構、程序框圖畫法1/37學習目標1.掌握兩種循環結構程序框圖畫法，能進行兩種循環結構程序框圖間轉化.2.掌握畫程序框圖基本規則，能正確畫出程序框圖.2/37知識梳理自主學習題型探究重點突破當堂檢測自查自糾欄目索引3/37知識梳理自主學習知識點一循環結構含義1.循環結構定義在一些算法中，經常會出現從某處開始，按照一定條件

一些步驟情況，這就是循環結構.重復執行步驟稱為

.2.循環結構特點(1)重復性：在一個循環結構中，總有一個過程要重復一系列步驟若干次，而且每次操作完全相同.(2)判斷性：每個循環結構都包含一個判斷條件，它決定這個循環執行與終止.(3)函數性：循環變量在結構循環結構中起了關鍵作用，蘊含著函數思想.重復執行循環體答案4/37知識點二兩種循環結構比較常見兩種循環結構名稱直到型循環結構當型循環結構結構圖特征先循環后判斷，若不滿足條件則，不然終止循環.先判斷后循環，滿足條件 ，不然.執行循環體執行循環體終止循環答案5/37知識點三程序框圖畫法設計一個算法程序框圖步驟(1)用

表述算法步驟；(2)確定每一個算法步驟所包含

，并用對應程序框圖表示，得到該步驟程序框圖；(3)將全部步驟程序框圖用

連接起來，并加上

，得到表示整個算法程序框圖.自然語言邏輯結構流程線終端框答案6/37思索(1)循環結構程序框圖中一定含有判斷框嗎？答循環結構程序框圖中一定含有判斷框.(2)任何一個算法程序框圖中都必須含有三種基本邏輯結構嗎？答不一定.但必須含有次序結構.答案返回7/37題型探究重點突破題型一當型循環結構與直到型循環結構例1

設計一個計算1＋2＋…＋100值算法，并畫出程序框圖.解析答案反思與感悟8/37解方法一第一步，令i＝1，S＝0.第二步，若i≤100成立，則執行第三步；不然，輸出S，結束算法.第三步，S＝S＋i.第四步，i＝i＋1，返回第二步.程序框圖：解析答案反思與感悟9/37方法二第一步，令i＝1，S＝0.第二步，S＝S＋i.第三步，i＝i＋1.第四步，若i＞100不成立，則返回第二步；不然，輸出S，結束算法.程序框圖：反思與感悟10/37反思與感悟兩種循環結構聯絡和區分(1)聯絡：①當型循環結構與直到型循環結構能夠相互轉化；②循環結構中必定包含條件結構，以確保在適當時候終止循環；③循環結構只有一個入口和一個出口；④循環結構內不存在死循環，即不存在無終止循環.反思與感悟11/37(2)區分：直到型循環結構是先執行一次循環體，然后再判斷是否繼續執行循環體，當型循環結構是先判斷是否執行循環體；直到型循環結構是在條件不滿足時執行循環體，當型循環結構是在條件滿足時執行循環體.要掌握這兩種循環結構，必須抓住它們區分.12/37跟蹤訓練1

設計一個算法，求13＋23＋33＋…＋1003值，并畫出程序框圖.解算法以下：第一步，使S＝0.第二步，使I＝1.第三步，使S＝S＋I3.第四步，使I＝I＋1.第五步，若I

＞100，則輸出S，算法結束；不然，返回第三步.程序框圖如圖所表示：解析答案13/37題型二求滿足條件最大(小)整數問題例2

寫出一個求滿足1×3×5×7×…×n＞50000最小正整數n算法，并畫出對應程序框圖.解算法以下：第一步，S＝1.第二步，n＝3.第三步，假如S≤50000，那么S＝S×n，n＝n＋2，重復第三步；不然，執行第四步.第四步，n＝n－2.第五步，輸出n.程序框圖如圖所表示：解析答案反思與感悟14/37反思與感悟(1)在使用循環結構時，需恰當地設置累加(乘)變量和計數變量，在循環體中要設置循環終止條件.(2)在最終輸出結果時，要防止出現多循環一次或少循環一次情況.15/37跟蹤訓練2

看下面問題：1＋2＋3＋…＋(

)＞10000，這個問題答案即使不唯一，但我們只要確定出滿足條件最小正整數n0，括號內填寫數只要大于或等于n0即可.試寫出尋找滿足條件最小正整數n0算法，并畫出對應程序框圖.解析答案16/37解方法一第一步，p＝0.第二步，i＝0.第三步，i＝i＋1.第四步，p＝p＋i.第五步，假如p＞10000，則輸出i；不然執行第六步.第六步，返回第三步，重新執行第三步、第四步、第五步.該算法程序框圖如圖①所表示.解析答案17/37方法二第一步，取n值等于1.第二步，計算.第三步，假如

值大于10000，那么n即為所求；不然，讓n值增加1后轉到第二步重復操作.依據以上操作步驟，能夠畫出如圖②所表示程序框圖.18/37題型三循環結構程序框圖識別與解讀例3

如圖是為求1～1000全部偶數和而設計一個程序框圖，將空白處補上，并指明它是循環結構中哪一個類型，并畫出它另一個循環結構框圖.解析答案反思與感悟19/37解∵當i≤1000時開始執行①②兩部分，結合循環結構形式可知，該程序為當型循環結構，又i＝2，S＝0，且計算2＋4＋6＋…＋1000值，故①②兩處罰別填S＝S＋i，i＝i＋2.直到型循環結構如圖所表示.反思與感悟20/37反思與感悟處理這類問題關鍵是依據程序框圖了解算法功效.考試考查重點是程序框圖輸出功效、程序框圖補充，以及算法思想和基本運算能力、邏輯思維能力，題目難度不大，大多能夠按照程序框圖流程逐步運算而得到.21/37跟蹤訓練3

執行如圖程序框圖，假如輸入a＝4，b＝6，那么輸出n＝(

)A．3B．4C．5D．6解析第一次循環a＝6－4＝2，b＝6－2＝4，a＝4＋2＝6，i＝6，n＝1；第二次循環a＝－6＋4＝－2，b＝4－(－2)＝6，a＝6－2＝4，i＝10，n＝2；第三次循環a＝6－4＝2，b＝6－2＝4，a＝4＋2＝6，i＝16，n＝3；第四次循環a＝4－6＝－2，b＝4－(－2)＝6，a＝6－2＝4，i＝20，n＝4，滿足題意，結束循環．B解析答案22/37題型四循環結構實際應用例4

某工廠年生產小轎車200萬輛，技術革新后預計每年生產能力都比上一年增加5%，問最早哪一年該廠生產小轎車數量超出300萬輛？寫出處理該問題一個算法，并畫出對應程序框圖.解析答案反思與感悟23/37解算法以下：第一步，令n＝0，a＝200，r＝0.05.第二步，T＝ar(計算年增量).第三步，a＝a＋T(計算年產量).第四步，假如a≤300，那么n＝n＋1，返回第二步；不然執行第五步.第五步，N＝2016＋n.第六步，輸出N.程序框圖如圖所表示.反思與感悟24/37反思與感悟這是一道算法實際應用題，處理這類問題關鍵是讀懂題目，建立適當模型，找到處理問題計算公式．在畫程序框圖時，注意循環結構選擇．25/37跟蹤訓練4

相傳古代印度國王要獎賞國際象棋創造者，問他需要什么.創造者說：“陛下，在國際象棋第一個格子里面放1粒麥子，在第二個格子里面放2粒麥子，第三個格子放4粒麥子.以后每個格子中麥粒數都是它前一個格子中麥粒數二倍，以這類推(國際象棋棋盤共有64個格子).請將這些麥子賜給我，我將感激不盡.”國王想這還不輕易，就讓人扛了一袋小麥，但不到一會就沒了，最終一算結果，全印度一年生產糧食也不夠.國王很奇怪，小小“棋盤”，不足100個格子，如此計算怎么能放這么多麥子？試用程序框圖表示一下算法過程.解析答案26/37解該問題就是求1＋2＋22＋23＋24＋…＋263和.27/37

累加變量和計數變量應用易錯點例5

畫出求滿足12＋22＋32＋…＋n2＞20152最小正整數n程序框圖.解析答案返回28/37錯解錯解分析累加變量初始值為1，第一次運算為S＝1＋12造成錯誤.普通把計數變量初始值設為1，累加變量初始值設為0，本例中S＝0，i＝1.解析答案29/37正解程序框圖如圖所表示：返回30/37當堂檢測123451.以下關于循環結構說法正確是(

)A.循環結構中，判斷框內條件是唯一B.判斷框中條件成立時，要結束循環向下執行C.循環體中要對判斷框中條件變量有所改變才會使循環結構不會出

現“死循環”D.循環結構就是無限循環結構，執行程序時會永無止境地運行下去解析因為判斷框內條件不唯一，故A錯；因為當型循環結構中，判斷框中條件成立時執行循環體，故B錯；因為循環結構不是無限循環，故C正確，D錯.C解析答案31/37123452.閱讀如圖所表示程序框圖，運行對應程序，則輸出S值為(

)A．2 B．4C．6 D．8解析借助循環結構進行運算，直至滿足條件并輸出結果．S＝4不滿足S≥6，S＝2S＝2×4＝8，n＝1＋1＝2；n＝2不滿足n>3，S＝8滿足S≥6，則S＝8－6＝2，n＝2＋1＝3；n＝3不滿足n>3，S＝2不滿足S≥6，則S＝2S＝2×2＝4，n＝3＋1＝4；n＝4滿足n>3，輸出S＝4.故選B.B解析答案32/37123453.如圖所表示程序框圖輸出S是126，則①應為(

)A.n≤5? B.n≤6? C.n≤7? D.n≤8?解析2＋22＋23＋24＋25＋26＝126，所以應填“n≤6？”.B解析答案33/37123454.執行如圖所表示程序框圖，若輸入n值為3，則輸出s值是(

)A.1 B.2 C.4 D.7解析當i＝1時，s＝1＋1－1＝1；當i＝2時，s＝1＋2－1＝2；當i＝3時，s＝2＋3－1＝4；當i＝4時，退出循環，輸出s＝4；故選C.C解析答案34/37123455.如下程序框圖，當輸入x值為5時，其輸出結果是________.解析∵x＝5>0，∴x＝5－3＝2，∵x＝2>0，∴x＝2－3＝－1.∴y＝0.5－1＝