1.4邏輯聯結詞“且”“或”“非”第1頁概念準備1.數學中邏輯聯結詞：“且”“或”“非”

2.簡單命題和復合命題定義：不含邏輯聯結詞命題，叫做簡單命題.由簡單命題和邏輯聯結詞所組成命題，叫做復合命題.

3.給出兩個命題p和q,可組成以下三種復合命題1.P

且q

;2.

P或

q

；3.非p.4.邏輯聯結詞功效：（1）聯結兩個簡單命題組成一個新命題（復合命題）（2）聯結一些條件，組成新條件第2頁觀察下面三個命題，它們之間有什么關系？(1)12能被3整除；(2)12能被4整除；(3)12能被3整除且能被4整除.能夠發覺命題（3）是由命題（1）（2）使用了聯結詞“且”得到新命題.思索分析:(1)定義：假如用聯結詞“且”將命題p和命題q

聯結起來，就得到了一個新命題，記作,讀作“p且q”.“且”命題第3頁觀察下面三個命題，它們之間有什么關系？(1)12能被3整除；(2)12能被4整除；(3)12能被3整除且能被4整除.能夠發覺命題（3）是由命題（1）（2）使用了聯結詞“且”得到新命題.思索分析:“且”命題要求：當p,q都是真命題時，是真命題；當p,q兩個命題中有一個是假命題時，是假命題.上題中（1）（2）都是真命題，所以（3）為真命題.同真則真、一假必假第4頁p且q形式命題真值表:pqp且q真真真假假真假假假假假真同真則真、一假必假

（表示復合命題真假表叫做真值表）第5頁探究：邏輯聯結詞“且”含義與集合中學過哪個概念意義相同呢？對“且”了解，可聯想到集合中“交集”概念．A∩B=｛x︱x∈A且x∈B｝中“且”，是指“x∈A”、“x∈B”這兩個條件都要滿足意思拓展延伸1符號“∧”與“∩”開口都是向下

第6頁例1：將以下命題用“且”聯結成新命題，并判斷他們真假.（1）p：平行四邊形對角線相互平分，q：平行四邊形對角線相等；（2）p：菱形對角線相互垂直，q：菱形對角線相互平分；（3）p：35是15倍數，q：35是7倍數.即學即練:第7頁觀察以下命題之間關系：（1）27是7倍數；（2）27是9倍數；（3）27是7倍數或是9倍數.能夠發覺：命題（3）是由命題（1）（2）使用了邏輯聯結詞“或”組成新命題.思索分析:“或”命題(1)定義：普通地，用聯結詞“或”將命題p和命題q聯結起來就得到一個新命題，讀作“p或q”.第8頁觀察以下命題之間關系：（1）27是7倍數；（2）27是9倍數；（3）27是7倍數或是9倍數.能夠發覺：命題（3）是由命題（1）（2）使用了邏輯聯結詞“或”組成新命題.思索分析:“或”命題要求：當兩個命題中有一個為真時，是真命題；當兩個都是假命題時，是假命題.上題中（1）是假命題（2）是真命題，所以（3）為真命題.同假則假、一真必真第9頁p或q形式命題真值表:pqp或q真真真假假真假假假真真真同假則假、一真必真第10頁探究：邏輯聯結詞“或”含義與集合中學過哪個概念意義相同呢？對“或”了解，可聯想到集合中“并集”概念．A∪B=｛x︱x∈A或x∈B｝中“或”，它是指“x∈A”、“x∈B”中最少一個是成立，即x∈A且xB；也能夠xA且x∈B；也能夠x∈A且x∈B．拓展延伸2符號“∨”與“∪”開口都是向上

第11頁例2：判斷以下命題真假：（1）3≥3;（3）周長相等兩個三角形全等或面積相等兩個三角形全等.即學即練:說明：邏輯聯結詞中“或”與生活中“或”是有區分，在生活中，或是選擇聯結詞，二者選其一，而數學邏輯中“或”是最少一個成立。第12頁思索分析:觀察以下命題之間關系：（1）35能被5整除；（2）35不能被5整除.能夠發覺（2）是（1）否定.(1)定義：普通地，對于一個命題全盤否定，得到了一個新命題，記作┐p，讀作“非p”或“p否定”“非”命題第13頁思索分析:觀察以下命題之間關系：（1）35能被5整除；（2）35不能被5整除.能夠發覺（2）是（1）否定.“非”命題(2)命題┐p真假判斷：當p為真命題時，則┐p為假命題；當p為假命題時，則┐p為真命題。上題中（1）是真命題，所以（2）為假命題.真假相反第14頁p非p真假非p形式命題真值表:假真真假相反第15頁例3：寫出以下命題否定，并判斷它們真假：（1）p：y=sinx是周期函數；（2）p：3<2；（3）p：空集是集合A子集。即學即練:第16頁“非”對關鍵詞否定方式關鍵詞

否定方式等于大于小于是都是至多有一個最少有一個一定是不等于小于(小于或等于)大于(大于或等于)不是不都是最少有兩個一個也沒有一定不是第17頁（1）原命題“若P則q”形式，它命題否定是“若p，則

q”；而它否命題為“若┓p，則┓q”.（2）命題否定（非）真假性與原命題相反；而否命題真假性與原命題無關.命題否定是否命題區分例4：寫出命題p:“正方形四條邊相等”否定與它否命題.命題┓p：

P否命題：正方形四條邊不相等.若一個四邊形不是正方形，則它四條邊不相等.第18頁練習：寫出以下命題否定與它否命題（1）p：若x＞y,則5x＞5y；（2）p：若x2+x﹤2,則x2-x﹤2；（3）p：已知a,b為實數，若x2+ax+b≤0有非空實解集，則a2-