高中數學第二章圓錐曲線與方程2.1.2橢圓方程及性質的應用_第1頁
高中數學第二章圓錐曲線與方程2.1.2橢圓方程及性質的應用_第2頁
高中數學第二章圓錐曲線與方程2.1.2橢圓方程及性質的應用_第3頁
高中數學第二章圓錐曲線與方程2.1.2橢圓方程及性質的應用_第4頁
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文檔簡介

2.1.2橢圓方程及性質應用第1頁

第二課時課堂互動講練知能優化訓練課前自主學案學習目標第2頁學習目標1.經過橢圓標準方程求法，體會一元二次方程根與系數關系應用．2．掌握橢圓離心率求法及其范圍確實定．3．掌握點與橢圓、直線與橢圓位置關系，并能利用橢圓相關性質處理實際問題．第3頁課前自主學案溫故夯基186(±3,0)，(0，±9)第4頁知新益能第5頁第6頁位置關系解個數Δ取值相交______解Δ>0相切一個解Δ_______0相離無解Δ_______0兩個＝<第7頁課堂互動講練考點一直線與橢圓位置關系考點突破第8頁例1第9頁第10頁【名師點評】普通利用直線與橢圓關系來求直線方程未知量取值范圍時，利用判別式較易求出．互動探究在例1條件下，試求被橢圓截得最長弦所在直線方程．第11頁第12頁考點二弦長問題第13頁例2第14頁第15頁第16頁關于中點問題普通可采取兩種方法處理：(1)聯立方程組，消元，利用根與系數關系進行設而不解，從而簡化運算解題；(2)利用“點差法”，求出與中點、斜率相關式子，進而求解．考點三中點弦問題第17頁例3第18頁【解】法一：如圖，設所求直線方程為y－1＝k(x－2)，代入橢圓方程并整理，得(4k2＋1)x2－8(2k2－k)x＋4(2k－1)2－16＝0，(*)又設直線與橢圓交點為A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1、x2是(*)方程兩個根，第19頁第20頁第21頁第22頁1．直線與橢圓有三種位置關系(1)相交——直線與橢圓有兩個不一樣公共點；(2)相切——直線與橢圓有且只有一個公共點；(3)相離——直線與橢圓沒有公共點．方法感悟第23頁2．直線與橢圓位置關系判斷把直線與橢圓位置關系問題轉化為直線和橢圓公共點問題，而直線與橢圓公共點問題，又能夠轉化為它們方程所組成方程組解問題，而它們方程所組成方程組解問題通常又能夠轉化為一元二次方程解問題，一元二次方程

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