第五章生活中的軸對稱B卷壓軸題模擬訓練一、填空題1．如圖是一個經過改造的臺球桌面示意圖(該圖由相同的小正方形組成)，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔．如果一個球按圖中所示的方向被擊出(球可以經過多次反射)，那么該球最后將落入號球袋．2．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，、為折痕．若，則為度．3．如圖，已知中，，，，將沿折疊，點落在邊上點處，則的周長為．4．四邊形中，，，在，上分別找一點，，使的周長最小時，的度數為．5．如圖，點是長方形邊上兩點，點是邊上的點，連接，，分別將沿翻折，點恰好都與對角線上的點重合，若，則．

6．如圖，圖1是長方形紙帶，將紙帶沿折疊成圖2，再沿折疊成圖3，若圖3中，則圖1中的的度數是．7．如圖，中，，角平分線，交于點F，若，則度．二、解答題8．定義：如果有三個角，滿足，則稱是和的“減余角”．(1)已知，，若是和的“減余角”，則．(2)現有一張正方形紙片，如圖所示，點為線段上一點（不與重合）．連結，將紙片沿著對折，使點落在正方形紙片的內部且對應點為．①若是和的“減余角”，求的度數．②再將此正方形紙片沿著所在直線對折，使點落在正方形紙片的內部且對應點為，如圖所示．是否存在，，中的一個角是其它兩個角的“減余角”？若存在，請求出的度數；若不存在，請說明理由．9．（1）如圖1，學習了等腰三角形，我們知道：在一個三角形中，等邊所對的角相等；反過來，等角所對的邊也相等．如果在一個三角形中，兩個角不等，那么它們所對的邊有什么大小關系呢？猜想：在中，如果，則（填寫“＞”“＜”或“＝”），請證明你的猜想；（2）如圖2，在中，平分交于點，連接，．判斷與的大小關系，并證明；（3）如圖3，在中，，的角平分線，交于點，若，則．10．如圖，在等腰中，的平分線與的垂直平分線交于點，點沿折疊后與點重合，求的度數11．已知：如圖①長方形紙片ABCD中，．將長方形紙片ABCD沿直線AE翻折，使點B落在AD邊上，記作點F，如圖②．

（1）當，時，求線段FD的長度；（2）設、，如果再將沿直線EF向右起折，使點A落在射線FD上，記作點G，若線段，請根據題意畫出圖形，并求出x的值；（3）設．，沿直線EF向右翻折后交CD邊于點H，連接FH，當時，求的值．12．已知：M、N分別是∠AOB的邊OA、OB上的定點，（1）如圖1，若∠O=∠OMN，過M作射線MDOB(如圖)，點C是射線MD上一動點，∠MNC的平分線NE交射線OA于E點．試探究∠MEN與∠MCN的數量關系；（2）如圖2，若P是線段ON上一動點，Q是射線MA上一動點．∠AOB=20，當MP+PQ+QN取得最小值時，求∠OPM+∠OQN的值．13．如圖1，AD是的高，點F為BC延長線上一點，FE⊥AB于點E，交AD于點G．(1)求證：；(2)如圖2，若，求證：；(3)如圖3，在（2）的條件下，DH是的角平分線，點M為HD的延長線一點，連接MC、MF，若，，求線段AC的長．14．在中，，，點D是邊上一點，將沿翻折后得到．

(1)如圖1，當點E落在上時，求的度數；(2)當點E落在下方時，設與相交于點F．①如圖2，若，試說明：；②如圖3，連接平分交的延長線于點G，交于點H．若，試判斷與之間的數量關系，并說明理由．15．在直角三角形ABC中，，點D，E分別在上，將沿翻折，得到．(1)如圖①，若，則_____