武漢市部分學校2024~2025學年四調九年級數學試題（4.23）數學試卷一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．紋樣是我國古代藝術的瑰寶，下列圖形中不是中心對稱圖形的是（）ABCD2．袋子中裝有3個白球，1個紅球．從中一次性取出2個球，下列事件是必然事件的是（）A．兩個球都是白球B．兩個球都是紅球C．兩個球中至少有一個白球D．兩個球中至少有一個紅球3．如圖是一個水平放置的圓柱體，關于該幾何體的三視圖描述正確的是（）A．主視圖和左視圖相同B．主視圖和俯視圖相同C．左視圖和俯視圖相同D．三個視圖都不相同．4．截至2024年12月底，國家鐵路局最新數據顯示，我國鐵路運營里程約162000km．將數據162000用科學記數法表示是（）A．0.162×105B．0.162×106C．1.62×105D．1.62×1065．計算（2x2）3的結果是（）A．2x5B．6x5C．6x6D．8x66．把一塊含30°角的直角三角板按如圖方式放置在兩條平行線之間，若∠1＝54°，則∠2的大小是（）A．26°B．24°C．22°D．20°7．某校課后服務期間開展足球、籃球，排球，羽毛球四項球類活動，小美和小好兩位同學各自任選其中一項參加，則他們選擇同一項活動的概率是（）A．B．C．D．8．小美騎車從學校回家，中途在文具店停留了2min，然后繼續騎車回家．若小美騎車的速度始終不變．從出發開始計時，小美離家的路程s（單位：m）與時間t（單位：min）的對應關系如圖所示，則從文具店到小美家的路程是（）A．550mB．500mC．450mD．400m9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，⊙O是△ABC的內切圓，連接OA，OB，則圖中陰影部分的面積是（）A．πB．πC．πD．π10．小美在學習完《多邊形內角和》后，做一個剪紙片的游戲：有一張三角形的紙片，用剪刀沿一條不過任何頂點的直線將其剪成了2張紙片；從這2張中任選一張，再用剪刀沿一條不過任何頂點的直線將其剪成了2張紙片，這樣共有3張紙片；從這3張中任選一張，重復上述操作，得到4張紙片；…，如此下去．若最后得到8張紙片，其中有4張三角形紙片，2張四邊形紙片，1張五邊形紙片，則還有1張多邊形紙片的邊數是（）A．6B．7C．8D．9二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．我國古代數學著作《九章算術》中提出了正數，負數的概念．若水庫的水位升高2m時，水位變化記作＋2m，則水庫的水位下降1m時，水位變化記作m．12．已知蓄電池的電壓U（單位：V）為定值，使用蓄電池時，電流I單位：A）與電阻R（單位：Q）的函數關系是I＝，．若電阻為9Q時，電流為4A，則蓄電池的電壓是V．13．計算－的結果是．14．如圖，建筑物BC上有一旗桿，從與BC相距40m的D處觀測旗桿頂部A的仰角為50°，觀測旗桿底部B的仰角為45°，則旗桿的高度是m．（參考數據：tan50＝1.192．）15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，tanA＝，AB＝48，D，E分別在AC和BC上，將△CDE沿DE折疊，點C的對應點F恰好落在AB上．若△DEF與△ABC相似，則DE的長是．16．在學習了“利用函數的圖象研究函數”后，為了研究函數y＝的性質，小美用描點法畫它的圖象，列出了如下表格：x…－3－2－10123…y＝…1…下列五個結論：①點（5，）在該函數圖象上；②該函數圖象在x軸上方；③該函數圖象有最高點；④若A（π，y1）和B（－，y2）是該函數圖象上兩點，則y2＞y1；⑤若將該函數圖象向左平移1個單位長度，則平移后的圖象的函數解析式是y＝．其中正確的結論是（填寫序號）．三、解答題：（共8小題，共72分）17．（本小題滿分8分）解不等式組18．（本小題滿分8分）如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，AE∥BF，AE＝BF．若，則AB＝CD．請從①CE∥DF；②CE＝DF；③∠E＝∠F這三個選項中選擇一個作為條件，使結論成立，并說明理由．19．（本小題滿分8分）近年來“青少年視力健康”受到社會的廣泛關注．某校綜合實踐小組為了解該校學生的視力健康狀況，從全校學生中隨機抽取部分學生進行視力調查．根據調查結果和視力有關標準，繪制了如下兩幅不完整的統計圖．請根據圖中信息解答下列問題：（1）所抽取的學生人數是；扇形統計圖中“高度近視”對應的扇形的圓心角的大小是；（2）若該校共有學生2000人，請估計該校學生中視力不正常的人數；（3）根據上述調查情況，寫出你對“青少年視力健康”的想法（字數不超過30字）．20．（本小題滿分8分）如圖，AB，CD是⊙O的兩條直徑，過點C作AB的平行線分別交DA的延長線和⊙O于E，F兩點．（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；（2）若CE＝4，EF＝1，求AE的長．21．（本小題滿分8分）如圖是由小正方形組成的6×6網格，每個小正方形的頂點叫做格點，A，B是格點，C是網格線上一點．僅用無刻度的直尺在給定網格中完成如下兩個問題，每問的畫線不得超過四條．（1）在圖（1）中，先在AC上畫點D，使∠ADB＝∠A；再在BC上畫點E，使∠CDE＝∠A；（2）在圖（2）中，先在BC上畫點F，使tan∠BAF＝；再畫△ABC的高CG．22．（本小題滿分10分）間題背景某科研機構計劃種植一種藥材，收集信息如下：單位面積產量（單位：kg/畝）與種植面積x（單位：畝）的關系為：y＝1200－50x；種植成本（單位：萬元）與種植面積x（單位：畝）的關系為：z＝84＋8x；銷售價格：0.08萬元/kg問題解決（1）求總產量為7200kg時的種植面積（總產量＝單位面積產量×種植面積）﹔（2）求該科研機構種植這種藥材能獲的最大利潤（利潤＝銷售額－種植成本）；（3）該科研機構計劃種植這種藥材的成本不超過180萬元，所獲利潤不低于300萬元，直接寫出種植面積x的范圍．23．（本小題滿分10分）如圖，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠ACB＝∠AED＝90°，AC＝2BC，AE＝2DE．點D在AB上，F是D的中點，連接CF，FE．（1）求證：∠CAB＝∠EAD；（2）求證：EF＝CF；（3）若AB＝，直接寫出C，E兩點間的距離最小值．24．（本小題滿分12分）如圖（1），拋物線y＝x2－x－3交x軸于A，B兩點（點A在左邊），交y軸于點C．（1）直接寫出A，B，C三點的坐