高中物理10大難點強行突破（144頁）

高中物理io大難點突破

目錄

難點之一：物體受力分析................................................1

難點之二：傳送帶問題..................................................

難點之三：圓周運動的實例分析..........................................

難點之四：衛星問題分析................................................

難點之五：功與能........................................................

難點之六：物體在重力作用下的運動.......................................

難點之七：法拉第電磁感應定律..........................................

難點之八：帶電粒子在電場中的運動......................................

難點之九：帶電粒子在磁場中的運動.......................................

難點之十：電學實驗.....................................................

第-1-頁共147頁難點之一物體受力分析

一、難點形成原因：

1、力是物體間的相互作用。受力分析時，這種相互作用只能憑著各力的產生條件和方

向要求，再加上抽象的思維想象去畫，不象實物那么明顯，這對于剛升入高中的學生來

說，多習慣于直觀形象，缺乏抽象的邏輯思惟，所以形成了難點。

2、有些力的方向比較好判斷，如：重力、電場力、磁場力等，但有些力的方向難以確

定。如：彈力、摩擦力等，雖然發生在接觸處，但在接觸的地方是否存在、方向如何卻難

以把握。

3、受力分析時除了將各力的產生要求、方向的判斷方法熟練掌握外，同時還要與物體

的運動狀態相聯系，這就需要?定的綜合能力。由于學生對物理知識掌握不全，導致綜合

分析能力下降，影響了受力分析準確性和全面性。

4、教師的教學要求和教學方法不當造成難點。教學要求不符合學生的實際，要求過

高，想一步到位，例如：一開始就給學生講一些受力個數多、且又難以分析的物體的受力

情況等。這樣勢必在學生心理上會形成障礙。

二、難點突破策略:

物體的受力情況決定了物體的運動狀態，正確分析物體的受力，是研究力學問題的關

鍵。受力分析就是分析物體受到周圍其它物體的作用。為了保證分析結果正確，應從以下

幾個方面突破難點。

1.

2.受力分析的依據：各種性質力的產生條件及各力方向的特點

3.受力分析的步驟：

為了在受力分析時不多分析力，也不漏力，一般情況下按下面的步驟進行：

（1）確定研究對象一可以是某個物體也可以是整體。

（2）按順序畫力

a.先畫重力：作用點畫在物體的重心，方向豎直向下。

b.次畫已知力

c.再畫接觸力一（彈力和摩擦力）：看研究對象跟周圍其他物體有幾個接觸點

（面），先對某個接觸點（面）分析，若有擠壓，則畫出彈力，若還有相對運動或相對運

動的趨勢，則再畫出摩擦力。分析完一個接觸點（面）后，再依次分析其他的接觸點

（面）。

d.再畫其他場力：看是否有電、磁場力作用，如有則畫出。

（3）驗證：

a.每一個力都應找到對應的施力物體b.受的力應與物體的運動狀態對應。

說明：

（1）只分析研究對象受的根據性質命名的實際力（如：重力、彈力、摩擦力等），不畫

它對別的物體的作用力。

（2）合力和分力不能同時作為物體所受的力。

（3）每一個力都應找到施力物體，防止“漏力”和“添力”。

（4）可看成質點的物體，力的作用點可畫在重心上，對有轉動效果的物體，則力應畫

在實際位置上。

（5）為了使問題簡化，常忽略某些次要的力。如物體速度不大時的空氣阻力、物體在

空氣中所受的浮力等。

（6）分析物體受力時，除了考慮它與周圍物體的作用外，還要考慮物體的運動情況（平

衡狀態、加速或減速），當物體的運動情況不同時，其情況也不同。

4.受力分析的輔助手段

（1）物體的平衡條件（共點力作用下物體的平衡條件是合力為零）

（2）牛頓第二定律（物體有加速度時）

第-2-頁共147頁（3）牛頓第三定律（內容：兩個物體之間的作用力和反作用力

總是大小相等，方向相反，作用在一條直線上）

5.常見的錯誤及防范的辦法：

（1）多畫力。

a.研究對象不明，錯將其他物體受到的力畫入。

b.虛構力，將不存在的力畫入。

c.將合力和分力重復畫入。

要防止多畫力。第一，徹底隔離研究對象。第二，每畫一個力要心中默念受力物體和施

力物體。

（2）少畫力。

少畫力往往是由受力分析過程混亂所致，因此

a.要嚴格按順序分析。

b.分析彈力和摩擦力時，所有接觸點都要分析到。

（3）錯畫力。即把力的方向畫錯。防范辦法是要按規律作

三、分類例析

1.彈力有、無的判斷

彈力的產生條件是接觸且發生彈性形變。但有的形變明顯，有的不明顯。那么如何判斷

相互接觸的物體間有無彈力？

法1:“假設法”，即假設接觸物體撤去，判斷研究對象是否能維持現狀。若維持現狀

則接觸物體對研究對象沒有彈力，因為接觸物體使研究對象維持現狀等同于沒有接觸物，

即接觸物形同虛設，故沒有彈力。若不能維持現狀則有彈力，因為接觸物撤去隨之撤去了

應該有的彈力，從而改變了研究對象的現狀。可見接觸物對研究對象維持現狀起著舉足輕

重的作用，故有彈力。

例1:如圖所示，判斷接觸面對球有無彈力，已知球靜止，接觸面光滑。

【審題】在a、b圖中，若撤去細線，則球都將下滑，故細線中均有拉力，a圖

中若撤去接觸面，球仍能保持原來位置不動，所以接觸面對球沒有彈力；b圖

中若撤去斜面，球就不會停在原位置靜止，所以斜面對小球有支持力。

【解析】圖a中接觸面對球沒有彈力；圖Ib中斜面對小球有支持力

法2：根據“物體的運動狀態”分析彈力。即可以先假設有彈力，分析是否

符合物體所處的運動狀態。或者由物體所處的運動狀態反推彈力是否存在。

總之，物體的受力必須與物體的運動狀態符合。同時依據物體的運動狀態，

由二力平衡（或牛頓第二定律）還可以列方程求解彈力。例2：如圖所示，判斷接觸面

MO、ON對球有無彈力，已知球靜止，接觸

面光滑。

【審題】圖中球由于受重力，對水平面ON一定有擠壓，故水平面ON對球一定有支持

力，假設還受到斜面M0的彈力，如圖1—3所示，則球將不會靜止，所以斜面M0對球沒

有彈力。

［解析】水平面ON對球有支持力,斜面M0對球沒有彈力。

再如例1的a圖中，若斜面對球有彈力，其方向應是垂直斜面且指向球，這

樣球也不會處于靜止狀態，所以斜面對球也沒有彈力作用。

【總結】彈力有、無的判斷是難點，分析時常用“假設法”并結合“物體的

運動狀態”分析。

2.彈力的方向

彈力是發生彈性形變的物體由于要恢復原狀，而對它接觸的物體產生的力的

作用。所以彈力的方向為物體恢復形變的方向。

平面與平面、點、曲面接觸時，彈力方向垂直于平面，指向被壓或被支持的物體；曲面

與點、曲面接觸時，彈力方向垂直于過接觸點的曲面的切面，特殊的曲面，如圓面時，彈

力方向指向圓心。彈力方向與重心位置無關。

繩子的彈力方向為：沿著繩子且指向繩子收縮的方向；且同一條繩子內各處的彈力相等

桿產生的彈力方向比較復雜，可以沿桿指向桿伸長或收縮的方向，也可不沿桿，與桿成

一定的夾角。例3：如圖1—4所示，畫出物體A所受的彈力

第-3-頁共147頁a圖中物體A靜止在斜面上

b圖中桿A靜止在光滑的半圓形的碗中

c圖中A球光滑0為圓心，0'為重心。

【審題】圖a中接觸處為面面接觸，由于物體受重力作用，會對斜面斜向下擠壓，斜面

要恢復形變，應垂直斜面斜向上凸起，對物體有垂直斜面且指向物體斜向上的彈力。

圖b中B處為點與曲面接觸，發生的形變為沿半徑方向向外凹，要恢復形變就得沿半徑

向上凸起，C處為點與平面接觸，C處碗的形變的方向為斜向下壓，要恢復形變就得沿垂

直桿的方向向上，所以B處桿受的彈力為垂直過接觸點的切面沿半徑指向圓心，C處桿受

的彈力為垂直桿向上。

圖c中接觸處為點與曲面接觸，發生的形變均為沿半徑分別向下凹，要恢復形變就得沿

半徑方向向上凸起，所以在M、N兩接觸處對A球的彈力為垂直過接觸點的切面沿半徑方

向向上，作用線均過圓心0,而不過球的重心0'。

【解析】如圖1—5所示

【總結】彈力的方向為物體恢復形變的方向。分析時首先應明確接觸處發生的形變是怎

樣的，恢復形變時應向哪個方向恢復。另外應記住平面與平面、點、曲面接觸，曲面與

點、曲面接觸，繩、桿彈力方向的特點，才能得以正確分析。

例4：如圖1—6所示，小車上固定著一根彎成a角的曲桿，桿的另一端固定一個質量

為m的球，試分析下列情況下桿對球的彈力的大小和方向：（1）小車靜止；（2）小車以

加速度a水平向右運動；（3）小車以加速度a水平向左運動。

【審題】此題桿對球的彈力與球所處的運動狀態有關。分析時應根據不同的運動狀態具

體分析。（1）小車靜止時，球處于平衡狀態，所受合外力為零，因重力豎直向下，所以

桿對球的彈力F豎直向上，大小等于球的重力mg,如圖1一7甲所示。

（2）當小車向右加速運動時，因球只受彈力和重力，所以由牛頓第二定律F=ma得，兩

力的合力一定是水平向右。由平行四邊形法則得，桿對球的彈力F的方向應斜向右上方，

設彈力F與豎直方向的夾角為9,則由三角知識得：(mg)2+(ma)2tan。=a/g如圖

1一7乙所不。

(3)當小車向左加速運動時，因球只受彈力和重力，所以由牛頓第二定律F=ma得，兩

力的合力一定是水平向左，由平行四邊形法則得，桿對球的彈力F的方向應斜向左上方，

設彈力F與豎直方向的夾角為9,則由三角知識得：(mg)2+(ma)2tan0=a/g如圖

1—7丙所示

可見，彈力的方向與小車運動的加速度的大小有關，并不?定沿桿的方向。

【解析】(1)球處于平衡狀態，桿對球產生的彈力方向豎直向上，且大小等于球的重

力mg。

(2)當小車向右加速運動時，球受合力方向一定是水平向右，桿對球的彈力方向應斜

向右上方，與小車運動的加速度的大小有關，其方向與豎直桿成arctana/g(mg)2+

(ma)2。(3)當小車向左加速運動時，球受合力方向一定是水平向左，桿對球的彈力

方向應斜向左上方，與小車運動的加速度的大小有關，其方向與豎直桿成arctana/g

角,大小等于(mg)2+(ma)2。

【總結】桿對球的彈力方向不一定沿桿，只有當加速度向右且a=gtan9時，桿對小球

的彈力才沿桿的方向，所以在分析物體與桿固定連接或用軸連接時，物體受桿的彈力方向

應與運動狀態對應并根據物體平衡條件或牛頓第二定律求解。

第-4-頁共147頁3.判斷摩擦力的有、無

摩擦力的產生條件為：(1)兩物體相互接觸，且接觸面粗糙；(2)接觸面間有擠壓；

(3)有相對運動或相對運動趨勢

例5：如圖1—8所示，判斷下列幾種情況下物體A與接觸面間有、無摩擦力。

圖a中物體A靜止

圖b中物體A沿豎直面下滑，接觸面粗糙

圖c中物體A沿光滑斜面下滑

圖d中物體A靜止

【審題】圖a中物體A靜止，水平方向上無拉力，所以物體A與接觸面間無相對運動趨

勢，所以無摩擦力產生；圖b中物體A沿豎直面下滑時，對接觸面無壓力，所以不論接觸

面是否光滑都無摩擦力產生；圖c中接觸面間光滑，所以無摩擦力產生；圖d中物體A靜

止，由于重力作用，有相對斜面向下運動的趨勢，所以有靜摩擦力產生。

【解析】圖a、圖b、圖c中無摩擦力產生，圖d有靜摩擦力產生。

【總結】判斷摩擦力的有、無，應依據摩擦力的產生條件，關鍵是看有沒有相對運動或

相對運動趨勢。

4.摩擦力的方向

摩擦力的方向為與接觸面相切，.與物體間的相對運動方向或相對運動趨勢的方向相

反。但相對運動趨勢不如相對運動直觀，具有很強的隱蔽性，常用下列方法判斷。

法1：“假設法”。即假設接觸面光滑，看原來相對靜止的物體間能發生怎樣的相對運

動。若能發生，則這個相對運動的方向就為原來靜止時兩物體間的相對運動趨勢的方向。

若不能發生，則物體間無相對運動趨勢。例6：如圖1—9所示為皮帶傳送裝置，甲為主

動輪，傳動過程中皮帶不打滑，P、Q分別為兩輪邊緣上的兩點，下列說法正確的是：

A.P、Q兩點的摩擦力方向均與輪轉動方向相反

B.P點的摩擦力方向與甲輪的轉動方向相反，Q點的摩擦力方向與乙輪的轉動方向相同

C.P點的摩擦力方向與甲輪的轉動方向相同，Q點的摩擦力方向與乙輪的轉動方向相反

D.P、Q兩點的摩擦力方向均與輪轉動方向相同

【審題】本題可用“假設法”分析。由題意可知甲輪與皮帶間、乙輪與皮帶間均相對靜

止，皮帶與輪間的摩擦力為靜摩擦力。假設甲輪是光滑的，則甲輪轉動時皮帶不動，輪上

P點相對于皮帶向前運動，可知輪上P點相對于皮帶有向前運動的趨勢，則輪子上的P點

受到的靜摩擦力方向向后，即與甲輪的轉動方向相反，再假設乙輪是光滑的，則當皮帶轉

動時:乙輪將會靜止不動，這時，乙輪邊緣上的Q點相對于皮帶向后運動，可知輪上Q點

有相對于皮帶向后運動的趨勢，故乙輪上Q點所受摩擦力向前，即與乙輪轉動方向相同。

【解析】正確答案為B

【總結】判斷摩擦力的有、無及摩擦力的方向可采用“假設法”分析。摩擦力方向與物

體間的相對運動方向或相對運動趨勢的方向相反，但不一定與物體的運動方向相反，有時

還與物體的運動方向相同。

例7：如圖1一10所示，物體A疊放在物體B上，水平地面光滑，外力F作用于物體B

上使它們一起運動，試分析兩物體受到的靜摩擦力的方向。

第-5-頁共147頁

【審題】本題中假設A、B間接觸面是光滑的，當F使物體B向右加速時，物體A由于

慣性將保持原來的靜止狀態，經很短時間后它們的相對位置將發生變化，即物體A相對B

有向左的運動，也就是說在原來相對靜止時，物體A相對于B有向左的運動趨勢，所以A

受到B對它的靜摩擦力方向向右（與A的實際運動方向相同）。同理B相對A有向右運動

的趨勢，所以B受到A對它的靜摩擦力方向向左（與B的實際運動方向相反）。

【解析】物體A相對于B有向左的運動趨勢，所以A受到B對它的靜摩擦力方向向右

（與A的實際運動方向相同）。物體B相對A有向右運動的趨勢，所以B受到A對它的靜

摩擦力方向向左（與B的實際運動方向相反）。如圖1—11所示

法2：根據“物體的運動狀態”來判定。

即先判明物體的運動狀態（即加速度的方向），再利用牛頓第二定律（F=ma）確定合

力，然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小和方向。

例8：如圖1—12所示，A、B兩物體豎直疊放在水平面上，今用水平

力F拉物體，兩物體一起勻速運動，試分析A、B間的摩擦力及B與水

平面間的摩擦力。

【審題】本題分析摩擦力時應根據物體所處的運動狀態。以A物體為研

究對象：A物體在豎直方向上受重力和支持力，二者平衡，假設在水平

方向上A受到B對它的靜摩擦力，該力的方向一定沿水平方向，這樣無論靜摩擦力方向

向左或向右，都不可能使A物體處于平衡狀態，這與題中所給A物體處于勻速運動狀態相

矛盾，故A物體不受B對它的靜摩擦力。反過來，B物體也不受A物體對它的靜摩擦力。

分析B物體與水平面間的摩擦力可以A、B整體為研究對象。因A、B一起勻速運動，水

平方向上合外力為零。水平方向上整體受到向右的拉力F作用，所以水平面對整體一定有

向左的滑動摩擦力，而水平面對整體的滑動摩擦力也就是水平面對B物體的滑動摩擦力。

【解析】分析見上，因A勻速運動，所以A、B間無靜摩擦力，又因A、B整體勻速運

動，由平衡條件得，物體B受到水平面對它的滑動摩擦力應向左。

法3：利用牛頓第三定律來判定

此法關鍵是抓住“力是成對出現的”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，

再確定另一物體受到的靜摩擦力的方向。

例6中地面光滑，F使物體A、B一起向右加速運動，A物體的加速度和整體相同，由牛

頓第二定律F=ma得A物體所受合外力方向一定向右，而A物體在豎直方向上受力平衡，

所以水平方向上受的力為它的合外力，而在水平方向上只有可能受到B對它的靜摩擦力，

所以A受到B對它的靜摩擦力方向向右。B對A的摩擦力與A對B的摩擦力是一對作用力

和反作用力，根據牛頓第三定律，B受到A對它的靜摩擦力方向向左。

【總結】靜摩擦力的方向與物體間相對運動趨勢方向相反，判斷時除了用“假設法”

外，還可以根據“物體的運動狀態”、及牛頓第三定律來分析。滑動摩擦力的方向與物

體間相對運動的方向相反。

5.物體的受力分析

例9：如圖1一13甲所示，豎直墻壁光滑，分析靜止的木桿受哪幾個力作用。

【審題】首先選取研究對象——木桿，其次按順序畫力：①重力G一作用在木桿的中

點，方向豎直向下；②畫彈力。有兩個接觸點，墻與桿接觸點屬點面接觸，彈力垂直于墻

且指向桿，地與桿的接觸點也屬點面接觸，桿受的彈力垂直于地面且指向桿；③畫摩擦

力。豎直墻光滑，墻與桿接觸點沒有摩擦力；假設地面光滑，桿將會向右運動，所以桿靜

止時有相對地面向右的運動趨勢，所以地面對桿有向左的摩擦力。

【解析】桿受重力G、方向豎直向下；彈力N1,垂直于墻且指向桿，彈力N2,垂直于

地面且指向桿；地面對桿向左的摩擦力f?如圖1—13乙所示

第-6-頁共147頁乙

【總結】受力分析時應按步驟分析，桿受的各力應畫在實際位置上。不要將各力的作用

點都移到重心上去。例10：如圖1—14甲所示，A、B、C疊放于水平地面匕加一水

平力F,三物體仍靜止，分析A、B、C的受力情況。

【審題】用隔離法分析：先取A為研究對象：A受向下的重力GA、B對A的支持力N

BA。假設B對A有水平方向的摩擦力，不論方向水平向左還是向右，都與A處的靜止狀

態相矛盾，所以B對A沒有摩擦力。取B為研究對象：B受向下的重力GB、A對B的壓

力NAB、C對B的支持力

NCB、水平力F。因B處靜止，水平方向受合力為零，根據平衡條件，C對B一定有

水平向左的摩擦力fCB。再取C為研究對象：C受向下的重力GC、B對-C的壓力NB

C,地面對C的支持力N,由牛頓第三定律得，B對C的摩擦力向右，因C處靜止合力為

零，根據平衡條件，地對C的摩擦力f一定水平向左。

【解析】A、B、C三物體的受力如圖圖1—14乙所示

甲乙

【總結】用隔離法分析物體受力分析最常用的方法，分析時應將研究的物體單獨拿出

來，不要都畫在一起，以免出現混亂。同時應根據牛頓第三定律分析。A對B的壓力及B

對C的壓力應以NAB和NBC表示，不要用GA和GB表示，因中它們跟GA、、GB

是不同的。此題也可以用先整體后部分，由下向上的方法分析。

例11：如圖1—15甲所示，物體A、B靜止，畫出A、B的受力圖。

【審題】用隔離法分析。先隔離B：B受重力GB,外力F,由于F的作用，B和A之

間的擠壓，所以A對B有支持力NAB,假設A、B接觸面光滑，物體B將相對A下滑，所

以B有相對A向下的運動趨勢，B受A向上的靜摩擦力fAB。再隔離A：A受重力GA,

墻對A的支持力N墻，由牛頓第三定律得，A受到B對它的壓力NBA,水平向左，摩擦力

fBA,方向豎直向下。假設墻是光滑的，A物體相對墻將下滑，也就是說A物體相對墻有

向下的運動趨勢，所以墻對A有豎直向上的摩擦力f墻。

【解析】A、B受力如圖1—15乙所示

總結:此類問題用隔離法分析，應注意A、B間、A與墻間的摩擦力的分析，同時要根據

牛頓第三定律分析。例12：如圖1—16所示，用兩相同的夾板夾住三個重為G的物體

A、B、C,三個物體均保持靜止，請分析各個物體的受力情況.

【審題】要分析各物體的受力情況，關鍵是分析A、B間、B、C

的方法。首先以三物體為一整體。豎直方向上，受重力3G,豎直向下，兩板對它向上的

摩擦力，分別為f;水平方向上，受兩側板對它的壓力Nl、N2。根據平衡條件得，每一側

受的摩擦力大小等于L5G。然后再用隔離法分析A、B、C的受力情況，先隔離A,A物體

受重力G,方向豎直向下，板對它的向上的摩擦力f,大小等于1.5G,A物體要平衡，就

必須受到一個B對它的向下的摩擦力fBA,根據平衡條件得，大小第-7-頁共147頁

應等于0.5G,水平方向上,A物體受板對它的壓力N1和B對它的壓力NBA;再隔離C,C

物體的受力情況與A物體類似.豎直方向上受重力G、板對它的向上的摩擦力f、B對它的

向下的摩擦力fBC,水平方向上受板對它的壓力N2、B對它的壓力NBC。再隔離B,豎直方

向上B物體受重力G、由牛頓第三定律得，B受到A對它的向上的摩擦力fAB、C對它的

向上的摩擦力fCB,以及水平方向上A對它的壓力NAB和C對它的壓力NCB。

【解析】A、B、C受力如圖圖1—17所示

【總結】明確各物體所受的摩擦力是解決此類問題的關鍵，較好的解決方法是先整體法

確定兩側的摩擦力，再用隔離法確定單個物體所受的摩擦力。

例13：如圖1—18所示,

m的物體，

若m

在其上勻速下滑，M仍保持靜止，那么正確的說法是（

A.M對地面的壓力等于（

M+m）g

B.M對地面的壓力大于（M+m）g

C.地面對M沒有摩擦力

D.地面對M有向左的摩擦力

【審題】先用隔離法分析。先隔離m,m受重力mgf,因m

沿斜面勻速下滑，所以支持力N和沿斜面向上的摩擦力fM,M受豎直向下重力Mg、地面

對它豎直向上的支持力N地、由牛頓第三定律得，而對M有垂直斜面向下的壓力N'和沿

斜面向下的摩擦力f',M相對地面有沒有運動趨勢，關鍵看f'和N，在水平方向的分量

是否相等，若二者相等，則M相對地面無運動趨勢，若二者不相等，則M相對地面有運動

趨勢，而摩擦力方向應根據具體的相對運動趨勢的方向確定。

【解析】m、M的受力如圖1—19所示

對m：建系如圖甲所示，因m沿斜面勻速下滑，由平衡條件得：支持力N=mgcos。，摩

擦力f=mgsinO對M：建系如圖乙所示，由牛頓第三定律得，N=N',f=f',在水平方

向上，壓力N'的水平分量N'sin。=mgcos。sin0,摩擦力f'的水平分量f'cos0=

mgsin0cos0,可見f'cos。=N'sin0,所以M相對地面沒有運動趨勢，所以地面對M

沒有摩擦力。

在豎直方向上，整體平衡，由平衡條件得：N地=f;sin6+N'cos9+Mg=mg+Mg?所以

正確答案為：A、C

再以整體法分析：M對地面的壓力和地面對M的支持力是一對作用力和反作用力，大小

相等，方向相反。而地面對M的支持力、地面對M摩擦力是M和m整體的外力，所以要討

論這兩個問題，可以整體為研究對象。整體在豎直方向上受到重力和支持力，因m在斜面

上勻速下滑、M靜止不動，即整體處于平衡狀態，所以豎直方向上地面對M的支持力等于

重力，水平方向上若受地面對M的摩擦力，無論摩擦力的方向向左還是向右，水平方向上

整體都不能處于平衡，所以整體在水平方向上不受摩擦力。

【解析】整體受力如圖1—20所示，正確答案為：A、C?

【總結】綜上可見，在分析整體受的外力時，以整體為研究對象分析比較簡單。也可以

隔離法分析，但較第-8-頁共147頁麻煩，在實際解題時，可靈活應用整體法和隔

離法，將二者有機地結合起來。

總之，在進行受力分析時一定要按次序畫出物體實際受的各個力，為解決這一難點可記

憶以下受力口訣：，地球周圍受重力

繞物一周找彈力

考慮有無摩擦力

其他外力細分析

合力分力不重復

只畫受力拋施力

一、難點形成的原因：

第-9-頁共147頁難點之二傳送帶問題1、對于物體與傳送帶之間是否存在摩擦

力、是滑動摩擦力還是靜摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，這些關于摩擦力的產生條

件、方向的判斷等基礎知識模糊不清；

2、對于物體相對地面、相對傳送帶分別做什么樣的運動，判斷錯誤；

3、對于物體在傳送帶上運動過程中的能量轉化情況考慮不全面，出現能量轉化不守恒

的錯誤過程。

二、難點突破策略：

(1)突破難點1

在以上三個難點中，第1個難點應屬于易錯點，突破方法是先讓學生正確理解摩擦力產

生的條件、方向的判斷方法、大小的決定因素等等。通過對不同類型題目的分析練習，讓

學生做到準確靈活地分析摩擦力的有無、大小和方向。

摩擦力的產生條件是：第一，物體間相互接觸、擠壓；第二，接觸面不光滑；第三，

物體間有相對運動趨勢或相對運動。

前兩個產生條件對于學生來說沒有困難，第三個條件就比較容易出問題了。若物體是輕

輕地放在了勻速運動的傳送帶上，那么物體一定要和傳送帶之間產生相對滑動，物體和傳

送帶一定同時受到方向相反的滑動摩擦力。關于物體所受滑動摩擦力的方向判斷有兩種方

法：一是根據滑動摩擦力一定要阻礙物體間的相對運動或相對運動趨勢，先判斷物體相對

傳送帶的運動方向，可用假設法，若無摩擦，物體將停在原處，則顯然物體相對傳送帶有

向后運動的趨勢，因此物體要受到沿傳送帶前進方向的摩擦力，由牛頓第三定律，傳送帶

要受到向后的阻礙它運動的滑動摩擦力；二是根據摩擦力產生的作用效果來分析它的方

向，物體只所以能由靜止開始向前運動，則一定受到向前的動力作用，這個水平方向上的

力只能由傳送帶提供，因此物體一定受沿傳送帶前進方向的摩擦力，傳送帶必須要由電動

機帶動才能持續而穩定地工作，電動機給傳送帶提供動力作用，那么物體給傳送帶的就是

阻力作用，與傳送帶的運動方向相反。

若物體是靜置在傳送帶上，與傳送帶一起由靜止開始加速，若物體與傳送帶之間的動摩

擦因數較大，加速度相對較小，物體和傳送帶保持相對靜止，它們之間存在著靜摩擦力，

物體的加速就是靜摩擦力作用的結果，因此物體一定受沿傳送帶前進方向的摩擦力；若物

體與傳送帶之間的動摩擦因數較小，加速度相對較大，物體和傳送帶不能保持相對靜止，

物體將跟不上傳送帶的運動，但它相對地面仍然是向前加速運動的，它們之間存在著滑動

摩擦力，同樣物體的加速就是該摩擦力的結果，因此物體一定受沿傳送帶前進方向的摩擦

力。

若物體與傳送帶保持相對靜止一起勻速運動，則它們之間無摩擦力，否則物體不可能勻

速運動。

若物體以大于傳送帶的速度沿傳送帶運動方向滑上傳送帶，則物體將受到傳送帶提供的

使它減速的摩擦力作用，直到減速到和傳送帶有相同的速度、相對傳送帶靜止為止。因此

該摩擦力方向一定與物體運動方向相反。

若物體與傳送帶保持相對靜止--起勻速運動一段時間后，開始減速，因物體速度越來越

小，故受到傳送帶提供的使它減速的摩擦力作用，方向與物體的運動方向相反，傳送帶則

受到與傳送帶運動方向相同的摩擦力作用。

若傳送帶是傾斜方向的，情況就更為復雜了，因為在運動方向上，物體要受重力沿斜面

的下滑分力作用，該力和物體運動的初速度共同決定相對運動或相對運動趨勢方向。

例1：如圖2—1所示，傳送帶與地面成夾角0=37°,以10m/s的速度逆時針轉動，在

傳送帶上端輕輕地放一個質量m=0.5kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數u=0.5,已知

傳送帶從A-B的長度L=16m,則物體從A圖2—1

到B需要的時間為多少？

【審題】傳送帶沿逆時針轉動，與物體接觸處的速度方向斜向下，物體初速度為零，所

以物體相對傳送帶向上滑動（相對地面是斜向下運動的），因此受到沿斜面向下的滑動摩

擦力作用，這樣物體在沿斜面方向上所受的合力為重力的下滑分力和向下的滑動摩擦力，

因此物體要做勻加速運動。當物體加速到與傳送帶有相同速度時，摩擦力情況要發生變

化，同速的瞬間可以看成二者間相對靜止，無滑動摩擦力，但物體此時還受到重力的下滑

分力作用，因此相對于傳送帶有向下的運動趨勢，若重力的下滑分力大于物體和傳送帶之

間的最大靜摩擦力，此時有U<tan。，則物體將向下加速，所受摩擦力為沿斜面向上的

滑動摩擦力；若重力的下滑分力小于或等于物體和傳送帶之間的最大靜摩擦力，此時有

uNtan。，則物體將和傳送帶相對靜止一起向下勻速運動，所受靜摩擦力沿斜面向上，

大小等于重力的下滑分力。也可能出現的情況是傳送帶比較短，物體還沒有加速到與傳送

帶同速就已經滑到了底端，這樣物體全過程都是受沿斜面向上的滑動摩擦力作用。a

【解析】物體放上傳送帶以后，開始一段時間，其運動加速度

第-10-頁共147頁

mgsinmgcosm10m/s2?

這樣的加速度只能維持到物體的速度達到lOm/s為止，其對應的時間和位移分別為:

tlvlOsIs,alO

si2

2a5m

<16m

以后物體受到的摩擦力變為沿傳送帶向上，其加速度大小為（因為mgsin。〉

Umgcos0）o

a2mgsinmgcos2m/s2

mo

設物體完成剩余的位移s2所用的時間為t2,12s20t2a2t22則，

Hm=10t2t2,

解得：

所以：2t211s,或t2211s（舍去）t總Is1s2s。

【總結】該題目的關鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，若U>

0.75,

第二階段物體將和傳送帶相對靜止一起向下勻速運動；若LV5m,物體將一直

加速運動。因此，在解答此類題目的過程中，對這些可能出現兩種結果的特殊

過程都要進行判斷。

例2：如圖2—2所示，傳送帶與地面成夾角9=30°,以10m/s的速度逆時針

轉動，在傳送帶上端輕輕地放一個質量m=0.5kg的物體，它與傳送帶間的動摩

擦因數U=0.6,已知傳送帶從A-B的長度L=16m,則物體從A到B需要的時圖2—2間

為多少？

【審題】該題目的物理過程的前半段與例題1是一樣的，但是到了物體和傳送帶有相同

速度時，情況就不同了，經計算，若物體和傳送帶之間的最大靜摩擦力大于重力的下滑分

力，物體將和傳送帶相對靜止一起向下勻速運動，所受靜摩擦力沿斜面向上，大小等于重

力的下滑分力。a

【解析】物體放上傳送帶以后，開始一段時間，其運動加速度

mgsinmgcos8.46m/s2m,,這樣的加速度只能維持到物體的速度達到10m/s為

止，其對應的時間和位移分別為：

tlvlOs1.18s,a8.46

si2

2a5.91m

<16m

以后物體受到的摩擦力變為沿傳送帶向上，其加速度大小為零（因為mgsin。V

umgcos6）o

設物體完成剩余的位移s2所用的時間為t2,

則s20t2,

16m—5.91m=10t2

解得：t210.09s,

所以：t總1.18s10.09s11.27s?

第-11-頁共147頁【總結】該題目的關鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的

大小和方向，u>tan0=3,第二階段物

體將和傳送帶相對靜止一起向下勻速運動。

例3：如圖2—3所示，傳送帶與地面成夾角0=37°,以10m/s的時針轉動，在傳送帶

上端輕輕地放一個質量m=0.5kg的物體，它與間的動摩擦因數u=0.5,已知傳送帶從

AfB的長度L=5m,則物體B需要的時間為多少？

【審題】該題目的物理過程的前半段與例題1是一樣的，由于傳送帶比較短，物體將

一直加速運動。

速度逆傳送帶從A到

圖2—3

a

【解析】物體放上傳送帶以后，開始一段時間，其運動加速度

mgsinmgcos

m

10m/s2

這樣的加速度只能維持到物體的速度達到lOm/s為止，其對應的時間和位移分別為:

tl

vlO

sIs,alO

si

2

2a

5m

此時物休剛好滑到傳送帶的低端。所以：

t總1s

O

【總結】該題目的關鍵就是要分析好第一階段的運動位移，看是否還要分析第二階段。

例題4：如圖2—4所示，傳送帶與地面成夾角9=37°,以10m/s的速度順時針轉動，

在傳送帶下端輕輕地放一個質量m=0.5kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數口=0.9,已

知傳送帶從AfB的長度L=50m,則物圖2—4體從A到B需要的時間為多少？

【審題】傳送帶沿順時針轉動，與物體接觸處的速度方向斜向上，物體初速度為零，所

以物體相對傳送帶向下滑動（相對地面是斜向上運動的），因此受到沿斜面向上的滑動摩

擦力作用，這樣物體在沿斜面方向上所受的合力為重力的下滑分力和向上的滑動摩擦力，

因此物體要向上做勻加速運動。當物體加速到與傳送帶有相同速度時，摩擦力情況要發生

變化，此時有uetanO,則物體將和傳送帶相對靜止一起向上勻速運動，所受靜摩擦力

沿斜面向上，大小等于重力的下滑分力。

a

【解析】物體放上傳送帶以后，開始一段時間，其運動加速度

mgcosmgsin

m

1.2m/s2

這樣的加速度只能維持到物體的速度達到lOm/s為止，其對應的時間和位移分別為：

tl

vlOs8.33s,al.2

si

2

2a

41.67m

<50m

以后物體受到的摩擦力變為沿傳送帶向匕其加速度大小為零（因為mgsin9V

umgcos0）o設物體完成剩余的位移s2所用的時間為t2,則

s20t2

50m-41.67m=10t2解得：t28.33s,所以：總

第-12-頁共147頁

t8.33s8.33s16.66s。

【總結】該題目的關鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，并對物體加

速到與傳送帶有相同速度時，是否已經到達傳送帶頂端進行判斷。

本題的一種錯解就是：

L12at2

t2L

a=9.13s所以：

該時間小于正確結果16.66s,是因為物體加速到10m/s時，以后的運動是勻速運動，而

錯誤結果是讓物體一直加速運動，經過相同的位移，所用時間就應該短。

（2）突破難點2

第2個難點是對于物體相對地面、相對傳送帶分別做什么樣的運動，判斷錯誤。該難點

應屬于思維上有難度的知識點，突破方法是靈活運用“力是改變物體運動狀態的原因”這

個理論依據，對物體的運動性質做出正確分析，判斷好物體和傳送帶的加速度、速度關

系，畫好草圖分析，找準物體和傳送帶的位移及兩者之間的關系。

學生初次遇到“皮帶傳送”類型的題目，由于皮帶運動，物體也滑動，就有點理不清頭

緒了。

解決這類題目的方法如下：選取研究對象，對所選研究對象進行隔離處理，就是?個化

難為簡的好辦法。對輕輕放到運動的傳送帶上的物體，由于相對傳送帶向后滑動，受到沿

傳送帶運動方向的滑動摩擦力作用，決定了物體將在傳送帶所給的滑動摩擦力作用下，做

勻加速運動，直到物體達到與皮帶相同的速度，不再受摩擦力，而隨傳送帶一起做勻速直

線運動。傳送帶一直做勻速直線運動，要想再把兩者結合起來看，則需畫一運動過程的位

移關系圖就可讓學生輕松把握。

如圖2—5甲所示，A、B分別是傳送帶上和物體上的一點，剛放上物體時，兩點重合。

設皮帶的速度為V0,

圖2一

5

VOt

物體做初速為零的勻加速直線運動，末速為V0,其平均速度為V0/2,所以物體的對地

位移x物=2,傳送帶對地位移x傳送帶=VOt,所以A、B兩點分別運動到如圖2—5乙所示

的A'、Bz位置，物體相對傳送

x傳送帶

帶的位移也就顯而易見了，x物=2,就是圖乙中的A，、B'間的距離，即傳送帶比物體

多運動的距離，也就是物體在傳送帶上所留下的劃痕的長度。

例題5：在民航和火車站可以看到用于對行李進行安全檢查的水平傳送帶。當旅客把行

李放到傳送帶上時，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速運動。隨后它們保持

相對靜止，行李隨傳送帶一起前進。設傳送帶勻速前進的速度為0.25m/s,把質量為5kg

的木箱靜止放到傳送帶上，由于滑動摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前進，那么這

個木箱放在傳送帶上后，傳送帶上將留下一段多長的摩擦痕跡？

【審題】傳送帶上留下的摩擦痕跡，就是行李在傳送帶上滑動過程中留下的，行李做初

速為零的勻加速直線運動，傳送帶一直勻速運動，因此行李剛開始時跟不上傳送帶的運

動。當行李的速度增加到和傳送帶相同時，不再相對滑動，所以要求的摩擦痕跡的長度就

是在行李加速到0.25m/s的過程中，傳送帶比行李多運動的距離。

【解析】

解法-：行李加速到0.25m/s所用的時間:

vOO.25sa6t===0.042s

行李的位移：

第-13-頁共147頁121at6（0.042）2m

x行李=2=2=0.0053m

傳送帶的位移：

x傳送帶=VOt=O.25X0.042m=0.0105m

摩擦痕跡的長度：

xx傳送帶x行李0.0052m5mm

（求行李的位移時還可以用行李的平均速度乘以時間，行李做初速為零的勻加速直線運

動，

解法二：以勻速前進的傳送帶作為參考系.設傳送帶水平向右運動。木箱剛放在傳送帶

上時，相對于傳送帶的速度v=0.25m/s,方向水平向左。木箱受到水平向右的摩

擦力F的作用，做減速運動，速度減為零時，與傳送帶保持相對靜止。

木箱做減速運動的加速度的大小為

a=6m/s2

木箱做減速運動到速度為零所通過的路程為v02?）

vOO.252

xm0.0052m5mm2a26

即留下5mm長的摩擦痕跡。

【總結】分析清楚行李和傳送帶的運動情況，相對運動通過速度位移關系是解決該類問

題的關鍵。

例題6：一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質點），煤塊與傳送帶之間的動

摩擦因數為。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的。現讓傳送帶以恒定的加速度aO開始

運動，當其速度達到v0后，便以此速度做勻速運動。經過一段時間，煤塊在傳送帶上留

下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度。

【審題】本題難度較大，傳送帶開始階段也做勻加速運動了，后來又改為勻速，物體的

運動情況則受傳送帶的運動情況制約，由題意可知，只有Ug<aO才能相對傳送帶滑動，

否則物體將與傳送帶一直相對靜止。因此該題的重點應在對物體相對運動的情景分析、相

對位移的求解上，需要較高的分析綜合能力。

【解析】

方法一：

根據“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發生了相對滑動，煤塊的加速度

a小于傳送帶的加速度aO?根據牛頓運動定律，可得2

ag

設經歷時間t,傳送帶由靜止開始加速到速度等于vO,煤塊則由靜止加速到v,有

vOaOtvat

由于a<aO,故v<vO,煤塊繼續受到滑動摩擦力的作用。再經過時間t',煤塊的速度由

v增加到vO,有vOvat'

此后，煤塊與傳送帶運動速度相同，相對于傳送帶不再滑動，不再產生新的痕跡。

設在煤塊的速度從0增加到vO的整個過程中，傳送帶和煤塊移動的距離分別為sO和

s,有

sOla0t2vOt'22v0s2a

傳送帶上留下的黑色痕跡的長度1sOs

第-14-頁共147頁2Vo(aOg)l2aOg由以上各式得

【小結】本方法的思路是整體分析兩物體的運動情況，分別對兩個物體的全過程求位

移。

方法二：

第?階段：傳送帶由靜止開始加速到速度vO,設經歷時間為t,煤塊加速到v,有

vOaOt①

vatgt②

傳送帶和煤塊的位移分別為si和s2,

si12a0t2③

lls2at2gt2

22④

第二階段：煤塊繼續加速到vO,設經歷時間為t,有

vOvgt⑤

傳送帶和煤塊的位移分別為S3和s4,有

s3vOt(6)

ls4vtgt2

2⑦

傳送帶上留下的黑色痕跡的長度

1sis3s2s4

由以上各式得

2v0(aOg)12aOg

【小結】本方法的思路是分兩段分析兩物體的運動情況，分別對兩個物體的兩個階段求

位移，最后再找相對位移關系。

方法三：

傳送帶加速到vO,有vOaOt①

②傳送帶相對煤塊的速度v(aOg)t

傳送帶加速過程中，傳送帶相對煤塊的位移【相對初速度為零，相對加速度是

aOg]

111aOgt2

2

傳送帶勻速過程中，傳送帶相對煤塊的位移【相對初速度為aOgt,相對加速度

是g)

12aOg2t2

2g

第-15-頁共147頁整個過程中傳送帶相對煤塊的位移即痕跡長度

aOgt211aOgt22g③2

由以上各式得

2v0(aOg)12aOg

【小結】本方法的思路是用相對速度和相對加速度求解。關鍵是先選定好過程，然后對

過程進行分析，找準相對初末速度、相對加速度。

方法四：用圖象法求解畫出傳送帶和煤塊的V—t圖象，如圖2—6所示。

tl

其中v0vt2OaO,g,黑色痕跡的長度即為陰影部分三角形的面積，有：

2v0v0v0(aOg)lllv0(t2tl)v0(22ga02aOg1圖2—6【小結】本方

法的思路是運用在速度一時間圖象中，圖線與其所對應的時間軸所包圍圖形的面積可以用

來表示該段時間內的位移這個知識點，來進行求解，本方法不是基本方法，不易想到，但

若能將它理解透，做到融會貫通，在解決相應問題時，就可以多一種方法。

【總結】本題題目中明確寫道：“經過一段時間，煤塊在傳送帶上留下一段黑色痕跡

后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。”這就說明第一階段傳送帶的加速度

度aO大于煤塊的加速度g?當傳送帶速度達到vO時，煤塊速vvO,此過程中傳送帶

的位移大于煤塊的位移。接下來煤塊還要繼續加速到vO,傳送帶則以vO做勻速運動。兩

階段的物體位移之差即為痕跡長度。

有的學生對此過程理解不深，分析不透，如漏掉第二階段只將第一階段位移之差作為痕

跡長度；將煤塊兩階段的總位移作為痕跡長度；用第一階段的相對位移與第二階段的煤塊

位移之和作為痕跡長度；還有的學生分aOg,aOg,aOg三種情況討論；有的甚

至認為煤塊最終減速到零，這些都說明了學生對物體相對運動時的過程分析能力還有欠

缺。

處理物體和傳送帶的運動學問題時，既要考慮每個物體的受力情況及運動情況，又要考

慮到它們之間的聯系與區別，只有這樣，才能從整體上把握題意，選擇規律時才能得心應

手。

例7：-小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊

重合，如圖2—7,已知盤與桌布間的動摩擦因數為U1,盤與桌面間的動摩擦因數為

□2。現突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB邊。若圓

盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？（以g表示重力加速度）

【審題】這是道特別復雜的綜合題，不僅物理過程多，而且干擾因圖2—7素也多。

乍看不是傳送帶的題目，但處理方法與例題6幾乎完全相同。可以將題中復雜的物理過程

拆散分解為如下3個小過程，就可以化繁為簡、化難為易，輕易破解本題。過程1：圓盤

從靜止開始在桌布卜.做勻加速運動至剛離開桌布的過程；

過程2：桌布從突然以恒定加速度a開始抽動至圓盤剛離開桌布這段時間內做勻加速運

動的過程；過程3：圓盤離開桌布后在桌面上做勻減速直線運動的過程。

第-16-頁共147頁

圖2—8

設桌面長為L,開始時，桌布、圓盤在桌面上的位置如圖2—8甲所示；

圓盤位于桌面的中央，桌布的最左邊位于桌面的左邊處。由于桌布要從圓盤下抽出，桌

布與圓盤之間必有相對滑動，圓盤在摩擦力作用下有加速度，其加速度al應小于桌布的

加速度a,但兩者的方向是相同的。當桌布與圓盤剛分離時，圓盤與桌布的位置如圖2—8

乙所示。

1

圓盤向右加速運動的距離為xl,桌布向右加速運動的距離為2L+xl。圓盤離開桌布后，

在桌面上作加速度為a2的減速運動直到停下，因盤未從桌面掉下，故而盤作減速運動直

到停下所運動的距離為x2,不能超過1

2L-xlo通過分析并畫出圖2—8丙。

本題雖然是一個大多數同學都熟悉、并不難想象或理解的現象，但第一次能做對的同學

并不多，其中的原因之一就是不善于在分析物理過程的同時正確地作出情境示意圖，借助

情境圖來找出時間和空間上的量與量之間的關系。

【解析】

1.由牛頓第二定律：

11lmg=mal①

由運動學知識：

vl2=2alxl②

2.桌布從突然以恒定加速度a開始抽動至圓盤剛離開桌布這段時間內做勻加速運動的過

程。

設桌布從盤下抽出所經歷時間為t,在這段時間內桌布移動的距離為xl,

由運動學知識：1

x=2at2③1

xl=2alt2(4)

1

而x=2L+xl⑤

3.圓盤離開桌布后在桌面上做勻減速直線運動的過程。

設圓盤離開桌布后在桌面上作勻減速運動，以a2表示加速度的大小，運動x