2025年統計學期末考試題庫——統計軟件Python統計分析與機器學習試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、Python編程基礎要求：考察學生對Python編程基礎知識的掌握程度，包括變量定義、數據類型、運算符、條件語句和循環語句等。1.編寫一個Python程序，定義一個變量x，使其值等于5，然后輸出x的值。2.編寫一個Python程序，定義一個字符串變量name，使其值為“張三”，然后輸出name的長度。3.編寫一個Python程序，定義兩個變量a和b，分別賦值為3和4，然后輸出a和b的和。4.編寫一個Python程序，定義一個浮點數變量pi，使其值等于3.14159，然后輸出pi的值。5.編寫一個Python程序，定義一個布爾變量is_student，使其值為True，然后輸出is_student的值。6.編寫一個Python程序，定義一個列表變量numbers，使其包含整數1到5，然后輸出列表中的第一個元素。7.編寫一個Python程序，定義一個元組變量tuples，使其包含字符串“hello”和整數42，然后輸出元組中的第二個元素。8.編寫一個Python程序，定義一個字典變量person，使其包含鍵值對“name”：“張三”和“age”：25，然后輸出字典中的“age”鍵對應的值。9.編寫一個Python程序，定義一個函數fun，其功能是輸出參數的平方，然后調用該函數并輸出10的平方。10.編寫一個Python程序，定義一個函數fun，其功能是判斷參數是否為偶數，并返回相應的布爾值，然后調用該函數并輸出10是否為偶數。二、數據預處理要求：考察學生對數據預處理相關知識的掌握程度，包括數據清洗、數據轉換和數據歸一化等。1.假設有一個包含以下數據的列表：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]。請編寫一個Python程序，刪除列表中的偶數元素。2.假設有一個包含以下數據的列表：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]。請編寫一個Python程序，將列表中的元素乘以2。3.假設有一個包含以下數據的列表：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]。請編寫一個Python程序，將列表中的元素轉換為字符串類型。4.假設有一個包含以下數據的列表：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]。請編寫一個Python程序，將列表中的元素進行歸一化處理，使它們位于[0,1]區間內。5.假設有一個包含以下數據的列表：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]。請編寫一個Python程序，計算列表中所有元素的平均值。6.假設有一個包含以下數據的列表：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]。請編寫一個Python程序，將列表中的元素進行排序。7.假設有一個包含以下數據的列表：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]。請編寫一個Python程序，將列表中的元素進行降序排序。8.假設有一個包含以下數據的列表：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]。請編寫一個Python程序，將列表中的元素進行逆序排序。9.假設有一個包含以下數據的列表：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]。請編寫一個Python程序，計算列表中元素的最大值和最小值。10.假設有一個包含以下數據的列表：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]。請編寫一個Python程序，統計列表中每個元素出現的次數。四、數據分析與可視化要求：考察學生對數據分析與可視化的掌握程度，包括使用Python進行數據分析和繪制圖表的能力。1.使用Python讀取一個CSV文件，提取其中的“年齡”和“收入”兩列數據。2.對提取的年齡數據進行描述性統計分析，包括計算均值、中位數、標準差和方差。3.使用Python繪制年齡數據的直方圖，展示年齡分布情況。4.對收入數據進行可視化處理，繪制箱線圖，展示收入分布的五個數（最小值、第一四分位數、中位數、第三四分位數、最大值）。5.根據年齡和收入數據，繪制散點圖，觀察兩者之間的關系。6.使用Python對年齡和收入數據進行相關性分析，計算皮爾遜相關系數。7.對年齡數據進行分組，分別計算不同年齡組內收入的中位數。8.使用Python繪制年齡和收入關系的散點圖，并添加趨勢線。9.對年齡數據進行分段，例如將年齡分為20歲以下、20-40歲、40-60歲和60歲以上四個年齡段，然后計算每個年齡段內收入的標準差。10.使用Python繪制年齡分段與收入標準差的關系圖，觀察不同年齡段收入波動情況。五、線性回歸分析要求：考察學生對線性回歸分析的理解和應用能力。1.使用Python對一組數據（自變量X和因變量Y）進行線性回歸分析，建立回歸模型。2.計算回歸模型的斜率和截距，并解釋其含義。3.使用Python繪制回歸模型與原始數據的散點圖，并展示回歸線。4.計算回歸模型的R平方值，并解釋其意義。5.對回歸模型進行假設檢驗，包括檢驗斜率和截距的顯著性。6.使用Python對回歸模型進行預測，預測新的數據點的因變量值。7.分析回歸模型的殘差，觀察是否存在異方差性。8.使用Python對回歸模型進行診斷，檢查是否存在多重共線性問題。9.對回歸模型進行優化，調整模型參數以提高預測精度。10.使用Python對優化后的回歸模型進行驗證，評估其預測性能。六、決策樹與隨機森林要求：考察學生對決策樹和隨機森林算法的理解和應用能力。1.使用Python對一組數據（特征和標簽）進行決策樹分類。2.解釋決策樹中的節點分裂規則，包括如何選擇最優分割點。3.使用Python繪制決策樹的結構圖，展示決策過程。4.計算決策樹的準確率，評估其分類性能。5.使用Python對同一組數據進行隨機森林分類，并與決策樹結果進行比較。6.解釋隨機森林算法中的隨機性，包括特征選擇和樹構建過程中的隨機性。7.使用Python調整隨機森林參數，如樹的數量和特征選擇比例，觀察對模型性能的影響。8.對隨機森林模型進行過擬合和欠擬合的評估，并提出相應的解決方案。9.使用Python對優化后的隨機森林模型進行驗證，評估其分類性能。10.將決策樹和隨機森林算法應用于不同的數據集，比較和討論兩種算法的優缺點。本次試卷答案如下：一、Python編程基礎1.答案：x=5解析：定義變量x并賦值為5，然后輸出x的值。2.答案：len(name)解析：定義字符串變量name并賦值為“張三”，使用len()函數獲取字符串的長度。3.答案：a+b解析：定義兩個變量a和b，分別賦值為3和4，將a和b相加。4.答案：pi=3.14159解析：定義浮點數變量pi并賦值為3.14159，然后輸出pi的值。5.答案：is_student解析：定義布爾變量is_student并賦值為True，然后輸出is_student的值。6.答案：numbers[0]解析：定義列表變量numbers并包含整數1到5，使用索引訪問列表中的第一個元素。7.答案：tuples[1]解析：定義元組變量tuples并包含字符串“hello”和整數42，使用索引訪問元組中的第二個元素。8.答案：person['age']解析：定義字典變量person并包含鍵值對“name”：“張三”和“age”：25，使用鍵訪問字典中的“age”值。9.答案：fun(10)解析：定義函數fun，其功能是輸出參數的平方，調用該函數并傳入參數10。10.答案：fun(10)解析：定義函數fun，其功能是判斷參數是否為偶數，并返回相應的布爾值，調用該函數并傳入參數10。二、數據預處理1.答案：numbers=[1,3,5,7,9]解析：刪除列表numbers中的偶數元素，只保留奇數。2.答案：numbers=[2,4,6,8,10]解析：將列表numbers中的每個元素乘以2。3.答案：str(numbers)解析：將列表numbers中的元素轉換為字符串類型。4.答案：normalized_numbers=[0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0]解析：將列表numbers中的元素進行歸一化處理，使它們位于[0,1]區間內。5.答案：average=5.5解析：計算列表numbers中所有元素的平均值。6.答案：sorted(numbers)解析：將列表numbers中的元素進行排序。7.答案：numbers[::-1]解析：將列表numbers中的元素進行逆序排序。8.答案：max_value=10,min_value=1解析：計算列表numbers中的最大值和最小值。9.答案：counts={1:1,2:1,3:1,4:1,5:1,6:1,7:1,8:1,9:1,10:1}解析：統計列表numbers中每個元素出現的次數。10.答案：counts={1:1,2:1,3:1,4:1,5:1,6:1,7:1,8:1,9:1,10:1}解析：統計列表numbers中每個元素出現的次數。四、數據分析與可視化1.答案：data=pd.read_csv('data.csv')解析：使用pandas庫讀取CSV文件，并存儲為DataFrame對象。2.答案：age_mean=data['年齡'].mean(),age_median=data['年齡'].median(),age_std=data['年齡'].std(),age_var=data['年齡'].var()解析：使用pandas庫對年齡數據進行描述性統計分析，計算均值、中位數、標準差和方差。3.答案：data['年齡'].hist()解析：使用matplotlib庫繪制年齡數據的直方圖。4.答案：data['收入'].boxplot()解析：使用matplotlib庫繪制收入數據的箱線圖。5.答案：plt.scatter(data['年齡'],data['收入'])解析：使用matplotlib庫繪制年齡和收入數據的散點圖。6.答案：correlation=pearsonr(data['年齡'],data['收入'])解析：使用scipy庫計算年齡和收入的相關性，返回相關系數。7.答案：median_by_age=data.groupby('年齡')['收入'].median()解析：使用pandas庫按照年齡分組，計算每個年齡組內收入的中位數。8.答案：plt.scatter(data['年齡'],data['收入'],color='red')plt.pl