八年級第二章實數單元測試試題（滿分120分時間120分鐘）一、單選題。（每小題3分，共30分）1.下列是無理數的是（）A.0B.2022C.﹣π0D.32.81的平方根是（）A.9B.±9C.3D.±33.計算7－A.7+3B.﹣7－3C.3－7D.7－34.下列不是最簡二次根式的是（）A.56B.7C.21D.395.下列說法中：①﹣164的立方根是﹣18；②0.081的算術平方根是0.9；③A.0B.1C.2D.36.估計8－17的值在（）A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間7.下列計算正確的是（）A.2+3=5B.42+52=4+5=9C.24÷6=2D.48.下列說法正確的是（）A.無限小數都是無理數B.任何數都有算術平方根和平方根C.實數分為正有理數和負有理數D.10的小數部分是10－39.若x，y都是實數，且滿足y=x－3×A.6B.﹣6C.9D.110.如果一個等腰三角形的兩條邊長分別為33和47，那么這個等腰三角形的周長為（）A.63+47B.63+87C.63+47或63+87D.33+87二、填空題。（每小題3分，共18分）11.﹣（﹣23）12.一個正數的兩個平方根分別是3x+5和﹣x+1，則這個正數是.13.若x+4在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是.14.實數a在數軸上對應的點位置如圖所示，則化簡a－4－（115.6－5的整數部分是a，6+5的小數部分是b，則（a+5）（b－1）=.16.我們規定：a△b=b（2a－b），例如：2△3=3（4－3），則8△9=.三、解答題。（共72分）17.（16分）計算題.6×22－12－225（20－8）－（5－2）2（24－215）×32－8（648+2108－312）÷3（7－4）（4+7）﹣30－16+3﹣8（﹣13）﹣1－3﹣18.（8分）解方程。（x+2）3+64=09x2－49=0﹣9（x+1）2+36=08x3+25=﹣219.（4分）實數a，b在數軸上的位置如圖所示，化簡（a+b）2－（a20.（8分）已知2a－4的平方根是±4，5a+b－1的立方根是﹣2，c是63的整數部分，求﹣8a﹣b+3c的平方根.21.（8分）先化簡再求值：（2a+b）2－（a－b）（2a+3b）－2（a2+2b2），其中a=﹣3+2，b=2+3.22.（6分）x，y都是實數，且x+y與y－3互為相反數，求y23.（10分）閱讀下列材料。12－1=2+1（2－（1）計算：13－2（2）計算：11+2+12+（3）計算：11+3+13+24.（12分）閱讀材料。形如m±2n的化簡，只要我們找到兩個正整數a，b（a＞b），使a+b=m，ab=n，即（a）2+（b）2=m，a?b=n，那么便有m±2例如：7±43=利用以上結論化簡：（1）15－214（2）9－（3）2－答案解析一、單選題。（每小題3分，共30分）1.下列是無理數的是（D）A.0B.2022C.﹣π0D.32.81的平方根是（D）A.9B.±9C.3D.±33.計算7－A.7+3B.﹣7－3C.3－7D.7－34.下列不是最簡二次根式的是（A）A.56B.7C.21D.395.下列說法中：①﹣164的立方根是﹣18；②0.081的算術平方根是0.9；③A.0B.1C.2D.36.估計8－17的值在（C）A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間7.下列計算正確的是（C）A.2+3=5B.42+52=4+5=9C.24÷6=2D.48.下列說法正確的是（D）A.無限小數都是無理數B.任何數都有算術平方根和平方根C.實數分為正有理數和負有理數D.10的小數部分是10－39.若x，y都是實數，且滿足y=x－3×A.6B.﹣6C.9D.110.如果一個等腰三角形的兩條邊長分別為33和47，那么這個等腰三角形的周長為（D）A.63+47B.63+87C.63+47或63+87D.33+87二、填空題。（每小題3分，共18分）11.﹣（﹣23）2=12.一個正數的兩個平方根分別是3x+5和﹣x+1，則這個正數是16.13.若x+4在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是x≥﹣4.14.實數a在數軸上對應的點位置如圖所示，則化簡a－4－（115.6－5的整數部分是a，6+5的小數部分是b，則（a+5）（b－1）=﹣4.16.我們規定：a△b=b（2a－b），例如：2△3=3（4－3），則8△9=3.三、解答題。（共72分）17.（16分）計算題.6×22－12－22=6－6+1=142－52=1=55（20－8）－（5－2）2（24－215）×32－8=10－210－（7－210）=32－35－42=3=﹣2－35（648+2108－312）÷3（7－4）（4+7）=616+236－34=7－16=30=﹣9﹣30－16+3﹣8（﹣13）﹣1－3﹣=﹣1－4－2=﹣3+3+4－2=﹣7=218.（8分）解方程。（x+2）3+64=09x2－49=0（x+2）3=﹣649x2=49x+2=﹣4x2=49x=﹣6x=±7﹣9（x+1）2+36=08x3+25=﹣2（x+1）2=48x3=﹣27x+1=2或x+1=﹣2x3=﹣27x=1或x=﹣3x=﹣319.（4分）實數a，b在數軸上的位置如圖所示，化簡（a+b）2－（a（a+b）2－（a=﹣a－b+a－b+b－a+a=﹣b20.（8分）已知2a－4的平方根是±4，5a+b－1的立方根是﹣2，c是63的整數部分，求﹣8a﹣b+3c的平方根.∵5a－4的平方根是±4∴5a－4=16a=4∵5a+b－1的立方根是﹣2∴5a+b－1=﹣8b=﹣27c=7﹣8a﹣b+3c=1616的平方根是±421.（8分）先化簡再求值：（2a+b）2－（a－b）（2a+3b）－2（a2+2b2），其中a=﹣3+2，b=2+3.解：原式=4a2+4ab+b2－（2a2+3ab－2ab－3b2）－2（a2+2b2）=2a2+3ab+4b2－2a2－4b2=3ab將a=﹣3+2，b=2+3代入得3ab=3（﹣3+2）（2+3）=﹣2122.（6分）x，y都是實數，且x+y與y－3互為相反數，求y∵x+y與y－∴x+y+y－y=3x=﹣3∴yx－xy=3﹣3－（﹣3）×3=9123.（10分）閱讀下列材料。12－1=2+1（2－（1）計算：13－2（2）計算：11+2+12