相互作用第二章第6講受力分析共點力平衡1/42考綱要求考情分析命題趨勢1.物體受力分析Ⅱ2．共點力平衡Ⅱ3．動態平衡問題Ⅲ·全國卷Ⅰ，17·全國卷Ⅱ，15·全國卷Ⅰ，19受力分析、共點力平衡一直是高考熱點，題型以選擇題為主，復習時要學會進行受力分析，掌握共點力平衡條件及推論，掌握整體法和隔離法，學會用圖解法分析動態平衡和極值問題.2/42欄目導航板塊一板塊二板塊三板塊四3/421．受力分析(1)定義把指定物體(研究對象)在特定物理環境中受到全部外力都找出來，并畫出受力圖，這個過程就是受力分析．(2)受力分析次序先找重力，再找接觸力(彈力、摩擦力)，最終分析電場力、磁場力、其它力．考點受力分析共點力平衡4/42(3)受力分析步驟(1)明確研究對象——即確定分析受力物體．(2)隔離物體分析——將研究對象從周圍物體中______出來，進而分析周圍有哪些物體對它施加了力作用．(3)畫出受力示意圖——邊分析邊將力一一畫在受力示意圖上，準確標出______．(4)檢驗畫出每一個力能否找出它____________，檢驗分析結果能否使研究對象處于題目所給運動狀態，不然，必定發生了漏力、添力或錯力現象．隔離

方向受力物體5/42勻速直線運動6/42(3)平衡條件推論①二力平衡假如物體在兩個共點力作用下處于平衡狀態，這兩個力必定大小______、方向______，為一對平衡力．②三力平衡假如物體在三個共點力作用下處于平衡狀態，其中任意兩個力協力一定與第三個力大小______、方向______．③多力平衡假如物體受多個力作用處于平衡狀態，其中任何一個力與其余力協力大小______、方向______．相等相反相等相反相等相反7/42[思索感悟](1)物體在某一時刻速度為零時，物體是否一定處于平衡狀態？(2)在多個共點力作用下物體處于靜止狀態，假如其中一個力消失其它力保持不變，物體運動情況是怎樣？[思索感悟](1)物體在某一時刻速度為零，但協力不為零時，物體運動狀態改變．(2)消失力與其它力協力是一對平衡力，假如一個力消失而其它力不變，那么物體受到一個恒定不變協力，將做勻加速直線運動．8/421．請判斷以下表述是否正確，對不正確表述，請說明原因．(1)物體沿光滑斜面下滑時，物體受到重力、支持力和下滑力作用．(

)解析：下滑力并不是實際存在力，而只是重力一個分力．(2)速度等于零物體一定處于平衡狀態．(

)解析：比如豎直上拋物體運動到最高點，速度即使等于零，但并不是平衡狀態．(3)物體平衡狀態是指物體處于靜止或速度等于零狀態．(

)解析：平衡狀態是指物體處于靜止或勻速直線運動狀態．×

×

×

9/42(4)物體處于平衡狀態時，加速度等于零．(

)(5)二力平衡時，這兩個力必定等大反向．(

)√√√√10/422．(多項選擇)(·山東濟寧市學業水平測試)如圖所表示，在斜面上，木塊A與B接觸面是水平，繩子呈水平狀態，兩木塊均保持靜止．則關于木塊A和木塊B可能受力個數分別為(

)A．2個和4個B．3個和4個C．4個和4個D．4個和5個ACD

11/42解析：(1)若繩子拉力為零．以A、B為研究對象，確定B和斜面之間一定有靜摩擦力，A、B受力如圖，所以選項A正確．(2)若繩子上有拉力，對A、B分別畫受力圖可知，A受到重力、B對A支持力、繩子拉力和B對A摩擦力而平衡，B受到重力、A對B壓力、斜面對B支持力和A對B摩擦力，斜面對B摩擦力可有可無，所以選項C、D正確．12/42一物體受力分析受力分析方法步驟13/4214/42[例1](多項選擇)(·華中師大附中元月月考)如圖所表示，兩個相同斜面體A、B在豎直向上力F作用下靜止靠在豎直粗糙墻壁上．關于斜面體A和B受力情況，以下說法正確是(

)A．A一定受到4個力B．B可能受到4個力C．B與墻壁之間一定有彈力和摩擦力D．A與B之間一定有摩擦力AD

15/42解析：整體法確定外力：對斜面體A、B整體受力分析，其受到向下重力G和向上推力F，由平衡條件可知B與墻壁之間不可能有彈力，所以也不可能有摩擦力，故C項錯誤．假設法、狀態法確定B對A接觸力：對斜面體A受力分析，A一定受到重力GA和推力F.假設撤掉A，B將下落，A、B間一定存在彈力FBA，如圖甲所表示，為保持A處于平衡狀態，B一定給A一個沿斜面向下摩擦力Ff.轉換法確定B受力：依據牛頓第三定律可知，斜面體B除受重力外，一定受到A支持力FAB和摩擦力Ff′，如圖乙所表示．綜合以上分析可知，A、D兩項正確．16/42整體法、隔離法在受力分析時要靈活選取．(1)當所包括物理問題是整體與外界作用時，應用整體分析法，可使問題簡單明了，而無須考慮內力作用．(2)當包括物理問題是物體間作用時，應用隔離分析法，這時系統中物體間相互作用內力就會變為各個獨立物體外力．17/42二處理平衡問題慣用方法方法內容分解法物體受到幾個力作用，將某一個力按力效果進行分解，則其分力和其它力在所分解方向上滿足平衡條件合成法物體受幾個力作用，經過合成方法將它們簡化成兩個力，這兩個力滿足二力平衡條件正交分解法將處于平衡狀態物體所受力分解為相互正交兩組，每一組力都滿足二力平衡條件力三角形法物體受同一平面內三個互不平行力作用平衡時，這三個力矢量箭頭首尾相接，組成一個矢量三角形；反之，若三個力矢量箭頭首尾相接恰好組成三角形，則這三個力協力必為零．利用三角形法，依據正弦定理、余弦定理或相同三角形等數學知識可求得未知力18/42[例2](·湖南常德模擬)如圖所表示，重為G均勻鏈條，兩端用等長輕繩連接，掛在等高地方，輕繩與水平方向成θ角．試求：(1)繩子拉力；(2)鏈條在最低點相互拉力大小．19/4220/4221/42應用平衡條件解題步驟(1)選取研究對象：依據題目要求，選取一個平衡體(單個物體或系統，也能夠是結點)作為研究對象．(2)畫受力示意圖：對研究對象進行受力分析，畫出受力示意圖．(3)三個力直接合成或正交分解，四個及四個以上力正交分解．(4)列方程求解：依據平衡條件列出平衡方程，解平衡方程，對結果進行討論．22/421．動態平衡特點經過控制一些物理量，使物體狀態發生遲緩改變，而在這個過程中物體又一直處于一系列平衡狀態，在問題描述中慣用“遲緩”等語言敘述．三動態平衡問題23/422．處理動態平衡慣用方法方法步驟解析法①選某一狀態對物體進行受力分析②將物體受力按實際效果分解或正交分解③列平衡方程求出未知量與已知量關系表示式④依據已知量改變情況來確定未知量改變情況圖解法①選某一狀態對物體進行受力分析②依據平衡條件畫出平行四邊形③依據已知量改變情況，畫出平行四邊形邊角改變④確定未知量大小、方向改變相同三角形法將物體受各力移到矢量三角形中，由矢量三角形與已知三角形相同，利用幾何關系進行求解.24/42[例3](·貴州貴陽市高三三模)半圓柱體P放在粗糙水平地面上，其右端有一固定放置豎直擋板MN.在半圓柱體P和MN之間放有一個光滑均勻小圓柱體Q，整個裝置處于平衡狀態，如圖所表示是這個裝置截面圖．現使MN保持豎直而且遲緩地向右平移，在Q滑落到地面之前，發覺P一直保持靜止．則在此過程中，以下說法中正確是(

)A．MN對Q彈力逐步減小 B．地面對P摩擦力逐步增大C．P、Q間彈力先減小后增大 D．Q所受協力逐步增大B

25/42解析：Q受力情況如圖甲所表示，F1表示P對Q彈力，F2表示MN對Q彈力，F2方向水平向左保持不變，F1方向順時針旋轉，由平行四邊形邊長改變可知：F1與F2都逐步增大，A、C兩項錯誤；因為遲緩移動，Q處于平衡狀態，所受協力為零，D項錯誤；對PQ整體受力分析，如圖乙所表示，由平衡條件得，f＝F2＝mgtanθ，因為θ不停增大，故f不停增大，B項正確．26/421．臨界問題當某物理量改變時，會引發其它幾個物理量改變，從而使物體所處平衡狀態“恰好出現”或“恰好不出現”，在問題描述中慣用“剛好”“剛能”“恰好”等語言敘述．2．極值問題平衡物體極值，普通指在力改變過程中最大值和最小值問題．四平衡中臨界與極值問題27/423．處理平衡中臨界與極值問題慣用方法(1)圖解法：依據物體平衡條件，作出力矢量圖，經過對物理過程分析，利用平行四邊形定則進行動態分析，確定最大值與最小值．(2)數學解法：經過對問題分析，依據物體平衡條件寫出物理量之間函數關系(或畫出函數圖象)，用數學方法求極值(如求二次函數極值、公式極值、三角函數極值)．28/4229/4230/4231/421．(·山東濟南教學質檢)“L”型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，輕質彈簧一端固定在木板上，另一端與置于木板上表面滑塊Q相連，如圖所表示，若P、Q一起沿斜面勻速下滑，不計空氣阻力．則木板P受力個數為(

)A．3 B．4C．5 D．6解析：木板P受重力，斜面對P支持力和滑動摩擦力，彈簧對P有平行斜面向下彈力，Q對P有壓力，P共受5個力作用．C

32/42[例1](多項選擇)(·福建福州模擬·6分)如圖是某同學為頸椎病人設計一個牽引裝置示意圖，一根輕繩繞過兩個定滑輪和一個動滑輪后兩端各掛著一個相同重物，與動滑輪相連帆布帶拉著病人頸椎(圖中是用手指代替頸椎做試驗)，整個裝置在同一豎直平面內．假如要增大手指所受拉力，可采取方法是(

)A．只增加繩長度 B．只增加重物質量C．只將手指向下移動 D．只將手指向上移動33/42[答題送檢]····································來自閱卷名師匯報錯誤致錯原因扣分AD要增大手指所受拉力，能夠在繩間夾角不變情況下增加兩根繩上拉力大小，或者拉力大小不變時，減小夾角，而不是經過增加繩長度，或將手指向上移，當手指向上移動時，繩上拉力不變，繩間夾角變大，手指所受拉力變小.－634/42[規范答題]

[解析]手指所受拉力大小等于繞過動滑輪繩子兩端拉力F1、F2協力F大小．只增加繩長度，F1、F2大小及其夾角不變，則協力F不變，A項錯誤；只增加重物質量，F1、F2大小增大，夾角不變，則協力F變大，如圖甲所表示，B項正確；手指向下移動，F1、F2大小不變，夾角變小，則協力F變大，如圖乙所表示，C項正確；同理，D項錯誤．35/421．(·武漢二中月考)如圖所表示，一定質量物塊用兩根輕繩懸在空中，其中繩OA固定不變，繩OB在豎直平面內由水平方向向上轉動，則在繩OB由水平轉至豎直過程中，繩OB張力大小將(

)A．一直變大 B．一直變小C．先變大后變小 D．先變小后變大D

36/42解析：在繩OB轉動過程中物塊一直處于靜止狀態，所受協力一直為零，如圖為繩OB轉動過程中對結點受力示意圖，由圖可知，繩OB張力先變小后變大．37/422．(·湖南岳陽市期末統考)如圖所表示，質量為m木塊A放在質量為M三角形斜劈B上，現用大小相等、方向相反水平力F分別推A和B，它們均靜止不動，重力加速度為g，則(

)A．A與B之間一定存在摩擦力B．B與地面之間一定存在摩擦力C．B對A支持力一定小于mgD．地面對B支持力大小一定等于(M＋m)gD

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