4.1 因式分解 北師大版數學八年級下冊教案_第1頁
4.1 因式分解 北師大版數學八年級下冊教案_第2頁
4.1 因式分解 北師大版數學八年級下冊教案_第3頁
4.1 因式分解 北師大版數學八年級下冊教案_第4頁
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文檔簡介

4.1因式分解一、教材分析1.本節在教材中的地位和作用因式分解是整式乘法的一個逆運算。它為我們后面學習第五章分式以及九年級一元二次方程,二次函數打下基礎。通過本節課的學習,不僅使學生掌握因式分解的概念和原理,而且又為后面繼續學習因式分解作好了充分的準備。因此,它起到了承上啟下的作用。2.目標分析(1)知識目標:知道什么是因式分解(因式分解就是一個和化積的過程)(2)能力目標:再一次培養學生從數到式的概念轉化,鍛煉學生整體思維能力。(3)情感目標:培養學生形成自主學習、合作學習、交流探討的良好習慣。3.教學重點與難點教學的重點:掌握因式分解的概念;教學的難點:因式分解與整式乘法的關系,運用整式乘法的一來進行因式分解。二、教法與學法及教學手段。教法:我采用對比、類比、嘗試教學.本節課回顧整式乘法以及乘法分配律,然后用對比和類比的方法相互探討和交流進行教學,同時讓學生主動思考,老師及時抓住學生思考信息的。進行歸納總結出因式分解概念,讓學生體驗因式分解概念產生的過程;促進學生對因式分解概念的理解。學法:根據新課程標準,學生是學習的主體,教師只是幫助者,引導者。到這節課主要通過老師的引導讓學生自己發現規律,在發展規律中學到知識,提高學生自己觀察、歸納,采用自主探究的方法進行學習,并從中體會學習的樂趣。教學手段:利用多媒體輔助教學,通過提出問題,思考問題,解決問題,完成本節課的教學。三、教學過程(一)復習回顧:簡便運算:(1)736×95+736×5解:736×95+736×5=736×(95+5)=736×100=73600-2.67×132+25×2.67+7×2.67解:-2.67×132+25×2.67+7×2.67=2.67×(-132+25+7)=2.67×(-100)=-267再提出問題:同學們回憶一下什么是整式,單項式,多項式,練習整式乘法。3x(x-1)=3x2-3x(2)m(a+b+c)=ma+mb+mc(3)(m+4)(m-4)=m2-16(4)(y-3)2=y2-6y+9(二)以舊探新,引出課題:因式分解的概念,借助于學生已有的整式乘法的基礎,給學生提供一些問題背景,同時給學生留有充分探索的空間。這個環節圍繞幾個問題展開,在積極的狀態下,用類比的方法,找到新知生長點,把數的有關知識正遷移到式,由學生自己給出因式分解的名稱,引出課題,顯得順理成章。同時設疑,既然我們學習了整式乘法,幾個整式乘積可以寫成一個多項式(1)的形式,那么反過來,一個多項式化為幾個整式乘積的形式又叫什么呢?即上面的(2)式。我們給它起個名字,叫做因式分解,也就是我們今天所要學習的內容(板書課題:因式分解)。把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式,像這樣的式子變形就叫做因式分解。3x2-3x=3x(x-1)(2))ma+mb+mc=m(a+b+c)(3)m2-16=(m+4)(m-4)(4)y2-6y+9=(y-3)2(三)數形結合,加深理解。思考:用代數式分別表示兩邊圖形的面積。ma+mb+mc=m(a+b+c)(四):課堂練習趁此時學生處在一個積極思維的狀態,教師給出兩個練習1.列代數式變形中,哪些是因式分解?哪些不是?(1)2m(m-n)=2m2-2mn(2)2ab2-ab=2ab(a-b)(3)4x2-4x+1=(2x-1)2x2-3x+1=x(x-3)+12.填空:(1)∵3a(a+4)=3a2+12a∴3a2+12a=()();∵(a+3)2=a2+6a+9∴a2+6a+9=()();∵(2-a)(2+a)=4-a2∴4-a2=()();3.993-99能被100整除嗎?解:993-99=99×992-99×1=99×(992-1)=99(99+1)(99-1)=99×100×98所以,993-99能被100整除4.如果a是大于1的證整數,a3-a能被那些整數。所以a3-a能被a-1,a,a+1,整除。通過此練習,引導學生歸納自己對因式分解的理解。歸納要注意的問題:(五)課堂小結:(1)因式分解是對多項式而言的一種變形;(2)因式分解的結果仍是整式;(3)因式分解的結果是幾個整式的積的形式;(4)因式分解與整式乘法互為逆運算。(5)求一個數(式)能否被另一個數(式)整除,我們需要把后者化成兩個或者兩個以上的數(式)的乘積來判斷。(實際就是因式分解)即:因式分解和整式乘法是互為逆運算。因式分解就是:和化積(六)作業布置1.習題4.1,第2,3,4題2.整理完成學案四、板書設計因式分解因式分解因式分解

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