2024—2025學(xué)年浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)試卷

一、單選題(★★)1.杭州市統(tǒng)計局發(fā)布的《2022年杭州市國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》稱2022年杭州市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值億元，杭州市常住人口萬人，經(jīng)計算人均地區(qū)生產(chǎn)總值元．將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)2.下列說法中正確的是（）①是最大的負整數(shù)；②1是絕對值最小的有理數(shù)；③0沒有相反數(shù)；④0沒有倒數(shù)．

A．①④B．②③C．①③④D．②④(★★★)3.實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，若，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列結(jié)果等于的是（）

A．B．C．D．(★★)5.國家統(tǒng)計局根據(jù)對10省（區(qū)）早稻實割實測結(jié)果進行推算，2023年全國早稻總產(chǎn)量約為萬噸，比2022年增長．?dāng)?shù)據(jù)萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)6.a、b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列各式正確的是（）

A．B．C．D．(★)7.一個數(shù)a精確到十分位的結(jié)果是，那么這個數(shù)a的范圍滿足（）

A．B．C．D．(★★)8.下列各數(shù)，，，中，負數(shù)有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個(★★★)9.下列算式中運用分配律帶來簡便的是（）

A．B．C．D．二、解答題(★★★)10.計算：(1)(2)三、單選題(★★★)11.若實數(shù)，滿足，則（）

A．，都是有理數(shù)B．的結(jié)果必定為無理數(shù)C．，都是無理數(shù)D．的結(jié)果可能為有理數(shù)(★★)12.下列運算中正確的是（）

A．B．C．D．(★★)13.化簡：（）

A．2B．C．4D．(★★)14.估計+3的值在()

A．5和6之間B．6和7之間C．7和8之間D．8和9之間四、填空題(★★)15.若單項式與單項式的和仍是一個單項式，則的值是__________．五、單選題(★★)16.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖，當(dāng)輸入的時，輸出的y等于（）

A．4B．2C．D．六、填空題(★★★)17.數(shù)軸上點A表示的數(shù)為1，點B，C分別位于點A的兩側(cè)，且到點A的距離相等．已知點B到原點的距離為，則點C表示的數(shù)是_______．七、單選題(★★)18.若整數(shù)，滿足，，則（）

A．B．C．1D．5八、填空題(★★★)19.計算：______________九、解答題(★★★)20.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，運算流程如下：(1)在，2，4，16中選擇3個合適的數(shù)分別輸入，求對應(yīng)輸出的值．(2)若輸出的值為，求輸入的值．十、填空題(★)21.單項式的系數(shù)是________，次數(shù)是_______．(★)22.單項式的次數(shù)是___________．(★★)23.浙江地區(qū)向來有打年糕的習(xí)俗．糯米做成年糕的過程中，由于增加水分，會使得重量增加20%．如果做成年糕后重量為x斤，則原有糯米__________斤（用含x的代數(shù)式表示）．十一、解答題(★★★)24.先化簡后求值：(1)，其中；(2)，其中，．十二、單選題(★★★)25.把四張形狀、大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形的盒子底部，按圖甲和圖乙兩種方式擺放，若長方體盒子底部的長與寬的差為2，則圖甲和圖乙中陰影部分周長之差為（）

A．4B．3C．2D．1十三、填空題(★★★)26.設(shè)代數(shù)式，代數(shù)式，為常數(shù)．觀察當(dāng)x取不同值時，對應(yīng)A的值并列表如下（部分）：

X…123…A…567…若，則__________．十四、解答題(★★)27.設(shè)，，(1)化簡：；(2)若x是8的立方根，求的值．十五、單選題(★★)28.若，則代數(shù)式的值為（）

A．11B．7C．1D．(★★★)29.已知是三條平行線，小明在三條平行線之間擺放相同的長方形紙片，如圖所示，在上方有7個，在下方有4個，構(gòu)成大長方形．已知小紙片長為a，寬為b，擺放方式不重疊也無空隙．小明發(fā)現(xiàn)，改變的長度，空余部分的面積與的差不改變，則a，b之間的關(guān)系為（）

A．B．C．D．十六、填空題(★)30.化簡____________．十七、解答題(★★)31.已知，求的值．十八、填空題(★★★)32.如圖，長方形內(nèi)放置三個相同的小長方形①②③，若小長方形①的周長為5，則圖中④和⑤部分的周長和為_____________.十九、解答題(★★★)33.計算：(1)．(2)．(3)．(★★★)34.設(shè)，．(1)當(dāng)，時，求的值．(2)當(dāng)時，實數(shù)，使得代數(shù)式的值與的取值無關(guān)，求，滿足的關(guān)系式．(★★)35.（1）先化簡，再求值：，其中；（2）一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是．若把十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，得到一個新的兩位數(shù)．請計算原數(shù)與新數(shù)的差，并求出這個差的最大值．二十、單選題(★★)36.《九章算術(shù)》的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系．全書收有246個與生產(chǎn)、生活實踐有聯(lián)系的應(yīng)用問題．書中有這樣一個問題：“今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十．今將錢三十，得酒二斗，問醇、行酒各得幾何？”意思是：今有醇酒（美酒）1斗，價格是50錢；行酒（普通酒）1斗，價格是10錢．現(xiàn)花30錢買了2斗酒，問醇酒，行酒各買得多少斗？若設(shè)買得醇酒x斗，則可列一元一次方程為（）

A．B．C．D．(★★★)37.某醫(yī)療保險產(chǎn)品對住院病人的費用實行分段報銷，報銷細則如下表．如甲的住院醫(yī)療費為800元，其中報銷部分為180元，自付部分為620元．若某人住院醫(yī)療費的自付部分是1000元，那么此人的住院醫(yī)療費是（）

住院醫(yī)療費（元）報銷率（）不超過500元的部分0超過500～1000元的部分60超過1000～3000元的部分80……

A．2500元B．2000元C．1750元D．1250元廿一、填空題(★★★)38.若方程的解為，則k的值為_____．廿二、單選題(★)39.為有效開展大課間體育鍛煉活動，李老師將班級同學(xué)進行分組（組數(shù)固定），若每組7人，則多余2人：若每組8人，則還缺3人，設(shè)班級同學(xué)有人，則可得方程為（）

A．B．C．D．廿三、填空題(★)40.多項式和（、為實數(shù)，且）的值隨的取值不同而變化，下表是當(dāng)取不同值時分別對應(yīng)的兩個多項式的值，則關(guān)于的方程：的解是________．

012531廿四、解答題(★★★)41.解方程：(1)；(2)．(★★★)42.某商店用70000元的資金購進A，B兩種商品共600件．

類型進價（元/件）標(biāo)價（元/件）A150220B100150(1)求A商品購進的數(shù)量；(2)商店為了促銷，決定推出優(yōu)惠活動，A商品在標(biāo)價的基礎(chǔ)上打8折，B商品在標(biāo)價的基礎(chǔ)上打9折．當(dāng)600件商品銷售完時，求商店獲得的總利潤．（總利潤＝總售價﹣總進價）(★★★)43.一家電信公司推出手機話費套餐活動，具體資費標(biāo)準(zhǔn)見下表：

套餐月租費（元/月）套餐內(nèi)容套餐外資費主叫限定時間（分鐘）被叫主叫超時費（元/分鐘）免費說明：①主叫：主動打電話給別人；被叫：接聽別人打進來的電話．

②若辦理的是月租費為元的套餐，主叫時間不超過分鐘時，當(dāng)月話費即為58元；若主叫時間為分鐘，則當(dāng)月話費為元．

③其它套餐計費方法類似．(1)已知圓圓辦理的是月租費為58元的套餐．①若圓圓某月的主叫時間是分鐘，則該月圓圓應(yīng)繳納話費為______元．②若圓圓某月繳納話費為元，則該月圓圓的主叫時間是______分鐘．(2)已知方方辦理的是月租費為元的套餐，設(shè)一個月的主叫時間為x分鐘（），求方方應(yīng)繳納的話費．（用含x的代數(shù)式表示）(3)已知圓圓的母親、父親分別辦理了元、元套餐．若該月圓圓母親和父親的主叫時間共為分鐘，總話費為元，求圓圓母親和父親的主叫時間分別是多少分鐘．(★★★)44.某校課后服務(wù)開設(shè)足球訓(xùn)練營，需要采購一批足球運動裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)每套隊服比每個足球多60元，三套隊服與五個足球的費用相等(1)求足球的單價．(2)該訓(xùn)練營需要購買30套隊服和個足球，甲、乙兩商家以同樣的價格出售所需商品，各自優(yōu)惠方案不同：

商家優(yōu)惠方案甲每購買10套隊服，送1個足球乙購買隊服超過20套，則購買足球打8折①按照以上方案到甲、乙商家購買裝備各需費用多少？（用含有y的代數(shù)式分別表示）．②請比較到哪個商家購買比較合算？(★★★)45.綜合與實踐小明和小紅假期到某廠參加社會實踐，發(fā)現(xiàn)該廠用一批長為，寬為的白紙板做無蓋包裝盒（不考慮連接的重疊部分），制作時，工廠一般將白紙板分隔成兩個長方形分別制作底面和側(cè)面，截得底面后的剩余部分不再使用．請根據(jù)活動完成相應(yīng)的任務(wù)．

活動一如圖（1）是常見的一種設(shè)計方案甲：在白紙板上截去兩部分（圖中陰影部分），盒子底面的四邊形是正方形，然后沿虛線折成一個無蓋的長方體包裝盒．任務(wù)1：請計算方案甲中包裝盒的容積．活動二為了增加包裝盒的容積，有人提議將包裝盒設(shè)計成圓柱型．小明橫著裁剪把長方形的長作為底面圓的周長進行設(shè)計，如圖（2）得方案乙．任務(wù)2：請計算方案乙中無蓋圓柱型包裝盒的容積（π取3）．并判斷容積是否變大．活動三小明：設(shè)計成圓柱型的容積確實變化了．

小紅：那么是否還有容積更大的情況呢？

小明與小紅通過研究發(fā)現(xiàn)了無蓋圓柱型包裝盒設(shè)計的新方案，且容積還大于．任務(wù)3：請在下列白紙板上畫出他們的方案，并計算其容積（π取3）廿五、單選題(★)46.下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（）

A．B．C．D．(★★)47.在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋的是（）

A．用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上B．在砌墻前，師傅會在墻兩端拉一根筆直的水平線C．植樹時栽下兩棵樹，同一行樹就可以栽在同一條直線上D．把彎曲的公路改直，縮短路程廿六、填空題(★★)48.按如圖的方法折紙，則_______°．廿七、解答題(★★)49.已知點E是線段上一點，D，C分別是線段，的中點，若，，求的長．廿八、單選題(★)50.如圖，P是直線l外一點，A，B，C三點在直線l上，且于點B，，則下列結(jié)論中正確的是（）①線段的長度是點P到直線l的距離；②線段是A點到直線的距離；③在三條線段中，最短；④線段的長度是點P到直線l的距離

A．①②③B．③④C．①③D．①②③④(★★)51.將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中∠α與∠β一定相等的是（）

A．B．C．D．廿九、填空題(★★)52.如圖，直線與相交于點B，，，則的度數(shù)是__________．三十、單選題(★★)53.如圖，直線，交于點，．若，平分，則下列角中，與互余的是（）

A．B．C．D．卅一、解答題(★★★)54.如圖，點P為線段上一點，線段與的長度之比為．若點M為線段的中點，點N為線段中點．(1)當(dāng)線段時，求線段的長；(2)當(dāng)線段時，求線段的長（用a的代數(shù)式表示）．(★★★)55.【綜合與實踐】線段和角有很多相似之處，如都可以度量，都能進行大小比較等．小濱根據(jù)“角可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形”，研究了一個問題：【操作發(fā)現(xiàn)】如圖，射線從出發(fā)，繞著端點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，回到位置時，停止旋轉(zhuǎn)．當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)24秒時到達位置，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)30秒，到達位置，若平分，求的度數(shù)．【特例研究】在上述條件下，若射線從出發(fā)，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)秒，問是否存在，使得？若存在，求的值，若不存在，請說明理由．(★★)56.如圖，已知平面上有三點A，B，C．用無刻度直尺和圓規(guī)作圖（請保留作圖痕跡）；(1)畫線段，直線，射線；(2)在線段上找一點E，使得．(★★★)57.直線相交于點O，過點O作．(1)如圖1，若，求的度數(shù)．(2)如圖2，作射線使，則是的平分線．請說明理由．(3)在圖1上作，寫出與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(★