2024—2025學年山東省濟南市平陰縣七年級上學期期末數學模擬試卷

一、單選題(★)1.﹣5的絕對值是（）

A．5B．﹣5C．D．(★)2.計算機層析成像（CT）技術的工作原理與幾何體的切截相似，只不過這里的“截”不是真正的截，“幾何體”是病人的患病器官，“刀”是射線．如圖，用一個平行于圓錐底面的平面切截圓錐，截面的形狀是（）

A．B．C．D．(★)3.在下面的調查中，最適合用全面調查的是（）

A．了解一批節能燈管的使用壽命B．了解某校803班學生的視力情況C．了解某省初中生每周上網時長情況D．了解京杭大運河中魚的種類(★★)4.下列抽樣調查中，樣本選取最恰當的應是（）

A．一汽車蘋果（約2.5萬個），抽取了5個進行質量檢測B．一萬塊磚，抽出100塊進行抗斷檢測C．1000瓶可樂，存放了6個月后，現在要判斷是否過期，抽出800瓶進行檢測D．一盒火柴（約100根），要檢查它是否受潮，抽出85根進行試劃(★★)5.某班共有x名學生，其中女生人數占45%，那么男生人數是（）

A．45%xB．55%xC．D．(★★)6.如圖，用一副三角尺拼出的角的度數為（）

A．B．C．D．(★)7.用一個平面截下列幾何體，得到的截面不可能是圓的是（）

A．球B．圓柱C．圓錐D．正方體(★★)8.連接多邊形不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線，若從多邊形的一個頂點可以引出九條對角線，則這個多邊形是（）

A．九邊形B．十邊形C．十一邊形D．十二邊形(★★)9.有理數在數軸上的位置如圖，則正確的結論是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖所示的運算程序中，若開始輸入的值是7，第1次輸出的結果是12，第2次輸出的結果是6，依次繼續下去…，第2022次輸出的結果是（）

A．1B．2C．4D．8二、填空題(★★)11.某地2024年元旦的最高氣溫為，最低氣溫為，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高________．(★★)12.如圖，點A位于點O的北偏西________度的方向上．(★★)13.方程與方程的解相同，則k的值為______．(★★)14.如圖是一個長方體紙盒的展開圖，則這個紙盒的體積是______．（單位：cm）(★★)15.“整體思想”是數學解題中一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．如：已知，，則的值為______．(★★)16.“厲害了，我的國”，2022年6月5日，神舟十四號成功發射，陳冬、劉洋、蔡旭哲3名航天員順利進入太空．某校科技小組用形狀大小相同的基本圖形“”按照一定規律拼接得到火箭模型圖，如圖，第n個圖案需要_____個基本圖形（用含n的代數式表示）．三、解答題(★★★)17.一個幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建，如圖是從上面看到的這個幾何體的形狀如圖，小正方形的數字表示在該位置的小正方塊兒的個數，請在網格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．(★★)18.（1）；（2）．(★★)19.如圖，由幾個相同的小正方體搭成一個幾何體，請畫出這個幾何體的三種視圖．(★★★)20.解方程：(1)；(2)(★★)21.已知a是最大的負整數，b是的相反數，且a、b分別是點A、B、在數軸上對應的數．(1)求a、b的值，并在數軸上標出點A、B．(2)若動點P從點A出發沿數軸正方向運動，動點Q同時從點B出發也沿數軸正方向運動，點P的速度是每秒3個單位長度，點Q的速度是每秒1個單位長度，若運動t秒后，點P可以追上點Q，求t的值？(★★★)22.如圖，長方形的一組鄰邊長分別為10，，在長方形的內部放置4個完全相同的小長方形紙片（圖中陰影所示），這樣得到長方形和長方形．(1)線段之間的等量關系是______；(2)記長方形的周長為，長方形的周長為，對于任意的值，的值是否為一個確定的值？若是一個確定的值，請寫出這個值，并說明理由；若不是一個確定的值，請舉出反例．(★★★)23.（2023年杭州亞運會期間，吉祥物琮琮、宸宸和蓮蓮因其靈動可愛的形象受到了大家的喜愛．某超市用1200元購進一批吉祥物玩偶和鑰匙扣，兩種商品共50件，它們的進價和售價如下表：（注：獲利售價進價）

玩偶鑰匙扣進價（元/件）3020售價（元/件）4028(1)該超市購進玩偶和鑰匙扣各多少件？(2)該超市將購進的玩偶和鑰匙扣全部賣完后一共可獲得多少利潤？(★★★)24.乘法公式的探究及應用：數學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片：A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b、寬為a的長方形．并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．(1)請用兩種不同的方法表示圖2大正方形的面積：方法1：，方法2：；(2)觀察圖2，請你寫出三個代數式，，之間的數量關系：．(3)根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：①已知，求的值．②已知，求的值．(★★)25.如圖1，在四邊形中，，，平分．(1)試說明：；(2)如圖2，在上述條件下，若，過點D作，過點C作，垂足分別為E、F，連接，試說明．(★★★)26.用充電器給某手機充電時，其屏幕的起始畫面如圖①．經測試，在用快速充電器和普通充電器對該手機充電時，其電量y（單位：％）與充電時間x（單位：h）的函數圖象分別為圖②中的線段AB，AC．根據以上信息，回答下列問題：(1)在目前電量20％的情況下，用充電器給該手機充滿電時，快速充