2024—2025學年山東省日照市莒縣第三中學教育集團七年級12月月考數學試卷

一、單選題(★)1.的相反數是（）

A．B．2024C．D．(★)2.2024年10月30日，“神舟十九號”載人飛船發射取得圓滿成功．在發射過程中，“神舟十九號”載人飛船的飛行速度約為484000米/分，數據“484000”用科學記數法表示應是（）

A．B．C．D．(★★★)3.下列說法正確的個數是（）①；②；③倒數等于本身的數有1和；④單項式的系數是，次數是1；⑤多項式是三次三項式，常數項是1．

A．2個B．3個C．4個D．5個(★★)4.下列圖形中能用、、三種方法表示同一個角且角表示正確的圖形是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列由等式的性質進行的變形，不正確的是（）

A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么(★★)6.已知線段，點C是直線上一點，，點M是線段的中點，點N是線段的中點，則線段的長度是()

A．B．C．或D．或(★★★)7.《孫子算經》中記載：今有三人共車，六位空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？該題意思是：今有若干人乘車，每3人乘一車，最終剩余6個空位，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？若設有個人，則可列方程（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，、兩點在數軸上表示的數分別為，，有下列結論：；；；，其中正確的有（）個

A．個B．個C．個D．個(★★★)9.利用如圖所示的圖形，可求的值是（）

A．B．C．D．(★★★)10.定義：如圖1，點C在線段上，圖中共有三條線段，和，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點C是線段的“美點”．如圖2，已知，動點P，Q分別從點A，B同時出發沿相向運動，速度分別為，，當點P到達點B時，運動停止．設點P的運動時間為，當點P恰好是線段的“美點”時，t最大值與最小值的差為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★★)11.已知是關于的一元一次方程，則______．(★★★)12.對任意的四個有理數定義運算，則______．(★★★)13.若的余角為，則的補角的大小是_______．(★★)14.如圖是一個正方體紙盒的展開圖，每個面用相應的數字或字母表示，若把它圍成正方體后，與它對面的數的積等于1，與它對面的數的和等于0，的絕對值與它對面的數的絕對值相等，則的值等于______．(★★★)15.已知有理數，，在數軸上對應點如圖所示．化簡：______．(★★★)16.某條河道水流速度為每小時2千米，一艘漁船從地出發順流航行到地，再調頭逆流航行到之間的地，共用了6小時（掉頭時間忽略不計）．若漁船順水速度是逆水速度的3倍，且兩地的距離為20千米，則兩地的距離為______千米．三、解答題(★★★)17.計算：(1)；(2)．(3)；(4)．(★★)18.已知，．(1)當，，求的值；(2)若的值與x的取值無關，求的值．(★★★)19.七年級四班共有學生48人，其中男生人數比女生人數多2人，勞技課上，老師組織同學們自己動手設計制作便攜式垃圾盒，每名學生一節課能做盒身11個或盒底26個(1)七年級四班有男生和女生各多少人？(2)原計劃女生負責做盒身，男生負責做盒底，每個盒身匹配2個盒底，那么這節課做出的盒身和盒底不能完全配套，最后決定男生去支援女生，問有多少男生去支援女生，才能使這節課制作的盒身和盒底剛好配套．(★★★★)20.（）如圖所示，直線上有個點，則圖中有______條線段．（）如圖所示，直線上有個點，則圖中有______條線段．（）如圖所示，直線上有個點，則圖中有______條線段．（）應用（）中的結論，若火車的行駛路線上有個車站，①問用于這條線路的車票最多有多少種不同的票價．②若火車在這條線路上往返行車，則需要印制多少種火車票．(★★★)21.已知點B在線段AC上，點D在線段AB上．（1）如圖1，若AB=6cm，BC=4cm，D為線段AC的中點，求線段DB的長度；（2）如圖2，若BD=AB=CD，E為線段AB的中點，EC=12cm，求線段AC的長度．(★★)22.公園門票價格規定如下表：

購票張數1～50張51～100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校七年級（1）、（2）兩個班共104人游園，其中（1）班有40多人，但不足50人．經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元．(1)七年級（1）、（2）班各有學生多少人？(2)如果兩個班聯合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？(3)如果七年級（1）班單獨組織去游園，作為組織者的你如何購票才最省錢？請說明理由．(★★★)23.如圖，以直線上一點為端點作射線，使，將一個直角三角形的直角頂點放在點處.（）(1)如圖①，若直角三角板的一