《微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》(高鴻業(yè)第四版)第二章學(xué)習(xí)題參照答案

一、解答：(1)將需求函數(shù)。'=50-5P和供給函數(shù)=-10+5P代入均衡條件Q"=Q',有：

50-5P=-10+5PQ"

得:Pe=6Q'

以均衡價(jià)格Pe=6代入需求函數(shù)QJ50-5p，得：

Qd

Qe=50-5x6=20

或者，以均衡價(jià)格Pe=6代入供給函數(shù)-10+5P，得

Qe=-10+5x6=20

所以,均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為Pe=6,Qe=20...如圖所示.

(2)將由于消費(fèi)者收入提升而產(chǎn)生的需求函

數(shù)QJ60-5P和原供給函數(shù)QS=-10+5P,代入均衡條件。展。',有：-

60-5P=-10=5P

得Pe=7Pe

以均衡價(jià)格&=7代入Q、60?5p，得Qe=60-5x7=25

或者，以均衡價(jià)格&-7代入Q'=T0+5P,得

Qe=-10+5x7=25

所以均衡價(jià)格衡數(shù)別為P<.=7,2e=25

(3)將原需求函數(shù)Q"=50-5p和由于技術(shù)水平提升而產(chǎn)生的

供給函數(shù)O'=5+5p，代入均衡條件Q"二Q'，有：

50-5P=-5+5P

得E=5.5

以均衡價(jià)格5=5.5代入。=50-5p，得

或者，以均衡價(jià)格匕=5.5代入Q'=-5+5P,得

所以,均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為2=5.5,fie=22.5.如圖1-3所示.

(4)所謂靜態(tài)分析是視察在既定條件下某一經(jīng)濟(jì)事物在經(jīng)濟(jì)變量的互相作用下所實(shí)現(xiàn)的均衡

狀態(tài)及其特征.也可以說,靜態(tài)分析是在一個(gè)經(jīng)濟(jì)模型中依據(jù)所給的外生變量來求內(nèi)生變量

的一種分析方法.以⑴為例，在圖1-1中,均衡點(diǎn)E就是一個(gè)體現(xiàn)了靜態(tài)分析特征的點(diǎn),它是

在給定的供求力量的互相作用下所達(dá)到的一個(gè)均衡點(diǎn).在此,給定的供求力量分別用給定的

供給函數(shù)Q'=-10+5P和需求函數(shù)0J50-5p表示,均衡點(diǎn)E具有的特征是:均衡價(jià)格Q=6且

當(dāng)匕=6時(shí)，有Q"=Q=Qe=2();同時(shí)，均衡數(shù)量Qe=2(),切當(dāng)Qe=2()時(shí)，有產(chǎn)'=P=匕.

也可以這樣來理解靜態(tài)分析:在外生變量包括需求函數(shù)的參數(shù)(50,-5)以及供給因數(shù)中的參

數(shù)(T0,5)給定的條件下，求出的內(nèi)生變量分別為匕=6,Qe=20依此類推，以上

所描素的關(guān)于靜態(tài)分析的基本要點(diǎn)，在(2)及其圖『2和⑶及其圖1-3中的每一個(gè)單獨(dú)的均

衡點(diǎn)片(1,2)都得到了體現(xiàn).

而所謂的比較靜態(tài)分析是視察當(dāng)所有的條件發(fā)生變化時(shí)，原有的均衡狀態(tài)會發(fā)生什么變化，

并分析比較新舊均衡狀態(tài).也可以說，比較靜態(tài)分析是視察在一個(gè)經(jīng)濟(jì)模型中外生變量變化

時(shí)對內(nèi)生變量的影響，并分析比較由不同數(shù)值的外生變量所決定的內(nèi)生變量的不同數(shù)值，以

⑵為例加以說明.在圖1-2中，由均衡點(diǎn)變動到均衡點(diǎn)，就是一種比較靜態(tài)分析.它表示當(dāng)

需求增加即需求函數(shù)發(fā)生變化時(shí)對均衡點(diǎn)的影響.很清楚，比較新.舊兩個(gè)均衡點(diǎn)和可以看

到:由于需求增加由20增加為25.也可以這樣理解比較靜態(tài)分析:在供給函數(shù)堅(jiān)持不變的前提

下，由于需求函數(shù)中的外生變量發(fā)生變化,即其中一個(gè)參數(shù)值由50增加為60,從而使得內(nèi)生變

量的數(shù)值發(fā)生變化,其結(jié)果為,均衡價(jià)格由原來的6上升為7,同時(shí),均衡數(shù)量由原來的20增加

為25.

類似的，利用(3)及其圖1-3也可以說明比較靜態(tài)分析方法的基本要求.

(5)由(1)和(2)可見,當(dāng)消費(fèi)者收入水平提升導(dǎo)致需求增加，即表現(xiàn)為需求曲線右移時(shí)，均衡

價(jià)格提升了，均衡數(shù)量增加了.

由⑴和(3)可見，當(dāng)技術(shù)水平提升導(dǎo)致供給增加，即表現(xiàn)為供給曲線右移時(shí)，均衡價(jià)格下降了,

均衡數(shù)量增加了.

總之，一般地有，需求與均衡價(jià)格成同方向變動，與均衡數(shù)量成同方向變動;供給與均衡價(jià)格

成反方向變動,與均衡數(shù)量同方向變動.

6+尸22+4

二、解(1)依據(jù)中點(diǎn)公式G=-岑?3號，有：”

-------=15

300+100

r

⑵由于當(dāng)P=2時(shí)，Q"=500-100x2=300,所以，有:

依據(jù)圖-4在a點(diǎn)即，P=2時(shí)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性為：/空=本

(3)

OG3

FO2

或者右二而=3

顯然，在此利用幾何方法求出P=2時(shí)的需求的價(jià)格彈性系數(shù)和(2)中依據(jù)定義公式求出結(jié)

果是相同的，都是ed——?

P(\Qd

3+5

一丁，怨*42_4

二、解(1)依據(jù)中，c■二1有：?$=

24+8-3

2\2-F

(2)由于當(dāng)P=3時(shí)，0,_-______i硒X_I____E_s_=_dr,uP—=23-=1.5

O300QQ4

⑶依據(jù)圖1?5,在a點(diǎn)即P=3時(shí)的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性為：Es=~=}.5

pQd

B

-3.1"Q

四、解(D板據(jù)求需求的七5單性的幾,去，可以很方便地推知:分別處于不同的線

性需求曲線上的a、b、%三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性是相等的.其理由在于，在這三點(diǎn)上，都有:

Ed=---

AFQ

(2)依據(jù)求需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何，同樣可以很方便地推知:分別處于二維線性

需求曲線上的a.e.f三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性是不相等的，且有為，其理由在于:

GB

在a點(diǎn)有，E=

daOG

GC

在f點(diǎn)有，E=

dfOG

在e點(diǎn)有，Edl.~

UVJ

在以上三式中，由于GB〈GC<GD

所以E(ta<Edf<Ede

M

五、解：由以知條件M=100Q2可得0=

loo

組」_1____1_

于是，有:

dM-2pF100

V100

進(jìn)一步，可得：民二爭

Q2

觀察并分析以上計(jì)算過程即其結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)收入函數(shù)M=aQ2(其中a>0為常數(shù))時(shí)，則無

論收入M為多少,相應(yīng)的需求的點(diǎn)彈性恒等于1/2.

六、解由以知條件gMP-N

可得：

上迄.絲=p-N.上

dMQMP'、

由此可見,一般地,關(guān)于嘉指數(shù)需求函數(shù)Q(P)=MP"而言其需求的價(jià)格價(jià)格點(diǎn)彈性總等于塞指

數(shù)的絕對值N.而關(guān)于線性需求函數(shù)Q(P)二班^而言，其需求的收入點(diǎn)彈性總是等于1.

七、解：另在該市場上被100個(gè)消費(fèi)者購得的該商品總量為Q,相應(yīng)的市場價(jià)格為P。依據(jù)

題意,該市場的1/3的商品被60個(gè)消費(fèi)者購買,且每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性都是3,于是,

單個(gè)消費(fèi)者i的需求的價(jià)格彈性可以寫為；

即%1,2..…60)(1)

且Z2號⑵

1=13

相類似的,再依據(jù)題意,該市場1/3的商品被另外40個(gè)消費(fèi)者購買,且每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)

dp

格彈性都是6,于是,單個(gè)消費(fèi)者j的需求的價(jià)格彈性可以寫為：Edj=-產(chǎn)

dPQ

即察=-6苧(J=l,2..…40)⑶

且弘言⑷

J=lJ

此外,該市場上100個(gè)消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性可以寫為:

將（1）式、（3）式代入上式，得：

再將（2）式、（4）式代入上式，得：

所以，按100個(gè)消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性系數(shù)是5。

△Q

八、解（1）由于題知Ed=-鳥，于是有:

△P

P

所以當(dāng)價(jià)格下降2%時(shí)，商需求量會上升2.6%.

△Q

（2）由于E產(chǎn)一￡,于是有：

AM

即消費(fèi)者收入提升5%時(shí)，消費(fèi)者對該商品的需求數(shù)量會上升11%。

九、解（1）關(guān)于A廠商：由于PA=200-50=150且A廠商的

需求函數(shù)可以寫為；QA=200-PA

于是EdA=—么.%=_（—1）."2=3

'dp,250

關(guān)于B廠商：由于PBX100=250且B廠商的需求函數(shù)可以寫成：QB=600-PB

于是,B廠商的需求的價(jià)格彈性為：

（2）當(dāng)QA1=40時(shí)，PA尸200-40=160且AQ鈕二一川

當(dāng)。小=⑹時(shí)，PBIX160=220且△以=-30

所以“膏卻治

（2）由（1）可知,B廠商在PB=250時(shí)的需求價(jià)格彈性為E,灑=5,也就是說，關(guān)于廠商的需求

是富有彈性的.我們知道,關(guān)于富有彈性的商品而言,廠商的價(jià)格和銷售收入成反方向的變化,

所以,B廠商將商品價(jià)格由PB=250下降為PB1=220,將會增加其銷售收入.具體地有：

降價(jià)前,當(dāng)PB=250且QB=100時(shí),B廠商的銷售收入為：TR8=PB?QB=250?100=25000

降價(jià)后，當(dāng)PR.=220且QR1=160時(shí),B廠商的銷售收入為：TRR1=PR1?QR1=220?160=35200

顯然，TRB<TIU即B廠商降價(jià)增加了它的收入，所以，關(guān)于B廠商的銷售收入最大化的目標(biāo)

而言，它的降價(jià)行為是正確的.

十、解：（1）令肉腸的需求為X,面包卷的需求為Y,相應(yīng)的價(jià)格為取P,且有Px=PY..

該題目的效用最大化問題可以寫為：

MaxU（X,Y）=min{X,Y}

s.t.&?X+6?丫=M

解上速方程組有:X=Y=M/PX+PY..

由此可得肉腸的需求的價(jià)格彈性為：

由于一根肉腸和一個(gè)面包卷的價(jià)格相等,所以,進(jìn)一步,有E『P/PX+PY=1/2

⑵面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為：

由于一根肉腸和一個(gè)面包卷的價(jià)格相等,所以,進(jìn)一步，Eyx=-Px/Px+PY=-l/2

⑶如果PX=2PY..則依據(jù)上面(1),(2)的結(jié)果,可得肉腸的需求的價(jià)格彈性為:

面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為：

卜一、當(dāng)Ed>l時(shí)，在a點(diǎn)的銷售a

收入P?Q相當(dāng)于面積OPiaQbb點(diǎn)Pi二二二二維斗b

的銷售收入P?Q相當(dāng)于面積OP2bQ2.巴：Q二f(P)

顯然，面積OPiaQi<面積OPzbCb。oQ,Q2

所以當(dāng)Ed>l時(shí)，降價(jià)會增加廠商的銷售收入，提價(jià)會減少j_網(wǎng)口？中Hix■八，一同品的價(jià)格與

廠商的銷售收入成反方向變動。

例：假設(shè)某商品Ed=2,當(dāng)商品價(jià)格為2時(shí)，需求量為20。廠商的銷售收入為2X20=40。當(dāng)商

品的價(jià)格為2.2,即價(jià)格上升10%,由于EdX1.6=35.2。顯然，提價(jià)后廠商的銷售收入反而

下降了。

a)當(dāng)Ed〈1時(shí)，在a點(diǎn)的銷售

收入P?Q相當(dāng)于面積OP】aQ)b點(diǎn)

的銷售收入P-Q相當(dāng)于面積OP2bQ2.

顯然,面積OHaQi〉面積0P面Q。

所以當(dāng)Ed<1時(shí)，降價(jià)會減少廠商的銷售收入,

與廠商的銷售收入成正方向變動。

例：假設(shè)某商品EFO.5,當(dāng)商品價(jià)格為2時(shí)，需求量為20。廠商的銷售收入為2X20=40。當(dāng)

商品的價(jià)格為2.2,即價(jià)格上升10%,由于EdX1.9=41.8。顯然，提價(jià)后廠商的銷售收入上

升了。

c)當(dāng)Ed=l時(shí)，在a點(diǎn)的銷售\a

收入P?Q相當(dāng)于面積OP】aQ】，b點(diǎn)P1??玉0b

的銷售收入P-Q相當(dāng)于面積OP2bQ2.p2:XQ=f(P)

顯然，面積OPiaQi=面積OPzbQz。()Q1Q-,

所以當(dāng)Ea=l時(shí)，降低或提升價(jià)格對廠商的銷售收入沒有鼠與U_i________

例：假設(shè)某商品EE,當(dāng)商品價(jià)格為2時(shí)，需求量為20。廠高的銷售收入為2X20=40。當(dāng)商

品的價(jià)格為2.2,即價(jià)格上升10%,由于EdX、40。顯然，提價(jià)后廠商的銷售收入并沒有變

化。

十一解?要占如下.

(11、.關(guān)'于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論體系框架.........

微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)通過對個(gè)體經(jīng)濟(jì)單位的經(jīng)濟(jì)行為的研究,說明現(xiàn)4亍經(jīng)濟(jì)社會市場機(jī)制的運(yùn)行

和作用，以及這種運(yùn)行的途徑,或者，也可以簡單的說,微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)是通過對個(gè)體經(jīng)濟(jì)單位的

研究來說明市場機(jī)制的資源配置作用的.市場機(jī)制亦可稱價(jià)格機(jī)制，其基本的要素是需求,

供給和均衡價(jià)格.

以需求,供給和均衡價(jià)格為出發(fā)點(diǎn),微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)通過效用論研究消費(fèi)者追求效用最大化的行

為,并由此推導(dǎo)出消費(fèi)者的需求曲線,進(jìn)而得到市場的需求曲線.生產(chǎn)論.成本論和市場論主

要研究生產(chǎn)者追求利潤最大化的行為,并由此推導(dǎo)出生產(chǎn)者的供給曲線，進(jìn)而得到市場的供

給曲線.運(yùn)用市場的需求曲線和供給曲線,就可以決定市場的均衡價(jià)格,并進(jìn)一步理解在所有

的個(gè)體經(jīng)濟(jì)單位追求各自經(jīng)濟(jì)利益的過程中，一個(gè)經(jīng)濟(jì)社會如何在市場價(jià)格機(jī)制的作用下,

實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)資源的配置.其中,從經(jīng)濟(jì)資源配置的效果講,完全競爭市場最優(yōu),把持市場最差,而

把持競爭市場比較接近完全競爭市場,寡頭市場比較接近把持市場.至此,微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便完成

了對圖1-8中上半部分所涉及的關(guān)于產(chǎn)品市場的內(nèi)容的研究.為了更完整地研究價(jià)格機(jī)制對

資源配置的作用，市場論又將視察的范圍從產(chǎn)品市場擴(kuò)大至生產(chǎn)要素市場.生產(chǎn)要素的需求

方面的理論,從生產(chǎn)者追求利潤最大的化的行為出發(fā),推導(dǎo)生產(chǎn)要素的需求曲線；生產(chǎn)要素

的供給方面的理論，從消費(fèi)者追求效用最大的化的角度出發(fā)，推導(dǎo)生產(chǎn)要素的供給曲線.據(jù)

此,進(jìn)一步說明生產(chǎn)要素市場均衡價(jià)格的決定及其資源配置的效率問題.這樣,微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便

完成了對圖1-8中下半部分所涉及的關(guān)于生產(chǎn)要素市場的內(nèi)容的研究.

在以上討論了單個(gè)商品市場和單個(gè)生產(chǎn)要素市場的均衡價(jià)格決定及其作用之后，一般均衡理

論討論了一個(gè)經(jīng)濟(jì)社會中所有的單個(gè)市場的均衡價(jià)格決定問題,其結(jié)論是：在完全競爭經(jīng)濟(jì)

中,存在著一組價(jià)格(Pinp〃)使得經(jīng)濟(jì)中所有的N個(gè)市場同時(shí)實(shí)現(xiàn)供求相等的均衡狀態(tài).

這樣,微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便完成了對其核心思想即看不見的手原理的證實(shí).

在上面實(shí)現(xiàn)研究的基礎(chǔ)上,微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)又進(jìn)入了規(guī)范研究部分，即福利經(jīng)濟(jì)學(xué).福利經(jīng)濟(jì)學(xué)的

一個(gè)主要命題是:完全競爭的一般均衡就是帕累托最優(yōu)狀態(tài).也就是說,在帕累托最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)

效率的意義上,進(jìn)一步肯定了完全競爭市場經(jīng)濟(jì)的配置資源的作用.

在討論了市場機(jī)制的作用以后，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)又討論了市場失靈的問題.為了克服市場失靈產(chǎn)

生的主要原因包括把持.外部經(jīng)濟(jì).公共物品和不完全信息.為了克服市場失靈導(dǎo)致的資源

配置的無效率,經(jīng)濟(jì)學(xué)家又探討和提出了相應(yīng)的微觀經(jīng)濟(jì)政策。

(2)關(guān)于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心思想。

微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心思想主要是論證資本主義的市場經(jīng)濟(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)有效率的資源配置。通過

用英國古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家亞當(dāng)斯密在其1776年出版的《國民財(cái)富的性質(zhì)和原因的研究》一書中

提出的、以后又被稱為“看不見的手〃原理的那一段話，來表述微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心思想2原

文為：“每個(gè)人力圖應(yīng)用他的資本，來使其產(chǎn)品能得到最大的價(jià)值。一般地說，他并不企圖增

進(jìn)增加公共福利，也不知道他所增進(jìn)的公共福利為多少。他所追求的僅僅是他個(gè)人的安樂，

僅僅是他個(gè)人的利益。在這樣做時(shí)，有一只看不見的手引導(dǎo)他去促進(jìn)一種目標(biāo)，而這種目標(biāo)

絕不是他所追求的東西。由于他追逐他自己的利益，他常常促進(jìn)了社會利益，其效果要比其

他真正促進(jìn)社會利益時(shí)所得到的效果為大。

《微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》(高鴻業(yè)第四版)第三章學(xué)習(xí)題參照答案

一、解：按照兩商品的邊際替代率MRS的定義公式,可以將一份肯德雞快餐對襯衫的邊

際替代率寫成：MRS=--

xryAX

其中:X表示肯德雞快餐的份數(shù);Y表示襯衫的件數(shù)；MRS表示在維持效用水平不變的

前提下，消費(fèi)者增加一份肯德雞快餐時(shí)所需要放棄的襯衫消費(fèi)數(shù)量。

在該消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)關(guān)于這兩件商品的效用最大化時(shí)，在均衡點(diǎn)上有

MRSxy=Px/Py

即有MRS”

它說明：在效用最大化的均衡點(diǎn)上，消費(fèi)者關(guān)于一份肯德雞快餐對襯衫的邊際替代率

MRS為0.25o

二、解：(1)圖中的橫截距表示消費(fèi)者的收入全部購買商品1的數(shù)量為30單位，且已

知P1二2元，所以，消費(fèi)者的收入M=2元X30=60。

(2)圖中的縱截距表示消費(fèi)者的收入全部購買商品2的數(shù)量為20單位，且由(1)已

知收入M=60元，所以，商品2的價(jià)格P2斜率二一PI/P2=-2/3,得P2=M/20=3元

(3)由于預(yù)算線的一般形式為：

P1X1+P2X2=M

所以,由⑴、(2)可將預(yù)算線方程具體寫為2X+3X2=60°

(4)將(3)中的預(yù)算線方程進(jìn)一步整理為X2=-2/3XI+20。很清楚，預(yù)算線的斜率為一

2/3o

(5)在消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)E上，有MRSE=MRSHP/PZ,即無差異由線的斜率

的絕對值即MRS等于預(yù)算線的斜率絕對值P/P2。因此，在MRS12=P"P2=2/30

三、解答：(1)依據(jù)題意，對消費(fèi)者A而言，熱茶是中性商品，因此，熱茶的消費(fèi)數(shù)量

不會影響消費(fèi)者A的效用水平。消費(fèi)者A的無差異曲線見圖

(2)依據(jù)題意，對消費(fèi)者B而言，咖啡和熱茶是完全互補(bǔ)品，其效用函數(shù)是U=inin{X1、

X2)o消費(fèi)者B的無差異曲線見圖

(3)依據(jù)題意，對消費(fèi)者C而言，咖啡和熱茶是完全替代品，其效用函數(shù)是U=2X1+X2。

消費(fèi)者c的無差異曲線見圖

(4)依據(jù)題意，”對消費(fèi)者D而言，咖啡是厭惡品。消費(fèi)者D的無差異曲線見圖

四、解：依據(jù)消費(fèi)者的效用最大化的均衡條件：

MUi/MU=P1/P2

其中，由U=3XX；可得:

2

MUFdTU/dXj=3X2

MU2=dTU/dX2=6X1X2

于是，有：

3X22/6XX2=20/30(1)

整理得

將⑴式代入預(yù)算約束條件20X^30X2=540,得：

V9,X2=12

因此,該消費(fèi)者每年購買這兩種商品的數(shù)量應(yīng)該為：1）=3乂及2=3888

五、解：門）A消費(fèi)者的需求表為:

P012345

Q/201612840

B消費(fèi)者的需求表為:

P0123456

d

QB302520151050

市場的需求表為:

P0123456

Qd504132231450

dTU3:

----=—x只

dx,812

dTU51~

----=-x?x^

dx,81-

一（1）式代入約束條件Z有：6玉+尸2警二M解得3M

PX+PX2=M,x,=——

3心18P

代入（1）式得々=絆

or-

所以，該消費(fèi)者關(guān)于兩商品的需求函數(shù)為占二等x2-

X片0/2

七、解：由于無差異曲線是一條直線，所以該消費(fèi)者的最優(yōu)消費(fèi)選擇有三種狀況，其中

的第一、第二種狀況屬于邊角解。

第一種狀況：當(dāng)MRS12>P：/P2時(shí)，即a>P/P2時(shí)，如圖，效用最大的均衡點(diǎn)E的位置發(fā)生

在橫軸，它表示此時(shí)的最優(yōu)解是一個(gè)邊角解，即

入

都購

X產(chǎn)M/P1，X2=0o也就是說，消費(fèi)者將全部的收

用

平

水

買商品L并由此達(dá)到最大的效用水平，該效

該

用

效

在圖中以實(shí)線表示的無差異曲線標(biāo)出。顯然，

組

所

合

水平高于在既定的預(yù)算線上其他任何一個(gè)商品

差

曲

異

能達(dá)到的效用水平，例如那些用虛線表示的無

線的效用水平。

第二種狀況：當(dāng)MRSMP/P2時(shí)，a<P./P2時(shí)，如

圖,效用最大的均衡點(diǎn)E的位置發(fā)生在縱軸，它表示

此時(shí)的最優(yōu)解是一個(gè)邊角解，即X2=M/P2,X產(chǎn)0。也

就是說，消費(fèi)者將全部的收入都購買商品2,并由此

達(dá)到最大的效用水平，該效用水平在圖中以實(shí)線表

示的無差異曲線標(biāo)出。顯然，該效用水平高于在既定的

預(yù)算線上其他任何一個(gè)商品組合所能達(dá)到的效用水

平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。

第三種狀況：當(dāng)MRS『PI/P2時(shí)，anP/P2時(shí)，如圖，

無差異曲線與預(yù)算線堆疊，效用最大化達(dá)到均衡點(diǎn)可以

是預(yù)算線上的任何一點(diǎn)的商品組合，即最優(yōu)解為X1N0,

X220,且滿足P1X1+P2X2;Me此時(shí)所達(dá)到的最大效用水平在圖中以實(shí)線表示的無差異曲線標(biāo)

出。顯然，該效用水平高于在既定的預(yù)算線上其他

任何一條無差異曲線所能達(dá)到的效用水平，例X2如那

些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。

八、解：門)由題意可得，商品的邊際效用為:

eu1-0；

dQ2

貨幣的邊際效用為

】au.

X=-d-M--=3

于是，依據(jù)消費(fèi)者均衡條件MU/P=4,有:

整理得需求函數(shù)為

q=l/36p2

(2)由需求函數(shù)q=l/36p2,可得反需求函數(shù)為：p=)。5

6

(3)由反需求函數(shù)〃=。9一°5,可得消費(fèi)者剩余為：

以p=l/12,q=4代入上式，則有消費(fèi)者剩余：Cs=l/3

orr

MU、=——=axa-XyP

xdQ

九、解答：(1)由消費(fèi)者的效用函數(shù)算得:

MU、=—=pxayp-x

2y

消費(fèi)者的預(yù)算約束方程為Px+p>=M

⑴

依據(jù)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件

MUx二Px

'MUyPy(2)

〃.、/+=M

alp

ax~y_px

健產(chǎn)：

得〃“+〃、?)，=M(3)

解方程組(3),可得

x=aM/px(4)

y=0M/py(5)

式(4)即為消費(fèi)者關(guān)于商品x和商品y的需求函數(shù)。

上述休需求函數(shù)的圖形如圖

(2)商品x和商品y的價(jià)格以及消費(fèi)者的收入同時(shí)變動一個(gè)比例，相當(dāng)于消費(fèi)者的預(yù)

算線變?yōu)?/p>

Apxx+Apvy=AM(6)

其中％為一個(gè)非零常數(shù)。

此時(shí)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件變?yōu)?/p>

alp

ax~y_px

*y*=.

Apsx+ApYy=AM(7)

由于々WO,故方程組(7)化為

以a-Iy]_Px

"嚴(yán)"I

pxx+pyy=M⑻

顯然，方程組(8)就是方程組(3),故其解就是式(4)和式(5)。

這說明，消費(fèi)者在這種狀況下對兩商品的需求關(guān)系維持不變。

(3)由消費(fèi)者的需求函數(shù)(4)和(5),可得

a=pxx/M(9)

/3=p、y/M(10)

關(guān)系(9)的右邊正是商品x的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。關(guān)系(10)的右邊正是

商品y的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。故結(jié)論被證實(shí)。

十、(1)基數(shù)效用論者認(rèn)為，商品得需求價(jià)格取決于商品得邊際效用.某一單位得某種商

品的邊際效用越小,消費(fèi)者愿意支付的價(jià)格就越低.由于邊際效用遞減規(guī)律,隨著消費(fèi)量的增

加,消費(fèi)者為購買這種商品所愿意支付得最高價(jià)格即需求價(jià)格就會越來越低.將每一消費(fèi)量

及其相對價(jià)格在圖上繪出來,就得到了消費(fèi)曲線.且因?yàn)樯唐沸枨罅颗c商品價(jià)格成反方向變

動,消費(fèi)曲線是右下方傾斜的.

(2)在只合計(jì)一種商品的前提下，消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)效用最大化的均衡條件：MU/P=2o由此

均衡條件出發(fā)，可以計(jì)算出需求價(jià)格，并推導(dǎo)與理解(1)中的消費(fèi)者的向右下方傾斜的需求

曲線。

十一、解：消費(fèi)者均衡條件：

可達(dá)到的最高無

差異曲線和預(yù)算線相切，即MRS12=P1/P2

需求曲線推導(dǎo):從圖上看出，在每一4p；2t二都溜0金淙-----對應(yīng)關(guān)

系分別繪在圖上,就是需求曲線Xl=f（P：p,3

十二、解：要點(diǎn)如下：

（1）當(dāng)二種商品的價(jià)格發(fā)生變化時(shí)樂J心的亥商品需求量k變鬲以々解為兩個(gè)部分,

它們分別是替代效應(yīng)和收入效應(yīng)。替代效應(yīng)是指僅合計(jì)商品相質(zhì)價(jià)格變化舲導(dǎo)致的該商品需

求量的變化，而不合計(jì)實(shí)際收入水平（即效用水平）變化無需求1:的影響。收入效用則相反,

它僅合計(jì)實(shí)際收入水平（即效用水平）變化導(dǎo)致的該商品輻求苣的變化，而不合計(jì)相對價(jià)格

變化對需求量的影響。

（2）無論是分析正常品，還是抵擋品，甚至吉分品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，需要運(yùn)用的

一個(gè)重要分析工具就是補(bǔ)償預(yù)算線。在圖1-15中，以正常品供狀況為例加以說明。圖中，

初始的消費(fèi)者效用最的化的均衡點(diǎn)為a點(diǎn)，相應(yīng)的正常品|他商品1）的需求為X”。價(jià)格匕

下降以后的效用最大化的均衡點(diǎn)為b點(diǎn)，相應(yīng)的需求量為Xi?。邛R下降的總效應(yīng)為X“X12,

且為增加量，故有總效應(yīng)與價(jià)格成反方向變化。

然后，作一條平行于預(yù)算線A9且與原有的無差異曲線相切的補(bǔ)償預(yù)算線FG（以

虛線表示），相應(yīng)的效用最大化的均衡點(diǎn)為c點(diǎn)，而且注意，此時(shí)b點(diǎn)的位置一定處于c點(diǎn)

的右邊。于是，依據(jù)（1〕中的闡訴，則可以得到：由給定的代表原有效用水平的無差異曲

線5與代表打變化前.后的不同相對價(jià)格的（即斜率不同）預(yù)算線AB.FC分別相切的a、

c兩點(diǎn)，表示的是替代效應(yīng)，即替代效應(yīng)為Xi/0且為增加量，故有替代效應(yīng)與價(jià)格成反方

向的變化；由代表不同的效用水平的無差異曲線q和&分別與兩條代表相同價(jià)格的（即

斜率相同的）預(yù)算線FG.A9相切的c、b兩點(diǎn)，表示

的是收入效應(yīng)，即收入效應(yīng)為X〃X12且為增加量，故有收入效應(yīng)與價(jià)格成反方向的變化。

最后，由于正常品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)都分別與價(jià)格成反方向變化，所以，正常品

的總效應(yīng)與價(jià)格一定成反方向變化，由此可知，正常品的需求曲線向右下方傾斜的。

（3）關(guān)于劣等品和吉分品。在此略去關(guān)于這兩類商品的具體的圖示分析。需要指出

的要點(diǎn)是：這兩類商品的替代效應(yīng)都與價(jià)格成反方向變化，而收入效應(yīng)都與價(jià)格成同一方向

變化，其中，大多數(shù)的劣等品的替代效應(yīng)大于收入效應(yīng)，而劣等品中的特別商品吉分品的收

入效應(yīng)大于替代效應(yīng)。于是，大多數(shù)劣等品的總效應(yīng)與價(jià)格成反方向的變化，相應(yīng)的需求曲

線向右下方傾斜，劣等品中少數(shù)的特別商品即吉分品的總效應(yīng)與價(jià)格成同方向的變化，相應(yīng)

的需求曲線向右上方傾斜。

（4）基于（3）的分析，所以，在讀者自己利用與圖1―15相類似的圖形來分析劣等品

和吉分品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)時(shí)，在一般的劣等品的狀況下，一定要使b點(diǎn)落在a、c兩

點(diǎn)之間，而在吉分品的狀況下，則一定要使b點(diǎn)落在a點(diǎn)的左邊。唯由此圖，才干符合（3）

中理論分析的要求。

第四章

1.（1）利用短期生產(chǎn)的總產(chǎn)量（TP）、平均產(chǎn)量（AP）和邊際產(chǎn)量（MP）之間的關(guān)系，可以

完成對該表的填空，其結(jié)果如下表：

可變要素的總產(chǎn)可變要素平均產(chǎn)可變要素的邊際

可變要素的數(shù)量

量量產(chǎn)量

1222

212610

324812

4481224

5601212

666116

770104

87035/40

9637-7

(2)所謂邊際報(bào)酬遞減是指短期生產(chǎn)中一種可變要素的邊際產(chǎn)量在達(dá)到最高點(diǎn)以后開始逐步

下降的這樣一種普遍的生產(chǎn)現(xiàn)象。本題的生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出邊際報(bào)酬遞減的現(xiàn)象，具體地說，

由表可見，當(dāng)可變要素的投入量由第4單位增加到第5單位時(shí)，該要素的邊際產(chǎn)量由原來的

24下降為12o

2.

(1).過TPL曲留任何一點(diǎn)的切線的斜率就是相￡MPL的值。

(2)連接TPL叫上熱和一點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)的2的斜率，就是相應(yīng)的APL的值。

(3)當(dāng)MPL>APL時(shí)，APL曲線是上升的。

當(dāng)MPIXAPL時(shí)，APL曲線是下降的

當(dāng)MPL$PL時(shí)，APL鹿繩螭極大熊:第7二PL階

3解答?

d)由生產(chǎn)數(shù)Q=20A且1賄短期生產(chǎn)函數(shù)為:

Q=20L-0.5*102

=20L-50

于是，依據(jù)總產(chǎn)量、

勞作的總產(chǎn)量函數(shù)萬睢至si

L

勞作的平均產(chǎn)量函繳APL=2C-50/L

勞作的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL=20-L

(2)關(guān)于啟囪4,

20-L=0圖4—3一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函

解得L=20

所以，勞作投入量為20時(shí)，總產(chǎn)量達(dá)到極大值。

關(guān)于平均產(chǎn)量的最大值：

-0.5+501?=0

L=10(負(fù)值舍去)

所以，勞作投入量為10時(shí)，平均產(chǎn)量達(dá)到極大值。

關(guān)于邊際產(chǎn)量的最大值：

由勞作的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL=20-L可知，邊際產(chǎn)量曲線是一條斜率為負(fù)的直線。合計(jì)到勞作投

入量總是非負(fù)的，所以，L=0時(shí)，勞作的邊際產(chǎn)量達(dá)到極大值。

(3)當(dāng)勞作的平均產(chǎn)量達(dá)到最大值時(shí)，一定有APL二MPL由(2)可知，當(dāng)勞作為10時(shí)，勞

作的平均產(chǎn)量APL達(dá)最大值，及相應(yīng)的最大值為；

APL的最大值二10

MPL=20-10=10

很顯然APL=MPL=10

4.解答：

(1)生產(chǎn)函數(shù)表示該函數(shù)是一個(gè)固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)，所以，廠商進(jìn)行生產(chǎn)時(shí)，Q=2L=3K.

相應(yīng)的有L=18,K=12

(2)由Q=2L=3K,且Q=480,可得:

L=240,K=160

又因?yàn)镻L=2,PK=5,所以

C=2*240+5*160=1280

即最小成本。

5、(1)思路：先求出勞作的邊際產(chǎn)量與要素的邊際產(chǎn)量

依據(jù)最優(yōu)要素組合的均衡條件，整理即可得。

(a)K=(2PL/PK)L

(b)K=(PL/PK)1/2*L

(c)K=(PL/2PK)L

(d)K=3L

(2)思路：把PL=1,PK=1,Q=1OOO,代人擴(kuò)大線方程與生產(chǎn)函數(shù)即可求出

(a)L=200*4-1/3K=400*4'1/3

(b)L=2000K=2000

(c)L=10*21/3K=5*21/3

(d)L=1000/3K=1000

6.(1).Q=AL1/3K1/3

F(XI,入k)=A(XI)1/3(XK)1/3=AAL1/3K1/3=Xf(L,K)

所以，此生產(chǎn)函數(shù)屬于規(guī)模報(bào)酬不變的生產(chǎn)函數(shù)。

(2)假定在短期生產(chǎn)中，資本投入量不變，以I表示；而勞作

投入量可變，以L表示。

關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)XAl/TR有：

2/31/36/3-2/3

MPL=1/3AL-K,且dMPL/dL=-2/9AL-^<0

這說明：在短期資本投入量不變的前提下，隨著一種可變要素勞作投入量的增加，勞作的邊

際產(chǎn)量是遞減的。

相類似的，在短期勞作投入量不變的前提下，隨著一種可變要素資本投入量的增加，資本的

邊際產(chǎn)量是遞減的。

7、(1)當(dāng)a0=0時(shí)，該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)為規(guī)模堅(jiān)持不變的特征

(2)基本思路：

在規(guī)模堅(jiān)持不變，即a0=0,生產(chǎn)函數(shù)可以把a(bǔ)。省去。

求出相應(yīng)的邊際產(chǎn)量

再對相應(yīng)的邊際產(chǎn)量求導(dǎo)，一階導(dǎo)數(shù)為負(fù)。即可證實(shí)邊際產(chǎn)量都是遞減的。

8.(1).由題意可知，C=2L+K,Q=L2/3K1/3

為了實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量：MPL/MPK=W/r=2.當(dāng)03000時(shí)，得.L=K=1000.Q=1000.

(2).同理可得。800=L2/3K1/3.2K/L=2L=K=800C=2400

9利用圖說明廠商在既定成本條件下是如何實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量的最優(yōu)要素組合的。

解答：以下列圖為例，要點(diǎn)如下：

分析三條等產(chǎn)量線，QI、Q2、Q3與等成本線AB之間的關(guān)系.等產(chǎn)量線Q3雖然高于等產(chǎn)

量線Q2。但惟一的等成本線AB與等產(chǎn)量線Q3既無交點(diǎn)又無切點(diǎn)。這說明等產(chǎn)量曲線Q3所

代表的產(chǎn)量是企業(yè)在既定成本下無法實(shí)現(xiàn)的產(chǎn)量。再看Q1雖然它與惟一的等成本線相交與a、

b兩點(diǎn)，但等產(chǎn)量曲線Q1所代表的產(chǎn)量是比較低的。所以只需由a點(diǎn)出發(fā)向右或由b點(diǎn)出發(fā)

向左沿著既定的等成本線AB改變要素組合，就可以增加產(chǎn)量。因此只有在惟一的等成本線

AB和等產(chǎn)量曲線Q2的相切點(diǎn)E,才是實(shí)現(xiàn)既定成本下的最大產(chǎn)量的要素組合。

K

圖4—8既定成本下產(chǎn)量最大的要素組合

10、利用圖說明廠商在既定產(chǎn)量條件下是如何實(shí)現(xiàn)最小成本的最優(yōu)要素組合的。

解答：如圖所示，要點(diǎn)如下：

(1)由于本題的約束條件是既定的產(chǎn)量，所以，在圖中，只有一條等產(chǎn)量曲線；此外,

有三條等成本線以供分析，并從中找出相應(yīng)的最小成本。

(2)在約束條件即等產(chǎn)量曲線給定的條件下，A〃B〃雖然代表的成本較低，但它與既

定的產(chǎn)量曲線Q既無交點(diǎn)又無切點(diǎn)，它無法實(shí)現(xiàn)等產(chǎn)量曲線Q所代表的產(chǎn)量，等成本曲線AB

雖然與既定的產(chǎn)量曲線Q相交與a、b兩點(diǎn)，但它代表的成本過高，通過沿著等產(chǎn)量曲線Q

由a點(diǎn)向E點(diǎn)或由b點(diǎn)向E點(diǎn)移動，都可以獲得相同的產(chǎn)量而使成本下降。所以只有在切點(diǎn)

E,才是在既定產(chǎn)量條件下實(shí)現(xiàn)最小成本的要素組合。由此可得，廠商實(shí)現(xiàn)既定產(chǎn)量條件下成

本最小化的均衡條件是MRL/w=MPK/ro

圖4—9既定產(chǎn)量下成本最小要素組合

第五章

一、解：(1)短期生產(chǎn)的產(chǎn)量表(表D

L1234567

TPL103070100120130135

APL101570/3252465/3135/7

MPL1020403020105

⑵

Q)短期生產(chǎn)的虎本秀(寺2)c

LQVC=3/APMC=

臼TPL"L

/\p/MPL

1ioy2002020

當(dāng)L

2400Lo/Y▽

3一ACCGk

01\

40,001.1.

5.20100025/3MPL

61301200120/13120

71351400280/2740

(4)

'Q際產(chǎn)量和邊際成本的關(guān)系，邊際Q邊際產(chǎn)lMC的變動方向是相反的.

，」產(chǎn)量和總成本之h山士”著對區(qū)//AVC

系:當(dāng)總產(chǎn)量TPL下凸時(shí)，鳥成二TV。和總可變成；2|^哭好色的，口心「量曲線存在一個(gè)

拐點(diǎn)時(shí)，總成本TC螃M總可變成本TVC也各存年一優(yōu)焉

平均可季成都n平均產(chǎn)量兩者的變動方向賴以的.

MC曲螭AVC曲線的交點(diǎn)與MPL曲線和AIL曲線的交點(diǎn)是對應(yīng)的.

0-下列圖是一張某廠商IL:曲酊曲線圖.請分別在Q1L1的產(chǎn)量上畫

出代表最一一:產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和L-3線.

長期邊際成本曲線與短期成本曲線

解：在產(chǎn)量Q1和Q2上,代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線是SAC和SACz以及SM3

和SMC2.SAG和SAC2分別相切于LAC的A和BSMG和SMC2則分別相交于LMC的A1和B1.

三、解(D可變成本部分：Q3-5Q2+15Q

不可變成本部分：66

(2)TVC(Q)=Q3-5Q2+15Q

AC(Q)=Q-5Q+15+66/Q

AVC(Q)=Q-5Q+15

AFC(Q)=66/Q

MC(Q)=3Q-10Q+15

四、.解:TVC(Q)=O.04Q32+10Q

-0.8Q+10

令A(yù)VC'=().()8。一().8=()

得Q=10

又因?yàn)锳VC"=0.08>0

所以當(dāng)0=10時(shí)，AVCw(v=6

五、解:MC=3Q-30Q+100

所以TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M

當(dāng)Q=10時(shí),TC=100^=>=500

(1)固定成本值：500

(2)TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500

TVC(Q)=Q3-15Q2+100Q

AC(Q)=Q-15Q+1OO+5OO/Q

AVC(Q)=Q-15Q+100

六、解:構(gòu)造F(Q)=2Q1W-Q1Q2

+入(Qi+Qs-40)

而-二4QI-烏+%=0

2=15

令答二2Q「Q|+4=。

>=>Q2=25

A=-35

竺=0+e2-4o=o

使成本最小的產(chǎn)量組合為Q尸15,Q2=25

七、

由(1)(2)可知L=A=Q716

又TC(Q)=PA&A(Q)+PL&L(Q)+B&16

=Q716+Q716+32

=Q78+32

AC(Q)=Q/8+32/QTVC(Q)=Q2/8

AVC(Q)=Q/8MC=Q/4

八、解：⑴當(dāng)K=50時(shí)，PK?K=PK?50=500,

2/32/31/3-1/3

所以PE0?MPL=1/6L-KMPK=2/6LK

整理得K/L=l/1,即K=L.將其代入0=1/3K2/3,可得:L(Q)=2Q

(2)STC=3?L(Q)+r?50

=5?2Q+500

=10Q+500

SAC=10+500/Q

SMC=10

(3)由(1)可知,K=L,且已知K=50,所以.有L=50.代入Q="'K*有Q=25.

又幾二TR-STC=100Q-10Q-500=1750所以利潤最大化時(shí)的產(chǎn)量Q=25,利潤冗=1750

九、解答：由總成本和邊際成本之間的關(guān)系。有

STC(Q)=Q-4Q2+100Q