專題11壓強與浮力綜合問題對策中考典型例題解析【例題1】(2021云南二模)裝有不同液體的甲、乙兩燒杯，放入兩個完全相同的物體，當物體靜止后兩燒杯中液面恰好相平，如圖所示，液體對甲、乙兩燒杯底部的壓強分別是p甲、p乙，液體對兩物體的浮力分別是F甲、F乙，下列判斷正確的是()甲甲乙A．p甲＞p乙，F(xiàn)甲=F乙； B．p甲=p乙，F(xiàn)甲＞F乙；C．p甲＜p乙，F(xiàn)甲=F乙； D．p甲=p乙，F(xiàn)甲＜F乙【答案】A【解析】①兩個物體完全相同，在甲中漂浮，在乙中懸浮，它們所受浮力都等于自身的重力，所以浮力相等，即F甲=F乙。根據(jù)浮力公式F浮=ρ液gV排可知：在浮力相同的情況下，物體排開甲液體的體積小，所以甲液體的密度大。②又因為當物體靜止后兩燒杯中液面恰好相平，根據(jù)公式p=pgh可知甲液體的壓強大。所以選A。【例題2】(2021齊齊哈爾模擬)如圖所示，水平放置的輕質圓柱形容器底面積為2×10-2米2，內裝有重為9.8牛的水，現(xiàn)將體積為2×10-4米3、重為4.9牛實心金屬塊A用細繩浸沒在水中。①求金屬塊A受到的浮力F??；②求水對容器底部的壓力F水；③現(xiàn)將繩子剪斷，求繩子剪斷前后容器對水平地面壓強的變化量△P?！敬鸢浮竣?.96N；②11.76N；③147帕?！窘馕觥竣賄排=V物=2×10-4m3金屬塊受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×2×10-4m3=1.96N②用繩子吊著物體時水對容器底部的壓力F水等于水的重力加浮力，即F水=G水+F浮=9.8N+1.96N=11.76N；③剪斷繩子前，容器對桌面的壓力等于容器、水和物塊的總重再減去拉力；剪斷繩子后，容器對桌面的壓力等于容器、水和物塊的總重。所以，繩子剪斷后容器對水平地面的壓力的變化量等于拉力，且F拉=G﹣F浮，故繩子剪斷后容器對水平地面壓強量：△P=△F/S=(G﹣F浮)/S=(4.9牛-1.96牛)/2.0×10-2米2=147Pa【例題3】(四川都江堰二模)放置在水平地面上，且容器內分別盛有深度都為0.8米的水和酒精(酒精密度為0.8×103千克/米3)。AA1米0.8米乙甲酒精水⑴求甲容器中水的質量m水。⑵求酒精對容器乙底部的壓強p酒精。⑶現(xiàn)將密度為ρ的實心物體A先后慢慢放入水和酒精中，發(fā)現(xiàn)兩容器都有液體溢出，當物體A靜止后，甲、乙容器對地面的壓強增加量相同，且溢出酒精的體積為10×103米3。求物體A的密度ρA?！敬鸢浮?1)40千克；(2)6272帕；(3)0.9×103千克/米3?！窘馕觥竣舖水＝ρ水×V水＝ρ水×S容器×h水＝1.0×103千克/米3××0.8米＝40千克⑵p酒＝ρ酒gh酒＝0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×0.8米=6272帕⑶設溢出的水重為ΔG水，溢出的酒精重為ΔG酒精，∵Δp甲＝Δp乙即＝∴ΔG水＝ΔG酒精∴＝＝假設小球A漂浮在酒精液面上(它也漂浮在水面上)，則：F浮大小都等于小球A的重力大小GA,∴ρ酒精g(V0+ΔV酒精)＝ρ水g(V0+ΔV水)∴＝＞∴本假設不成立。假設小球都浸沒在液體中，則：V排水＝V排酒精∴＝＝∴本假設不成立。所以小球A只可能漂浮在水面上、浸沒在酒精中。因此，VA＝V排酒精＝V0+ΔV酒精＝×0.2米+10×103米3＝20∴ΔV水＝4/5ΔV酒精＝8mA＝m排水＝ρ水(V0+ΔV水)＝1.0×103千克/米3×(×0.2米+8)＝18千克∴ρA＝＝＝0.9×103千克/米3。臨門一腳預測練1.甲、乙兩只完全相同的杯子盛有不同濃度的鹽水，將一只雞蛋先后放入其中，當雞蛋靜止時，兩杯中液面相平，雞蛋所處的位置如圖所示。則下列說法正確的是()【答案】C【解析】①兩個相同的雞蛋，在甲液體懸浮、在乙液體中漂浮時，根據(jù)二力平衡條件可知，雞蛋所受浮力等于雞蛋的重力，即F浮=G蛋，則F甲浮=F乙浮，故A、B錯誤。②因為F浮相同，V排甲＞V排乙，根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知：液體密度關系為ρ甲＜ρ乙。③根據(jù)P=ρgh可知，ρ甲＜ρ乙，深度h相同，所以2．如圖所示，兩個相同的柱形容器中分別盛有兩種不同的液體。并置于水平桌面上，現(xiàn)將相同的小球分別放入容器中，當小球靜止時所處的位置如圖1所示，兩小球受到的浮力分別為F甲、F乙，則下列判斷正確的是()甲甲乙A．F甲＜F乙ρ甲＜ρ乙 B．F甲＝F乙ρ甲＜ρ乙C．F甲＝F乙ρ甲＞ρ乙 D．F甲＞F乙ρ甲＞ρ乙【答案】C【解析】小球分別漂浮在兩種不同的液體中，根據(jù)二力平衡條件知，球所受浮力等于球的重力，即F浮=G球，所以浮力相等。再根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知：F浮相同，V排甲＜V排乙，故ρ甲＞ρ乙；故C正確。3．如圖兩個盛有等高液體的圓柱形容器A和B，底面積不同(已知SA＜SB)，液體對容器底部的壓強相等?，F(xiàn)將甲球放在A容器的液體中，乙球放在B容器的液體中，容器中均無液體溢出，若此時液體對各自容器底部的壓力相等，則一定()AABA．甲球所受浮力大于乙球所受浮力；B．甲球的重力小于乙球的重力；C．甲球的體積大于乙球的體積；D．甲球的質量大于乙球的質量?！敬鸢浮緼【解析】①原來液體對容器底部的壓強相等，則液體對各自容器底部壓力的大小關系：根據(jù)F=PS，PA=PB，F(xiàn)A＜FB，即液體的重力為GA＜GB。

②放入小球后，若小球漂浮或懸浮，則液體對容器底部的壓力等于原來液體的重力與球的重力之和，即F=+G液+G球。因為此時液體對各自容器底部的壓力相等，所以G甲+GA=G乙+GB。因為GA＜GB，所以甲、乙球的重力關系為G甲＞G乙。故B錯誤。

③放入小球后，若甲、乙小球都下沉到液體底部時，液體對容器底部的壓力F′=G液+F浮。液體對容器A底部的壓力FA′＜G甲+FA，液體對容器B底部的壓力：FB′＜G乙+FB。雖然液體對各自容器底部的壓力相等：FA′=FB′，但是G甲+FA與G乙+FB的關系不能確定，即G甲與G乙的關系也不能確定，甲球和乙球質量的大小不能確定，故D錯誤。

③因為放入球之前，容器A和B液面相平，液體對容器底部的壓強相等，根據(jù)P=ρgh可知，ρA=ρB。液體對容器底部的壓力F=PS，因為PA=PB，F(xiàn)A＜FB。放入球后，液體對容器底部的壓力相等：F'A=F'B，所以壓力的變化量為△FA＞△FB，即F甲?。綟乙浮，所以甲球排開液體的體積大于乙球排開液體的體積，但是不能確定甲球的體積大于乙球的體積。故A正確，C錯誤。

(3)根據(jù)阿基米德定律，兩種液體密度相同，甲球排開液體的體積大于乙球排開液體的體積，所以，甲球所受浮力大于乙球所受浮力，故A正確。4．如圖所示A、B兩只柱狀容器(SA＞SB)，分別盛有密度為ρ甲和ρ乙的兩種不同液體，現(xiàn)將兩個相同的小球分別浸入兩種液體中，小球在如圖所示的位置處于靜止，兩液面恰好相平。若將小球從兩液體中取出，則甲、乙液體對容器底部的壓強變化量Δp和壓力變化量ΔF的大小關系是()AAB乙甲A．Δp甲＞Δp乙，ΔF甲＞ΔF乙；B．Δp甲＜Δp乙，ΔF甲＝ΔF乙；C．Δp甲＜Δp乙，ΔF甲＜ΔF乙；D．Δp甲＞Δp乙，ΔF甲＝ΔF乙【答案】B【解析】①原來在容器中分別放入兩個相同小球，分別漂浮在甲液體、懸浮在乙液體中，根據(jù)二力平衡條件知，所受浮力相等，即F浮=G物，液體密度為ρ甲＞ρ乙。②將小球從兩液體中取出，則甲、乙液體對容器底部的壓力變化量ΔF即球的重力，大小關系是ΔF甲＝ΔF乙；③液體對容器底部的壓強變化量△P=ΔF/S，因為ΔF相同，SA＞SB，所以Δp甲＜Δp乙。故選B。5.如圖所示，高為1米、底面積為0.5米2的輕質薄壁圓柱形容器置于水平地面上，且容器內盛滿水。(1)求水對容器底部的壓強p。(2)若將一個體積為0.05米3的實心小球慢慢地放入該容器中，當小球靜止不動時，發(fā)現(xiàn)容器對水平地面的壓強沒有發(fā)生變化。求小球質量的最大值m球大。hh＝1米【答案】(1)9.8×103帕；(2)50千克?！窘馕觥竣舙＝ρ水gh＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×1米＝9.8×103帕⑵因為將小球慢慢放入甲容器中的水里后，容器對水平地面的壓強沒有發(fā)生變化，根據(jù)P=F/S=G/S可知容器對水平地面的壓力沒有發(fā)生變化，因此從容器中溢出水的重力等于小球的重力，即小球所受浮力大小等于小球的重力。由此可判斷出該小球只可能漂浮在水面或懸浮在水中。又因為小球懸浮在水中時，它排開水的體積最大，即所以V排最大＝V球＝0.05米3。F排最大＝ρ水gV排最大＝ρ水gV球＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.05米3＝490牛∴G球最大＝F排最大＝490?！鄊球最大＝G/g=490牛/9.8牛/千克＝50千克。6.底面積為2×10-2米2的薄壁輕質柱形容器，里面盛有0.3米深的水?，F(xiàn)有長為0.2米的吸管(底部用蠟封住)，將適量細沙裝入吸管中，用電子天平測出其總質量為0.01千克。然后將該吸管放入水中，如圖所示，用刻度尺測出其靜止時浸入水中的深度h為0.1米。求：①容器中水的質量m水。②吸管底部所受水的壓強p水。③若在該吸管中繼續(xù)裝入細沙使其總質量變?yōu)?.012千克，并把該吸管如圖所示放入某未知液體中，測得其靜止時浸入液體中的深度為0.15米。求該未知液體的密度ρ。【答案】①980帕；③800千克/米3?！窘馕觥竣賛水ρ水V水1.0×103千克/米3×2×10-2米2×0.3米②p水ρ水h1.0×103千克/米3×9.8?！?.1米980帕③第一步。先求吸管的底面積：因為吸管漂浮，所以吸管底面受到水向上的壓強與吸管對水的壓強相等。吸管對水的壓強P管=F/S=G/S=mg/S水對吸管底部向上的壓強P水=ρhP管=P水mg/S=ρh0.01千克/S=1.0×103千克/米3×0.1米可得出吸管的底面積S=1.0×10-4米2第二步，再求液體的密度：當在該吸管中繼續(xù)裝入細沙使其總質量變?yōu)?.012千克，并把該吸管放入某未知液體中時，根據(jù)漂浮P'管=P'水m'g/S=ρ液h'0.012千克/1.0×10-4米2=ρ液×0.15米ρ=800千克/米37．如圖所示，水平地面上足夠深的輕質圓柱形容器中放有質量為2.1千克，密度為0.75×103千克/米3的圓柱形木塊，木塊、容器的底面積分別為3S、8S。①求圓柱形木塊的體積V木。②在容器中加入水，當水深為0.01米，求水對容器底部的壓強p。③繼續(xù)往容器中加水，當木塊對容器底部的壓力恰好為0時，求容器對桌面的壓力F。【答案】(1)2.8×10-3米3；(2)98帕；(3)54.88牛?！窘馕觥竣賄木＝m木/ρ木＝2.1千克/0.75×103千克/米3＝2.8×10-3米3②p水＝ρ水gh＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.01米＝98帕③當木塊對容器底部的壓力恰好為0時木塊漂浮F浮＝G木ρ水gV排＝m木gV排＝m木g/ρ水g＝2.1千克/1.0×103千克/米3＝2.1×