高中物理選修一演講者：曹雄1.7拓展提升目錄一、動量定理的應用二、動量守恒定律的使用三、碰撞問題四、類碰撞問題【PART.01】一、動量定理的應用目錄01動量守恒一、下落回彈問題二、平均阻力問題三、流體類問題基本概念與技巧01動量守恒表達式：（矢量式）規定：初速度方向為正方向何時用動量定理：涉及時間t動量變化量的計算：一維運動優先考慮不是一維運動時優先考慮動量定理解題步驟：對___，從____到____，F合=正方向—負方向，列動量定理動量定理的應用——下落回彈問題02動量守恒例題1：（2018?江蘇一模）質量為0.2kg的小球以6m/s的速度豎直向下落至水平地面，經0.2s后，再以4m/s的速度反向彈回。取豎直向上為正方向，g＝10m/s2．求：①小球與地面碰撞前后的動量變化；②小球受到地面的平均作用力大小。（1）初動量：末動量：動量變化：動量定理的應用02動量守恒例題1：（2018?江蘇一模）質量為0.2kg的小球以6m/s的速度豎直向下落至水平地面，經0.2s后，再以4m/s的速度反向彈回。取豎直向上為正方向，g＝10m/s2．求：①小球與地面碰撞前后的動量變化；②小球受到地面的平均作用力大小。（2）F指的是合外力GF動量定理的應用02動量守恒練一練：（2019春?海安縣校級月考）質量m＝1kg的小球從高h1＝20m處自由下落到軟墊上，反彈后上升的最大高度h2＝5m，小球與軟墊接觸的時間t＝1s，不計空氣阻力，g＝10m/s2，以豎直向下為正方向，求：（1）小球與軟墊接觸前后的動量改變量；（2）接觸過程中軟墊對小球的平均作用力大小。（1）與地面接觸前的速度V0：V1V2反彈后的初速度Vt：初動量：末動量：動量變化：動量定理的應用02動量守恒練一練：（2019春?海安縣校級月考）質量m＝1kg的小球從高h1＝20m處自由下落到軟墊上，反彈后上升的最大高度h2＝5m，小球與軟墊接觸的時間t＝1s，不計空氣阻力，g＝10m/s2，以豎直向下為正方向，求：（1）小球與軟墊接觸前后的動量改變量；（2）接觸過程中軟墊對小球的平均作用力大小。V1V2（2）GF為什么是正的？動量定理的應用02動量守恒例題1：豎直向上為正方向例題2：豎直向下為正方向由公式算出來的力只表示的是力的大小為什么是正的？方向如何體現？公式中已經表示了正負合外力是力的代數和，正方向題目中已經規定自行規定的正方向，算出來的力為負值說明什么？說明此力和自行規定的正方向相反動量定理的應用——平均阻力問題03動量守恒質量為m的小球從h高處落下，所受空氣阻力正比于速度大小，即f=kv，k為常量。重力加速度為g。求：(1)小球下落全過程受空氣阻力的沖量；(2)若下落的末速度為V’，小球下落的總時間。f=kv題型的特征：動量定理的應用03動量守恒阻力的沖量分析：空氣阻力正比于速度大小，即f=kvmh（1）小球落至地面過程中，求空氣阻力的沖量（2）對小球列動量定理：Gf規定向下為正：f為變力動量定理的應用03動量守恒質量為m的小球從h高處落下，所受空氣阻力正比于速度大小，即f=kv，k為常量。重力加速度為g。求：(1)小球下落全過程受空氣阻力的沖量；(2)若下落的末速度為V’，小球下落的總時間。（1）規定向下為正：mhGf阻力沖量大小為kh，方向向上（2）對小球，從開始到下落到速度為v’，F合=G-f，列動量定理：動量定理的應用03動量守恒練一練：在空氣阻力可忽略時，豎直上拋運動可當作自由落體運動的逆運動處理。但當豎直上拋的物體為輕質小球時，空氣阻力不可忽略。已知一輕質小球質量為m，受到的空氣阻力大小滿足f=kv。初速度大小為V0，方向向上，經過時間t落回起始位置，求小球的末速度Vt。規定向下為正方向：對小球，從開始到下落到速度為vt，列動量定理：動量定理的應用——流體類問題04動量守恒2.基本思路(1)確定研究對象：Δt時間內流體微元。(2)建立“柱體”模型對于流體，可沿流速v的方向選取一段柱形流體，設在Δt時間內通過某一橫截面積為S的流體長度Δl＝v·Δt，如圖所示，若流體的密度為ρ，那么，在這段時間內流過該截面的流體的質量為Δm＝ρV=ρSΔl＝ρSvΔt；(3)運用動量定理，即流體微元所受的合力的沖量等于流體微元動量的增量，即F合Δt＝Δp。(Δt足夠短時，流體重力可忽略不計)1.流體類問題運動著的連續的氣流、水流等流體，與其他物體的表面接觸的過程中，會對接觸面有沖擊力。此類問題通常通過動量定理解決。動量定理的應用——流體類問題04動量守恒在采煤方法中，有一種方法是用高壓水流將煤層擊碎而將煤采下。今有一采煤用水槍，由槍口射出的高壓水流速度為v，設水的密度為ρ，水流垂直射向煤層表面，若水流與煤層作用后速度減為零，則水在煤層表面產生的壓強為(

）A.ρv2B.2ρv2C.ρ2vD.2ρ2v題型的特征：研究的過程：水柱對墻的沖擊過程，是水柱與墻的持續性碰撞假設每一個水分子都只跟墻碰撞，忽略水分子之間的相互作用動量定理的應用04動量守恒研究對象：Δt時間內流體微元小水柱動量定理的應用04動量守恒假設每一個0.1s內，小水柱的沖擊力都是10N，由于每一個小水柱沖擊之后都散開了，則整個過程的平均沖擊力都為10N。因此只研究一個小水柱的沖擊力即可。沖擊力的大小：動量定理的應用04動量守恒速度變化量：實際上的水柱做的是平拋運動，在和墻壁接觸是的速度應是:但我們所研究的是水平方向的沖擊力和速度的關系，豎直方向的速度對水平方向的沖擊力并無影響，故可近似認為重力忽略不計，與墻壁碰撞時的速度即為水平速度vx=v0動量定理的應用04動量守恒核心：質量長度：體積：質量：動量定理的應用04動量守恒動量定理：作用時間t為多少？頭尾尾平均沖擊力的大小：動量定理的應用03動量守恒例題：在采煤方法中，有一種方法是用高壓水流將煤層擊碎而將煤采下。今有一采煤用水槍，由槍口射出的高壓水流速度為v，設水的密度為ρ，水流垂直射向煤層表面，若水流與煤層作用后速度減為零，則水在煤層表面產生的壓強為(

）A.ρv2B.2ρv2C.ρ2vD.2ρ2v規定初速度方向為正：A動量定理的應用01動量守恒練一練1：在采煤方法中，有一種是用高壓水流將煤層擊碎而將煤采下，今有一采煤高壓水槍，設水槍噴水口橫截面積為S，由槍口噴出的高壓水流流速為v，假設水柱垂直射在豎直煤層的表面上，沖擊煤層后原速率反彈，已知水的密度為p，則水柱對煤層的平均沖擊力有多大（

）A.ρSv2B.2ρSv2C.ρSvD.2ρSvB規定初速度方向為正：動量定理的應用01動量守恒練一練2：消防水龍頭出口橫截面積為10cm2，當水龍頭以30m/s的速度噴出一股水柱，水柱沖到墻上的一個凹槽后，以相同的速率反射回來，水的密度為1000kg/m3，問水柱對墻的沖力有多大?以水噴出時的方向為正方向對水柱，從接觸墻壁到反彈，F合=—F，列動量定理由牛頓第三定律可得：【PART.02】二、動量守恒定律的使用目錄01動量守恒一、動量守恒定律——判斷方法二、動量守恒定律——判斷（復雜模型）三、動量守恒定律-簡單使用動量守恒定律——判斷01動量守恒表達式：推導過程：取向右為正方向ABVff光滑地面對A：對B：聯立①②式得：前提條件：系統不受外力，或系統外力矢量合為零(教材定義)根本原因：系統間__________________________________單一方向F合=0,單一方向動量守恒內力遠大于外力（碰撞、反沖、爆炸）衍生：2.__________________________________

3.__________________________________系統之間的相互作用力等大反向，可以抵消動量守恒定律——判斷01動量守恒如何判斷：①畫出系統內所有物體受力分析②一對相互作用力可相互抵消③是否水平方向上不存在任何力④是否豎直方向合外力矢量和等于零單個物體的動量守恒其實就是判斷速度變不變，故經常研究的為多個物體動量是否守恒動量守恒定律——判斷（常規模型）01動量守恒【練習】請判斷下列圖像是否動量守恒，若不是則是否滿足單一方向動量守恒(說明方向)都屬于激烈的碰撞，動量守恒在光滑水平面上，子彈射入木塊的過程中判斷：子彈和木塊組成的系統動量是否守恒小球以一定初速度向左平拋，落在沿光滑水平面向右勻速行駛的敞篷小車上時判斷：小球落在小車上，小球和車組成的系統動量是否守恒判斷：小球和凹槽組成的系統是否動量守恒動量守恒定律——判斷01動量守恒物體沿光滑的接觸面滑下過程中GNG’N’N地凹槽會怎么運動？受力分析可知，凹槽會向左邊運動①畫出系統內所有物體受力分析②一對相互作用力可相互抵消③是否水平方向上不存在任何力水平方向動量守恒④是否豎直方向合外力矢量和等于零凹槽：豎直方向：N地=G，則F合=0小球：豎直方向：往下加速運動，F合≠0故系統豎直方向F合≠0，豎直方向動量不守恒因此，小球和凹槽組成的系統整體動量不守恒，但在水平方向動量守恒動量守恒定律——判斷01動量守恒判斷：物塊m和斜面組成的系統動量是否守恒物體m沿斜面下滑的過程中，M的斜面及與地面的接觸面均光滑GNG’N’F地水平方向動量守恒斜面：豎直方向：F地=G’，則F合=0物塊：豎直方向：往下加速運動，F合≠0豎直方向動量不守恒因此，物塊和斜面組成的系統整體動量不守恒，但在水平方向動量守恒拓展思考：若物塊與斜面間不光滑，此時動量是否守恒？水平方向依舊守恒，一對滑動摩擦力可以相互抵消斜面會怎么運動？受力分析可知，斜面會向右邊運動動量守恒定律——判斷01動量守恒判斷：物塊m和斜面組成的系統動量是否守恒木塊沿光滑斜面由靜止下滑的過程中，右邊為固定擋板G’N’F地GNF支斜面會怎么運動？受力分析可知，斜面靜止水平方向動量不守恒，有外力F支，無法抵消斜面：豎直方向：F地=G’，則F合=0物塊：豎直方向：往下加速運動，F合≠0豎直方向動量不守恒因此，物塊和斜面組成的系統整體動量不守恒動量守恒定律——判斷01動量守恒體積相同的兩球勻速下降，細線斷裂后，它們在水中運動是否動量守恒看做整體：G木+G鐵=F浮木+F浮鐵F浮木=F浮鐵G木<G鐵體積相同：細線斷開后：鐵球：G鐵>F浮鐵F合1木球：G木<F浮木F合2F合1=G鐵—F浮鐵F合2=G木—F浮木F合系統=0規定向下為正：木球鐵球GF浮木TGF浮鐵T因此，系統整體動量守恒動量守恒定律——判斷（復雜模型）02動量守恒1．（2018秋?泰安期末）如圖所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內，將彈簧壓縮到最短，現將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象（系統），則此系統在從子彈即將射入木塊到彈簧壓縮至最短的過程中（

）A．動量守恒，機械能守恒B．動量不守恒，機械能不守恒C．動量守恒，機械能不守恒D．動量不守恒，機械能守恒B機械能是否守恒：看有沒有發熱動量是否守恒：整體法GF地N動量不守恒，系統F合≠0動量守恒定律——判斷02動量守恒2．（2018秋?西城區校級期中）如圖所示，在光滑的水平面上有一輛平板車，人和車都處于靜止狀態。一個人站在車上用大錘敲打車的左端。在連續的敲打下，下列說法正確的是（

）A．車持續的向左運動B．車持續的向右左運動C．大錘、人和車組成的系統動量守恒D．當大錘停止運動時，人和車也停止運動GF地豎直方向：F地≠G系統內人和車在豎直方向均無運動，但大錘在豎直方向有運動，即有加速度，因此豎直方向F合≠0，動量不守恒水平方向：動量守恒D動量守恒定律——判斷02動量守恒人、車系統水平方向不受外力作用，水平方向動量守恒，系統初動量為零，任何一時刻系統動量矢量和必定都為零，當錘向左運動，小車就向右運動，大錘向右運動，小車向左運動，鐵錘靜止，小車也靜止，所以在水平面上左、右往返運動．車不會持續地向右駛去.動量守恒定律——判斷02動量守恒3．（2019春?東陽市校級月考）如圖所示，具有一定質量的小球A固定在輕桿一端，另一端懸掛在小車支架的O點，用手將小球拉起使輕桿呈水平，在小車處于靜止的情況下放手使小球擺下，在B處與固定在車上的油泥撞擊后粘合在一起，則放手后小車的運動情況是（

）A．先向右運動，后靜止B．先向左運動，后靜止C．一直靜止不動D．無法判定GF地水平方向動量守恒：粘合后：B動量守恒定律——判斷02動量守恒4．（2019春?尖山區校級月考）一顆子彈水平射入置于光滑水平面上的木塊A并立即留在其中，A、B用一根彈性良好的輕質彈簧連在一起，如圖所示。則在子彈打擊木塊A至彈簧第一次被壓縮最短的過程中，對子彈、兩木塊和彈簧組成的系統（

）A．動量不守恒，機械能守恒B．動量不守恒、機械能不守恒C．動量守恒，機械能守恒D．動量守恒，總動能減小GF地水平方向動量守恒：無外力豎直方向動量守恒：合外力為0D動量守恒定律——判斷02動量守恒5．（2018秋?順義區校級期中）帶有斜面的木塊P原靜止在光滑的水平桌面上，另一個小木塊Q從P的頂端由靜止開始沿光滑的斜面下滑。當Q滑到P的底部時，P向右移動了一段距離，且具有水平向右的速度v，如圖所示。下面的說法中正確的是（

）A．P、Q組成的系統的動量守恒B．P、Q組成的系統的機械能守恒C．Q減少的重力勢能等于P增加的動能D．P對Q不做功BNX動量守恒定律-簡單使用03動量守恒列式帶值計算注意規定正方向。【題型1】基礎計算【題型2】隱藏條件—末狀態共速動量守恒定律-使用（基礎計算）03動量守恒

A規定初速度為正方向動量守恒定律-使用（基礎計算）03動量守恒2．（2019春?祁縣校級期中）一顆手榴彈被投出后到達最高點時的速度為v0＝10m/s，設它炸成兩塊后，質量為0.4kg的大塊速度大小為250m/s，方向與原來方向相反，若取v0方向為正方向，則質量為0.2kg的小塊速度為（

）A．530m/sB．﹣470m/sC．470m/sD．800m/s規定初速度為正方向A動量守恒定律-使用（基礎計算）03動量守恒3．（2019春?蒸湘區校級月考）甲、乙兩名滑冰運動員沿同一直線相向運動，速度大小分別為4m/s和1m/s，迎面碰撞后（正碰）甲、乙兩人反向運動，速度大小均為2m/s。則甲、乙兩人質量之比為（

）A．2：1B．1：2C．2：3D．3：2B規定甲的初速度為正方向動量守恒定律-使用（基礎計算）03動量守恒4．（2019春?沙坪壩區校級月考）某同學質量為60kg，在軍事訓練中，要求他從岸上以大小為2m/s的速度跳到一條向他緩緩飄來的小船上，然后去執行任務，小船的質量是120kg，原來的速度大小是0.5m/s，該同學上船后又跑了幾步，最終停在船上，則（

）A．人和小船最終靜止的水面上B．船最終的速度是0.5m/sC．船的動量變化量大小為20kg?m/sD．該過程同學的動量變化量大小為100kg?m/s規定人的速度為正方向人跳船屬于碰撞模型，動量守恒人和船保持相對靜止人和船共速D動量守恒定律-使用（隱藏條件）03動量守恒6．（2018春?渝中區校級期末）如圖所示，質量為0.5kg的小球在距離車底部一定高處以初速度v0＝15m/s向左平拋，落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右勻速行駛的敞篷小車中，車底涂有一層油泥，車與油泥的總質量為4kg，取g＝l0m/s2，則當小球與小車相對靜止時，小車的速度大小是（

）A．4m/sB．5m/sC．8.5m/sD．9.5m/s水平方向動量守恒：無外力豎直方向動量不守恒：合外力不為0，小球有加速度GF地G規定向右為正方向，則由水平方向動量守恒可得：B【PART.03】三、碰撞問題目錄動量守恒一、碰撞的分類二、彈性碰撞問題（彈性模型）三、完全非彈性碰撞問題（共速模型）四、人船模型五、爆炸模型能量-碰撞01動量守恒一、基礎概念碰撞的特點：碰撞的分類：二、理解碰撞能量損失如何理解：將小球想象為彈性小球彈性碰撞：無動能損失非彈性碰撞：有動能損失完全非彈性碰撞：動能損失最大≠全部損失動量守恒+能量守恒（撞到共速，動能損失最大）彈性碰撞模型動量守恒一、彈性碰撞模型能量-彈性碰撞02動量守恒1.碰撞的隱藏條件三、做題(彈性碰撞)m1m22.已知質量m1的小球初速度為v1，質量m2的小球初速度為v2，v1>v2，當兩小球發生彈性碰撞時，則碰撞后速度分別是多少？

聯立①⑤得：1、彈性碰撞：動量守恒+能量守恒（動能守恒）2、同向運動中，碰撞應滿足V1>V2V1V2做題答題卡上寫：①②草稿紙上計算用：①⑤記住解：由動量守恒可得：由能量守恒可得：經化簡可得：v1=v2=能量-彈性碰撞02動量守恒練一練：已知質量為1kg速度為9m/s得小球與質量2kg速度為3m/s得小球發生彈性碰撞，求碰撞后的兩小球速度大小與方向。草稿紙：兩式相加：答題卡：經化簡可得：由動量守恒可得：由能量守恒可得：碰撞之后不一定反彈！！！特殊類型彈性碰撞03動量守恒1.如果v2=0（動撞靜）已知：m1、m2、v1則v1’=則v2’=從中你要明白何時反彈：思考，若m2質量無窮大的話看計算結果的正負v2’絕不可能為負當m1<m2時，v1’為負m1m2V1m2無窮大時，m1可忽略不計m1V1m2當m2無窮大時，就像一堵墻2.如果m1=m2（速度交換）已知：m1=m2、v1、v2則v1’=則v2’=彈性碰撞模型總結04動量守恒1.彈性模型：動量守恒：動能守恒：得：除動能外，無任何能量生成或損失

(初動能=末動能)-----------動量守恒+動能守恒彈性碰撞模型總結04動量守恒1.彈性模型末速度的計算技巧：只能用于草稿上計算，不能寫到答題卡上彈性碰撞模型總結04動量守恒1.彈性模型：動量守恒：動能守恒：得：除動能外，無任何能量生成或損失

(初動能=末動能)-----------動量守恒+動能守恒快速算速度：非彈性碰撞模型動量守恒二、非彈性碰撞模型完全非彈性碰撞01動量守恒1.碰撞的隱藏條件：2.已知質量2kg的小球初速度為6m/s，質量4kg的小球初速度為3m/s，當兩小球發生完全非彈性碰撞時，則碰撞后速度是多少？損失的動能是多少？如果發生彈性碰撞，則碰撞后的速度是多少？末狀態共速，V共題目描述通常為碰撞后粘連在一起/物體相對靜止由動量守恒可得：（1）完全非彈性碰撞：（2）彈性碰撞：由動量守恒可得：由能量守恒可得：共速模型總結02動量守恒2.共速（完全非彈性碰撞）模型：動量守恒：動能損失：損失去向：發熱量、重力勢能、彈性勢能-------動量守恒+損失能量兩物體相對靜止或者某方向相對靜止

(能量損失)共速模型總結02動量守恒共速（完全非彈性碰撞）模型的能量求解：動量守恒：動能損失：折合質量法m1m2V1V2碰前同向：碰前反向：m1m2V1V2同向相減，反向相加共速模型總結02動量守恒共速（完全非彈性碰撞）模型的能量求解：折合質量法m1m2V1V2碰前同向：碰前反向：m1m2V1V2當我們研究兩個相互作用的質點組成的系統的運動時（如A和B)，兩個物體都在動，研究起來比較麻煩。為了簡化，嘗試將一個物體(A)視為靜止，只觀察另一物體(B)的運動。在新的參考系下，B的質量為折合質量μ共速模型總結02動量守恒2.共速（完全非彈性碰撞）模型：動量守恒：動能損失：損失去向：發熱量、重力勢能、彈性勢能-------動量守恒+損失能量兩物體相對靜止或者某方向相對靜止

(能量損失)動量守恒3.人船模型：動量守恒：轉換成位移：兩個物體位移大小關系：X人+X船=X相對(位移取大小)初動量=0的動量守恒-----------------動量守恒+初動量0忽略水的阻力人船模型03動量守恒判定：________________一、現象：人動船動，人停船停初動量=0V人思考1：人往前走受到的摩擦力往前還是后？摩擦力往前，人往前走是向后蹬地，受到的是靜摩擦力f靜f靜’V船題目通常會問：位移是多少二、應該列的式子：動量守恒：轉換成位移：兩個物體位移大小關系：【如何尋找相對位移：將其中一物體假定不動，另一物體的位移就是相對位移】思考2：人的位移是多少？船的位移是多少？人的位移應是S1，人在往前運動的同時，船在往后運動，不要錯認為是S1+S2，S1+S2是整條船的長度，也是人與船的相對位移注意：規定正方向：人船模型03動量守恒【例題】如圖所示，長為L，質量為40kg的小船停在靜水中，一個質量為60kg的人站在船頭，若不計水的阻力，當人從船頭走到船尾的過程中人的位移s1＝6m．求：（1）船長L；（2）船的位移s2．動量守恒：規定人的運動方向為正方向轉換成位移：兩個物體位移大小關系：人船模型03動量守恒

B人船模型03動量守恒

公式是根據動量守恒推導得出的，前面的分析都是系統動量守恒此題系統動量不守恒GNG’N’F地水平方向動量守恒：C人船模型03動量守恒

D水平方向動量守恒人船模型03動量守恒

B水平方向動量守恒人船模型03動量守恒結論：動量守恒：轉換成位移：兩個物體位移大小關系：選擇題技巧：人船模型03動量守恒

C水平方向動量守恒小球向下擺，圓環向右運動動量守恒4.爆炸模型：動量守恒：動能增加：能量來源：重力勢能、彈性勢能、化學能(爆炸)通過爆炸/重力做功的形式產生能量

(能量增多)-----------動量守恒+生成能量爆炸模型04動量守恒動量守恒：動能增加：能量來源：重力勢能、彈性勢能、化學能(爆炸)原理：通過爆炸/重力做功的形式產生能量(能量增多)-----------動量守恒+生成能量判定：________________動能增多來源于爆炸或重力、彈力做功爆炸模型04動量守恒1、（2017秋?岳陽縣期末）有一個質量為3m的爆竹斜向上拋出，到達最高點時速度大小為v0、方向水平向東，在最高點爆炸成質量不等的兩塊，其中一塊質量為2m，速度大小為v，方向水平向東，則另一塊的速度是（

）A．3v0﹣vB．2v0﹣3vC．3v0﹣2vD．2v0+v動量守恒：規定向東為正方向C爆炸模型04動量守恒2、（2018秋?蓮湖區校級月考）如圖所示，設質量為M＝2kg的炮彈運動到空中最高點時速度為v0，突然炸成兩塊，質量為m＝0.5kg的彈頭以速度v1＝100m/s沿v0的方向飛去，另一塊以速度v2＝20m/s沿v0的反方向飛去。求：（1）v0的大小（2）爆炸過程炮彈所增加的動能動量守恒：規定v0為正方向動能增加：爆炸模型04動量守恒

動能增加：規定小木塊方向為正方向能量守恒：水平方向動量守恒：B【PART.04】四、類碰撞問題目錄動量守恒一、凹槽（圓弧軌道）問題

補充：碰撞中的可能值二、子彈打木塊問題三、板塊問題四、彈簧系統問題凹槽模型01動量守恒判定：一、理論依據：二、做題問法及思路：類型一：當小球從A運動到B(最高點)1.小球即將做_______運動,此時小車的速度是多少？到達最高點后，小球相對小車往______運動，所以_______方向上沒有相對運動，所以___________地面光滑，水平方向動量守恒斜拋上水平水平共速（共速模型）動量守恒：動能損失：損失去向：發熱量、重力勢能、彈性勢能此處損失的動能轉化為重力勢能題目出現半圓形凹槽凹槽模型01動量守恒2.小球運動的最大高度是多少，請對R的取值進行分類討論判斷是否滑出最高點(已知m=2kg，初速度6m/s，M=4kg，R)動能損失：動量守恒：R<h時，小球飛離凹槽R>h時，小球不能飛離凹槽思考：假設能滑出最高點，小球是否有可能再落回小車？小球一定能夠落回小車，小球與小車水平方向共速凹槽模型01動量守恒類型二：當小球從A出發運動回A時：(已知m=2kg，初速度6m/s，M=4kg，R)1.數據同上，求此時m，M的速度分別是多少？2.m即將脫離凹槽做何種運動？向右平拋，向左平拋，自由落體。動能守恒：動量守恒：從A到最高點再回到A的過程中：規定初速度為正方向從A到最高點再回到A的過程中：無能量損失（彈性模型）化簡可得：-2，向左做平拋運動什么時候自由落體：當m1<m2時，v1’為負當m1>m2時，v1’為正本質：看結果的正負凹槽模型01動量守恒類型三：從B運動到A（問速度）已知m、M、R一小球從B靜止開始沿著光滑圓弧軌道往下運動，從B運動到A時，小球/小車的速度是多少？動量守恒：動能增加：（爆炸模型）類型四：從B運動到A（問位移）一小球從B靜止開始沿著光滑圓弧軌道往下運動，從B運動到A時，小球/小車的位移是多少？動量守恒：轉換成位移：（人船模型）凹槽模型總結02動量守恒一、出發點為A類型一：A運動到B(最高點)，本質：共速模型①求速度：小球/小車的速度是多少②求能量：高度多高（接觸面光滑）動量守恒：動能損失：動量守恒：③求功能：做功動能定理：凹槽模型總結02動量守恒類型二：A運動經過B點回到A，本質:彈性模型①問速度：小球/小車的速度是多少動量守恒：能量守恒：②功能：做功動能定理：③特殊：發熱量：若上表面粗糙，動能不守恒，損失的能量變成發熱量。動能損失：動量守恒：凹槽模型總結02動量守恒二、出發點為B類型三：從B運動到A，求速度，本質：爆炸模型求速度：小球/小車的速度是多少動量守恒：動能增加：類型四：從B運動到A，求位移，本質：人船模型求位移：小球/小車的位移是多少動量守恒：轉換成位移：凹槽模型總結02動量守恒從A出發：從B出發：到B點回到A點共速模型（動能損失）彈性模型（能量守恒）到A點（速度）爆炸模型（動能增加）到A點（位移）人船模型（位移相關）凹槽模型分類：凹槽6問03動量守恒

凹槽6問03動量守恒

動能損失：動量守恒：規定初速度為正方向凹槽6問03動量守恒

動能守恒：動量守恒：規定初速度為正方向凹槽6問03動量守恒

動能守恒：動量守恒：規定初速度為正方向凹槽6問03動量守恒

動量守恒：能量增加：規定向左為正方向小球速度大小4m/s，方向水平向左，滑車速度大小2m/s，方向水平向右凹槽6問03動量守恒

動量守恒：凹槽6問03動量守恒

動量守恒：動能損失：【如何尋找相對位移：將其中一物體假定不動，另一物體的位移就是相對位移】規定初速度方向為正方向碰撞中的可能值04動量守恒碰撞的特點：1、動量守恒2、碰撞前VA>VB

碰撞后:VA<VB3、碰撞前E動≥碰撞后E動一、速度的可能取值(簡單)彈性碰撞：無動能損失非彈性碰撞：有動能損失完全非彈性碰撞：動能損失最大碰撞中的可能值04動量守恒碰撞的特點：1、動量守恒2、碰撞前VA>VB

碰撞后:VA<VB3、碰撞前E動≥碰撞后E動一、速度的可能取值(簡單)速度范圍為[______________~~____________________]可以取等號彈性碰撞共速例：【-6~4】速度最小值：速度最大值：06碰撞中的可能值04動量守恒1．（2017秋?新羅區校級月考）如圖所示，質量為m速度為v的A球跟質量為3m的靜止B球發生對心正碰，碰撞后B球的速度可能有不同的值，碰后B的速度可能為（

）A．0.7vB．0.6vC．0.3vD．0.2v彈性碰撞：動能守恒：動量守恒：完全非彈性碰撞：動量守恒：取值范圍：C碰撞中的可能值04動量守恒2．（2017春?雞冠區校級期中）如圖所示，兩個小球A、B在光滑的水平地面上相向運動，它們的質量分別為mA＝2kg，mB＝1kg，速度分別為vA＝3m/s（設向右為正方向），vB＝﹣3m/s．則它們發生正碰后，速度的可能值分別為（

）A．+4m/s和﹣5m/sB．均為+1m/sC．+2m/s和﹣1m/sD．﹣2m/s和+5m/s動量守恒：排除D排除A選項C：不符合實際，碰撞后不可能是A繼續往右，B繼續向左B碰撞中的可能值04動量守恒碰撞的特點：1、動量守恒2、碰撞前VA>VB

碰撞后:VA<VB3、碰撞前E動≥碰撞后E動一、速度的可能取值(簡單)速度范圍為[______________~~____________________]可以取等號彈性碰撞共速二、損失的能量的可能取值（簡單）損失能量范圍為[______~~_______________________]可以取等號共速0例：【-6~4】速度最小值：速度最大值：06碰撞中的可能值04動量守恒3．兩個大小相等、質量均為1kg的小球A、B靜止在光滑的水平面上，現給A一個水平向右2m/s的初速度，與B球發生碰撞，兩個小球發生碰撞后系統機械能的損失可能為（

）A．0.8JB．1.2JC．1.6JD．2J彈性碰撞：（無能量損失）完全非彈性碰撞：（動能損失最大）動量守恒：取值范圍：A碰撞中的可能值04動量守恒4．A、B兩個小球在光滑水平面上分別以動量p1=4kg·m/s和p2=6kg·m/s(向右為正方向)做勻速直線運動，則在A球追上B球并與之碰撞的過程中，兩小球的動量變化可能分別為（

）A．-2kg·m/s，3kg·m/sB．-8kg·m/s，8kg·m/sC．1kg·m/s，-1kg·m/sD．-2kg·m/s，2kg·m/s質量未知，無法直接通過速度找取值范圍碰撞中的可能值04動量守恒三、動量的變化可能取值（中等）m未知，無法找速度關系判斷取極端情況極端1：設B的質量100000000，則B的速度為0.00000006p1=4kg·m/s和p2=6kg·m/s即：若B的質量很大，B可視為一堵墻，則A碰撞B后：原速率反彈：則A的動量變化量為：-2PA極端2：碰撞后速度不變此時PA變化最大此時PA變化最小極端2：設A的質量為1kg，速度為4.0000000001，B的質量為1.5kg速度為4.0000000000設A的質量為1kg，速度為4m/s，B的質量為1.5kg速度為4m/s無法發生碰撞變化量幾乎可以忽略不計碰撞中的可能值04動量守恒4．A、B兩個小球在光滑水平面上分別以動量p1=4kg·m/s和p2=6kg·m/s(向右為正方向)做勻速直線運動，則在A球追上B球并與之碰撞的過程中，兩小球的動量變化可能分別為（

）A．-2kg·m/s，3kg·m/sB．-8kg·m/s，8kg·m/sC．1kg·m/s，-1kg·m/sD．-2kg·m/s，2kg·m/sA的動量變化量范圍：-8~0注：不能取到-8，也不能取到0，這是極端情況，實際不存在的B的動量變化量范圍：由動量守恒可得0~8D碰撞中的可能值04動量守恒三、動量的變化可能取值（中等）①一定存在的約束：兩物體動量變化量相加為0，即動量守恒(A+2則B必須-2)②若m未知，由于質量未知所以可能存在最極端情況，前方物體質量無窮大，在后方物體碰撞后反彈（類似小球撞墻），只能無限接近不能取等號。③后方物體動量變化范圍為(0【不碰撞】~-2P【原速度反彈】)不能取等號，此P為后方物體初動量又因為動量守恒所以：前方物體動量變化范圍為(0~2P)此P為后方物體初動量若m已知，則本質是第一種求速度范圍，而不是第三類碰撞中的可能值04動量守恒5．（2019春?沙坪壩區校級月考）在光滑水平面上，有兩個小球A、B沿同一直線同向運動，B在前，A在后。已知碰前兩球的動量分別為pA＝12kg?m/s、pB＝13kg?m/s，碰撞前后，它們動量的變化分別為△pA、△pB．下列數值可能正確的是（

）A．△pA＝﹣4kg?m/s、△pB＝4kg?m/sB．△pA＝4kg?m/s、△pB＝﹣4kg?m/sC．△pA＝﹣24kg?m/s、△pB＝24kg?m/sD．△pA＝24kg?m/s、△pB＝﹣24kg?m/sA碰撞中的可能值04動量守恒6．（2019春?南城縣校級月考）A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，A球的動量是5kg?m/s，B球的動量是7kg?m/s．當A球追上B球時發生碰撞，則碰后A、B兩球的動量可能值分別是（

）A．6kg?m/s，6kg?m/sB．3kg?m/s，9kg?m/sC．2kg?m/s，14kg?m/sD．﹣5kg?m/s，15kg?m/sB問的是P還是?P？PA的取值范圍：反彈和不反彈（-5,5）（3-5）=（9-7）碰撞中的可能值04動量守恒三、動量的變化可能取值（中等）①一定存在的約束：兩物體動量變化量相加為0，即動量守恒(A+2則B必須-2)②若m未知，由于質量未知所以可能存在最極端情況，前方物體質量無窮大，在后方物體碰撞后反彈（類似小球撞墻），只能無限接近不能取等號。③后方物體動量變化范圍為(0【不碰撞】~-2P【原速度反彈】)不能取等號，此P為后方物體初動量又因為動量守恒所以：前方物體動量變化范圍為(0~2P)此P為后方物體初動量若m已知，則本質是第一種求速度范圍，而不是第三類④某物體動量的取值范圍（-P，P）碰撞中的可能值04動量守恒四、質量的可能值解題方法：①根據動量守恒，求出每個物體碰撞前后的動量②將動量轉化成動能③列碰前總動能≥碰后總動能（能量守恒）

已知動量，求質量可能性題型特征：碰撞中的可能值04動量守恒

碰前：碰后：由動量守恒可得：列碰前總動能≥碰后總動能：AB碰撞中的可能值04動量守恒8、甲、乙兩球在光滑水平軌道上同向運動，已知它們的動量分別是p甲=5kg·m/s，P乙=7kg·m/s，甲追上乙并發生碰撞，碰撞后乙球的動量變為p乙'=10kg·m/s，則兩球質量m甲與m乙的關系不可能是（

）A.m乙=2m甲B.m乙=3m甲C.m乙=4m甲D.m乙=5m甲碰前：碰后：由動量守恒可得：列碰前總動能≥碰后總動能：A子彈打木塊動量守恒二、子彈打木塊問題子彈打木塊01動量守恒如圖所示，質量為M的木塊靜置于光滑的水平面上，一質量為m、速度為Vo的子彈水平射入木塊且未穿出。設木塊對子彈的阻力恒為F，求：(1)射入過程中產生的內能為多少?木塊至少為多長時子彈才不會穿出?(2)子彈在木塊中運動了多長時間?題型特征：地面光滑，子彈射入木塊，求：產生的內能，射入長度，運動時間子彈打木塊01動量守恒問題1：子彈鉆木塊的過程中動量是否守恒？問題2：子彈鉆木塊的過程中機械能是否守恒？子彈與木塊構成的系統，合外力為零，系統動量守恒子彈與木塊相對靜止機械能不守恒，有摩擦生熱，動能轉化為熱量，能量損失（共速模型）動量守恒：動能損失：問題3：子彈鉆木塊屬于哪類模型？題型分析：子彈打木塊—求熱量01動量守恒1、（2018海南高考）如圖，用長為的輕繩懸掛一質量為M的沙箱，沙箱靜止。一質量為m的彈丸以速度V水平射入沙箱并留在其中，隨后與沙箱共同擺動一小角度。不計空氣阻力。對彈丸射向沙箱到與其共同擺過一小角度的過程（

）A.若保持m、V、L不變，M變大，則系統損失的機械能變小B.若保持M、V、L不變，m變大，則系統損失的機械能變小C.若保持M、m、L不變，V變大，則系統損失的機械能變大D.若保持M、m、V不變，L變大，則系統損失的機械能變大動量守恒：動能損失：C折合質量法：子彈打木塊—求深度02動量守恒問題1：子彈的位移是哪部分？X木塊X子彈問題2：木塊的位移是哪部分？問題3：子彈相對木塊的位移是哪部分？X相對問題4：如何求射入木板深度？相對位移即射入木板深度子彈打木塊—求深度02動量守恒2、（2018天津高考）質量為0.45kg的木塊靜止在光滑水平面上，一質量為0.05kg的子彈以200m/s的水平速度擊中木塊，并留在其中，整個木塊沿子彈原方向運動，則木塊最終速度的大小是多少？若子彈在木塊中運動時受到的平均阻力為4.5×103N，則子彈射入木塊的深度為多少米？動量守恒：動能損失：規定子彈初速度方向為正方向子彈打木塊—求射入時間03動量守恒求子彈開始接觸木塊到與木塊相對靜止的時間求時間：動量定理問題1：木塊受到的摩擦力的方向？分析子彈：子彈做減速運動，受到的摩擦力向左，則木塊受到的摩擦力向右對木塊列動量定理：規定子彈初速度方向為正方向子彈打木塊—求射入時間03動量守恒3、如圖所示，質量為M的木塊靜置于光滑的水平面上，一質量為m、速度為Vo的子彈水平射入木塊且未穿出。設木塊對子彈的阻力恒為F，求：（1）射入過程中產生的內能為多少?木塊至少為多長時子彈才不會穿出?（2）子彈在木塊中運動了多長時間?動量守恒：動能損失：（1）規定子彈初速度方向為正方向解得：子彈打木塊—求射入時間03動量守恒3、如圖所示，質量為M的木塊靜置于光滑的水平面上，一質量為m、速度為Vo的子彈水平射入木塊且未穿出。設木塊對子彈的阻力恒為F，求：（1）射入過程中產生的內能為多少?木塊至少為多長時子彈才不會穿出?（2）子彈在木塊中運動了多長時間?（2）規定子彈初速度方向為正方向對木塊，從靜止到共速，F合=F，列動量定理可得：解得：子彈打木塊—多過程04動量守恒多過程問題解題思路：子彈打入木塊，共速后和木塊一起向上擺問題1：子彈在打入木塊還未相對靜止的過程中，木塊是靜止的還是運動的？木塊實際是運動的但打入木塊作用時間很短，可近似認為在這個過程中木塊靜止不動問題2：分析共速前后的動量是否守恒，機械能是否守恒共速前：類碰撞：子彈打木塊動量守恒，機械能不守恒（熱量）共速后：其他運動：共速后一起向上擺機械能守恒，動量不守恒（合外力不為0）將類碰撞與其他運動等效為一前一后的兩種運動，分開分析子彈打木塊—多過程04動量守恒

共速前：動量守恒共速后：機械能守恒D列系統動能定理：子彈打木塊—多過程04動量守恒

三個過程：A靜止擺下：機械能守恒A、B粘合：動量守恒A、B一起向上擺：機械能守恒C子彈打木塊—多過程復雜問題05動量守恒如圖所示，光滑懸空軌道上靜止一質量為2m的小車A，用一段不可伸長的輕質細繩懸掛一質量為m的木塊B。一質量為m的子彈以水平速度Vo射入木塊B并留在其中（子彈射入木塊時間極短），在以后的運動過程中，擺線離開豎直方向的最大角度小于90°，已知重力加速度為g，試求：(1)木塊能擺起的最大高度；(2)木塊第一次回到最低點時小車的速率。題型特征：繩子兩頭都有物體，一頭子彈打木塊，求最大高度，最低點速率等子彈打木塊—多過程復雜問題05動量守恒模型簡化：運動過程：①打木塊②蕩起來子彈打木塊—多過程復雜問題05動量守恒最高點分析：豎直方向：m1，m2豎直方向速度均為0水平方向：擺到最高點時：m1，m2水平距離最遠分析m1，m2在蕩的過程中水平距離的變化水平距離此時m1，m2水平速度相同m1：V1，m2：V2若在最高點時，V2>V1：則此時水平距離應繼續增大，不符合實際若在最高點時，V2<V1：則此時水平距離應減小，不符合實際在最高點時，無豎直速度，可視為同一平面的直線運動結論：m2運動到最高點時，兩物體共速子彈打木塊—多過程復雜問題05動量守恒從最低點——最高點：水平方向動量守恒：動能損失：（共速模型）子彈打木塊—多過程復雜問題05動量守恒

B水平方向動量守恒：動能損失：子彈打木塊—多過程復雜問題05動量守恒從最低點—最高點—最低點：水平方向動量守恒：能量守恒：（彈性模型）子彈打木塊—多過程復雜問題05動量守恒如圖所示，足夠長的光滑固定水平桿上有套有一質量m1=0.2kg的套簡，套簡通過長L=1m的輕繩連接一質量m2=0.4kg的木塊，二者均可視為質點。現突然給木塊一水平速度v=6m/s，已知木塊不會與桿相撞，不計空氣阻力，取g=10m/s2。則木塊第一次擺至最低點時（

）A.套簡的速度為0B.套簡的速度為8m/s，方向向右C.木塊的速度為2m/s，方向向右D.木塊的速度為4m/s，方向向左水平方向動量守恒：能量守恒：BC子彈打木塊—多過程復雜問題05動量守恒如圖所示，光滑懸空軌道上靜止一質量為2m的小車A，用一段不可伸長的輕質細繩懸掛一質量為m的木塊B。一質量為m的子彈以水平速度Vo射入木塊B并留在其中（子彈射入木塊時間極短），在以后的運動過程中，擺線離開豎直方向的最大角度小于90°，已知重力加速度為g，試求：(1)木塊能擺起的最大高度；(2)木塊第一次回到最低點時小車的速率。（1）最低點到最高點：水平方向動量守恒：動能損失：子彈射入木塊：規定初速度方向為正方向木塊向上擺：水平方向動量守恒：子彈打木塊—多過程復雜問題05動量守恒如圖所示，光滑懸空軌道上靜止一質量為2m的小車A，用一段不可伸長的輕質細繩懸掛一質量為m的木塊B。一質量為m的子彈以水平速度Vo射入木塊B并留在其中（子彈射入木塊時間極短），在以后的運動過程中，擺線離開豎直方向的最大角度小于90°，已知重力加速度為g，試求：(1)木塊能擺起的最大高度；(2)木塊第一次回到最低點時小車的速率。（2）最低點到最高點再回到最低點：能量守恒：規定初速度方向為正方向水平方向動量守恒：板塊問題動量守恒三、板塊問題板塊問題01動量守恒如圖所示，質量為M=1kg的木板靜止在光滑水平面上，一個質量為m=3kg滑塊以初速度V0=2m/s從木板的左端向右滑上木板，滑塊始終未離開木板。已知板塊之間的摩擦力為1N，則下面說法正確是（

）A.整個過程中因摩擦產生的熱量是0.75JB.整個過程中因摩擦產生的熱量是1.5JC.可以求出木板的最小長度是0.75mD.可以求出木板的最小長度是1.5m題型特征：地面光滑的板塊，求運動過程的熱量或最小板長板塊問題01動量守恒題型分析：小物塊以初速度v0滑上木板，地面光滑分析從開始到板塊共速時：動量守恒：動能損失：（共速模型）板塊問題——求熱量02動量守恒板塊問題——求最小長度03動量守恒最小長度：滿足板塊共速條件下對應的板的最小長度最小長度即相對位移求出熱量Q：求相對位移：板塊問題——求最小長度03動量守恒例1：如圖所示，質量為M=1kg的木板靜止在光滑水平面上，一個質量為m=3kg滑塊以初速度V0=2m/s從木板的左端向右滑上木板，滑塊始終未離開木板。已知板塊之間的摩擦力為1N，則下面說法正確是（

）A.整個過程中因摩擦產生的熱量是0.75JB.整個過程中因摩擦產生的熱量是1.5JC.可以求出木板的最小長度是0.75mD.可以求出木板的最小長度是1.5mBD板塊問題——求最小長度03動量守恒例2：如圖所示，質量M=4.0kg的長木板B靜止在光滑的水平地面上，在其右端放一質量m=1.0kg的小滑塊A（可視為質點）。初始時刻，A、B分別以V0=2.0m/s向左、向右運動，最后A恰好沒有滑離B板。已知A、B之間的動摩擦因數μ=0.40，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2。求：(1)最終A，B共同運動的速度v；(2)木板B的長度L。（1）規定向左為正方向：動量守恒：則共同速度大小為1.2m/s，方向向右板塊問題——求最小長度03動量守恒例2：如圖所示，質量M=4.0kg的長木板B靜止在光滑的水平地面上，在其右端放一質量m=1.0kg的小滑塊A（可視為質點）。初始時刻，A、B分別以V0=2.0m/s向左、向右運動，最后A恰好沒有滑離B板。已知A、B之間的動摩擦因數μ=0.40，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2。求：(1)最終A，B共同運動的速度v；(2)木板B的長度L。（2）規定向左為正方向：動量守恒：動能損失：板塊問題——求最小長度03動量守恒有折返時，x相對就是路程例3：如圖所示，方盒A靜止在光滑的水平面上，盒內有一小滑塊B，盒的質量是滑塊的2倍，滑塊與盒內水平面間的動摩擦因數為μ。若滑塊以速度v開始向左運動，與盒的左、右壁發生無機械能損失的碰撞，滑塊在盒中來回運動多次，最終相對于盒靜止，則此時盒的速度大小為多少？滑塊相對于盒運動的路程為多少？動量守恒：動能損失：板塊問題——共速時間04動量守恒對板列動量定理：ff規定初速度方向為正方向對板，從靜止到共速，F合=f，列動量定理：動量守恒：板塊問題——共速時間04動量守恒如圖所示，質量為m=1kg的滑塊，以V0=5m/s的水平初速度滑上靜止在光滑水平面的平板小車，若小車質量M=4kg，平板小車足夠長，與滑塊之間的動摩擦因數μ=0.4，求：(g取10m/s2)(1)經過多久后滑塊與平板小車相對靜止?(2)此時小車在地面上滑行的位移大小?（1）規定初速度方向為正方向對小車，從靜止到共速，F合=f=μmg，列動量定理：動量守恒：板塊問題——共速時間04動量守恒如圖所示，質量為m=1kg的滑塊，以V0=5m/s的水平初速度滑上靜止在光滑水平面的平板小車，若小車質量M=4kg，平板小車足夠長，與滑塊之間的動摩擦因數μ=0.4，求：(g取10m/s2)(1)經過多久后滑塊與平板小車相對靜止?(2)此時小車在地面上滑行的位移大小?（2）板塊問題——綜合問題05動量守恒1、如圖所示，質量為m=245g的物塊（可視為質點）放在質量為M=0.5kg的木板左端，足夠長的木板靜止在光滑水平面上，物塊與木板間的動摩擦因數為μ=0.4，質量為m0=5g的子彈以速度v0=300m/s沿水平方向射入物塊并留在其中（時間極短），子彈射入后，g取10m/s2，求：(1)子彈和物塊一起滑行的最大速度V1；(2)木板向右滑行的最大速度V2;(3)物塊在木板上滑行的時間t和滑行過程中產生的內能E。（1）子彈進入物塊的過程：動量守恒：規定v0方向為正方向則速度大小為6m/s，方向向右板塊問題——綜合問題05動量守恒1、圖所示，質量為m=245g的物塊（可視為質點）放在質量為M=0.5kg的木板左端，足夠長的木板靜止在光滑水平面上，物塊與木板間的動摩擦因數為μ=0.4，質量為m0=5g的子彈以速度v0=300m/s沿水平方向射入物塊并留在其中（時間極短），子彈射入后，g取10m/s2，求：(1)子彈和物塊一起滑行的最大速度V1；(2)木板向右滑行的最大速度V2;(3)物塊在木板上滑行的時間t和滑行過程中產生的內能E。（2）物塊帶著木板運動的過程：動量守恒：規定v0方向為正方向則速度大小為2m/s，方向向右板塊問題——綜合問題05動量守恒1、如圖所示，質量為m=245g的物塊（可視為質點）放在質量為M=0.5kg的木板左端，足夠長的木板靜止在光滑水平面上，物塊與木板間的動摩擦因數為μ=0.4，質量為m0=5g的子彈以速度v0=300m/s沿水平方向射入物塊并留在其中（時間極短），子彈射入后，g取10m/s2，求：(1)子彈和物塊一起滑行的最大速度V1；(2)木板向右滑行的最大速度V2;(3)物塊在木板上滑行的時間t和滑行過程中產生的內能E。對木板，從靜止到共速，F合=f=μ(m0+m)g，列動量定理（3）規定v0方向為正方向動能損失：板塊問題——綜合問題05動量守恒2、如圖所示，質量為2kg的平板車B上表面水平，原來靜止在光滑水平面上，平板車一端靜止著一塊質量為2kg的物體A，一顆質量為0.01kg的子彈以600m/s的速度水平瞬間射穿A后，速度變為100m/s，如果平板車足夠長，求：(1)子彈穿過A瞬間A的速度；(2)B最終的速度。（1）子彈進入到穿出物塊A的過程：動量守恒：規定v0方向為正方向則速度大小為2.5m/s，方向向右（2）物塊A帶著物塊B運動的過程：動量守恒：則速度大小為1.25m/s，方向向右子彈射穿，后續不算子彈質量，子彈留在里面，后續要算板塊問題——綜合問題05動量守恒3、如圖所示，在光滑桌面上置有長木板B和物塊C，在長木板的右側置有物塊A，一開始A、B處于靜止狀態。物塊A與長木板B之間的動摩擦因數為0.2，長木板B足夠長。物塊A的質量為2kg，長木板B的質量為1kg，物塊C的質量為3kg。物塊C以4m/s的初速度向右運動，與長木板B碰撞后，與長木板B黏在一起。重力加速度g取10m/s2，試求：(1)C與B碰撞過程中，損失的機械能；(2)最終A、B、C的速度大小和A相對于B運動的距離。（1）C與B碰撞的過程：規定初速度方向為正方向動量守恒：分階段：一、C與B碰撞過程，A視為靜止不動二、C與B粘在一起后與A在運動，發生相對運動板塊問題——綜合問題05動量守恒3、如圖所示，在光滑桌面上置有長木板B和物塊C，在長木板的右側置有物塊A，一開始A、B處于靜止狀態。物塊A與長木板B之間的動摩擦因數為0.2，長木板B足夠長。物塊A的質量為2kg，長木板B的質量為1kg，物塊C的質量為3kg。物塊C以4m/s的初速度向右運動，與長木板B碰撞后，與長木板B黏在一起。重力加速度g取10m/s2，試求：(1)C與B碰撞過程中，損失的