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概率論與數理統計(第四版)浙江大學盛驟謝式千潘承毅編2ContactInformationName:陳振洲E-mail:chenzhenzhou@3課程要求按時上課積極完成課后作業考核方式：考試成績:70％平時成績:30％（包括考勤和作業）

4概率論與數理統計課程簡介5《概率論與數理統計》是研究隨機現象數量規律的數學學科,理論嚴謹,應用廣泛,發展迅速.目前,不僅高等學校各專業都開設了這門課程,而且從上世紀末開始,這門課程特意被國家教委定為本科生考研的數學課程之一，希望大家能認真學好這門不易學好又不得不學的重要課程.概率(或然率或幾率)——隨機事件出現的可能性的量度，其起源與博弈問題有關.概率論是一門研究客觀世界隨機現象數量規律的數學分支學科.16世紀意大利學者開始研究擲骰子等賭博中的一些問題；17世紀中葉,法國數學家B.帕斯卡、荷蘭數學家C.惠更斯基于排列組合的方法，研究了較復雜的賭博問題，解決了“合理分配賭注問題”(即得分問題).6對客觀世界中隨機現象的分析產生了概率論；使概率論成為數學的一個分支的真正奠基人是瑞士數學家J.伯努利；而概率論的飛速發展則在17世紀微積分學說建立以后.第二次世界大戰軍事上的需要以及大工業與管理的復雜化產生了運籌學、系統論、信息論、控制論與數理統計學等學科.數理統計學是一門研究怎樣去有效地收集、整理和分析帶有隨機性的數據，以對所考察的問題作出推斷或預測，直至為采取一定的決策和行動提供依據和建議的數學分支學科.統計方法的數學理論要用到很多近代數學知識，如函數論、拓撲學、矩陣代數、組合數學等等，但關系最密切的是概率論，故可以這樣說：概率論是數理統計學的基礎，數理統計學是概率論的一種應用.但是它們是兩個并列的數學分支學科，并無從屬關系.7概率統計理論與方法的應用幾乎遍及所有科學技術領域、工農業生產和國民經濟的各個部門中.如:1.氣象、水文、地震預報、人口控制及預測都與概率論緊密相關；2.產品的抽樣驗收，新研制的藥品能否在臨床中應用，均需要用到假設檢驗；3.尋求最佳生產方案要進行實驗設計和數據處理；4.電子系統的設計,火箭衛星的研制與發射都離不開可靠性估計；5.處理通信問題,需要研究信息論；6.探討太陽黑子的變化規律時，時間序列分析方法非常有用；7.研究化學反應的時變率，要以馬爾可夫過程來描述；8.在生物學中研究群體的增長問題時提出了生滅型隨機模型，傳染病流行問題要用到多變量非線性生滅過程；9.許多服務系統，如電話通信、船舶裝卸、機器維修、病人候診、存貨控制、可用一類概率模型來描述，其涉及到的知識就是排隊論.

8目前,概率統計理論進入其他自然科學領域的趨勢還在不斷發展.在社會科學領域,特別是經濟學中研究最優決策和經濟的穩定增長等問題,都大量采用概率統計方法.法國數學家拉普拉斯(Laplace)說對了:“生活中最重要的問題,其中絕大多數在實質上只是概率的問題.”英國的邏輯學家和經濟學家杰文斯曾對概率論大加贊美：“概率論是生活真正的領路人,如果沒有對概率的某種估計,那么我們就寸步難行,無所作為.”9教學內容和目的

《概率論與數理統計》課程內容主要包括：概率論的基本概念,包括隨機事件與樣本空間的概念,隨機事件的關系及運算,隨機變量及其分布,多維隨機變量,隨機變量的數字特征,大數定律與中心極限定理等概率論基礎知識；數理統計的基本概念，抽樣分布,參數的點估計、區間估計與假設檢驗等數理統計基礎知識；以及簡單應用等。本課程的教學目的是使同學們初步掌握研究隨機現象的數學基本思想和方法，從而具有一定的分析及解決問題的能力。通過本課程的學習，首先，使學生對該學科體系有一個全面的認識，為學生進一步學習其它專業知識奠定學科基礎，并使之具有較完備、合理的知識結構和實踐能力。其次，使學生能明確理解概率統計這個認識工具的特點、作用；弄懂各種概念、范疇等基本知識；掌握運用各種基本方法。再次，培養學生理論聯系實際的能力，在今后的實際工作和生活中，能將概率與統計學的知識貫穿其中。最后，還要教會學生理論分析，使他們能夠初步分析社會經濟現象的具體事例并能以報告的形式給出分析結果和合理化建議。10參考文獻1王梓坤.概率論基礎及應用.北京:科學出版社,19762陳希孺.概率論與數理統計.北京:科學出版社,20003沈恒范.概率論與數理統計教程(第四版).北京:高等教育出版社,20034姜啟源,謝