2017-2018學年河南省平頂山市寶豐縣七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本題共8個小題，每小題3分，共24分）1．（3分）下列各數中，最小的數是（）A．1 B． C．0 D．﹣12．（3分）釣魚島是中國的固有領土，位于中國東海，面積約4400000平方米，數據4400000用科學記數法表示為（）A．44×105 B．0.44×105 C．4.4×106 D．4.4×1053．（3分）下列四個幾何體中，俯視圖為四邊形的是（）A． B． C． D．4．（3分）已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，則x﹣y的值為（）A．±3 B．±3或±7 C．﹣3或7 D．﹣3或﹣75．（3分）下列方程中，解是x=4的是（）A．2x+4=9 B． C．﹣3x﹣7=5 D．5﹣3x=2（1﹣x）6．（3分）一件服裝標價200元，若以6折銷售，仍可獲利20%，則這件服裝的進價是（）A．100元 B．105元 C．108元 D．118元7．（3分）一個班有40名學生，在期末體育考核中，優秀的有18人，在扇形統計圖中，代表體育優秀扇形的圓心角是（）A．144° B．162° C．216° D．250°8．（3分）已知下列一組數：1，，，，，…；用代數式表示第n個數，則第n個數是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）9．（3分）若|a﹣3|與（a+b）2互為相反數，則代數式﹣2ab2的值為10．（3分）如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點落在B′、D′點處，若得∠AOB′=70°，則∠B′OG的度數為．11．（3分）如圖所示的三角形繞邊AB所在直線旋轉一周所形成的幾何體是．12．（3分）若點A為數軸上表示﹣2的點，則距A點4個單位長度的點表示為．13．（3分）如圖，已知∠MOQ是直角，∠QON是銳角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，則∠POR的度數為．14．（3分）在對某年級500名學生關于某一現象調查結果的扇形統計圖中，有一部分所在扇形圓心角的度數為108°，則這部分學生有人．15．（3分）一根長n米的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，則剪到第六次后剩余的繩子長米．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（8分）計算（1）（﹣2）3×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）2（2）23÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]17．（8分）解方程（1）12（2﹣3x）=4+4x（2）﹣=18．（8分）已知|a﹣1|與（b+2）2互為相反數，求﹣a2b+3（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）值．19．（10分）如圖已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=AC，D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長．20．（9分）甲、乙兩人相距5千米，分別以2千米/時，4千米/時的速度相向而行，同時一只小狗以12千米/時的速度從甲處奔向乙處，遇到乙后立即掉頭奔向甲，遇甲后又奔向乙…直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程．（用方程解）21．（10分）畫出下列幾何體的主視圖和左視圖．22．（11分）一個檢修小組從A地出發，在東西方向的馬路上檢修線路，如果規定向東行駛為正，向西行駛為負，某天行車里程（單位：千米）依先后次序記錄如下：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣5，﹣2．（1）請問收工時檢修小組離A地多遠？在A地的什么方向？（2）若每千米耗油0.1升，請問這天共耗油多少升？23．（11分）“最美女教師”張莉莉，為搶救兩名學生，以致雙腿高位截肢，社會各界紛紛為她捐款，我市某中學九年級一班全體同學參加了捐款活動，該班同學捐款情況的部分統計圖如圖所示：（1）求該班的總人數；（2）將條形圖補充完整，并寫出計算過程；（3）該班平均每人捐款多少元？

參考答案與試題解析一、選擇題（本題共8個小題，每小題3分，共24分）1．【解答】解：選項中的4個數，最小的是﹣1．故選：D．2．【解答】解：將4400000用科學記數法表示為：4.4×106．故選：C．3．【解答】解：A、三棱錐的俯視圖是，故此選項錯誤；B、六棱柱的俯視圖是六邊形，故此選項錯誤；C、正方體俯視圖是正方形，故此選項正確；D、圓錐的俯視圖是有圓心的圓，故此選項錯誤，故選：C．4．【解答】解：∵|x|=5，|y|=2，∴x=±5、y=±2，又|x+y|=﹣x﹣y，∴x+y＜0，則x=﹣5、y=2或x=﹣5、y=﹣2，所以x﹣y=﹣7或﹣3，故選：D．5．【解答】解：A、把x=4代入方程的左邊=2x+4=12≠9，故x=4不是此方程的解，故此選項錯誤；B、把x=4代入方程的左邊=×4+2=8，右邊=3×4﹣4=8，左邊=右邊，故x=4是此方程的解，故此選項正確；C、把x=4代入方程的左邊=﹣3×4﹣7=﹣19≠5，故x=4不是此方程的解，故此選項錯誤；D、把x=4代入方程的左邊=5﹣3×4=﹣7，右邊=2（1﹣4）=﹣6，左邊≠右邊，故x=4不是此方程的解，故此選項錯誤；故選：B．6．【解答】解：設這件服裝的進價為x元，依題意得：（1+20%）x=200×60%，解得：x=100，則這件服裝的進價是100元．故選：A．7．【解答】解：圓心角的度數是：×360°=162°，故選B．8．【解答】解：∵1=；；；∴第n個數是：故選：B．二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）9．【解答】解：∵|a﹣3|與（a+b）2互為相反數，∴|a﹣3|+（a+b）2=0，∴a﹣3=0，a+b=0，解得a=3，b=﹣3，∴﹣2ab2=﹣2×3×（﹣3）2=﹣6×9=﹣54．故答案為：﹣54．10．【解答】解：根據軸對稱的性質得：∠B′OG=∠BOG又∠AOB′=70°，可得∠B′OG+∠BOG=110°∴∠B′OG=×110°=55°．11．【解答】解：如圖所示的三角形繞邊AB所在直線旋轉一周所形成的幾何體是圓錐．故答案為：圓錐．12．【解答】解：點A為數軸上表示﹣2的點，將點A向左移4個單位長度得﹣2+（﹣4）=﹣6，向右平移4個單位：﹣2+4=2，則距A點4個單位長度的點表示為：2和﹣6．故答案為：2和﹣6．13．【解答】解：∵∠MOQ是直角，∠QON是銳角，OP平分∠MON，∴∠PON=（∠MOQ+∠QON）=（90°+∠QON）=45°+∠QON，∵OR平分∠QON，∴∠NOR=∠QON，∴∠POR=∠PON﹣∠NOR=45°+∠QON﹣∠QON=45°．故答案是：45°．14．【解答】解：根據題意知此部分學生人數占總人數的比例為=，則這部分學生的人數為500×=150（人），故答案為：15015．【解答】解：剪到第六次后剩余的繩子長米．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．【解答】解：（1）原式=﹣8×0.5﹣2.56÷4=﹣4﹣0.64=﹣4.64；（2）原式=23÷（﹣8+4）=23÷（﹣4）=﹣17．【解答】解：（1）24﹣36x=4+4x，﹣36x﹣4x=4﹣24，﹣40x=﹣20，x=0.5；（2）3（x﹣3）﹣2（x+1）=1，3x﹣9﹣2x﹣2=1，3x﹣2x=1+9+2，x=12．18．【解答】解：由題意可得|a﹣1|+（b+2）2=0，∴a=1，b=﹣2，∴﹣a2b+3（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）=﹣a2b+9ab2﹣3a2b﹣4ab2+2a2b=5ab2﹣2a2b，當a=1，b=﹣2時，原式=5ab2﹣2a2b=5×1×（﹣2）2﹣2×1×（﹣2）=20+4=24．19．【解答】解：根據題意，AC=12cm，CB=AC，所以CB=8cm，所以AB=AC+CB=20cm，又D、E分別為AC、AB的中點，所以DE=AE﹣AD=（AB﹣AC）=4cm．即DE=4cm．故答案為4cm．20．【解答】解：設甲、乙兩人x小時相遇．2x+4x=56x=5解得x=12×=10（千米）答：小狗走的路程為10千米．21．【解答】解：如圖所示：．22．【解答】解：（1）根據正負數的運算法則，把一天行駛記錄相加即可得到收工時檢修小組離A地的距離，在A地的哪個方向，即﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2=1，故收工時檢修小組離A地1千米，在A地的東方．（2）每次記錄的絕對值的和×0.2就是這天中的耗油量，即|﹣4|+|7|+|﹣9|+|8|+|6|+|﹣5|+|﹣2