測量基本知識第一頁，共45頁。一、測量的根底知識1、什么是測量學測量學是研究地球的形狀大小以及確定地球外表的各種物體的形狀、大小和空間位置的科學。2、測量的分類按照測量的任務不同，可分為大地測量學、地形測量學和工程測量學，當然還有海空主體測量學、天文測量學等，因是很深層次的科學，不在我們現在的研究之列，今天主要講這三方面的測量學的根本知識：第二頁，共45頁。2、測量的分類〔1〕大地測量學的任務是研究和確定地球的整體的形狀和大小，研究地球的重力場和按一定坐標系建立國家統一的點位控制網以滿足測繪地形圖和工程建立的需要，由于其研究的范圍大，所以需要考慮地球的曲率。〔2〕地形測量學的任務是研究地球外表的起伏形狀和各種物體按一定的比例尺測制形成的地形圖的理論和方法，地形圖的用途非常廣泛。第三頁，共45頁。2、測量的分類〔3〕工程測量學是研究各種工程，如城市市政建立、廠礦企業、農田水利、道路橋梁修建、公用民用建筑等工程，在勘察、設計、施工放樣、竣工驗收和運營管理等各階段所需的測量工作。第四頁，共45頁。一、測量的根底知識3、地球的形狀和大小我們所進展的測量工作，無論是全國范圍的大地測量，還是小范圍的地形測量，還是施工場地的地形工程測量，都是在地球外表上施測的，而且是整個地球的一局部，或是很小的一局部，由于地球外表是不規則的，整體上是個曲面，因而首先要科學地確定地球的形狀和大小，才能用適宜的數學方法處理好測量數據和獲得準確的成果。地球的形狀從外表上看是很復雜的，有高峻的山峰和起伏的丘陵，也有平原、盆地第五頁，共45頁。一、測量的根底知識和遼闊的海洋，珠峰8848.13m，瑪麗亞納海溝深達11022m，雖然有這樣的起伏，但在相對地球整體上對龐大的地球形狀的影響并不大，陸地29%，海洋71%,可以忽略不計。如果將地球看成是被海洋包圍的球體，就可以總體上反映地球的形狀，于是人們就設想有一個靜止的平均的海平面，向陸地延伸而形成一個封閉的曲面，這個曲面所包圍的地球形狀稱為大地體，并以大地體作為地球的形狀和大小的標準。大地體總的形狀像旋轉橢球體，其外表稱參考橢球面。其長半徑a=6378140m，短半第六頁，共45頁。一、測量的根底知識徑b=6356755.3m，偏率=1：298.257，曲率α=a-b/a，赤道周長：40055公里，每度間距111.25公里，向北和向南逐漸減少。經線周長39920公里，每度間距110.9公里，稱為橢球根本元素，我國采用坐標系就是建立在這個橢球上的稱為1980年國家大地測量坐標系。其原點在我國中部的陜西省涇陽縣永樂鎮，稱為國家大地原點，涇陽縣永樂鎮在東經109°、北緯34.8°〔約〕，天津市在東經118°、北緯39°〔約〕在一般的測量中可視為地球為圓的，其半徑為6371Km，這些數值是1975年國際大地測量與地球物理聯合會通過的。第七頁，共45頁。地球的形狀第八頁，共45頁。一、測量的根底知識按嚴格要求，在地面上進展測量工作，應參考橢球面為測量基準面，但實用上大都采用重力方向垂直的大地水準面，因為重力方向用向學的方法即可得到，以大地水準面和鉛垂線作為測量的基準面和基準線可大大簡化操作和計算，但大范圍、高精度的測量工作仍以參考橢球面作為測量計算的基準。第九頁，共45頁。一、測量的根底知識4、地面點位確實定及其表示〔1〕地面點的平面坐標：地面點在大地水平面上的投影位置用球面經度和緯度表示，稱為地球坐標。把地球南北方向分成360°，這些連接南北的線稱為經度線、也稱為子平線，首經線〔首子午線〕通過英國格林威治天文臺的子午線劃分，自西向東共分為360°，東西各180°，稱為東經和西經，定為x軸，赤道為橫坐標，定為y軸，二軸穿插點為地面坐標原點，構成地面平面坐標系。第十頁，共45頁。地球的坐標軸圖一第十一頁，共45頁。4、地面點位確實定及其表示〔2〕高斯平面直角坐標高斯投影：從首子午線〔英國格林威治天文臺的子午線〕開場自西向東將地球劃分成經差6°的60個帶，從西向東編號，各帶的中間的子午線為中央子午線，用投影的設想把每個帶投影到平面上展開，每個帶都以中央子午線為縱軸即x軸，赤道為橫軸即y軸，二軸相交點為坐標原點，這樣就構成高斯平面直角坐標系。當然，為了投影的實際需要和方便測量，當要求投影變小時，還可以按經差3°或1.5°劃分投影帶。我國采用6°帶和3°帶坐標系。第十二頁，共45頁。4、地面點位確實定及其表示yx圖二第十三頁，共45頁。4、地面點位確實定及其表示高斯投影直角坐標的帶差：大家都知道，地球是一個橢球，外表是一個橢球面，按高斯投影的方法，每個投影帶中邊緣都有兩個點位完全一樣，但坐標卻不同的現象，這就是投影帶的帶差緣故。這樣，在實際測量過程中，需要進展坐標帶差換算，也叫換帶。因換帶計算要做較復雜的計算過程，這里只簡單和大家介紹一下，作為一般了解。如在實際測量工作中，確實遇到兩帶相交時，當地測給部門會給出相應數據的，這種情況在修筑較長的公路、鐵路時會遇到。目前我們接觸的工程很少有這種情況。AA‘圖三第十四頁，共45頁。一、測量的根底知識5、測量的坐標軸與數學的坐標軸的關系測量的坐標軸x軸是縱軸，y軸是橫軸，正好數學的軸相反，測量的x軸是測量坐標方位角的正向起點，順時針旋轉形成與起始軸的夾角，這也是與數學中的轉角相反的，則一些數公式在測量計算中是不是可以利用呢？答案是完全可以的。6、任意直角坐標系在高斯平面直角坐標系中的正負方向以赤道為界，向北為正，向南為負；橫坐標以中央子午線為界，向東為正，向西為負。我國位于北半球，所以坐標系x均為正，各yxpopyox圖四圖五第十五頁，共45頁。yp'pxo圖六任意直角坐標系第十六頁，共45頁。6、任意直角坐標系帶的的橫坐標y則有正有負。我國地域遼闊，省、市、區和X很多，為了實際測量的方便，規定橫坐標向西移動500公里，這樣縱橫坐標均為正值。在實際測量中，在小范圍內進展，可以不考慮大地橢球面，把大地水準面當作平面對待，即可直接在大地水準面上建立平面直角坐標系和沿鉛垂線投影地面點位，為使坐標系內的點位坐標，不出現負值，可在測區西南角以外選定坐標原點，過原點的子午線為x軸，通原點與子午線垂直的直線為y軸，用這種方法定位坐標系就叫任意直角坐標系。第十七頁，共45頁。一、測量的根底知識7、地面點的高程地面點沿鉛垂線至大地水準面的距離稱為該點的絕對高程或海拔，簡稱高程。我國境內除天津、河北個別地區外〔大估高程也要參考青島標準〕，是以青島驗潮站歷年觀測的黃海平均海水面為基準面，并在青島建立水準原點，其高程為72.260米，稱為1985年國家高程基準，全國各地布置的國家高程控制點〔水準點〕均以此水準原點為準。有時測區附近沒有從基準起算的水準點，可采取假定高程系統，以任意假定的水準面為起算高程的基準面，稱假定高程或相第十八頁，共45頁。一、測量的根底知識對高程。8、地面點的三維坐標原點已經講過，地面上任意一點都具備三個特性，即縱坐標、橫坐標和高程，即是地面點的三維坐標，從而確定地面點的空間位置，通過三維坐標〔x、y、h〕測量至欲求空間的水平距離，水平角〔方位角〕和高差經過計算求得欲求點的三維坐標。大地原點和水準原點分別是全國的坐標點和高程點，全國范圍內的一系列平面控制點就是從大地原點和水準原點開第十九頁，共45頁。一、測量的根底知識始測量和計算的，在局部地區進展測量時應以這些控制點為，測量和計算其他所需控制點。9、測量工作的程序和原則測量工作應遵循“從整體到局部〞，先控制后碎部的程序和原則進展的，這是因為根本測量工作中距離、角度、高差都會含有誤差，各種誤差累計到一起，使測算求的點位和高程必然含有誤差，如果從點開場，起點測量和推算各點的三維坐標，則點位越多，累積的誤差就越大，與地面點的實際位置就會產生位移。而按照“從整體第二十頁，共45頁。一、測量的根底知識到局部〞先控制后碎部的原則進展測量工作。在整個測區內建立一定數量的控制點，用較高精度測定這些點的三維坐標，并用嚴密的數學方法處理有誤差的測量數據，即去除和改正各種測量誤差和地球曲率的影響，使所測算的點位和高程到達統一的精度，這就是從整體上先作控制測量的含意，然后在以這些控制點為依據，進展其他具體的測量工作。由于控制點的精度較高，而且是統一的，則根據控制點所進展的各局部測量其精度也是統一的，所以國家規定了控制網的等級。Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級，四個等級。第二十一頁，共45頁。一、測量的根底知識10、測量的根本工作和方法測量的根本任務就是完成前面說的地面點的定位工作，具體地說就是把地面點用測量手段測算出該點三維坐標來，并把該點按坐標系在圖上標出些具體點來，或把圖上點的三維坐標用測量的方法在實際地面上找到該點的具體位置。則測量工作的具體任務是什么呢？〔1〕角度測量〔2〕距離測量〔3〕水準測量〔4〕直線定向測量。①角度測量：分為水平角測量和豎直角測量，是測量的根本工作之一。第二十二頁，共45頁。10、測量的根本工作和方法水平角是水平面上相交兩直線的夾角，由于地面上下不平，就是平坦地區也不是水平的，因而地面上的兩直線夾角不是水平角，但可以借助儀器求出地面兩直線在水平面上的投影夾角，便可得到相交直線的水平角。這便是全站儀測量水平角的原理。

水平角的測量方法：A測四法:多用于兩個方向之間的水平角的測量。

BCC'B'A'A圖八第二十三頁，共45頁。10、測量的根本工作和方法*盤左〔也稱正鏡〕瞄準A，讀取A點讀數，如0°1′10″，記錄下來些，順時針方向瞄準B點，讀取B點讀數，如：47°12′30″，以上觀測計上半測曲。*翻開自動把手，縱轉望遠鏡成盤右位置〔稱為倒鏡〕。盤右先瞄準B點，讀B點讀數，如227°12′56″然后順時針方向瞄準A點，讀取A點讀數，如180°01′50″，以下來回完成。左盤和右盤兩個半側回合下來為一測回，求出平AB圖九第二十四頁，共45頁。10、測量的根本工作和方法均值記錄下來。(左盤和右盤之差不能大于40″，如超限應重新觀測〕。*如果測量精度要求多個測回〔n個〕，為了減少度盤誤差，影響每測定一測回，應改變度盤的起始讀數，用180°／n計算起始讀數值。B方向測量法：簡稱方向法，在觀測3個方向以上時需采用這種方法。*左盤將把始盤安置在稍大于0°〔如0°02′00″〕，以次方向瞄準A點〔稱起始方向或0方向〕。*順時針方向觀測B、C、D記下讀數。*繼續旋轉照準部，再次觀測A，稱為歸0，如讀數0°02′12″，由于觀測轉3周，又稱全圓方向法，目的是檢查觀測中儀器是否發生變化，以上稱半測回。OABC圖十第二十五頁，共45頁。10、測量的根本工作和方法*縱向望遠鏡成右盤〔倒鏡〕瞄準A點，如讀數為180°02′18″，然后逆時針方向旋轉，依次觀測D、C、B各方向，再歸0到A點，如讀數180°02′06″，稱下半測回。上、下兩個半測回稱一次測回。〔2〕距離測量：測量地面上兩間的距離和方向是測量的根本工作，所謂兩點間的距離是指該兩點投影到水平面上的水平距離。*鋼尺量距：具體方法就不講了，但有一點應說明：因地面上下不平，用鋼尺量距時，要用水準測出每段高差，在計算出水平距離。〔誤差修正，略〕第二十六頁，共45頁。10、測量的根本工作和方法*光電測距儀測距：光電測距是近年來一種先進的測量方法，它具有測距遠、精度高、受地形限制少、效率高等特點，尤其是發光和接收器件的改進，以及大規模集成電路的應用，光電測距儀向進一步自動化、小型化、多功能方向開展，測距儀與光學經緯儀配套稱速測經緯儀，測距儀與電子經緯儀組成一個整體，并配有電子簿，稱全站型經緯儀。光電測距受·長度、通視條件、時間、溫度等影響較大施測時應進展誤差修正〔誤差修正略〕。〔3〕水準測量：測定地面點的高程工作稱為高程測量，由于使用的儀器和測量方法的不同，高程測量分為水準測量、三角高程測量和氣壓高程測量等，利用水準儀測定高程的方法稱為水準測量，它是高程測量中常用和最根本的方法，精度相對也較高。〔測站、轉點、前視、后視〕第二十七頁，共45頁。10、測量的根本工作和方法*水準儀DS?，“D〞大地測量，“S〞水準儀，“3〞儀器的精度指數，每公里往返測高差中，偶然中誤差不超過3mm。數字水準儀：SDL*水準尺與尺墊：水準尺是水準測量使用的標尺，通常有桿式尺和塔式尺兩種。桿式尺常用優質木材制成，近年根據精度要求配有X鋼標尺，一般長為2m、3m、5m，紅白面和黑白面，精度0.2mm。用數字水準儀量可讀至0.1mm。精度非常高。〔4〕直線定向：確定地面點之間的相對位置，除了需要測量兩點之間的水平距離外，還需要直線與標準方向的夾角，這項工作稱為直線定向。*標準方向的種類：①真子午線方向：地面點通向地球南北極的真子午線切線方向線可用天文測量和陀螺經緯儀，全站儀來測定。第二十八頁，共45頁。磁力子午線子午線北極南極圖十一圖十二第二十九頁，共45頁。10、測量的根本工作和方法②磁子午線方向：地點通向地球南北磁極的方向線，即磁針在地球磁場作用下，磁針自由靜止時其軸線所指的方向，用羅盤〔指北針〕可以測定。〔全站亦能測定〕③坐標縱線方向：地面點平行于高斯投影直角坐標系x軸方向線。在測量工作中，常用方位角來表示直線的方向。從直線起點的坐標方向北端開場，順時針方向量到直線的夾角，稱為該直線的方位角。真子午線方位角，磁子午線方位角，坐標方位角真子午線與磁子午線的夾角稱磁偏角，直磁角真子午線與坐標線之間的夾角，稱子午線收斂角。磁子午線與坐標線夾角坐標磁偏角。AB圖十三第三十頁，共45頁。10、測量的根本工作和方法由于地面點的真子午線〔或磁子午線〕之間不平行，直線的E、F真〔磁〕方位角不恰好差180°，這樣計算方位角很不方便，故在測中一般都采用坐標方位角。*這些復雜的計算過程，經全站儀存儲計算，只要輸入相當數據，變全能得到。EFFEA'B'ABAA'//BB'磁方位角真方位角圖十四圖十五圖十六第三十一頁，共45頁。二、測量在施工中的應用1、施工測量指的是土建、道路、橋梁、地鐵、隧道、管線工程施工階段的測設工作，施工測量與地形測量的一樣之處是：遵循從整體到局部的原則，根據相應的高等級控制點建立施工控制網，平差計算控制網的各點的三維坐標。作為施工測量的依據。與地形測量不同的是：施工放樣。就是根據控制點，將設計圖紙上設計的建筑物按其設計的平面位置、尺寸、高程，標定到施工場地上，而且還要在工程建成后，需進展竣工測量和繪制竣工圖，以反映施工與設計的變更局部和全部施工的結果。另外在施工過程中還應對建筑物第三十二頁，共45頁。二、測量在施工中的應用進展變形觀測，以隨時了解建筑物在平面位置和高程方面所產生的位移和沉降，是否在規定限度內，以確保工程質量和平安。無論是施工“控制網〞還是“施工放樣〞都要根據工程測量標準規定的相應精度要求進展測量，測量精度直接影響工程質量，因此在施工前必須復核的控制點位和加密的“施工控制點位〞，然后必須對施工放樣的起始數據和計算數據進展效核，查證無誤后才能交付使用，監理要進展檢查和驗收。施工測量是施工過程很重要的一個過程，它貫穿施工作業的始終，而且先于施工的其他作業，因此要根據施工進度和質量的要求，擬定施工測量方案和方案，而且需經相關部門審批。由于施工現場比較繁雜，測量標志極易破壞，因此測第三十三頁，共45頁。二、測量在施工中的應用量標志應埋設在便于使用和保護的地方，如果設立的保護設施和測量標志一旦被毀或碰撞移位，應及時恢復。2、施工放樣的幾種方法⑴直角坐標法工地場地如果布置了軸線或方格網，在點上安置經緯儀或全站儀，瞄準A點，根據放樣點的坐標與點的坐標差量兩點間距離，然后用同樣的方法量B點的坐標差，兩坐標差點延長交點便是所求點的位置。同樣可以放樣出多點，此方面廉價行。工業、民用建筑多用此方法進展施工放樣。⑵極坐標法此法是根據兩點間的距離和該點直線與直線的夾角測設所求點的平面位置，相當于測設一個點的坐標。XP(x.y)yoΔXΔy圖十七第三十四頁，共45頁。2、施工放樣的幾種方法A、B為兩個點，C點是放樣點〔其坐標圖紙上已給出〕，要求計算出β角〔水平角〕和水平距離DAC：計算公式：∠β=∠αAC－αAB〔αAC和αAB用經緯儀或全站儀測出〕。∠αAC=tg﹣1yc-ya/xc-xa=△yac/△xac∠αAb=tg﹣1yb-ya/xb-xa=△yab/△xacDac=√∠4=po°±∠3=po°±∠2－∠1tg∠4=Δx/Δytgˉ1∠4=Δy/ΔxΔx2AC－Δy2AC第三十五頁，共45頁。CBAβαΔBαΔCyCΔyAxBΔx1234ABcΔyΔx圖十八圖十九圖二十2、施工放樣的幾種方法第三十六頁，共45頁。2、施工放樣的幾種方法放樣時在A點置儀器〔經緯儀或全站儀〕正鏡0°00′00″，瞄準B點轉β角在AC方向上量水平距離DAC，定出C點，倒鏡同法180°00′05″，假設兩點重合，取其平均點位即可。用全站儀進展極坐標法放樣，只要輸入兩個點坐標再測出αAB和αAC和AB的直線距離就可以了。〔3〕交會法：有兩種方法，一個是角度交會法，一個是距離交會法。角度交會法，就是AB兩點同時設測站，測A點至求點P點，但要求用C點進展檢驗，C點為點。如果沒有第三方點時，應反復效核以防止過失和提高精度。第三十七頁，共45頁。圖中A、B、C三點均為點，測∠A和∠B，AB距離根據兩點坐標可算出，利用正玄定理求出AP和BP來，在A、B兩點設站定好∠A和∠B，兩臺儀器交點就是P點。PABC圖二十一第三十八頁，共45頁。二、測量在施工中的應用距離交會法：是利用點至放樣點的距離交會出的所求點的平面位置，分別以A、B點為圓心，以AP和BP的距離為半徑，分別在所求平面點的方向通過兩個弧，兩個弧的交點就是所求點的平面位置。此法比較簡單易行，不需要儀器，但要求場地平整，且以距離不超過整尺為宜。3、全站儀的應用及使用方法〔只是簡單介紹一下〕大家都知道，測量工作需要測量儀器為測量工具，測量儀器也隨著時間的開展，在不斷的更新和提高。全站儀應該是到目前為止，應是比較適應的測量儀器了，當然，現在最先進的測量儀器是衛星定位儀—SPS定位儀，只要輸入相應三維坐標數據，便可在相應的范圍內直接找出平面點的位置，也可在任意點的位置上找出該點在本區域內的三維坐標數據，但第三十九頁，共45頁。3、全站儀的應用及使用方法因該儀器價格比較貴和使用較復雜，目前施工中的測量儀器很少使用，還都在較高層次的控制網中使用。目前工地測量工作大量使用的測量儀器還是全站儀居多，因此就講一下全站儀的使用。〔1〕全站儀具有經緯儀的測水平角的功能、電子測距儀的測距功能、羅盤儀的測方向角功能、水準儀的測量高程功能、同時還具有計算機的計算存儲功能、與電腦連接功能，所以稱之為全站儀。全站儀的種類很多，精度標準也不一樣，有進口的也有國產的，進口的以瑞士和德國、法國的為上品，其次日本的、美國的也可以，當然國產的也有上品，價格從幾十萬到幾萬高，低的也有萬元左右的，價格決定儀器的品質，但也不一定很高的就好，但總的來講，沒有一定的價值，這個儀器也好不到哪去。目前工地上使用的第四十頁，共45頁。3、全站儀的應用及使用方法全站儀以中等價格的居多。如果精度要求高一點工程如地鐵工程、隧道工程、構造工程、高等級道橋工程就要用較高精度的全站儀才能完成。如果普通工業民用建筑和一般的市政工程和道路