L普通最小二乘法（Ordinal7LeastSquares,OLS）：已知一組樣本觀測值

{（Xj，X）:i=l,2…,〃},普通最小二乘法要求樣本回歸函數盡可以好地擬合這組

值，即樣本回歸線上的點%與真實觀測點Yt的“總體誤差”盡可能地小。普通

最小二乘法給出的判斷標準是：被解釋變量的估計值與實際觀測值之差的平方和

最小。

2.廣義最小二乘法GLS：加權最小二乘法具有比普通最小二乘法更普遍的意義，

或者說普通最小二乘法只是加權最小二乘法中權恒取1時的一種特殊情況.從此

意義看，加權最小二乘法也稱為廣義最小二乘法。

3.加權最小二乘法WLS：加權最小二乘法是對原模型加權，使之變成一個新的

不存在異方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估計其參數。

4.工具變量法IV：工具變量法是克服解釋變量與隨機干擾項相關影響的一種

參數估計方法。

5.兩階段最小二乘法2SLS,TwoStageLeastSquares：兩階段最小二乘法是一種

既適用于恰好識別的結構方程，以適用于過度識別的結構方程的單方程估計方

法。

6.間接最小二乘法ILS：間按最小二乘法是先對關于內生解釋變量的簡化式方程

采用普通小最二乘法估計簡化式參數，得到簡化式參數估計量，然后過通參數關

系體系，計算得到結構式參數的估計量的一種方法。

7,異方差性Heteroskedasticity：對于不同的樣本點，隨機干擾項的方差不再是常

數，而是互不相同，則認為出現了異方差性。

8.序列相關性SerialCorrelation：多元線性回歸模型的基本假設之一是模型的隨

機干擾項相互獨立或不相關。如果模型的隨機干擾項違背了相互獨立的基本假

設，稱為存在序列相關性。

9.多重共線性Multicollinearity：對于模型

X=A+PiX“+P2Xj2+...+PkXj計〃,?，其基本假設之一是解釋變量X1,X2,…,Xk

是相互獨立的。如果某兩個或多個解釋變量之間出現了相關性，則稱為存在多重

共線性。

10.時間序列數據:時間序列數據是一批按照時間先后排列的統計數據。

11.截面數據：截面數所是一批發生在同一時間截面上調查數據。

12.虛擬數據：也稱為二進制數據，一般取0或1.

13.內生變量EndogenousVariables：內生變量是具有某種概率分布的隨機變量，

它的參數是聯立方程系統估計的元素。內生變量是由模型系統決定的，同時也對

模型系統產生影響。內生變量一般都是經濟變量。

14.外生變量ExogenousVariables：外生變量一般是確定性變量，或者是具有臨

界概率分布的隨機變量，其參數不是模型系統研究的元素。外生變量影響系統，

但本身不受系統的影響。外生變量一般是經濟變量、條件變量、政策變量、虛變

量。

15.先決變量PredeterminedVariables：外生變量與滯后內生變量（Lagged

EndogenousVariables）統稱為先決變量。

16.總離差平方和：TSS=_Z）2稱為總離差平方和,反映樣本觀

測值總體離差的大小。

17.殘差平方和:稱為殘差平方和，反映樣本觀測

值與估計值偏離的大小，也是模型中解釋變量未解釋的那部分離差的大小。

18.回歸平方和：=d_T）反映由模型中解釋變量所解釋的那

部分離差的大小。乙?，乙'

19.可決系數coefficientofdetermination:可決系數R2是檢驗模型擬合優度的

指標，尺2=段=1壁小2越接近于］,模型的擬合優度越高。

TSSTSS

20.隨機干擾項stochasticdisturbance:〃稱為觀察值'I韋I繞它的期望值E（YX）

的離差（deviation）,汜4二工一七（WXJ,它是一個不可觀測的隨機變量，

稱為隨機誤差項（stochasticerror）,通常又不加區別地稱為隨機干擾項（）。

21.結構式模型StructuralModel：根據經濟理論和行為規律建立的描述經濟變量

之間直接結構關系的計量經濟學方程系統稱為結陶式模型。

22.簡化式模型Reduced-FormModel：將聯立方程計量經濟學模型的每個內生變

量表示成所有先決變量和隨機干擾項的函數，即用所有先決變量作為每個內生變

量的解釋變量，所形成的模型稱為簡化式模型。

23.恰好識別JustIdentification；如果某一個隨機方程具有一組參數估計量，稱

其為恰好識別。

24.過度識另ljOveridentification：如果某一個隨機方程具有多組參數估計量，稱

其為過度識別。

15.格蘭杰因果檢驗

對兩變量Y與X,格蘭杰因果關系檢驗要求估計：

可能存在有四種檢驗結果：

（1）X對Y有單向影響，表現為（1）式X各滯后項前的參數整體不為零，而

⑵式Y各滯后項前的參數整體為零；

（2）Y對X有單向影響，表現為（2）式Y各滯后項前的參數整體不為零，而

（1）式X各滯后項前的參數整體為零；

（3）Y與X間存在雙向影響，表現為Y與X各滯后項前的參數整體不為零；

（4）Y與X間不存在影響，表現為Y與X各滯后項前的參數整體為零。

格蘭杰檢驗是通過受約束的F檢驗完成的。如：

針對】；二工4/一+工戶；1+4，

中X滯后項前的參數整體為零的假設H0:Qj=0

i=L2,.?…m（即X不是Y的格蘭杰原因）。

分別做包含與不包含X滯后項的回歸，記前者與后者的殘差平方和分別為RSSU、

RSSR；再計算F統計量：

F_(RSSR-RSSQ/m

~~RSSu/(〃—k)-

k為無約束回歸模型的待估參數的個數。

如果：F>Fa(m,n-k),則拒絕原假設，認為X是Y的格蘭杰原因。

21>DW檢驗

假設條件：(1)解釋變量X非隨機；

(2)隨機誤差項M為一階自回歸形式：gi=|ipi-i+8i

(3)回歸模型中不應含有滯后應變量作為解釋變量，即不應出現下列形式:

Yi=po+piXii+........pkXki+yYi-1+閨

(4)Pl歸含有截距項

針對原假設：HO:p=0,構如下造統計量：

￡

D.W.=色----------------

t=i

計算DW值，給定a,由樣本容量〃和解釋變量個數k的大小查DW分布表，得

臨界值dL和dU

比較、判斷，若0<D.W.<dL存在正自相關

dL<D.W.<dU不能確定

dU<D.W.<4-dU無自相關

4-dU<D.W.<4-dL不能確定

4-dL<D.W.<4存在負自相關

當D.W.值在2左右時，模型不存在一階自相關。

22、White檢驗見11題

懷特檢驗不需要排序，且適合任何形式的異方差。其基本思想與步躲：

匕=Bo+民X\i+尸2X2,+Ni先對該模型作OLS回歸，得到下

然后做輔助回歸：=%+%X|i+%乂2,+%X。+%X1+。5乂—+與

可以證明，在同方差性假設下，從該輔助回歸得到的可決系數H2與樣本容量n

的乘積，漸近地服從自由度為輔助回歸方程中解釋變量個數的/分布：〃RJ72,

則可在大樣本下，對統計量n/?2進行相應的/檢驗。

23、F檢驗

即檢驗模型Yi=pO+piXlH-p2X2i+...+0kXki+pii=l,2,...,n中的參數衍是否顯著不為0。

HO：p0=pl=p2=...=pk=0

Hl：例不全為0

在原假設H0成立的條件K,統計量

LESS/k

r=------------------

RSS/(n-k-1)服從自由度為々，上斤1)的F分布。

給定顯著性水平a,可得到臨界值Fa伙，〃/-1),由樣本求出統計量F的數值，通過

F>Fa優小k-1)或FWFa(七止h1)

來拒絕或接受原假設H0,以判定原方程總體上的線性關系是否顯著成立。

24、t檢驗

設計原假設與備擇假設：

H。：件0(i=L2...k)

%年。

給定顯著性水平a,可得到臨界值12(，?匕1)，

由樣本求出統計量I的數值，通過

t>或t^ta/2(H-ZT-1)

來拒絕或接受原假設Ho,從而判定對應的解釋變

量是否應包括在模型中。

25、估計聯立方程的參數常用哪幾種方法？特點？

聯立方程計最經濟學模型的估計方法分為兩大類：單方程估計方法與系統估計方法。

單方程估計方法按其方法原理又分為兩類。

■類以最小:乘為原理，例如間接最小二乘法(ILS,IndirectLeastSquare)、兩階段最小二乘

法(2SLS,TwoSiageLeas【Squares)、工具變量法(IV,InstrumentalVariables)等，稱其為經典

方法；

一類不以最小二乘為原理，或者不直接從最小二乘原理出發，例如以最大或然為原理的有限

信息最大或然法(LIML,LimitedInformationMaximumLikelihood),以及仍然應用最小二乘原

理、但并不以殘差平方和最小為判斷標準的最小方差比方法(LVR,LeastVariableRation)等。

工具變量法(IV，InstrumentalVariables)

工具變量法只適用于恰好識別的結構方程的估計

間接最小二乘法只適用于恰好識別的結構方程的參數估計，因為只有恰好識別的結構方程,

才能從參數關系體系中得到唯一一組結構參數的估計量。

間接最小二乘法也是一種工具變豉方法

2SLS是一種既適用于恰好識別的結構方程，又適用于過度識別的結構方程的單方程估計方

法。二階段最小二乘法也是一種工具變量方法

26、聯立方程計量經濟學(結構式、簡化式、參數關系體系、結構識別)

結構式模型：根據經濟理論和行為規律建立的描述經濟變量之間直接結構關系的計量經濟學

方程系統稱為結構式模型，具有g個內生變量、k個先決變量、g個結構方程的模型被稱為

完備的結構式模型。在完備的結構式模型中，獨立的結構方程的數目等于內生變量的數目，

每個內生變量都分別由一個方程來描述。

完備的結構式模型的矩陣表示

習慣上用Y表示內生變量，X表示先決變量，u表示隨機項，B表示內生變量的結構參數,

丫表示先決變量的結構參數，如果模型中有常數項，可以看成為一個外生的虛變量，它的觀

測值始終取Io

BY+rX=N

…如一X\\X\2…E”

…必〃X^21X22…X2n

x=2—

...v

Ja__Xk\Xk20e'Xkn

Al必2「“…A,

N〃22…42〃%…氏

N=2=B=A.

人人2…%A.…黑_

簡化式模型：用所有先決變量作為每個內生變量的解釋變量,所形成的模型稱為簡化式模型。

如P195式(6.2.8)

簡化式模型的矩陣形式

Y=nx+E

參數關系體系：P195式（6.2.9）

?該式描述了簡化式參數與結構式參數之間的關

系，稱為參數關系體系。

結構式識別條件P201

聯立方程計量經濟學模型的結構式

BY+rx=Z

中的第i個方程中包含3個內生變量（含被解釋變量）和尤個先

決變量（含常數項）.模型系統中內生變量和先決變量的數目仍

用g和女表示，矩陣（B°「o）表示第i個方程中未包含的變量（包

括內生變量和先決變量）在其它g-1個方程中對應系數所組成的

矩陣。于是，判斷第i個結構方程識別狀態的結構式條件為：

如果則第i個結構方程不可識別；

如果父/心）二g-1,則第i個結構方稗r以識別，并且

如果"-K=g-1,則第i個結構方程W,

如果h￡>g-l,則第i個結構方程「只三.0

27、計量經濟學常用的數據有哪幾類？

時間序列數據:時間序列數據是一批按照時間先后排列的統計數據。

截面數據：截面數所是一批發生在同一時間截面上調查數據入

虛擬數據：也稱為二進制數據，一般取0或1.

28、多遠線性回歸OLS,WLS,GLS,IV這幾種方法的參數估計矩陣表達式

B=(X'X『X'Y

普通最小二乘估計量OLSP65

加權最小二乘估計量WLS

B*=(X；X*)-1X：Y*

=(XD1D^Y

=(XrWX)WJY

廣義最小二乘估計量GLSP127

ft=(X：X*)TX：Y*

=(X'D】D^Xj^XD1D_1Y

=(XrQ-1X)-1X，QrlY

IV工具變量法P148

(Z'X)TZ'Y

111

X”x12

Z'=ZIz2Z“