第二章機械振動

第6節受迫振動共振

本節課程主要通過可視化的形式讓學生直觀的認識受迫振動的概念、產生條件及規律，知道

阻尼振動中的能量轉化過程，通過分組討論探究固有周期與驅動力周期的關系對受迫振動振幅的影

響。

【物理觀念】知道阻尼振動和阻尼振動能量的轉化情況．

【科學思維】結合教學視頻，用科學的思維梳理受迫振動的規律及能量轉化情況。

【科學探究】通過觀察視頻中的演示實驗，觀察受迫振動的規律，探究影響受迫振動振幅的因素。

【科學態度與責任】善于觀察、總結，從實驗中尋找到事物的變化規律，及各物理量之間的聯系。

【教學重點】理解受迫振動的振幅與驅動力頻率之間的關系．

【教學難點】理解共振的原因，掌握共振的運動特點．

一、【引入新課】

蕩秋千

秋千為什么會停下來？

如果是這樣呢？

想一想：

“洗”是古代盥洗用的臉盆，多用青銅鑄成，現代亦有許多仿制的工藝品。倒些清水在其中，用手掌

慢慢摩擦盆耳，盆就會發出嗡嗡聲，到一定節奏時還會濺起層層水花。這是為什么？

思考：

通過對彈簧振子及單擺的研究，我們知道彈簧振子與單擺在沒有外力干預的情況下做簡諧運動，周

期或頻率與振幅無關，僅由系統自身的性質決定，我們把這種振動稱為固有振動，其振動頻率稱為

固有頻（naturalfrequency）。倘若振動系統受到外力作用，它將如何運動？

二、【進行新課】

探究點一、振動中的能量損失

阻尼振動

1．固有頻率：簡諧運動的物體受到的回復力是振動系統內部的相互作用力．如果振動系統不受外力

的作用，此時系統的振動叫做固有振動，其振動頻率稱為固有振動．

2．阻尼振動：振動系統受到的阻力作用叫做阻尼．阻尼振動的振幅不斷減?。駝酉到y受到的阻尼

越大，振幅減小得越快．當阻尼很小時，就可以忽略，當成簡諧運動來處理．

振動中的能量損失

空氣中的彈簧振子和單擺，由于受到空氣阻力的作用，做振幅逐漸減小的運動叫做阻尼振動．而鐘

擺能保持振幅不變，原因是定時補充能量的結果．

阻尼振動圖像

1、阻尼振動：振動系統在阻尼（摩擦或其他阻力）作用下的振幅逐漸減小的振動.

2、阻尼振動的圖像

3、振動系統受到的阻尼越大，振幅減小得越快，阻尼過大時，系統將不能發生振動。

4、實際的振動一定是阻尼振動

注意：

阻尼振動的振幅是逐漸減小的，但是它的頻率是不發生變化的，頻率與振幅是無關的。

物體做阻尼振動時頻率不變。固有周期、固有頻率

在實際問題中，阻尼振動若在一段不太長的時間內振幅沒有明顯的減小，可認為是等幅振動．

自由振動和阻尼振動的振動圖像.

系統不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回復力作用下的振動，稱為自由振動，又叫做無阻

尼振動.

阻尼振動和無阻尼振動的比較

探究點二、受迫振動

用什么方法才能得到持續的振動呢？

想一想：

請舉出你所知道的受迫振動的例子

①跳板在人走過時發生的振動

②機器底座在機器運轉時發生的振動

③聽到聲音時耳膜的振動

④電磁打點計時器的振針所做的振動

受迫振動的頻率跟什么有關呢?

分析：

受迫振動

1．定義：物體在周期性變化的驅動力作用下的振動叫做受迫振動．

2．受迫振動的特點：可以明顯地觀察到物體做受迫振動時，振動穩定后的頻率等于驅動力的頻率，

而跟物體自身的固有頻率無關．

驅動力:使系統持續振動下去的周期性外力

做一做：

研究受迫振動的頻率

如圖，架子上面的電動機向下面的兩組彈簧—

鉤碼系統施加周期性的驅動力，使鉤碼做受迫振動。改變電動機的轉速可以調整驅動力的頻率。接

通電源，使鉤碼做受迫振動，記錄驅動力的頻率和鉤碼振動的頻率。改變驅動力的頻率，再做記錄。

鉤碼做受迫振動的頻率與驅動力的頻率有什么關系？

研究受迫振動的頻率

在周期性驅動力作用下的受迫振動，其振幅是否也跟它的固有頻率無關呢？

做一做

演示共振現象

受迫振動中，驅動力的頻率等于振動物體的固有頻率時，振幅最大；驅動力的頻率跟固有頻率相差

越大，振幅越小。

共振：驅動力的頻率接近物體的固有頻率時，受迫振動的振幅增大，這種現象叫做共振

1.條件——驅動力頻率等于物體固有頻率

2.特征——受迫振動振幅最大

橫軸：表示驅動力的頻率

縱軸：表示受迫振動的振幅

圖象的意義：

f驅=f固時，振幅有最大值

f驅與f固差別越大時，振幅越小

探究點三、共振現象及其應用

生活中的共振現象：

共振篩龍洗盆

共振的應用

①測量發動機轉速的轉速計

②共振篩

科學漫步

振動控制技術

1940年11月7日早晨，跨度為850m的美國塔科馬峽灣懸索大橋遭到了一場大風的襲擊，引

發了橋梁的扭轉共振。人們束手無策，只能眼看著大橋扭轉晃動的幅度越來越大。兩小時后，這座

建成通車僅4個月的大橋轟然倒塌。從那以后，土木工程師們就開始研究風激振機理和各種橋梁建

筑的振動控制技術。

有一種工程減振裝置叫作調諧質量阻尼器，是目前大跨度、大懸挑與高聳結構振動控制中應用

最廣泛的結構被動控制裝置之一。這種裝置是一個由彈簧、阻尼器和質量塊組成的振動控制系統，

附加在需要振動控制的主結構上。主結構在外界驅動力的作用下產生振動時，會帶動減振裝置一起

振動。當滿足一定條件時，減振裝置的彈性力與外來驅動力的方向相反，抵消了一部分驅動力，從

而最大限度地降低主結構的振動，達到減振的效果。

在科技工作者的共同努力下，我國的振動控制技術得到了長足發展。目前，包括港珠澳大橋在內

的許多大型建筑工程中都采用了振動控制技術。

港珠澳大橋

課堂重點知識小結

1、阻尼振動：振幅越來越小的振動

2、受迫振動：系統在外界驅動力作用下的振動

3、系統做受迫振動時，振動穩定后的頻率等于驅動力的頻率，跟系統的固有頻率無關

4、驅動力的頻率等于振動系統的固有頻率時，受迫振動的振幅增大，這種現象叫做共振。

5、利用共振時，應使驅動力的頻率接近或等于振動系統的固有頻率；

隨堂練習

例1、（單選）如圖所示為單擺做阻尼振動時的振動圖線，下列說法正確的是()

A．擺球在A時刻的動能等于在B時刻的動能

B．擺球在A時刻的勢能等于在B時刻的勢能

C．擺球在A時刻的機械能等于在B時刻的機械能

D．擺球在后一時刻的動能總比前一時刻的動能小

【答案】：B

【解析】：由于單擺在阻尼振動中，要不斷地克服阻力做功，所以系統的機械能不斷減少，即后一

時刻的機械能一定小于前一時刻的機械能，C項錯誤；A、B兩時刻由于單擺離開平衡位置的距離(或

所處的高度)相同，所以勢能相同，而總機械能在B時刻較小，所以在B時刻的動能比A時刻的動

能小，故A項錯誤，B項正確；阻尼振動中，在擺球向平衡位置運動過程中，速度變大，動能所以

是逐漸變大的，故D項錯誤．

例2、(單選）如圖所示，曲軸上懸掛一彈簧振子，轉動搖把，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動．開

始時不轉動搖把，而讓振子自由上下振動，測得其頻率為2Hz，然后勻速轉動搖把，轉速為240r/min，

當振子振動穩定時，它振動的周期為()

A．0.5sB．0.25s

C．2sD．4s

【答案】：B

【解析】：勻速轉動搖把后，振子將做受迫振動，驅動力的周期跟搖把轉動的周期是相同的，振子

做受迫振動的周期又等于驅動力的周期，其頻率也等于驅動力的頻率，與振子自由上下振動頻率無

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關．搖把勻速轉動時的轉速為240r/min＝4r/s，所以驅動力的周期T＝＝s8＝0.25s.

例3、(多選)一根張緊的繩上懸掛著4個單擺，a和d擺長相等，其余各擺擺長不相等，如圖所示，

使d擺開始振動，則其余三擺的振動情況是()

A．a擺的振幅最大

B．c擺的振幅最大

C．c擺的振幅、周期最大，b擺的振動周期最小

D．a、b、c三擺的振動周期均等于d擺的振動周期

【答案】：AD

【解析】：a、b、c三個單擺都在驅動力的作用下做受迫振動，驅動力的頻率(周期)即為d擺的固有

頻率