板書1）5、完成練習一第5題匯報解決問題的思路時，在做什么？”論分”題上是求24里面有幾個4，24里小猴，每只小猴分到()小猴，每只小猴分到()()個木塊。一樣的，每個盤子里放()一做”題）：“魔法卡片”0÷4＝5習組合作的畫一畫、拼一拼、折一折的實踐練習同時，注重學生的動手操作能力和合作精神的填出“邊”“頂點”“邊”“銳角”和“鈍角”字樣上：（物品。如：黑板是有4個直角組2、出示投影，看一看，一“○”。（教師根據自己的實際出487()八五十4×()=366×()48÷()9×()=54法2、組織學生說一說“倍”數題師1）發下一張空白的題（）2、讀出下面的數。3753094202003、想一想，999是幾位數？再“萬”也是一個計數單位，它和千是相鄰的計數單位，千位在左起第 ()個一組成的。作四()個一是十。()個十是一百，10個百是（），10個()是一萬。()最大的數有得多”格+720－20÷5>□-20÷55360、()6570、()5555、())、、)、、)、、住 ()個百，也就是();()4、出示900＋600=9000+6000=1500－600=1500-？（20＋80○40+-90○700－801200－200○1000+90＋50○200-6090-完成“算一算”1、完成教材第97頁“做一做”集了多少個？”1．練習教材第102頁“整理和復習”教材106、107、108頁內容。1、多媒體課件出示例1主題2、讀一年級剛入學時，你測量（學生自由匯報各自的體重3、怎樣才能讓大家一看就明白1、電腦出示統計表(1):體重（千克）15以下16~2021~2526~3031以上人數師：現在我們就用“正”2、活動結束后，師生共同將收3、二年級時，我們的體重有什電腦出示統計表(2)體重（千克）15以下16~2021~2526~3031以上人數板上出示表格(3)：（單位：5、先讓學生獨立嘗試填空，然6、引導觀察討論大屏幕上(1)一年級時，體重在()(2)二年級時，體重在()8、你還能發現什么？先在小組1、交流圖上的小朋友參加了哪2、討論：怎樣收集我們班參加3、活動、統計數據。4、整理數據并把數據填入復式5、討論并回答統計表后面的四教材第109、110、111頁內容及練習二十二。2、使學生認識條形統計圖，明確用1格表示5個單位的表現形式能根據統認識條形統計圖，明確用1格表示5個單位的表現形式。(1)給學生統計表（記錄單）(2)組織學生第一次記錄：(3)第二次播放錄像，學生記(4)再次記錄四種車輛的數(5)匯報后，整理數據并填入2、學會制作統計圖。(1)分組討論：如果用每個表示2輛汽車，討論后得出結論：用1個表示5輛車比較合適。(2)師生共同完成以一格代表(3)在書上完成例1統計圖1、2、3小題，指名口答。(4)組織討論：20分鐘后第3、師生總結繪制用1格表示5完成練習二十二的第4題，1、獨立完成第111頁的2、完成練習二十二的第1~3題。完成練習二十二的第4題△,與第一個圖一樣。的◆3？（，）在○填上“<”“>”“=”。引導學生“+”“-”“×”“÷”使算式成立。“開火車”訂注意培養學生形成比較好的質量單位的概念，復習“圖形與變換”這個數是()4、最大的三位數加1是()5、3000前面的一個數是()六百二十七()三千零四十(九千三百()五千零四(8040讀作5812讀作()（）（），()小時。325—96+1024421+759—968806—（328—16712+18）÷6140—72÷9人教版小學數學二年級上冊期末（試卷一）2、小明有兩件顏色不同的上衣和兩條顏色不同3、三個小朋友，進行乒乓球比賽，每兩人進行一次，一共要進行5、把“8+8+8+8+8”寫成乘法算式①二三得六②四三十二③八九七十二④七七四十九五、自己評價自己，一至九的乘法口訣，背得熟得877642①①2、小明有兩件顏色不同的上衣和兩條顏色不同3、三個小朋友，進行乒乓球比賽，每兩人進行一次，一共要進行1、下列圖形中，軸對稱圖形是(②④④用一枝假想的筆在圖形的中間,劃一條豎直線,翻轉右邊的圖形到左邊,用一枝假想的筆在圖形的中間,劃一條水平直線,翻轉下邊的圖形到上2、下列圖形中，有二個直角的是(②)。長方形有4個直角3、下列線中，線段是(③)。--4、下列口訣中，只能用來計算一個乘法算式的是(④)。①二三得六②四三十二③八九七十二④七七四十九5、下列計算正確的是(①)。88五、自己評價自己，一至九的乘法口訣，背得熟得8分，背得但不熟得67647642①①②【人教版】小學數學二年級上冊期末（試卷二）4○9＝363×404×516＋20○35（）6×7=9×9=3×6=2×6=8×3＋4=8×7=2×2=9+57=3×4＋9=5×6=18+60=9×3=5×5=38-18+25=41-2=6×9=8×5=7×2=7×5－3=67＋32＝46＋28＋23=96－54＝82－37－12=正58元49元46元27元52元,＝（2.一個三角板上有(①)個直角。邊·頂點邊正558元49元46元27元52元【人教版】小學數學二年級上冊期末（試卷三）20個☆,每4個分成一份，可以分成份。○【人教版】小學數學二年級上冊期末（試卷四）2976+674-3259786+4829=56151先算出第二天運的磚數.【人教版】小學數學二年級上冊期末（試卷五）姓名_________體育場學校體育場學校少年宮公園3．階梯教室里原來有9排座位，每排20張椅子。有一次開？（姓姓姓姓姓方寧歲凡麗軍敏剛陽華芳珊計計數7女5×38=190253＋448=7○體育場學校少年宮公園3．階梯教室里原來有9排座位，每排20張椅子。有一次開？（462男7女5：（書寫關鍵一）教學目標：說明本課所要完成的教學任務。？（？（小學數學課程標準數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學與人類發展和社會進步息息相關，隨著現代信的飛速發展，數學更加廣泛應用于社會生產和日常生活的各個方面。數學作為對于客觀現象抽象逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在人文科學與社會科學中越來越大的作用。特別是20世紀中葉以來，數學與計算機技術的結合在許多方面直接為社會創造數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。作學生全面發展教育的重要組成部分，數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知能，更要發揮數學在培養人的理性思維和創新能力方面的不可替代的作用。一、課程性質義務教育階段的數學課程是培養公民素質的基礎課程，具有基礎性、普及性和發展性。數學使學生掌握必備的基礎知識和基本技能；培養學生的抽象思維和推理能力；培養學生的創新意識能力；促進學生在情感、態度與價值觀等方面的發展。義務教育的數學課程能為學生未來生活、二、課程基本理念1．數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，要面向全體學生，適應學生個性發展使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。2．課程內容要反映社會的需要、數學的特點，要符合學生的認知規律。它不僅包括數學的也包括數學結果的形成過程和蘊涵的數學思想方法。課程內容的選擇要貼近學生的實際，有利于驗與理解、思考與探索。課程內容的組織要重視過程，處理好過程與結果的關系；要重視直觀，直觀與抽象的關系；要重視直接經驗，處理好直接經驗與間接經驗的關系。課程內容的呈現應注3．教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自與合作交流同樣是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、推理、驗證等活動過程。教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗。4．學習評價的主要目的是為了全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教學。應建立目標多元、方法多樣的評價體系。評價既要關注學生學習的結果，也要重視學習的過5．信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及教學方式產生了很大的影響。數學課設計與實施應根據實際情況合理地運用現代信息技術，要注意信息技術與課程內容的整合，注重要充分考慮信息技術對數學學習內容和方式的影響，開發并向學生提供豐富的學習資源，把現代術作為學生學習數學和解決問題的有力工具，有效地改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投三、課程設計思路義務教育階段數學課程的設計，充分考慮本階段學生數學學習的特點，符合學生的認知規律特征，有利于激發學生的學習興趣，引發數學思考；充分考慮數學本身的特點，體現數學的實質構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程。按以上思路具體設計如下。為了體現義務教育數學課程的整體性，統籌考慮九年的課程內容。同時，根據學生發展的生義務教育階段數學課程目標分為總目標和學段目標，從知識技能、數學思考、問題解決、情數學課程目標包括結果目標和過程目標。結果目標使用“了解、理解、掌握、運用”等術語過程目標使用“經歷、體驗、探索”等術語表述（術語解釋見附錄1）。（三）課程內容“綜合與實踐”內容設置的目的在于培養學生綜合運用有關的知識與方法解決實際問題，培養學題意識、應用意識和創新意識，積累學生的活動經驗，提高學生解決現實問題的能力。“數與代數”的主要內容有：數的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計；字數，代數式及其運算；方程、方程組、不等式、函數等。“圖形與幾何”的主要內容有：空間和平面基本圖形的認識，圖形的性質、分類和度量；圖移、旋轉、軸對稱、相似和投影；平面圖形基本性質的證明；運用坐標描述圖形的位置和運動。“統計與概率”的主要內容有：收集、整理和描述數據，包括簡單抽樣、整理調查數據、繪圖表等；處理數據，包括計算平均數、中位數、眾數、極差、方差等；從數據中提取信息并進行推斷；簡單隨機事件及其發生的概率。“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。在學習活動中，學應當保證每學期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內外相結合。在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發展對人才培養的需要，數學課程還要特別注重發展應用意識和創新意識。數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學數據分析觀念包括：了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析斷，體會數據中蘊涵著信息；了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景適的方法；通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一要有足夠的數據就可能從中發現規律。運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助于學生算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人們學習中經常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發，憑和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等定的規則（包括運算的定義、法則、順序等）出發，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問程中，合情推理用于探索思路，發現結論；演繹推理用于證明結論。模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。建立和求解模型的過程從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題量關系和變化規律，求出結果、并討論結果的意義。這些內容的學習有助于學生初步形成模型思高學習數學的興趣和應用意識。應用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的解決現實世界中的問題；另一方面，認識到現實生活中蘊涵著大量與數量和圖形有關的問題，這可以抽象成數學問題，用數學的方法予以解決。在整個數學教育的過程中都應該培養學生的應用綜合實踐活動是培養應用意識很好的載體。創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程之中。學生自己發出問題是創新的基礎；獨立思考、學會思考是創新的核心；歸納概括得到猜想和規律，并加以驗創新的重要方法。創新意識的培養應該從義務教育階段做起，貫穿數學教育的始終。第二部分課程目標一、總目標1.獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活2.體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的3.了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具總目標從以下四個方面具體闡述：●經歷數與代數的抽象、運算與建模等過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能。●經歷圖形的抽象、分類、性質探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基知識技能●經歷在實際問題中收集和處理數據、利用數據分析問題、獲取信息的過程，掌握統●參與綜合實踐活動，積累綜合運用數學知識、技能和方法等解決簡單問題的數學活●建立數感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發展形象思維與●體會統計方法的意義，發展數據分析觀念，感受隨機現象。數學思考●在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推清晰地表達自己的想法。●學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式。●初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際應用意識，提高實踐能力。問題解決●獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新●初步形成評價與反思的意識。●積極參與數學活動，對數學有好奇心和求知欲。●在數學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。情感態度●體會數學的特點，了解數學的價值。●養成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣，形成實事求是的科學育的標志，它對學生的全面、持續、和諧發展有著重要的意義。數學思考、問題解決、情感態度離不開知識技能的學習，知識技能的學習必須有利于其他三個目標的實現。二、學段目標第一學段（1~3年級）知識技能1．經歷從日常生活中抽象出數的過程，理解萬以內數的意義，初步認識分數和小數；理解量；體會四則運算的意義，掌握必要的運算技能；在具體情境中，能進行簡單的估算。2．經歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平形；感受平移、旋轉、軸對稱現象；認識物體的相對位置。掌握初步的測量、識圖和畫圖的技能3．經歷簡單的數據收集、整理、分析的過程，了解簡單的數據處理方法。數學思考1．在運用數及適當的度量單位描述現實生活中的簡單現象，以及對運算結果進行估計的過程發展數感；在從物體中抽象出幾何圖形、想象圖形的運動和位置的過程中，發展空間觀念。2．能對調查過程中獲得的簡單數據進行歸類，體驗數據中蘊涵著信息。3.在觀察、操作等活動中，能提出一些簡單的猜想。4．會獨立思考問題，表達自己的想法。1．能在教師的指導下，從日常生活中發現和提出簡單的數學問題，并嘗試解決。2．了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一個問題可以有不同的解決方法。3．體驗與他人合作交流解決問題的過程。4．嘗試回顧解決問題的過程。情感態度1．對身邊與數學有關的事物有好奇心，能參與數學活動。2．在他人幫助下，感受數學活動中的成功，能嘗試克服困難。3．了解數學可以描述生活中的一些現象，感受數學與生活有密切聯系。4．能傾聽別人的意見，嘗試對別人的想法提出建議，知道應該尊重客觀事實。第二學段（4~6年級）1．體驗從具體情境中抽象出數的過程，認識萬以上的數；理解分數、小數、百分數的意義，負數；掌握必要的運算技能；理解估算的意義；能用方程表示簡單的數量關系，能解簡單的方程2．探索一些圖形的形狀、大小和位置關系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗形的運動過程，能在方格紙上畫出簡單圖形運動后的圖形，了解確定物體位置的一些基本方法；量、識圖和畫圖的基本方法。3．經歷數據的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數據處理技能；體驗隨機事件和事4．能借助計算器解決簡單的應用問題。數學思考1．初步形成數感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用。2．進一步認識到數據中蘊涵著信息，發展數據分析觀念；感受隨機現象。3．在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較4.會獨立思考，體會一些數學的基本思想。1．嘗試從日常生活中發現并提出簡單的數學問題，并運用一些知識加以解決。2．能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。3．經歷與他人合作解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。4．能回顧解決問題的過程，初步判斷結果的合理性。情感態度1．愿意了解社會生活中與數學相關的信息，主動參與數學學習活動。2．在他人的鼓勵和引導下，體驗克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠學好數學。3．在運用數學知識和方法解決問題的過程中，認識數學的價值。4．初步養成樂于思考、勇于質疑、實事求是等良好品質。一、數與代數1.在現實情境中理解萬以內數的意義，能認、讀、寫萬以內的數，能用數表示物體的個數或3.理解符號＜，＝，＞的含義，能用符號和詞語描述萬以內數的大小（參見例2）。4.在生活情境中感受大數的意義，并能進行估計（參見例3）。5.能結合具體情境初步認識小數和分數，能讀、寫小數和分數。6.能結合具體情境比較兩個一位小數的大小，能比較兩個同分母分數的大小。7.能運用數表示日常生活中的一些事物，并能進行交流（參見例4）。（二）數的運算1.結合具體情境，體會整數四則運算的意義（參見例5）。2.能熟練地口算20以內的加減法和表內乘除法，能口算百以內的加減法和一位數乘除兩位3.能計算三位數的加減法，一位數乘三位數、兩位數乘兩位數的乘法，三位數除以一位數5.會進行同分母分數（分母小于10）的加減運算以及一位小數的加減運算。6.能結合具體情境進行估算，并會解釋估算的過程（參見例6）。7.經歷與他人交流各自算法的過程。8.能運用數及數的運算解決生活中的簡單問題，并能對結果的實際意義作出解釋（參見例7（三）常見的量1.在現實情境中，認識元、角、分，并了解它們之間的關系。2.能認識鐘表，了解24時記時法；結合自己的生活經驗，體驗時間的長短（參見例8）。3.認識年、月、日，了解它們之間的關系。4.在現實情境中，感受并認識克、千克、噸，能進行簡單的單位換算。5.能結合生活實際，解決與常見的量有關的簡單問題。（四）探索規律二、圖形與幾何（一）圖形的認識3.能辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。4.通過觀察、操作，初步認識長方形、正方形的特征。5.會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。6.結合生活情境認識角，了解直角、銳角和鈍角。1.結合生活實際，經歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統一度量單位的重要性。2.在實踐活動中，體會并認識長度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進行簡單的單3.能估測一些物體的長度，并進行測量。4.結合實例認識周長，并能測量簡單圖形的周長（參見例13探索并掌握長方形、正方形5.結合實例認識面積，體會并認識面積單位厘米2、分米2、米2，能進行簡單的單位換算。6.探索并掌握長方形、正方形的面積公式，會估計給定簡單圖形的面積（參見例14）。（三）圖形的運動3.通過觀察、操作，初步認識軸對稱圖形。（四）圖形與位置1.會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。2.給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能辨認其余三個方向，知道東北、西北、西南四個方向，會用這些詞語描繪物體所在的方向（參見例17）。三、統計與概率1.能根據給定的標準或者自己選定的標準，對事物或數據進行分類，感受分類與分類標準2.經歷簡單的數據收集和整理過程，了解調查、測量等收集數據的簡單方法，并能用自己四、綜合與實踐1．通過實踐活動，感受數學在日常生活中的作用，體驗能夠運用所學的知識和方法解決簡單2.在實踐活動中，了解要解決的問題和解決問題的辦法。3.經歷實踐操作的過程，進一步理解所學的內容。一、數與代數（一）數的認識1.在具體情境中，認識萬以上的數，了解十進制計數法，會用萬、億為單位表示大數。2.結合現實情境感受大數的意義，并能進行估計（參見例24）。3.會運用數描述事物的某些特征，進一步體會數在日常生活中的作用（參見例25）。4.知道2，3，5的倍數的特征，了解公倍數和最小公倍數；在1~100的自然數中，能找出1自然數的所有倍數，能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數。5.了解公因數和最大公因數；在1~100的自然數中，能找出一個自然數的所有因數，能找6.了解自然數、整數、奇數、偶數、質（素）數和合數。7.結合具體情境，理解小數和分數的意義,理解百分數的意義（參見例26會進行小數、8.能比較小數的大小和分數的大小。9．在熟悉的生活情境中，了解負數的意義，會用負數表示日常生活中的一些量。（二）數的運算1．能計算三位數乘兩位數的乘法，三位數除以兩位數的除法。2．認識中括號，能進行簡單的整數四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）。3．探索并了解運算律（加法的交換律和結合律、乘法的交換律和結合律、乘法對加法的分配4．在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關系。6．能解決小數、分數和百分數的簡單實際問題。7.在具體情境中，了解常見的數量關系：總價=單價×數量、路程=速度×時間，并能解決簡8．經歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法。9．在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進行估算（參見例27，例28）。10．能借助計算器進行運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的規律（參見例29）。（三）式與方程1．在具體情境中能用字母表示數。2．結合簡單的實際情境，了解等量關系，并能用字母表示。3.能用方程表示簡單情境中的等量關系（如3x+2＝5，2x-x＝3了解方程的作用。4．了解等式的性質，能用等式的性質解簡單的方程。（四）正比例、反比例1．在實際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題。2．通過具體情境，認識成正比例的量和成反比例的量。3．會根據給出的有正比例關系的數據在方格紙上畫圖，并會根據其中一個量的值估計另一個4．能找出生活中成正比例和成反比例關系量的實例，并進行交流。（五）探索規律二、圖形與幾何（一）圖形的認識1．結合實例了解線段、射線和直線。2．體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。3．知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系。4．結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系。5．通過觀察、操作，認識平行四邊形、梯形和圓，知道扇形，會用圓規畫圓。6．認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內角和是180°9．通過觀察、操作，認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認識長方體、正方體和圓柱的展開1．能用量角器量指定角的度數，能畫指定度數的角，會用三角尺畫30°,45°,60°,902．探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，并能解決簡單的實際問題。3．知道面積單位：千米2、公頃。4．通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式；探索并掌握圓的面積并能解決簡單的實際問題。5．會用方格紙估計不規則圖形的面積（參見例6．通過實例了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米3、分米3、厘米3、升、毫升7．結合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方（三）圖形的運動1．通過觀察、操作等活動，進一步認識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱對稱軸；能在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形。2．通過觀察、操作等，在方格紙上認識圖形的平移與旋轉，能在方格紙上按水平或垂直方單圖形平移，會在方格紙上將簡單圖形旋轉90°（參見例36）。3．能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小。4．能從平移、旋轉和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，并運用它們在方格紙上設計簡單的（四）圖形與位置1．了解比例尺；在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。2．能根據物體相對于參照點的方向和距離確定其位置。4．在具體情境中，能在方格紙上用數對（限于正整數）表示位置，知道數對與方格紙上點1．經歷簡單的收集、整理、描述和分析數據的過程2．會根據實際問題設計簡單的調查表，能選擇適當的方法（如調查、試驗、測量）收集數據3．認識條形統計圖、扇形統計圖、折線統計圖；能用條形統計圖、折線統計圖直觀、有效地4．體會平均數的作用，能計算平均數，能用自己的語言解釋其實際意義（參見例39）。5．能從報紙雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數據信息，并能讀懂簡單的統計圖表6．能解釋統計結果，根據結果作出簡單的判斷和（二）隨機現象發生的可能性1．結合具體情境，了解簡單的隨機現象；能列出簡單的隨機現象中所有可能發生的結果（參2．通過試驗、游戲等活動，感受隨機現象結果發生的可能性是有大小的，能對一些簡單的象發生的可能性大小作出定性描述，并能進行交流（參見例42）。四、綜合與實踐1.經歷有目的、有設計、有步驟、有合作的實踐活動。2．結合實際情境，體驗發現和提出問題、分析和解決問題的過程。3．在給定目標下，感受針對具體問題提出設計思路、制定簡單的方案解決問題的過程。4.通過應用和反思，進一步理解所用的知識和方法，了解所學知識之間的聯系，獲得數學活第四部分實施建議一、教學建議教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。數學教學應根據具體的教學內容，注意使學生在獲得間接經驗的同時也能夠有機會獲得直接即從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，促使學生主動地、富有個性地學習提高發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。生的學習潛能，鼓勵學生大膽創新與實踐；創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，提供豐富多彩的學習素材；關注學生的個體差異，有效地實施有差異的教學，使每個學生都得到發展；合理地運用現代信息技術，有條件的地區，要盡可能合理、有效地使用計算機和有關軟件1.數學教學活動要注重課程目標的整體實現為使每個學生都受到良好的數學教育，數學教學不僅要使學生獲得數學的知識技能，而且要技能、數學思考、問題解決、情感態度四個方面目標有機結合，整體實現課程目標。與上述四個方面目標有關的教育價值，通過長期的教學過程，逐漸實現課程的整體目標。因此，設計、實施課堂教學方案，還是組織各類教學活動，不僅要重視學生獲得知識技能，而且要激發學習興趣，通過獨立思考或者合作交流感悟數學的基本思想，引導學生在參與數學活動的過程中本經驗，幫助學生形成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等良好的學習習慣。會進行簡單計算，還要包括感受這個“規定”的合理性，并在這個過程中學會數學思考、感悟理2.重視學生在學習活動中的主體地位（1）學生是數學學習的主體，在積極參與學習活動的過程中不斷得到發展。學生獲得知識，必須建立在自己思考的基礎上，可以通過接受學習的方式，也可以通過自主方式；學生應用知識并逐步形成技能，離不開自己的實踐；學生在獲得知識技能的過程中，只有（2）教師應成為學生學習活動的組織者、引導者、合作者，為學生的發展提供良好的環境和教師的“組織”作用主要體現在兩個方面：第一，教師應當準確把握教學內容的數學實質和實際情況，確定合理的教學目標，設計一個好的教學方案；第二，在教學活動中，教師要選擇適學方式，因勢利導、適時調控、努力營造師生互動、生生互動、生動活潑的課堂氛圍，形成有效教師的“引導”作用主要體現在：通過恰當的問題，或者準確、清晰、富有啟發性的講授，累經驗、感悟思想；能關注學生的差異，用不同層次的問題或教學手段，引導每一個學生都能積學習活動，提高教學活動的針對性和有效性。教師與學生的“合作”主要體現在：教師以平等、尊重的態度鼓勵學生積極參與教學活動，生共同探索，與學生一起感受成功和挫折、分享發現和成果。（3）處理好學生主體地位和教師主導作用的關系。依賴于教師主導作用的有效發揮；另一方面，有效發揮教師主導作用的標志，是學生能夠真正成實行啟發式教學有助于落實學生的主體地位和發揮教師的主導作用。教師富有啟發性的講授情境、設計問題，引導學生自主探索、合作交流；組織學生操作實驗、觀察現象、提出猜想、推等，都能有效地啟發學生的思考，使學生成為學習的主體，逐步學會學習。3.注重學生對基礎知識、基本技能的理解和掌握（1）數學知識的教學，應注重學生對所學知識的理解，體會數學知識之間的關聯。學生掌握數學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎，并在知識的應用中不斷鞏固和組織學生開展實驗、操作、嘗試等活動，引導學生進行觀察、分析，抽象概括，運用知識進行判師還應揭示知識的數學實質及其體現的數學思想，幫助學生理清相關知識之間的區別和聯系等。數學知識的教學，要注重知識的“生長點”與“延伸點”，把每堂課教學的知識置于整體知系中，注重知識的結構和體系，處理好局部知識與整體知識的關系，引導學生感受數學的整體性對于某些數學知識可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進行理解。（2）在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序驟的道理。例如，對于整數乘法計算，學生不僅要掌握如何進行計算，而且要知道相應的算理；規作圖，學生不僅要知道作圖的步驟，而且要能知道實施這些步驟的理由。教師應把握技能形成的階段性，根據內容的要求和學生的實際，分層次地落實。數學思想蘊涵在數學知識形成、發展和應用的過程中，是數學知識和方法在更高層次上的抽括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考、流，逐步感悟數學思想。例如，分類是一種重要的數學思想。學習數學的過程中經常會遇到分類問題，如數的分類，分類，代數式的分類，函數的分類等。在研究數學問題中，常常需要通過分類討論解決問題，分程就是對事物共性的抽象過程。教學活動中，要使學生逐步體會為什么要分類，如何分類，如何類的標準，在分類的過程中如何認識對象的性質，如何區別不同對象的不同性質。通過多次反復和長時間的積累，使學生逐步感悟分類是一種重要的思想。學會分類，可以有助于學習新的數學有助于分析和解決新的數學問題。數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志。幫助學生積累數學活動經驗是數學教的過程中積淀，是在數學學習活動過程中逐步積累的。教學中注重結合具體的學習內容，設計有效的數學探究活動，使學生經歷數學的發生發展過學生積累數學活動經驗的重要途徑。例如，在統計教學中，設計有效的統計活動，使學生經歷完計過程，包括收集數據、整理數據、展示數據、從數據中提取信息，并利用這些信息說明問題。這樣的過程中，不斷積累統計活動經驗，加深理解統計思想與方法。“綜合與實踐”是積累數學活動經驗的重要載體。在經歷具體的“綜合與實踐”問題的過程導學生體驗如何發現問題，如何選擇適合自己完成的問題，如何把實際問題變成數學問題，如何決問題的方案，如何選擇合作的伙伴，如何有效地呈現實踐的成果，讓別人體會自己成果的價值這樣的教學活動，學生會逐步積累運用數學解決問題的經驗。5.關注學生情感態度的發展根據課程目標，廣大教師要把落實情感態度的目標作為己任，努力把情感態度目標有機地融學教學過程之中。設計教學方案、進行課堂教學活動時，應當經常考慮如下問題：在教育教學活動中，教師要尊重學生，以強烈的責任心，嚴謹的治學態度，健全的人格感染學生；要不斷提高自身的數學素養，善于挖掘教學內容的教育價值；要在教學實踐中善于用本標念分析各種現象，恰當地進行養成教育。6.合理把握“綜合與實踐”的實施“綜合與實踐”的實施是以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。它有別于學習具的探索活動，更有別于課堂上教師的直接講授。它是教師通過問題引領、學生全程參與、實踐過積累數學活動經驗、培養學生應用意識和創新意識是數學課程的重要目標，應貫穿整個數學重在實踐是指在活動中，注重學生自主參與、全過程參與，重視學生積極動腦、動手、動口。重是指在活動中，注重數學與生活實際、數學與其他學科、數學內部知識的聯系和綜合應用。教師在教學設計和實施時應特別關注的幾個環節是：問題的選擇，問題的展開過程，學生參式，學生的合作交流，活動過程和結果的展示與評價等。要使學生能充分、自主地參與“綜合與實踐”活動，選擇恰當的問題是關鍵。這些問題既可合與實踐”課程目標的好問題。實施“綜合與實踐”時，教師要放手讓學生參與，啟發和引導學生進入角色，組織好學生之作交流，并照顧到所有的學生。教師不僅要關注結果，更要關注過程，不要急于求成，要鼓勵引充分利用“綜合與實踐”的過程，積累活動經驗、展現思考過程、交流收獲體會、激發創造潛能在實施過程中，教師要注意觀察、積累、分析、反思，使“綜合與實踐”的實施成為提高教和學生素質的互動過程。教師應該根據不同學段學生的年齡特征和認知水平，根據學段目標，合理設計并組織實施“7.教學中應當注意的幾個關系集中表現在：能根據所教班級學生的實際情況，選擇貼切的教學素材和教學流程，準確地體現基實施教學方案，是把“預設”轉化為實際的教學活動。在這個過程中，師生雙方的互動往往成”一些新的教學資源，這就需要教師能夠及時把握，因勢利導，適時調整預案，使教學活動收（2）面向全體學生與關注學生個體差異的關系教學活動應努力使全體學生達到課程目標的基本要求，同時要關注學生的個體差異，促進每在原有基礎上的發展。對于學習有困難的學生，教師要給予及時的關注與幫助，鼓勵他們主動參與數學學習活動，用自己的方式解決問題、發表自己的看法，要及時地肯定他們的點滴進步，耐心地引導他們分析難或錯誤的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強學習數學的興趣和信心。對于學有余力并對興趣的學生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導他們閱讀，發展他們的數學才能。在教學活動中，要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，恰當評價學生在解決問題過程中所表不同水平；問題情境的設計、教學過程的展開、練習的安排等要盡可能地讓所有學生都能主動參出各自解決問題的策略，并引導學生通過與他人的交流選擇合適的策略，豐富數學活動的經驗，（3）合情推理與演繹推理的關系推理貫穿于數學教學的始終，推理能力的形成和提高需要一個長期的、循序漸進的過程。義階段要注重學生思考的條理性，不要過分強調推理的形式。嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動發現一些規律，猜測某些結論，發展合情推理能力；通過學生逐步意識到，結論的正確性需要演繹推理的確認，可以根據學生的年齡特征提出不同程度的在第三學段中，應把證明作為探索活動的自然延續和必要發展，使學生知道合情推理與演繹相輔相成的兩種推理形式。“證明”的教學應關注學生對證明必要性的感受，對證明基本方法的（4）使用現代信息技術與教學手段多樣化的關系積極開發和有效利用各種課程資源，合理地應用現代信息技術，注重信息技術與課程內容的能有效地改變教學方式，提高課堂教學的效益。有條件的地區，教學中要盡可能地使用計算器、以及有關軟件；暫時沒有這種條件的地區，一方面要積極創造條件改善教學設施，另一方面廣大努力自制教具以彌補教學設施的不足。在學生理解并能正確應用公式、法則進行計算的基礎上，鼓勵學生用計算器完成較為繁雜的課堂教學、課外作業、實踐活動中，應當根據內容標準的要求，允許學生使用計算器，還應當鼓現代信息技術的作用不能完全替代原有的教學手段，其真正價值在于實現原有的教學手段難繪制合適的統計圖表；利用計算機的隨機模擬結果，引導學生更好地理解隨機事件以及隨機事件概率；等等。在應用現代信息技術的同時，教師還應注重課堂教學的板書設計。必要的板書有利學生的思維與教學過程同步，有助于學生更好地把握教學內容的脈絡。二、評價建議評價的主要目的是全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。評課程目標和內容標準為依據，體現數學課程的基本理念，全面評價學生在知識技能、數學思考、決和情感態度等方面的表現。評價不僅要關注學生的學習結果，更要關注學生在學習過程中的發展和變化。應采用多樣化方式，恰當呈現并合理利用評價結果，發揮評價的激勵作用，保護學生的自尊心和自信心。通過到的信息，可以了解學生數學學習達到的水平和存在的問題，幫助教師進行總結與反思，調整和1.基礎知識和基本技能的評價對基礎知識和基本技能的評價，應以各學段的具體目標和要求為標準，考查學生對基礎知識技能的理解和掌握程度，以及在學習基礎知識與基本技能過程中的表現。在對學生學習基礎知識技能的結果進行評價時，應該準確地把握“了解、理解、掌握、應用”不同層次的要求。在對學過程進行評價時，應依據“經歷、體驗、探索”不同層次的要求，采取靈活多樣的方法，定性與結合、以定性評價為主。每一學段的目標是該學段結束時學生應達到的要求，教師需要根據學習的進度和學生的實際評價時應注意把握尺度，對計算速度不作過高要求。表1第一學段計算技能評價要求學習內容20以內加減法和表內乘除法口算百以內加減法口算三位數以內的加減法筆算兩位數乘兩位數筆算一位數除兩位或三位數的除法筆算速度要求8~10題/分教師應允許學生經過較長時間的努力，隨著數學知識與技能的積累逐步達到學段目標。在實施評可以對部分學生采取“延遲評價”1的方式，提供再次評價的機會，使他們看到自己的進步，樹立2.數學思考和問題解決的評價數學思考和問題解決的評價要依據總目標和學段目標的要求，體現在整個數學學習過程中。對數學思考和問題解決的評價應當采用多種形式和方法，特別要重視在平時教學和具體的問中進行評價。例如，在第二學段，教師可以設計下面的活動，評價學生數學思考和問題解決的能用長為50厘米的細繩圍成一個邊長為整厘米數的長方形，怎樣才能使面積達到最大？在對學生進行評價時，教師可以關注以下幾個不同的層次：第一，學生是否能理解題目的意思，能否提出解決問題的策略，如通過畫圖進行嘗試；第二，學生能否列舉若干滿足條件的長方形，通過列表等形式將其進行有序排列；第四，對猜測的結果給予驗證；第五，鼓勵學生發現和提出一般性問題，如，猜想當長和寬的變化不限于整厘米數時，面積為此，教師可以根據實際情況，設計有層次的問題評價學生的不同水平。例如，設計下面的（1）找出三個滿足條件的長方形，記錄下長方形的長、寬和面積，并依據長或寬的長短有序（2）觀察排列的結果，探索長方形的長和寬發生變化時，面積相應的變化規律。猜測當長和（3）列舉滿足條件的長和寬的所有可能結果，驗證猜測。（4）猜想：如果不限制長方形的長和寬為整厘米數，怎樣才能使它的面積最大？教師可以預設目標：對于第二學段的學生，能夠完成第（12）題就達到基本要求，對于第（34）題的學生，則給予進一步的肯定。學生解決問題的策略可能與教師的預設有所不同，教師應給予恰當的評價。3.情感態度的評價情感態度的評價應依據課程目標的要求，采用適當的方法進行。主要方式有課堂觀察、活動情感態度評價主要在平時教學過程中進行，注重考查和記錄學生在不同階段情感態度的狀況的變化。例如，可以設計下面的評價表，記錄、整理和分析學生參與數學活動的情況。這樣的評個學期至少記錄1次，教師可以根據實際需要自行設計或調整評價的具體內容。表2參與數學活動情況的評價表主要表現評價內容主要表現參與活動思考問題與他人合作表達與交流教師可以根據實際情況設計類似的評價表，也可以根據需要設計學生情感態度的綜合評價表4.注重對學生數學學習過程的評價學生在數學學習過程中，知識技能、數學思考、問題解決和情感態度等方面的表現不是孤立些方面的發展綜合體現在數學學習過程之中。在評價學生每一個方面表現的同時，要注重對學生例如，可以設計下面的課堂觀察表用于記錄學生在課堂中的表現，積累起來，以便綜合了解學習表現以及變化情況。觀察表中的項目可以根據實際需要自行調整，隨時記錄學生在課堂教學現。教師可以有計劃地每天記錄幾位同學的表現，保證每學期每位同學有3~5次的記錄；也可以際情況記錄某些同學的特殊表現，如提出或回答問題具有獨特性的同學、在某方面表現突出的同在某方面需要改進的同學。經過一段時間的積累，對于學生平時數學學習的表現，就會有一個較表3課堂觀察表學生課堂參與提出或回答問題合作與交流課堂練習知識技能的掌握獨立思考說明：記錄時，可以用3表示優，2表示良，1表示一般，等等。5.體現評價主體的多元化和評價方式的多樣化評價主體的多元化是指教師、家長、同學及學生本人都可以作為評價者，可以綜合運用教師卡片、電子文本等）歸納學到的知識和方法，學習中的收獲，遇到的問題，等等。教師可以通過結對學生的學習情況進行評價，也可以組織學生將自己的學習小結在班級展示交流，通過這種形自己的進步，反思自己的不足以及需要改進的地方，汲取他人值得借鑒的經驗。條件允許時，可評價方式多樣化體現在多種評價方法的運用，包括書面測驗、口頭測驗、開放式問題、活動課堂觀察、課后訪談、課內外作業、成長記錄等等（參見例83）。在條件允許的地方，也可以采交流的方式進行評價。每種評價方式都具有各自的特點，教師應結合學習內容及學生學習的特點適當的評價方式。例如，可以通過課堂觀察了解學生學習的過程與學習態度，從作業中了解學生識與基本技能掌握的情況，從探究活動中了解學生獨立思考的習慣和合作交流的意識，從成長記6.恰當地