人教版·七年級下冊99.3一元一次不等式組一、知識回顧解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.解：4x

≤2-(x-3)4x

≤2-x+34x+x

≤2+35x

≤5x

≤1解集在數(shù)軸上表示如下：-101探究點(diǎn)1一元一次不等式組的概念二、探究新知問題用每分可抽30t水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水超過1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍是什么？設(shè)用xmin將污水抽完，你能列出幾個(gè)不等式？30x>120030x<1500①②x+y=102x+y=16說明x同時(shí)滿足這兩個(gè)不等式等量關(guān)系方程組不等關(guān)系不等式組30x>120030x<1500x+y=102x+y=16同時(shí)滿足形如30x>120030x<1500幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式，組成一元一次不等式組.①含同一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為

1；②包含2個(gè)或2個(gè)以上的一元一次不等式；③左邊用一個(gè)大括號括起來.特征【對應(yīng)訓(xùn)練】下列不等式組中是一元一次不等式組的是（）x>2，x<-3A.x+1>0，y-2<0B.3x-2>0，(x-2)(x+3)>0C.3x-2>0，x+1>D.x

1A探究點(diǎn)2一元一次不等式組的解集及解不等式組30x>120030x<1500①②怎樣確定不等式組中x的取值的范圍？x+y=102x+y=16x=6y=4能同時(shí)滿足的兩個(gè)方程，是這兩個(gè)方程的公共解.x+y=102x+y=16x=6y=4叫做的解.所以，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.探究點(diǎn)2一元一次不等式組的解集及解不等式組30x>120030x<1500①②怎樣確定不等式組中x的取值的范圍？二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解不等式組中的各個(gè)不等式解集的公共部分同時(shí)滿足由不等式①，解得x>40.由不等式②，解得x<50.把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來04050所以，x

的取值范圍為40<x<50.

一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集.公共部分第一組第二組第三組第四組分組求下列不等式組的解集，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?【對應(yīng)訓(xùn)練】

-10

12345

-10

12345求下列不等式組的解集：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?解：原不等式組的解集為：

x＞5.解：原不等式組的解集為：

x＞2.同大取大

-10

12345

-10

12345求下列不等式組的解集：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?解：原不等式組的解集為：

3＜x＜5.解：原不等式組的解集為：

-1＜x＜2.大小小大中間找

-10

12345

-10

12345求下列不等式組的解集：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?解：原不等式組的解集為：

x＜3.解：原不等式組的解集為：

x＜-1.同小取小

-10

12345

-10

12345求下列不等式組的解集：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?解：原不等式組的解集沒有公共部分，無解.解：原不等式組無解.大大小小無處找

a

b

a

b

a

b

a

b同大取大同小取小大小小大中間找大大小小無處找x＞bx＜aa＜x＜b無解例1解下列一元一次不等式組.2x-1>x+1①x+2<4x-1②（1）解：解不等式①得2x-1>x+1x>2解不等式②得x-4x<-1-2-3x<-3x>1不等式①②的解集在數(shù)軸上表示如下：所以原不等式組的解集為x>2.012（2）例1解下列一元一次不等式組.解：解不等式①，得x

≥8，解不等式②，得x<.把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來.從圖可以看到這兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分，不等式組無解.解一元一次不等式組的步驟:（1）求出各不等式的解集;（2）在數(shù)軸上表示各解集;（3）確定各解集的公共部分;（4）寫出不等式組的解集.2x-1>x+1①x+8<4x-1②解：由①得x>2.由②得x>3.所以不等式組的解集為x>3.023【對應(yīng)訓(xùn)練】1.確定下列不等式組的解集：x>-4，x>-2（1）x<-4，x>-2（2）的解集為_______；x>-2的解集為_____；無解x>-4，x<-2（3）的解集為__________；-4<x<-2x<-4，x<-2（4）的解集為______.x<-42.解下列不等式組：2x>1-x，x+2<4x-1；（1）x>1x-5>1+2x，3x+2≤4x；（2）（3）無解[教材P129練習(xí)第1題]3.已知關(guān)于x的不等式組無解，x-a>0，5-2x

≥

-1求a

的取值范圍.解：解不等式x-

a>0，得x>a.解不等式5

-

2x

≥

-1，得x

≤3.因?yàn)榻獠坏仁浇M無解，所以a

≥3.例[教材P129例2]

x

取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式5x+2>3(x-1)與都成立？三、提升探究分析：“都成立”說明x同時(shí)滿足兩個(gè)不等式，所以x的取值范圍是兩個(gè)不等式組成的不等式組的解集.5x+2>3(x-1)解不等式組可得x

的取值范圍.例[教材P129例2]

x

取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式5x+2>3(x-1)與都成立？解：解不等式組得.5x+2>3(x-1)所以x

可取的整數(shù)值是-2,-1,0,1,2,3,4.【對應(yīng)訓(xùn)練】1.x

取哪些正整數(shù)值時(shí)，不等式x+3>6與2x-1<10都成立？解：不等式x+3>6的解集為：x>3，不等式2x-1<10的解集為：x<5.5，它們解集的公共部分為3<x<5.5，所以當(dāng)x取4，5時(shí)，不等式x+3>6與2x-1<10都成立.[教材P129練習(xí)第2題]2.解不等式組并求出它的整數(shù)解的和.5x+3>3x，①解：解不等式①，得x<3.解不等式②，得x

≥

-4.把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示.所