吉林市龍潭區2025屆六年級下學期小升初招生數學試卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．操作題。（1）圖中長方形與三角形面積的最簡整數比是（）。（1分）（2）把長方形按2∶1的比放大，畫出放大后的圖形。把三角形繞A點逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。（2分）（3）點A用數對表示是（），那么B點在A點的（）偏（）（）°方向。（3分）2．一個圓錐的體積是18.84立方米，與它等底等高的圓柱的體積是_____立方米。3．填寫含有字母的式子．一枝鋼筆的價錢是a元，買6枝這樣的鋼筆，需要________元．4．下圖表示一輛汽車在公路上行駛的時間與路程的關系，這輛汽車行駛的時間與路程成（______）比例．照這樣計算，該汽車5.5時行駛（______）km．5．先用分數表示下面兩個除式的商，再比較它們的大小。4÷3和5÷3________6．照下面這樣的規律接著畫下去，第4個圖形最外圈有（________）個小正方形。7．（______）比20千克多20%，比（______）多30%是39。8．（______）的是27，90千克減少后是（______）千克。9．（）︰40＝40÷（）＝5÷8＝（）%＝。10．兩個同樣大小的正方體形狀的積木.每個正方體上相對的兩個面上寫的數之和都等于9現將兩個正方體并列放置.看得見的五個面上的數字如圖所示,則看不見的七個面上的數的和等于_____.二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．大于而小于的分數只有。（________）12．在5，5.5和55.5%這三個數中，最大的數是55.5%。（______）13．大于小于的分數只有一個。（______）14．連續的四年中，一定有一個閏年。（______）15．從今年到北京承辦奧運會的那一年之間（包括那一年），一共有兩個閏年。（______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．甲、乙兩個圓的半徑比是4：3，乙圓的周長是37.68厘米，甲圓的周長是______厘米．17．曹沖稱象的故事：聰明的曹沖，把大象趕到船上。看水淹到什么位置，刻上記號。把大象牽上岸，再往船上裝石頭，到了記號位置就停止裝石頭。最后把船上的石頭稱一稱7.5噸，得到大象重7.5噸。這里運用了（）的數學策略。A．一一列舉 B．假設 C．畫圖 D．轉化18．等底等高的圓柱、長方體、正方體相比，（）A．圓柱的體積最大 B．長方體的體積最大C．正方體的體積最大 D．體積相等19．4x＋8錯寫成4(x＋8)，結果比原來（）。A．多4

B．少4 C．多24

D．少2420．加工一個零件，甲單獨做要小時完成，乙單獨做要小時完成，甲、乙兩人工作效率的最簡比是（）。A．∶ B．∶ C．4∶5 D．5∶4四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數。1÷＝＝20%×20%＝8×＝＝＝＝1－＝22．計算，能簡算的要簡算。23．列式或列方程計算．（1）一個數的50%比30少6，求這個數．（2）27的是一個數的，求這個數．五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．①在方格紙上，把圓O向右平移4格，畫出平移后的圖形．②把三角形繞A點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形．③畫一個面積是12平方厘米的等腰梯形，并畫出它的對稱軸．25．畫出圖①的另一半；畫出圖②左移兩格后再上移四格的圖形；畫出圖②右移六格后再下移三格的圖形。26．按1∶2的比畫出三角形的縮小圖，按2∶1的比畫出梯形的放大圖。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．在比例尺是1：6000000的地圖上，量得兩地距離是5厘米，甲乙兩車同時從兩地相向而行，3小時后兩車相遇．已知甲乙兩車的速度比是2：3，求甲乙兩車的速度各是多少千米？28．（華亭縣）把一塊棱長為10厘米的正方體鐵塊熔鑄成底面直徑是20厘米的圓錐形鐵塊．這個圓錐形鐵塊的高大約是多少厘米？（得數保留整數）29．一件衣服原價450元，現打八折出售，這件衣服現價多少錢？30．求陰影部分的面積．31．如圖,在梯形ABCD中,對角線AC、BD相交于0點,OE平行于AB交腰BC于E點,如果三角形OBC的面積是115平方厘米,求三角形ADE的面積?

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、（1）4∶3（2）無（3）（5，3）；南；東；45【詳解】（1）本小題主要考察化簡最簡整數比和長方形和三角形的面積公式。（2）本小題主要考察圖形的放大，把每一條邊放大到原來的2倍。旋轉，旋轉注意：固定點、方向和角度。（3）本小題主要考察數對及方向。數對第一個數表示列，第二個數表示行。AB在正方形對角線上，所以角度是45度。評分標準：第一題1分；第二題，放大1分，旋轉1分；數對1分，南偏東1分，45度1分。2、56.52【詳解】18.84×3=56.52（立方米）答：與它等底等高的圓柱的體積是56.52立方米。故答案為：56.52。【點睛】此題主要考查了等底等高的圓柱的體積與圓錐的體積的關系，即等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍。3、6a【詳解】略4、正550【解析】根據圖可知：路程÷時間=速度（一定），所以路程和時間成正比例關系；100÷1×5.5=550（千米）．5、【分析】分數與除法的關系，分子相當于被除數，分母相當于除數；分數比較大小，分母相同，分子越大就越大。【詳解】分母相同的分數，分子大的分數值大，分子小的分數值小。4÷3＝，5÷3＝，。【點睛】此題考查分數與除法的關系以及，分數大小比較方法。6、32【解析】略7、24千克30【分析】（1）把20千克看成單位“1”，用20千克乘（1＋20%）即可求解；（2）把要求的數看成單位“1”，它的（1＋30%）就是39，根據分數除法的意義，用39除以（1＋30%）即可求解。【詳解】（1）20×（1＋20%）＝20×120%＝24（千克）（2）39÷（1＋30%）＝39÷130%＝30答：24千克比20千克多20%，比30多30%是39故答案為：24千克，30【點睛】本題主要考查了百分數乘除法的應用，關鍵是要找清單位“1”，利用基本數量關系解決問題。8、4560【分析】（1）把要求的數看成單位“1”，它的對應的具體的數量是27，用除法求出單位“1”的量；（2）把90千克看成單位“1”，要求的數是它的1﹣，用乘法計算得解。【詳解】27÷＝4590×（1﹣）＝90×＝60（千克）答：45的是27，90千克減少后是60千克。故答案為：45，60【點睛】解答此題的關鍵是分清單位“1”的區別，如果是求單位“1”的百分之幾是多少，用乘法計算；如果是已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”的量，用除法計算。9、25；64；62.5；8a＋8【分析】根據比與除法的關系，將5÷8改寫為5∶8，再根據比的基本性質前項與后項同時乘以5得：25∶40；根據商不變規律，將5和8同時乘以8得：40÷64；5÷8＝0.625，將小數化為百分數即可；根據分數與除法的關系可得5÷8＝，再根據分數的基本性質，分子、分母同時乘（a＋1）得：；據此解答。【詳解】25︰40＝40÷64＝5÷8＝62.5%＝故答案為：25；64；62.5；8a＋8【點睛】解答本題的關鍵是5÷8，根據比、分數與除法之間的關系，小數與百分數之間的互化，商的變化規律即可進行轉化。10、39【解析】由于正方體上相對兩個面上寫的數之和都等于9,所以每個正方體六個面上寫的數之和等于3×9=27.兩個正方體共十二個面上寫的數之總和等于2×27=54.而五個看得見的面上的數之和是1+2+3+4+5=15.因此,看不見的七個面上所寫數的和等于54-15=39.二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、×【分析】此題是同分母分數相比較，當把分母擴大一定的倍數時，也就是把單位“1”平均分成更多的份數，此時，符合要求的分數變多了。【詳解】①＜＜，＝；②如果把分母4擴大2倍：＝，＝，＜＜＜＜，可見大于而小于的分數還有、、。③如果再把分母4擴大n倍，大于而小于的分數還有……。故答案為×。【點睛】分數就具有這樣的特點，利用分數的基本性質，可以找出無數個和原分數相等，但分母又不同的分數。這個特點可以幫助我們比較分數大小和計算分數加減法。12、×【分析】這三個數中，既有分數、小數，又有百分數，可以把分數和百分數化成小數，然后進行比較；分數化小數，用分子除以分母即可；百分數化小數，先去掉百分號，然后把小數的小數點向右移動兩位。【詳解】＝，55.5%＝0.555，＞5.5＞0.55，所以最大的數是。故答案為：×。【點睛】本題考查了分數、小數、百分數的互化及大小比較，小數的大小比較，先比較整數部分，整數部分大的這個數就大，整數部分相同就比較十分位上的數，依次進行比較。13、×【分析】根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），分數大小不變，所以如果把這兩個分數的分子和分母都同時擴大無數倍，那么介于兩個分數之間的分數就會有無數個。【詳解】大于小于的分數有無數個，所以原題說法錯誤。【點睛】根據分數的基本性質求解本題更便于理解。14、×【分析】平年、閏年的判斷方法∶普通年份是4的倍數，整百年份是400的倍數，即是閏年。此題應考慮如果連續4年中有整百年份不是400的倍數，那連續的四年中，就不會有一個閏年，可舉例證明。【詳解】1697÷4＝424……1；1698÷4＝424……2；1699÷4＝424……3；1700÷400＝4……100；所以連續的四年中，沒有一個閏年。故答案為∶×。【點睛】此題需熟練掌握平年、閏年的判斷方法才是解題的關鍵。15、×【分析】北京承辦奧運會是2008年，到今年經過了12年，據此分析。【詳解】2020－2008＝12（年）12÷4＋1＝3＋1＝4（個）從今年到北京承辦奧運會的那一年之間（包括那一年），一共有4個閏年，所以原題說法錯誤。【點睛】本題考查了閏年，一般每4年是一個閏年。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、50.1【解析】根據圓的周長公式，可得兩個圓的周長比等于它們的半徑之比；于是列比例即可求解．【詳解】據分析可知：甲圓的周長：乙圓的周長=4：3則甲圓的周長：37.68=4：3所以甲圓的周長=37.68×4÷3=50.1（厘米）答：甲圓的周長是50.1厘米．故答案為：50.1．【點睛】此題主要考查了比的意義以及圓的周長公式的應用．17、D【詳解】此題主要考查了解決問題的策略，研究數學問題時，我們通常是將未知問題轉化為已知問題，將復雜問題轉化為簡單問題，將抽象問題轉化為具體問題，將實際問題轉化為數學問題，甚至常常在不同的數學問題之間互相轉化，這就是轉化的思想，據此解答。故答案為：D18、D【詳解】略19、C【分析】錯寫成4(x+8)，就相當于8多乘了一個4，8與4的積是32，32比8多24，兩個式子的差就是24。【詳解】4(x+8)-(4x+8)=4x+32-4x-8=32-8=24結果比原來多24。故答案為：C20、C【分析】根據工作效率＝工作總量÷工作效率工作時間可得：甲的工作效率＝1÷＝4，乙的工作效率＝1÷＝5；所以甲、乙兩人工作效率的最簡比是4∶5。【詳解】1÷＝4；1÷＝5所以甲、乙兩人工作效率的最簡比是4∶5。故選：C【點睛】本題考查了簡單的工程問題，此題的關鍵是要根據工作效率＝工作總量÷工作時間得出甲、乙兩人的工作效率，從而得到最簡比。四、細想快算。（每題6分，共18分）21、；；0.04；8；；；2；【分析】根據分數乘除法的計算方法求解；20%×20%把百分數化成小數再計算；8×，把除法變成乘法，然后約分求解；1－先算除法，再算減法。【詳解】1÷＝1×＝＝＝20%×20%＝0.2×0.2＝0.048×＝8××＝8＝×＝＝×＝＝×8×＝21－＝1－×＝1－【點睛】本題屬于基本的計算，在平時注意積累經驗，逐步提高運算的速度和準確性。22、143；486；【分析】，利用乘法分配律進行簡算；，先算減法，再算除法，最后算乘法；，將除法改寫成乘法，利用乘法分配律進行簡算。【詳解】【點睛】本題考查了四則混合運算和簡便運算，整數的運算順序和簡便方法同樣適用于分數和小數。23、（1）1（2）2【分析】求單位“1”的百分之幾（幾分之幾）用乘法；已知單位“1”的百分之幾（幾分之幾）是多少，求單位“1”用除法．（1）把這個數看成單位“1”，它的50%對應的數量是（30﹣6），由此用除法求出要求的數．（2）先把27看成單位“1”，用乘法求出它的，再把要求的數看成單位“1”，它的對應的數量是27的，由此用除法求出這個數．解答此題的關鍵是找出單位“1”．【詳解】（1）（30﹣6）÷50%=24÷50%=1答：這個數是1．（2）27×÷=15=2答：這個數是2．五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、【詳解】略25、【解析】略26、【分析】根據圖形放大與縮小的意義，把三角形的底與高按照1∶2，分別縮小2倍，原來三角形的底與高分別是6格、4格，所以縮小后的底與高就是6÷2＝3格，4÷2＝2格，據此即可畫圖；把梯形的上底、下底和高按照2∶1，分別擴大2倍，原來梯形的上底、下底和高分別是1格、3格和2格，所以擴大后的上底、下底和高就是1×2＝2格，3×2＝6格，2×2＝4格，據此即可畫圖【詳解】如圖：【點睛】此題是考查圖形的放大與縮小的意義，圖形放大或縮小的倍數是指對應邊放大或縮小的倍數。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、甲車每小時40千米，乙車每小時60千米【解析】先依據“圖上距離÷比例尺＝實際距離”求出兩地的實際距離，再據“路程÷相遇時間＝速度和”求出二者的速度和，進而依據按比例分配的方法，即可得解．【詳解】解：5÷16000000300÷3＝100（千米）100×22+3100﹣40＝60（千米）答：甲車的速度是每小時40千米，乙車的速度是每