初中力學知識點解析一、質量和密度1、質量物體所含物質的多少叫做物體的質量（m）。在國際單位制中，質量的基本單位是公斤（kg），常用的質量單位尚有噸（t）、克（g）和毫克（mg）等，它們之間存在著換算關系：1噸（t）=1000公斤（kg），1公斤（kg）=1000克（g），1克（g）=1000毫克（mg）。質量是物體的一種屬性，它不隨物體的形狀、狀態、溫度或位置而變化。平常生活中，常用案秤、臺秤、桿秤測量物體質量；試驗室中，用天平測量物體質量，有托盤天平和物理天平。用托盤天平測量物體質量，要記住口訣：水平臺上，游碼歸零，橫梁平衡，左物右砝，先大後小，橫梁平衡。詳細而言：①天平要放在水平臺面上；②游碼移到標尺左端零刻度處；③調整螺母使橫梁水平，指針指在刻度板中央，使天平平衡（假如指針偏右，應將平衡螺母向左旋動，反之，將平衡螺母向右旋動）；④將物體放在左盤中；⑤按估計的質量，在右盤上增添砝碼，使指針靠近刻度板中央；⑥調整游碼，使指針指在刻度板中央，砝碼總質量與游碼所在位置的刻度值之和就是被測物體的質量。天平是比較精密的儀器，使用時要注意愛惜。天平的稱量不能超過它的最大稱量，不容許把潮濕的或有腐蝕性的物質直接放在托盤上，要保持砝碼的干燥、清潔，不能用手直接觸摸砝碼，用後要及時放回砝碼盒裏。2、密度同種物質的質量與體積的比值都相等，不一樣物質的質量與體積的比值不相等，這個比值反應了物質的一種特性。物理學中，把某種物質單位體積的質量叫做這種物質的密度（ρ），密度的概念聽說最早是由古希臘的學者阿基米德提出的。根據密度的定義，可得，在國際單位制中，密度的單位是公斤/米3，讀作“公斤每立方米”，密度的常用單位尚有克/厘米3，它們之間存在著換算關系：1公斤/米3=1×103克/厘米3。根據，首先使用天平測出質量，然後使用量筒測出體積，最終使用公式得出密度。人們運用試驗的措施測量出常見物質的密度，并將它們列成了密度表。密度在生產技術上的應用，可從如下幾種方面反應出來：（1）可鑒別構成物體的材料。密度是物質的特性之一，每種物質均有一定的密度，不一樣物質的密度一般是不一樣的，因此我們可以運用密度來鑒別物質。其措施是是測定待測物質的密度，把測得的密度和密度表中多種物質的密度進行比較，就可以鑒別物體是什么物質做成的。（2）可計算某些很難稱量的物體的質量或形狀比較復雜的物體的體積。根據密度公式的變形式或可以計算出物體的質量和體積，尤其是某些質量和體積不便直接測量的問題，如計算不規則形狀物體的體積、紀念碑的質量等。（3）可鑒定物體是實心還是空心。鑒定物體是空心的還是實心的，一般有如下三種措施：①根據公式，求出物體的密度ρ物，再與該物質密度ρ0比較，若ρ0>ρ物，則為空心，若ρ0＝ρ物，則為實心；②測出質量m0，由公式，求出V0，再與V物比較，若V物>V0，則為空心，若V0=V物，則為實心；③把物體當作實心物體看待，由公式，求出體積為V0的實心物體的質量m物，然後將m物與物體實際質量m0比較，若m物>m0時，則為空心，若m物=m0，則體為實心。（4）可計算液體內部壓強以及浮力等（詳見後）。二、力的作用我們對物體推、拉、提、壓時都會感到肌肉緊張，由此人對物體施加推力、拉力、提力、壓力，物體也對應受到這些力。力（F）是物體之間的互相作用，施加力的物體叫做施力物體，受到力的物體叫做受力物體，力是不能掙脫物體而獨立存在的。任何兩個物體之間的力的作用總是互相的，施力物體同步也是受力物體，受力物體同步也是施力物體。由于單獨一種物體不能產生力，因此施力物體與受力物體一定同步存在、同步消失。而對于某一詳細力而言，施力物體和受力物體是一定的。例如手拍桌面時，手拍打桌面的力的施力物體是受，受力物體是桌面；由于力的作用是互相的，因此桌面對手也有力的作用，其施力物體是桌面，受力物體是手。產生力的作用與否跟兩物體與否接觸無關，互相接觸的物體之間也許沒有力的作用，互相不接觸的物體之間也許發生力的作用（重力、電場力、磁力等）。力可以使物體發生形變。例如彈簧在壓力的作用下縮短了，在拉力的作用下伸長了。力可以變化物體的運動狀態。力既能變化物體的運動快慢，也能變化物體的運動方向。一種物體只要發生形變或運動狀態的變化，那么這個物體一定受到力的作用；而一種物體若受到力的作用，那么這個物體也許形狀發生變化，也也許運動狀態發生變化，還也許兩者都發生變化，但絕不能肯定是哪一種狀況。在國際單位制中，力的單位是牛頓（N）。1牛的大小約為托起兩個雞蛋所用的力。測量力的儀器叫做測力計，試驗室中常用的測力計是彈簧秤。其測量原理是：在彈性程度內，彈簧的伸長與所受的拉力成正比。使用彈簧秤前，先要理解彈簧秤的測量范圍，不要讓彈簧秤測量超過它測量范圍的力；再理解彈簧秤的刻度上每一大格表達多少牛，每一小格表達多少牛。還要觀測彈簧秤的指針與否與零刻度對齊，假如沒有對齊則要調零。除了彈簧秤外，尚有測量握力的握力計，測量機車、拖拉機的牽引力的牽引測力計等。力對物體的作用效果取決于力的大小、方向與作用點，這三個原因稱為力的三要素。在物理學中，常用一根帶箭頭的線段來表達力。線段的起點表達力的作用點，線段的長度表達力的大小，箭頭所指的方向表達力的方向。用一根帶箭頭的線段表達出力的三要素的措施，叫做力的圖示。三、重力物體由于地球吸引而受到的力叫做重力（G），重力的施力物體是地球，受力物體是物體自身。重力的方向總是豎直向下（重錘線所指示的方向稱為豎直方向）。地面上同一點處物體受到重力的大小跟物體的質量成正比，用關系式G=mg表達。一般在地球表面附近，g值約為9.8牛/公斤，表達質量是1公斤的物體受到的重力是9.8牛。在規定不太精確的狀況下，可以取g=10牛/公斤。物體所受重力的作用點叫做重心，重心是重力的等效作用點。質地均勻外形規則物體的重心，在它的幾何中心上，如均勻細棒的重心在它的中點，球的重心在球心，方形薄木板的重心在兩條對角線的交點；可以用二次懸掛法找到不規則物體的重心。不過重心的位置不一定在物體之上，例如圓環的重心在其中心，背越式跳高的運動員在最高點時的重心也在其身外。四、摩擦力兩個互相接觸的物體，當它們要發生或已經發生相對運動時，就會在接觸面上產生一種阻礙物體互相運動的力，這種力就叫做摩擦力（f）。摩擦力只也許產生在互相接觸的物體之間，不接觸的物體間不存在摩擦力。要發生相對運動是指兩個接觸的物體接觸面間有相對運動的趨勢（例如沿水平方向推講臺，但沒有推進，這就是由于地面對講臺有摩擦力）；已經發生相對運動是指已經在相對運動（例如在冰面上滑動的冰壺最終會停止，是由于冰面對冰壺有摩擦作用）。一種物體在另一種物體表面滑動時受到的摩擦力，叫做滑動摩擦力。其方向總是跟接觸面相切，并且跟物體與相對運動方向相反。滑動摩擦力的大小跟壓力的大小和接觸面的粗糙程度有關：物體在另一物體表面上運動，壓力越大，滑動摩擦力越大；在相似壓力下，物體在不一樣物體的表面上運動，表面越粗糙，滑動摩擦力越大。可以由公式f=μN來計算滑動摩擦力的大小，μ為滑動摩擦系數（即摩擦力和壓力之間的比值），N是壓力（支持力）。一種物體與另一種物體接觸，并且有相對運動趨勢（但沒有相對運動）時所受到的摩擦力叫做靜摩擦力。其方向跟接觸面相切，并且跟物體相對運動趨勢方向相反。一種物體在另一種物體表面上滾動時所受到的摩擦力叫做滾動摩擦力。輪子在地面上滾動時會產生滾動摩擦。相似條件下，滾動摩擦力要比滑動摩擦力小得多，正由于如此，在地上拖動一圓筒比滾動一圓筒困難得多。在生活中，摩擦有時是有益的，有時是有害的。例如人走路、騎車、握筆，傳送帶傳送就需要增大摩擦。而像機器運轉時，格零件之間的摩擦就是有害的，它使機器發熱，既減少了機器工作效率，又加緊了零件的磨損。可以通過增大壓力或使接觸面變粗糙來增大摩擦，可以通過減小壓力、使接觸面變光滑或將滑動摩擦變為滾動摩擦來減小摩擦。五、二力平衡假如一種力F產生的作用效果和兩個力F1和F2共同產生的作用效果相似，那么就可以用力F來替代這兩個力F1和F2。其中，F叫做F1和F2的合力，F1和F2叫做F的分力。例如本來由幾種小孩才能共同提起的重物可以由一種大人一手提起，本來由兩個人才能推進的卡車也可以由一種大力士推進。合力并不是物體所受到的此外一種力，假如將作用在物體上的幾種力去掉，用合力可以實現原先的作用效果。求幾種力的合力叫做力的合成，就是用一種力來替代幾種力的作用。在同一直線上，方向相似的兩個力的合力大小等于兩力之和，合力的方向跟兩個力的方向相似,F=F1+F2；方向相反的兩個力的合力大小等于兩力之差，合力的方向跟兩個力中較大的那個力的方向相似，F=|F1－F2|。水平桌面的物體，受到地球對它的重力和桌面對它的支持力處在靜止狀態；在水平公路上行駛的汽車，在運動方向受到了牽引力和摩擦力的作用而處在勻速直線運動狀態。物體在兩個或多種力作用下，可以保持靜止或勻速直線運動狀態，這就是物體處在平衡狀態，這兩個力互為平衡力。試驗證明，作用在同一物體上的兩個力，只有當它們大小相等、方向相反，并且作用在同一條直線上時，才能使物體保持平衡，也就是一對平衡力，簡言之，就是：同體、等值、反向、共線。假如四個條件中缺乏任何一條，這兩個力必然不是平衡力。當二力平衡時，這兩個力的合力為零。六、牛頓第一定律古希臘哲學家亞裏士多德認為：要使一種物體運動起來必須有力推它、拉它，當力停止作用後，運動物體便靜止不動。要使一種物體做勻速運動，必須有一種恒定的力作用于它。歸納起來就是：力是維持物體運動的原因。ACBC’伽利略設想有兩個對接斜面，將小球從斜面AB上某一高處由靜止釋放，小球將滾上另一種斜面BC，假如沒有摩擦，小球將上升到本來高度。假如減小斜面BC的傾角，變為圖中的BC’，小球將通過更長的旅程，最終仍能到達本來的高度；繼續減小斜面BC的傾角，小球通過的旅程也更長。當BC最終成為水平面時，小球再也達ACBC’假如讓同一小車從同一斜面上的同一位置由靜止開始滑下（目的：為了保證每次小車抵達水平面時有相似的速度），第一次在水平面上鋪上毛巾，小車在毛巾上滑行很短的距離就停下了；第二次在水平面鋪上較光滑的棉布，小車在棉布上滑行的距離較遠；第三次是光滑的木板，小車滑行的距離最遠。也可以類似得出結論。與伽利略同步代的物理學家、數學家迪卡爾又深入完善上述論點：運動物體在不受外力作用時，將沿本來的方向勻速運動下去。牛頓在伽利略等人研究的基礎上，總結出牛頓第一定律：一切物體在沒有受到外力作用時，總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態。牛頓第一定律是在大量經驗事實的基礎上，通過深入推理而概括出來的，且經受住了實踐的檢查，因此已成為大家公認的力學基本定律之一。不過我們周圍不受力是不也許的，因此不也許用試驗來直接證明牛頓第一定律。牛頓第一定律澄清了物體做勻速直線運動可以不需要力，即力與運動狀態無關，因此力不是產生或維持運動的原因。不過現實生活中，物體做勻速直線運動或保持靜止，是由于受力平衡的成果。牛頓第一定律表明，一切物體都具有保持勻速直線運動狀態或保持靜止狀態的性質，物體的這種性質叫做慣性，因此牛頓第一定律又叫做慣性定律。慣性是物體的一種屬性。一切物體在任何狀況下均有慣性，慣性大小只與物體的質量有關，與物體與否受力、受力大小、與否運動、運動速度等皆無關。人們有時要運用慣性，例如跳遠運動員的助跑、用力可以將石頭甩出很遠、騎自行車蹬幾下後可以讓它滑行；有時要防止慣性帶來的危害，例如小型客車前排乘客要系安全帶、車輛行使要保持距離、包裝玻璃制品要墊上很厚的泡沫塑料。七、壓強1、壓強物理中的壓力（F）指垂直作用在物體表面上的力。壓力不一樣于重力：壓力是彈力，由于互相接觸的兩個物體互相擠壓發生形變而產生，而重力是由于地面附近的物體受到地球的吸引作用而產生的；壓力的方向與受力物體的接觸面相垂直，但重力的方向一直豎直向下；壓力作用在物體的接觸面上，而重力作用在物體的重心。壓力的大小與重力無關，當物體放在水平面上時，物體對水平面的壓力大小也許等于物體重力的大小。壓力能使物體發生形變。在受力面積相等的狀況下，壓力越大，壓力的作用效果越明顯（此時壓強與壓力成正比）；在壓力相似的狀況下，受力面積越小，壓力的作用效果越明顯（此時壓強與受力面積成反比）。當受力面積與壓力都不相似時，則比較物體單位面積上所受到的壓力大小來比較壓力的作用效果。物體單位面積上所受到的壓力叫做壓強（p）。根據壓強的定義，可得，在國際單位制中，壓強的單位是牛/米2，叫做帕斯卡（Pa）。1帕表達1平方米面積上受到的壓力是1牛。帕是一種很小的單位，一張紙攤開平方在桌面上或者3粒芝麻放在水平桌面上時，產生的壓強約為1帕。2、液體的壓強液體容器底、內壁、內部的壓強稱為液體壓強，簡稱液壓。液體具有重力，因此對容器底有壓強。液體的深度越大，壓強越大；密度越大，壓強越大。液體具有流動性，因此液體對“限制”它流動的側壁產生壓強。例如水從筒的不一樣高度的空中射出，孔的高度越高，射得越近，這現象闡明，液體對容器側壁有壓強，液體對容器側壁的壓強隨深度的增大而增大。游泳時，潛入水中會感到胸部和全身受到水的壓力，闡明液體內部也存在壓強，可以通過U型管壓強計研究液體內部壓強規律。U型管壓強計右管開口向上，左管通過橡皮軟管跟一種扎有橡皮薄膜的金屬盒相連。壓強計金屬盒的橡皮膜不受壓力時，U型管中兩液面相平；壓強計金屬盒的橡皮膜受大小不一樣的壓力時，壓力越大，U型管中的液面差越大；將壓強計金屬盒，放入水中不一樣深度時，可以觀測到深度越深，U型管中的液面差越大；將壓強計的金屬盒放入水中相似深度處，變化橡皮膜的方向，U型管中的液面差不變；將壓強計的金屬盒，分別放入水中和濃鹽水中相似深度處，觀測到在鹽水中U型管中的液面差明顯較大。由此可見，液體內部的壓強取決于液體的密度和液體內部的深度：同種液體，深度越深，壓強越大；同種液體，同一深度，液體向各個方向均有壓強，且各個方向的壓強相等；在不一樣液體內部當深度相似時，液體的密度越大，壓強越大。設想在密度為ρ的液體中，距液面下h深處有一種面積為S的水平液面，則在該液面上方有一種體積為Sh的液柱，該液柱對此水平液面的壓力，那么該水平液面所受的壓強大小為。此公式不僅合用于計算液體內部的壓強，也合用于柱狀固體。甲乙由公式p=ρgh可知，液體內部的壓強根液體的質量無關。在如圖所示的兩容器中倒入等高的水，水的質量不一樣，把U型管壓強計的金屬盒分別放入兩容器底部，兩次液面高度差相似。顯然，甲容器中液體對容器甲乙3、大氣壓強地球周圍包著一層厚厚的空氣，它重要是由氮氣、氧氣、二氧化碳、水蒸氣和氦、氖、氬等氣體混合構成的，一般把這層空氣的整體稱之為大氣。它上疏下密地分布在地球的周圍，總厚度達1000仟米，所有浸在大氣裏的物體都要受到大氣作用于它的壓強。大氣壓強（p0）是指地球上某個位置的空氣產生的壓強，簡稱大氣壓。瓶吞蛋試驗、覆杯試驗這些現象證明了大氣壓確實存在。1654年德國馬德堡市的市長、學者奧托格裏克和助手把兩個黃銅半球殼中間墊上橡皮圈，再把兩個半球殼灌滿水後合在一起，然後把水所有抽出，使球內形成真空，最終把氣嘴上的龍頭擰緊封閉，周圍的大氣把兩個半球緊緊地壓在一起。16匹馬才把它們拉開。奧托格裏克為此做了詳盡的解釋：“平時，我們將兩個半球緊密合攏，不必用力，就會分開。這是由于球內球外均有大氣壓力的作用，互相抵消平衡了，仿佛沒有大氣作用似的。今天，我把它抽成真空後，球內沒有向外的大氣壓力了，只有球外大氣緊緊地壓住這兩個半球……”這次馬德堡半球試驗證明了大氣壓確實存在，并且大得驚人。真空吊、用吸管吸飲料，均運用了大氣壓。1643年，意大利科學家托裏拆利首先用試驗測定了大氣壓的值。取一根約1米長的一段封閉的玻璃細管，在管內灌滿水銀并排出空氣，用另一只手的食指緊緊堵住玻璃管開口端把玻璃管小心地倒插在盛有水銀的槽裏，待開口端所有浸入水銀槽內時放開手指。當管內外水銀液面的高度差約為76厘米時，它就停止下降，這個試驗闡明大氣壓強根76厘米汞柱所產生的壓強相等。假如逐漸傾斜玻璃管，管內水銀柱的豎直高度不變；用內徑不一樣的玻璃管和長短不一樣的玻璃管重做這個試驗，可以發現水銀柱的豎直高度不變，闡明大氣壓強與玻璃管的粗細、長短無關。規定能支持76厘米汞柱的大氣壓叫做一種原則大氣壓，即p0=ρgh=13.6×103公斤/米3×9.8牛/公斤×0.76米=1.01×105帕。一種原則大氣壓可以支持10.34米高的水柱，因此托裏拆利試驗不能用水替代水銀。汞氣壓計和無液氣壓計可以測定大氣壓的數值。大氣壓隨海拔高度升高而減小；大氣壓的分布和變化與天氣也有親密關系，晴高陰低、冬高夏低。在壓強低的地方，水的沸點也對應減少。八、浮力1、浮力的大小浸在液體或氣體中的物體受到豎直向上的力叫浮力。對于漂浮在液面上的物體（浮體）而言，浮力與物體重力大小相等。還可以通過計算物體在空氣中與浸在液體中，兩種狀況下彈簧秤示數之差來得到浮力。對于浸沒在液體內的物體而言，浮力是物體受到液體對其向上與向下的壓力差，h1是液體下表面的深度，h2是液體上表面深度，S是物體的橫截面積，即：。影響浮力大小的原因有兩個：液體的密度和物體排開液體的體積，而與物體的質量、體積、重力、形狀、浸沒的深度等均無關。可以得到阿基米德原理：浸在液體裏的物體受到的浮力的大小等于物體排開液體所受到的重力。由物體的平衡條件與阿基米德原理可以得到，將漂浮物體所有浸入液體裏，需加的豎直向下的外力等于液體對物體增大的浮力；同一物體漂浮在不一樣液體裏，所受浮力相似，在密度大的液體裏浸入的體積小；漂浮物體浸入液體的體積是它總體積的幾分之幾，物體密度就是液體密度的幾分之幾。2、物體的浮沉浸沒在液體中的物體，同步受到浮力和重力的作用，物體的浮沉就取決于豎直方向上受到的浮力F浮和重力G的大小。當F浮>G時，物體從液體中逐漸減少它的深度，趨向液面的運動過程，物體上浮；當F浮<G時，物體逐漸增長在液體中的深度，趨向容器底部的運動過程，物體下沉；當F浮=G時，若V排=V物，物體漂浮，若V排<V物，物體可以停留在液體裏任何深度的地方，物體懸浮；若物體靜止在容器底部的情形，這時F浮+N=G物（N是容器底對物體的作用力），物體沉底。其中，上浮和下沉是兩個運動過程，懸浮、漂浮、沉底是三種靜止狀態。當物體完全浸沒在液體中時，通過比較物體的密度和液體的密度，也可以判斷物體的沉浮。當ρ物<ρ液時，物體上浮；當ρ物>ρ液時，物體下沉；當ρ物=ρ液時，物體懸浮。可以通過增大浮力（增大液體密度、增大物體排開液體的體積）或減小自身重力（潛水艇排水、熱氣球充氣和放氣）使物體浮起來。3、浮力的應用（1）密度計密度計是運用物體浮在液面的條件來工作的，用密度計測量液體的密度時，它受到的浮力總等于它的重力。待測液體的密度越大，密度計浸入液體中的體積則越小，露出部分的體積就越大；反之待測液體密度越小，密度計浸入液體中的體積則越大，露出部分的體積就越小，因此密度計上的刻度值是“上小下大”。（2）輪船鋼鐵制造的輪船，船體是空心的，使它排開水的體積增大，受到的浮力增大，這時船受到的浮力等于自身的重力，因此能浮在水面上。（3）潛水艇無論潛水艇下潛多深，排開液體體積一直不變，因此潛水艇所受的浮力一直不變。潛水艇的上浮和下沉是靠壓縮空氣調整水艙裏水的多少來控制自身的重力而實現的。若要下沉，可充水，使F浮＜G；若要上浮，可排水，使F浮＞G。當它在海面上行駛時，受到的浮力大小等于潛水艇的重力。（4）氣球、飛艇和熱氣球氣球和飛艇裏充的是密度不不小于空氣的氣體，熱氣球裏充的是被燃燒器加熱、體積膨脹、密度變小了的熱空氣，當F浮≥G時，氣球或飛艇可升上天空。若要使充氦氣或氫氣的氣球或飛艇降回地面，可以放出球內的一部分氣體，使氣球積縮小，浮力減小，使浮力不不小于G；對于熱氣球，只要停止加熱，熱空氣冷卻，氣球體積就會縮小，減小浮力，使浮力不不小于G而降回地面。九、簡樸機械1、杠桿在力的作用下可以繞固定點轉動的硬棒叫做杠桿。杠桿是一種簡樸機械。杠桿不一定必須是直的，也可以是彎曲的，不過必須保證是硬棒，不易變形。鑷子、腳踏板、獨輪車、側刀、扳頭、天平、羊角錘、火鉗等，都是杠桿。杠桿繞著轉動的固定點O叫做支點；使杠桿轉動的力叫做動力（F1），（施力的點叫動力作用點）；阻礙杠桿轉動的力叫做阻力（F2），（施力的點叫阻力作用點）；通過力的作用點沿力的方向的直線叫做力的作用線；從支點到力的作用線的距離叫做力臂；從支點O到動力F1的作用線的垂直距離叫做動力臂（l1）；從支點O到阻力F2的作用線的垂直距離叫做阻力臂（l2）。找出杠桿的“三點”“兩臂”，首先要確定所要研究的杠桿，畫出示意圖，在圖中找出支點、動力作用點和阻力作用點，尤其要能在轉動中找出支點，畫力臂時先要引出力的作用線，可沿正、反方向延長虛線，然後作支點到力的作用線的垂線，從支點到力的作用線的距離才是力臂，注意力臂一定過支點，力臂不一定在杠桿上。并要注意，力臂要用虛線且用大括號括出，力臂與力垂直、用垂直符號標出。當幾種力作用在同一杠桿上時，支點到的作用線距離最長者就是最小；當力的作用線通過支點時，則該力對支點的力臂為零。當杠桿處在靜止或勻速轉動狀態時，杠桿平衡。研究杠桿的平衡條件試驗前，應調整杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡，這樣做可以以便的從杠桿上量出力臂。此時滿足：動力×動力臂=阻力×阻力臂。即，或。可以看出，動力臂l1是阻力臂l2的幾倍時，動力F1就是阻力F2的幾分之一。動力臂不小于阻力臂時，動力不不小于阻力，這種杠桿稱為省力杠桿，它省力、費距離，例如撬棒、鍘刀、動滑輪、輪軸、羊角錘、鋼絲鉗、手推車、花枝剪刀等；動力臂不不小于阻力臂時，動力不小于阻力，這種杠桿稱為費力杠桿，它費力、省距離，例如縫紉機踏板、起重臂、人的前臂、剪發剪刀、釣魚桿等；動力臂等于阻力臂時，動力與阻力相等，這種杠桿稱為等臂杠桿，它不省力不費力，有天平、定滑輪等。硬的物體要用較大的力才能剪開，這闡明阻力較大，應用動力臂較長、阻力臂較短的剪刀（省力杠桿）；紙或布之類較軟的物體用較小的力就能剪開，這闡明阻力較小，同步為了加緊剪切速度，刀口要比較長，應用動力臂較短、阻力臂較長的剪刀（費力杠桿）；修剪樹枝時，首先樹枝較硬，這就規定剪刀的動力臂要長、阻力臂要短，另首先，為了加緊修剪速度，剪切整潔，規定剪刀刀口要長，應用動力臂較長、阻力臂較短，同步刀口較長的剪刀（省力杠桿）。阿基米德曾講：“給我一種支點和一根足夠長的杠桿，我就可以撬動地球。”此時阻力較大，這是一根費力杠桿，盡管找不到那么長、那么堅硬的杠桿，也找不到那個支點，撬動地球只是阿基米德的假想，不過這句話有嚴格的科學根據，仍然催人奮進。阿基米德曾經借助杠桿和滑輪組，使停放在沙灘上的桅船順利下水。在保衛敘拉古國免受羅馬海軍襲擊的戰斗中，阿基米德運用杠桿原理制造了遠、近距離的投石器，運用它射出多種飛彈和巨石襲擊敵人，曾把羅馬人阻于敘拉古城外達3年之久。而我國，3000數年前就應用杠桿工作，例如用舂搗谷、用桔槔從井中吸水，在戰國時期已制成精確的天平和桿稱，在2400數年前的《墨經》中對杠桿原理已經有了精辟的論述。2、滑輪由可繞中心軸轉動有溝槽的圓盤和跨過圓盤的柔索（繩、膠帶、鋼索、鏈條等）所構成的可以繞著中心軸轉動的簡樸機械叫做滑輪。滑輪是變形的杠桿，是一種簡樸機械。滑輪分為定滑輪和動滑輪。（1）定滑輪使用時中心軸固定不動的滑輪叫定滑輪。旗桿頂上裝有定滑輪，竹簾的上方也裝有定滑輪。定滑輪實質是等臂杠桿，動力臂與阻力臂等于滑輪半徑，使用定滑輪不能省力不過能變化動力的方向。（2）動滑輪使用時中心軸跟重物一起移動的滑輪叫動滑輪。動滑輪實質是省力杠桿，動力臂是阻力臂的兩倍，能省二分之一力，不過動力移動的距離是鉤碼升高的距離的2倍，即費了距離，并且不能變化力的方向。不計滑輪的質量，則；假如考慮動滑輪質量，則。拾、機械功1、機械功“功”一詞最初是法國數學家賈斯帕·古斯塔夫·科裏奧利發明的。作用在物體上的力和物體在力的作用下通過的距離的乘積叫做這個力對物體所做的功（W），國際單位是焦耳（J）。要注意的是，功的單位是焦耳，在應用杠桿平衡條件計算時，力和力臂的乘積的單位“牛·米”不能寫作焦耳。可以通過公式W=Fs計算力對物體做功的多少，其中F表達作用在物體上的力，s表達物體在力的方向上下通過的距離。沒有做功一般如下三種：①有力而沒有運動，如小孩推石頭而石頭不動；②運動一段距離而沒有作用力，如冰塊在光滑的水平面水平方向上，冰塊有運動但沒有力的作用；③雖然有力作用且通過一段距離，但力的方向跟物體運動方向垂直，如水平航行的船，在浮力的方向上沒有通過距離，浮力對船就沒有做功。使用機械時動力對機械所做的功，等于機械克服阻力所做的功，也就是說，使用任何機械都不能省功，這個結論叫做機械功的原理。機械功的原理告訴我們：使用機械要省力必須費距離，要省距離必須費力，既省力又省距離的機械是沒有的。使用機械雖然不能省功，但