數學導數的幾何意義課件 2024-2025學年高二下學期數學北師大版2019選擇性必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

導數的幾何意義2.求函數y＝f(x)在x＝x0

處導數的步驟復習引入

1.函數y＝f(x)在x＝x0

處的導數

新課探究平均變化率瞬時變化率平均變化率的幾何意義導數

平均變化率的幾何意義

結合直線斜率的定義可知：函數在點P0到點P之間的平均變化率即為割線P0P的斜率.它的幾何意義是表示？平均變化率的幾何意義

瞬時變化率的幾何意義

關系：當△x→0時，割線PPn的斜率的極限，就是曲線在點P處的切線的斜率

1.切線的定義在曲線y＝f(x)上任取一點P(x,f(x))新課講授思考3：導數f

′(x0)的幾何意義是什么？割線P0P的斜率k切線P0T的斜率k0點P→點P0

導數f

′(x0)的幾何意義2.導數的幾何意義MxyOT即

典例精析例2：已知曲線上一點，求：（1）點處的切線斜率；（2）點處的切線方程。

√鞏固練習xy12O???32.函數f(x)的圖象如圖所示，下列數值排序正確的是().

(A)f'(1)>f'(2)>f'(3)>0

(B)

f'(1)<f'(2)<f'(3)<0

(C)0<f'(1)<f'(2)<f'(3)(D)

f'(1)>f'(2)>0>f'(3)A

2

4、已知函數f(x)的圖象如圖所示，則下列不等關系中正確的是A.0<f′(2)<f′(3)<f(3)－f(2)B.0<f′(2)<f(3)－f(2)<f′(3)C.0<f′(3)<f(3)－f(2)<f′(2)D.0<f(3)－f(2)<f′(2)<f′(3)√f′(2)為函數f(x)的圖象在點B(2，f(2))處的切線的斜率，f′(3)為函數f(x)的圖象在點A(3，f(3)

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