過(guò)河（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒃O(shè)計(jì)思路親愛(ài)的同學(xué)們，今天我們要一起走進(jìn)數(shù)學(xué)的世界，探索一個(gè)有趣的問(wèn)題——“過(guò)河”。這節(jié)課，我們要用數(shù)學(xué)的思維去解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，讓我們的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)有趣！我會(huì)通過(guò)一個(gè)個(gè)小故事，一步步引導(dǎo)你們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘。讓我們一起，邊玩邊學(xué)，快樂(lè)過(guò)河！??????二、核心素養(yǎng)目標(biāo)三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生們?cè)谏蠈W(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的加減法和簡(jiǎn)單的幾何圖形知識(shí)，這為今天學(xué)習(xí)“過(guò)河”問(wèn)題提供了基礎(chǔ)。他們能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，并對(duì)平面圖形有一定的認(rèn)識(shí)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

三年級(jí)的學(xué)生對(duì)新鮮事物充滿(mǎn)好奇心，對(duì)游戲和故事情節(jié)特別感興趣。他們的抽象思維能力正在發(fā)展，能夠通過(guò)具體情境理解抽象概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生喜歡動(dòng)手操作，有的學(xué)生則更傾向于觀察和思考。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在“過(guò)河”這個(gè)問(wèn)題中，學(xué)生可能會(huì)遇到的問(wèn)題包括如何合理分配資源、如何選擇最優(yōu)路徑等。這些問(wèn)題的解決需要學(xué)生運(yùn)用邏輯思維和策略規(guī)劃。部分學(xué)生可能對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念理解困難，需要通過(guò)具體實(shí)例和實(shí)際操作來(lái)輔助理解。此外，合作學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生之間的溝通和協(xié)調(diào)能力也是他們可能面臨的挑戰(zhàn)。四、教學(xué)資源-教學(xué)PPT：包含“過(guò)河”問(wèn)題背景介紹、解題步驟、例題等

-紙質(zhì)教具：幾何圖形卡片、河面模擬圖、角色扮演卡片

-電子設(shè)備：筆記本電腦或平板電腦，用于展示教學(xué)PPT和視頻

-互動(dòng)軟件：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，支持學(xué)生在線(xiàn)解題和實(shí)時(shí)反饋

-數(shù)字資源：相關(guān)數(shù)學(xué)故事書(shū)、動(dòng)畫(huà)視頻，幫助學(xué)生理解抽象概念

-教學(xué)手段：實(shí)物演示、小組合作、角色扮演、游戲化教學(xué)五、教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：同學(xué)們，你們有沒(méi)有想過(guò)，如果我們想要過(guò)河，會(huì)有哪些方法呢？今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)有趣的問(wèn)題——“過(guò)河”，看看數(shù)學(xué)家們是如何用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題的。

-回顧舊知：在我們之前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)中，有哪些可以幫助我們解決這個(gè)問(wèn)題呢？請(qǐng)大家回想一下，我們學(xué)過(guò)哪些加減法和幾何圖形的知識(shí)？

二、新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：今天我們要學(xué)習(xí)的是如何利用加減法和幾何圖形的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。首先，我會(huì)給大家講解一下“過(guò)河”問(wèn)題的基本概念和解決思路。

-舉例說(shuō)明：接下來(lái)，我會(huì)通過(guò)幾個(gè)具體的例子來(lái)展示如何應(yīng)用這些知識(shí)。比如，我們可以通過(guò)計(jì)算河寬和橋長(zhǎng)來(lái)決定是否需要搭建橋梁，或者通過(guò)計(jì)算船只的容量和貨物重量來(lái)決定如何分配資源。

-互動(dòng)探究：現(xiàn)在，請(qǐng)大家分成小組，討論一下你們認(rèn)為最合適的過(guò)河方案。你們可以嘗試用加減法來(lái)計(jì)算，也可以用幾何圖形來(lái)表示問(wèn)題。

三、鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：每個(gè)小組選擇一個(gè)過(guò)河方案，并用圖表或文字的形式展示出來(lái)。其他小組可以提出問(wèn)題或建議，共同討論和改進(jìn)方案。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生活動(dòng)過(guò)程中，我會(huì)巡視各小組，觀察他們的討論情況，及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助。對(duì)于遇到困難的小組，我會(huì)提供一些提示，幫助他們找到解決問(wèn)題的方法。

四、拓展活動(dòng)（約10分鐘）

-情境模擬：現(xiàn)在，我們將進(jìn)行一個(gè)模擬游戲，每個(gè)小組代表一個(gè)過(guò)河團(tuán)隊(duì)，需要通過(guò)合作解決問(wèn)題。我會(huì)設(shè)置一些障礙和挑戰(zhàn)，比如河流湍急、貨物沉重等，看看你們?nèi)绾螒?yīng)對(duì)。

-角色扮演：在游戲中，每個(gè)學(xué)生可以扮演不同的角色，比如隊(duì)長(zhǎng)、財(cái)務(wù)、工程師等，通過(guò)角色扮演來(lái)體驗(yàn)不同的職責(zé)和挑戰(zhàn)。

五、總結(jié)與反思（約5分鐘）

-總結(jié)：通過(guò)今天的課程，我們學(xué)習(xí)了如何用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決“過(guò)河”問(wèn)題。大家發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)不僅可以幫助我們解決實(shí)際問(wèn)題，還能讓我們?cè)谟螒蛑畜w驗(yàn)到樂(lè)趣。

-反思：請(qǐng)大家思考一下，我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)遇到了哪些困難？又是如何克服這些困難的？通過(guò)這次學(xué)習(xí)，你們有什么新的收獲？

六、作業(yè)布置（約2分鐘）

-課后，請(qǐng)大家完成以下作業(yè)：思考并設(shè)計(jì)一個(gè)自己的過(guò)河方案，并嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決。下節(jié)課，我們將分享各自的方案，看看誰(shuí)的方案最合理、最有趣。六、知識(shí)點(diǎn)梳理1.加法與減法的基本概念：

-加法是兩個(gè)數(shù)相加，表示數(shù)量的增加或合并。

-減法是一個(gè)數(shù)減去另一個(gè)數(shù)，表示數(shù)量的減少或分離。

2.加法和減法的運(yùn)算規(guī)則：

-交換律：加法交換律表明兩個(gè)數(shù)相加的順序可以交換，即a+b=b+a。

-結(jié)合律：加法結(jié)合律表明三個(gè)數(shù)相加時(shí)，先加前兩個(gè)數(shù)還是先加后兩個(gè)數(shù)結(jié)果是相同的，即(a+b)+c=a+(b+c)。

-逆元：減法中的逆元是加法，即a-b可以看作是a+(-b)，其中(-b)是b的相反數(shù)。

3.減法的應(yīng)用：

-減法可以用來(lái)計(jì)算數(shù)量減少、求剩余量、計(jì)算差額等。

-在實(shí)際問(wèn)題中，減法可以幫助我們找到兩個(gè)數(shù)量之間的差異。

4.幾何圖形的基本概念：

-幾何圖形是平面或空間中由點(diǎn)和線(xiàn)組成的圖形。

-常見(jiàn)的幾何圖形包括點(diǎn)、線(xiàn)段、直線(xiàn)、射線(xiàn)、角、三角形、四邊形、圓形等。

5.幾何圖形的度量：

-長(zhǎng)度：用尺子或其他測(cè)量工具來(lái)度量線(xiàn)段或曲線(xiàn)的長(zhǎng)度。

-面積：計(jì)算封閉圖形所占的平面區(qū)域。

-體積：計(jì)算封閉圖形所占的空間。

6.幾何圖形的性質(zhì)：

-平行線(xiàn)：兩條直線(xiàn)在同一平面內(nèi)，永不相交，它們被稱(chēng)為平行線(xiàn)。

-垂直線(xiàn)：兩條直線(xiàn)相交成直角，它們被稱(chēng)為垂直線(xiàn)。

-三角形的基本性質(zhì)：三角形的內(nèi)角和為180度，等邊三角形的三邊相等，等腰三角形的兩邊相等。

7.幾何圖形的應(yīng)用：

-幾何圖形在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用，如建筑、設(shè)計(jì)、地圖制作等。

-幾何圖形可以幫助我們理解和解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算面積、體積、路徑長(zhǎng)度等。

8.解決問(wèn)題的策略：

-在解決“過(guò)河”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要運(yùn)用加減法來(lái)計(jì)算數(shù)量、長(zhǎng)度和面積。

-學(xué)生需要運(yùn)用幾何圖形知識(shí)來(lái)表示問(wèn)題，并找到合適的解決方案。

-學(xué)生需要運(yùn)用邏輯思維和策略規(guī)劃來(lái)評(píng)估不同的方案，并選擇最優(yōu)解。

9.合作與溝通：

-在小組討論和角色扮演中，學(xué)生需要學(xué)會(huì)與他人合作，共同解決問(wèn)題。

-學(xué)生需要學(xué)會(huì)用語(yǔ)言和圖表清晰地表達(dá)自己的想法，并與他人溝通。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系①加法與減法的基本概念：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：加法表示數(shù)量的增加，減法表示數(shù)量的減少。

-關(guān)鍵詞：加法、減法、數(shù)量增加、數(shù)量減少。

-關(guān)鍵句：加法是兩個(gè)數(shù)相加，減法是一個(gè)數(shù)減去另一個(gè)數(shù)。

②加法和減法的運(yùn)算規(guī)則：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：加法交換律、加法結(jié)合律、減法的逆元。

-關(guān)鍵詞：加法交換律、加法結(jié)合律、減法逆元、運(yùn)算規(guī)則。

-關(guān)鍵句：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)，a-b=a+(-b)。

③幾何圖形的基本概念和性質(zhì)：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：幾何圖形的定義、常見(jiàn)幾何圖形、圖形的度量。

-關(guān)鍵詞：幾何圖形、定義、常見(jiàn)圖形、度量、面積、體積。

-關(guān)鍵句：幾何圖形是平面或空間中由點(diǎn)和線(xiàn)組成的圖形。

④幾何圖形的應(yīng)用：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：幾何圖形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用、解決問(wèn)題的策略。

-關(guān)鍵詞：幾何圖形應(yīng)用、現(xiàn)實(shí)生活、解決問(wèn)題、策略。

-關(guān)鍵句：幾何圖形可以幫助我們解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算面積、體積。

⑤合作與溝通：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：小組合作、溝通表達(dá)、解決問(wèn)題的團(tuán)隊(duì)協(xié)作。

-關(guān)鍵詞：小組合作、溝通表達(dá)、團(tuán)隊(duì)協(xié)作、解決問(wèn)題。

-關(guān)鍵句：在解決問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要學(xué)會(huì)與他人合作，共同表達(dá)想法。八、典型例題講解例題1：

小明的自行車(chē)輪胎直徑是0.6米，輪胎轉(zhuǎn)一圈行駛多少米？

解答：

首先，我們知道圓的周長(zhǎng)公式是C=πd，其中C是周長(zhǎng)，π是圓周率（約等于3.14），d是直徑。

將題目中的直徑代入公式，得到輪胎的周長(zhǎng)：

C=π×0.6=3.14×0.6=1.884（米）

所以，輪胎轉(zhuǎn)一圈行駛1.884米。

例題2：

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

解答：

長(zhǎng)方形的面積公式是A=長(zhǎng)×寬。

將題目中的長(zhǎng)和寬代入公式，得到長(zhǎng)方形的面積：

A=8厘米×4厘米=32平方厘米

所以，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是32平方厘米。

例題3：

一個(gè)圓形的半徑是5厘米，求這個(gè)圓的面積。

解答：

圓形的面積公式是A=πr2，其中r是半徑。

將題目中的半徑代入公式，得到圓的面積：

A=π×52=3.14×25=78.5（平方厘米）

所以，這個(gè)圓的面積是78.5平方厘米。

例題4：

一個(gè)三角形的底是6厘米，高是4厘米，求這個(gè)三角形的面積。

解答：

三角形的面積公式是A=(底×高)/2。

將題目中的底和高代入公式，得到三角形的面積：

A=(6厘米×4厘米)/2=24厘米2/2=12平方厘米