8/8廣西桂平市2024年八年級《數學》下學期期末試題以及參考答案一、選擇題本題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.點的坐標是（﹣1,2），則點A所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下面圖形中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.我們把每一組數的頻數與數據總數的比叫作這一組數據的頻率（relativefrequency）．在“relative”中，字母“e”出現的頻率是（）A. B. C. D.4.由下列線段a，b，c組成三角形，是直角三角形的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，5.在平面直角坐標系中，點P（﹣5，3）關于x軸對稱的點的坐標為（）A.（5，3） B.（5，﹣3） C.（﹣5，﹣3） D.（3，﹣5）6.一個n邊形的內角和為720°，則n等于（）A.4 B.5 C.6 D.77.下列圖象中，表示y不是x的函數的是（）A. B.C. D.8.將直線向上平移4個單位，可得到直線（）A. B. C. D.9.如圖，在矩形中，，，平分交于點E，點F，分別是的中點，則的長為（）A.5 B. C. D.10.下列判斷錯誤的是（）A.對角線互相垂直且相等平行四邊形是正方形B.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形C.對頂角相等D.同旁內角互補11.某星期日上午10：00，小星從家勻速步行到附近的圖書館，看完書后他勻速跑步回家，已知跑步的速度是步行速度的2倍．下圖表示小星離家的距離y（千米）與所用的時間x（分鐘）之間的關系，下列說法正確的是（）A.小星在圖書館看書的時間是70分鐘 B.小星家與圖書館的距離為4千米C.小星步行速度是5千米/小時 D.小星回到家的時刻是上午12.如圖，在正方形中，，與相交于點，是的中點，點在邊上，且，為對角線上一點，當對角線平分時，的值為（）A.1 B. C.2 D.二、填空題本題共6小題，每小題2分，共12分．13.分解因式：___________．14.正比例函數y=kx(k≠0)的圖象經過點A(-1,5),則k=__________15.在中，D是斜邊的中點，若，則的長是______．16.設矩形的一條對角線長為，兩條對角線組成的對頂角中，有一組是，則矩形的周長是______．17.在““探索一次函數的系數與圖像的關系”活動中，老師給出了直角坐標系中的三個點：．同學們畫出了經過這三個點中每兩個點的一次函數的圖像，并得到對應的函數表達式．分別計算，的值，其中最大的值等于_________．18.如圖，在菱形中，，，動點、分別在線段、上，且，則的最小值為______．三、解答題本題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．19.計算：．20.已知．（1）化簡；（2）若，是菱形兩條對角線的長，且該菱形的面積為6，求的值．21.如圖，已知三個頂點的坐標分別為，，，將先向右平移5個單位．再向下平移3個單位，它的對應圖形是．（1）請畫出，并直接寫出點的坐標；（2）外有一點M經過同樣的平移后得到點，直接寫出點M的坐標；（3）連接線段，，則這兩條線段之間的關系是．22.如圖，已知函數和的圖象交于點，這兩個函數的圖象與x軸分別交于點A、B．（1）分別求出這兩個函數的解析式；（2）求的面積；（3）根據圖象直接寫出不等式解集．23.已知如圖，在中，點E，F分別為，的中點，是對角線，交的延長線于G．（1）求證：；（2）若四邊形菱形，求證：四邊形是矩形．24.某校八年級學生進行了一次視力調查，繪制出頻數分布表和頻數直方圖的一部分如下：視力頻數（人數）頻率200.1400.2700.35a0.310b請根據圖表信息完成下列各題：（1）在頻數分布表中，a的值為______，b的值是______；（2）將頻數直方圖補充完整；（3）小芳同學說“我的視力是此次調查所得數據的中位數”，你覺得小芳同學的視力應在哪個范圍內？（4）若視力在不小于4.9的均屬正常，請你求出視力正常的人數占被調查人數的百分比.25.如圖，在中，，，以點為圓心、任意長為半徑畫圓弧分別交邊，于點，，再分別以點，為圓心，以大于的長為半徑畫圓弧，兩弧相交于點，連接并延長交于點．（1）求證：平分；（2）若，求的周長．26.綜合與實踐【模型探索】如圖1，在正方形中，點，分別在邊，上，若，則與數量關系為；【模型應用】如圖2，將邊長為2的正方形折疊，使點落在邊的中點處，點落在點處，折痕交于點，交于點，求折痕的長度；【遷移應用】如圖3，正方形的邊長為12，點是上一點，將沿折疊，使點落在點處，連接；并延長交于點．若，求的長度．

參考答案一、選擇題1.B2.C3.A4.B5.C6.C7.C8.A9.D10.D11.D12.A二、填空題13.14.-5.15.16.17.518.三、解答題19.20.（1）（2）21