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文檔簡介

第三章信號流圖及梅森公式信號流圖的優點方框圖是一種很有用的圖示法，但是對于復雜的控制系統方塊圖的簡化過程仍較復雜，且易出錯。信號流圖，既能表示系統的特點，而且還能直接應用梅遜公式方便的寫出系統的傳遞函數。因此，信號流圖在控制工程中也被廣泛地應用。信號流圖的組成節點：表示方程式中的變量。信號流圖是利用圖示法來描述一個或一組線性代數方程式，由節點和支路組成的一種信號傳遞網絡。支路：連接兩個節點的定向線段，用支路增益表示方程式中兩個變量的因果關系。一個典型的信號流圖a1bcdfeg1信號流圖的基本性質結點標志了系統變量支路相當于乘法器信號在支路上僅能沿著箭頭單向傳遞對于給定的系統，節點變量的設置是任意的。因此，信號流圖不唯一。由方框圖繪制信號流圖在方框圖中信號（變量）標記在信號線上，通過方框是對變量進行變換或運算在信號流圖中，信號（變量）標記在節點上，通過支路增益對變量進行變換由方框圖繪制信號流圖信號流圖中的術語輸入節點（源點）：只有輸出支路而無輸入支路的節點輸出節點（匯點）：只有輸入支路而無輸出支路的節點信號流圖中的術語普通節點：除了輸入節點以外的其它節點通路：從一個節點出發沿著箭頭方向前進到達另一個節點所經過的一組支路，中間不能兩次通過同一個節點。信號流圖中的術語環路：是起點和終點重合的特殊通路通路傳輸：通路中所有傳輸的乘積環路傳輸：環路中所有傳輸的乘積MASON公式式中

系統總增益（總傳遞函數）

前向通路數

第k條前向通路總增益：信號流圖特征式―所有環路的環路傳輸之和；

―所有兩個互不接觸環路的環路傳輸之積的和；

―所有m個不接觸環路的環路傳輸之積的和；

為信號流圖特征式中除去與第k條通路相接觸的那些環路后剩余的部分例1畫出方框圖對應的信號流圖，并求出系統的總傳輸。解：前向通路有1個

3個環路例2利用Mason’sgainformula求圖示系統的閉環傳遞函數。解：前向通路有3個

4個單獨回路互不接觸局部應用梅遜公式，簡化求取過程！例3:

余因子式:前向通道的增益:所有回路及其增益:例4:解:狀態變量模擬圖把只包含積分環節、相加點和比例環節三種基本圖形符號的系統圖形稱為狀態變量模擬圖，狀態變量模擬圖中每一個積分環節的輸出代表該系統的一個狀態變量。如果傳遞函數方框圖中僅有比例、積分、一階滯后環節，那么從傳遞函數方框圖可以容易地繪制出狀態變量模擬圖。例：空載運行的勵磁系統如圖所示，試畫出該系統的狀態變量模擬圖傳遞函數的實現求系統的狀態空間描述使之具有規定的傳遞函數的問題稱為傳遞函數的實現。對于一個傳遞函數可以找到多個實現，其中兩種比較重要的實現為可控標準型實現與可觀測標準型實現。傳遞函數的實現已知系統的傳遞函數為上式分子分母同時除以分母最高次項傳遞函數的實現將上式變形傳遞函數的實現構造m+1個通路構造n個互相接觸的環路使m+1個通路與n個環路相接觸傳遞函

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