實驗19探究杠桿平衡條件（解析版）

命題解讀

_____________________/

《探究杠桿平衡條件》屬于課標要求必做實驗。實驗要求學生利用相關器材，探究杠桿平衡時，動力、

動力臂和阻力、阻力臂之間的定量關系。這就給杠探究杠桿平衡條件實驗提出更高的要求，為此，此實驗

也就理所應當地成為中考試卷中力學實驗考題出現概率較高的題型。

《探究杠桿平衡條件》所占分值一般在3分-7分之間。考試內容主要是力臂、驗證杠桿的平衡條件、

對實驗探究的設計、思路和探究過程，通過探究實驗加深對知識的理解和掌握并考查考生對此實驗認識程

度。實驗探究在具體的實驗過程當中，考察的主要是細節的問題，在實驗過程中，其變化并不太多，所以

在細節方面的把握，同學們一定要做到位。

另外，近些年中考物理各題型，知識點之間的聯系也越來越密切，比如說杠桿的平衡條件可以結合浮

力，壓強以及整個機械運動的其他板塊進行結合考察，所以對于知識點之間的聯系或者是運用不太熟練的

同學，一定在復習階段對每部分的基礎內容以及方法先掌握到位，在后期進行知識點融合的過程當中，才

能比較順暢。

實驗梳理

實驗探究-杠桿的平衡條件

【實驗目的】（1）知道什么是杠桿的平衡；（2）通過實驗得出杠桿的平衡條件；（3）體驗利用歸納法得

出杠桿平衡條件的過程。

【提出問題】在學習二力平衡時，如果作用在物體上的幾個力相互平衡，物體就處于平衡狀態。因為

杠桿會轉動，所以杠桿在動力和阻力作用下靜止時，與二力平衡的情況是不同的，杠桿平衡不僅與力的大

小有關，還可能與力的作用位置有關

【猜想與假設】一般情況下，當杠桿靜止或勻速轉動時，我們就說此時杠桿處于平衡狀態，對杠桿處

于平衡狀態時，動力、動力臂、阻力、阻力臂之間存在的關系，我們可作出如下猜想：

A.動力+動力臂=阻力+阻力臂B.動力-動力臂=阻力-阻力臂

C.D.動力X動力臂=阻力X阻力臂

動力臂阻力臂

【實驗設計】杠桿是否平衡是由動力、阻力、動力僻和阻力臂共同決定的。為了探究其平衡條件，可

以在杠桿處于靜止狀態時,分別測出動力Fi、阻力F?、動力臂L和阻力臂k然后經過大量數據的對比、分

析、歸納得出杠桿的平衡條件。

【實驗步驟】(1)調節杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在不掛鉤碼時，在水平位置保持平衡;

(2)在支點兩側掛上不同數量的鉤碼，移動鉤碼的位置，使杠桿再一次在水平位置平衡，如圖所示。

這時杠桿兩側受到的作用力分別等于兩側鉤碼所受的重力，力臂為懸掛點到支點的距離；

(3)設右側鉤碼對杠桿施加的力為動力F“左側鉤碼對杠桿施加的力為阻力F〉測出杠桿平衡時的動力

臂11和阻力臂把Fi、F?、I］、七的數值填入表格中。

(4)改變鉤碼個數和位置，多做幾次實驗(避免偶然性)，將實驗得到的數據填入表格中

實驗動力Fj/N動力臂li/cm動力X動力阻力阻力臂阻力X阻力臂

序號臂/(N?cm)F/Nlycm/(N?cm)

11.010100.52010

22.015301.52030

34.010402.02040

【實驗結論】分析實驗數據，發現每次杠桿平衡時，動力與動力臂的乘積總是等于阻力與阻力臂的乘積，即動力X

動力臂=阻力X阻力臂，或Fili=Fzlz。

考向點撥

《探究杠桿平衡條件》常考問題：

1.試驗前杠桿不平衡應如何調節：調節兩端平衡螺母;

2.實驗前，如何調節平衡螺母使杠桿在水平位置平衡：按“左偏(低)右調，右偏(低)左調”的原則;

3.為什么要使杠桿在水平位置平衡：便于讀出力臂大小;克服杠桿自身重力的影響;

4.杠桿的支點在中間位置目的：為了消除杠桿自重影響;

5.杠桿平衡狀態的判斷：處于靜止狀態或者左右勻速晃動的杠桿均處于平衡狀態;

6.為什么每次都讓杠桿在水平位置處于平衡狀態呢：這是因為此時力臂和杠桿重合,可以直接從杠桿

上讀出力臂;

7.兩側掛上鉤碼后判斷是否平衡：根據平衡條件判斷;

8.力或力臂的計算：根據杠桿平衡條件進行計算；

9.讓杠桿處于靜止狀態：方便進行實驗;

10.實驗中，為什么要多次實驗，收集不同數據：使實驗結論更具有普遍性;

11.本實驗中可以將鉤碼換成彈簧測力計，這樣做的好處是：可以從彈簧測力計上直接讀出力的大小;

12.當彈簧測力計從豎直拉杠桿變成傾斜拉杠桿后，測力計的示數會逐漸變大，這是因為拉力的力臂

變小了,而且彈簧測力計越傾斜，力臂越小,示數就會越大；

13.注意根據本實驗做出的各種變形題。比如用彈簧測力計一直豎直向上拉杠桿的一端，或者彈簧測

力計的拉力方向一直與杠桿垂直。

題組訓練

A組（中考真題感知）

1.（2023?成都）在探究杠桿平衡條件的實驗中：

（1）調節平衡螺母，使杠桿在不掛鉤碼時，保持水平并靜止。選取若干個質量均為50g的鉤碼，在

杠桿兩側分別掛上不同數量的鉤碼，移動鉤碼，使杠桿重新在水平位置平衡，分別記下E、月、八、h的

數值。重做幾次實驗，部分實驗數據如下表所示。

次數動力1/N動力臂7i:/cm阻力K/N阻力臂72/cm

13.05.01.510.0

22.015.02.015.0

31.05.02.510.0

...............

由表中數據可得，F、、%1卜七之間的關系式是;

（2）①在第（1）間的某次實驗中，杠桿右側掛了4個鉤碼，左側用彈簧測力計豎直向下拉，當杠桿

在如圖甲所示位置靜止時，彈簧測力計的示數是N；

②保持杠桿右側所掛4個鉤碼的位置不變，取下彈簧測力計，在杠桿右側用彈簧測力計沿豎直方向拉

杠桿，當杠桿再次水平并靜止時，彈簧測力計對杠桿的拉力為尸L5N,請在圖乙中畫出彈簧測力計對杠

桿的拉力尸的示意圖及其力臂L

【答案】①.KX/]=^X/2；②.3N；③.如圖。

【解析】⑴⑴分析數據可得，第一次試驗耳義4=3Nx5cm=笈x/2=L5NxlOcm

第二次實驗片‘x人’=2Nxl5cm=F2'xl2'-2Nxl5cm

由此可知，A、&、h、八之間的關系式為片x/i=6x，2

(2)[2]由題意知，杠桿右側掛了4個鉤碼，總質量200g,由G=mg得，四個鉤碼重力為

G=mg=0.2kgx10N/kg=2N

杠桿右側受到向下拉力的大小等于祛碼重力大小，即&=G=2N

尸F,x/,2Nxl5cm?KT

根據圖甲可知，由4X/]=E,X/2可知，彈簧測力計大小為序-----=3N

I]10cm

(3)[3]由片x/i=Bx，2得，杠桿再次平衡狀態2Nxl5cm=1.5Nx/2o

解得/2=20cm。根據力與力臂的關系進行畫圖，即過支點作力的作用線的垂線段，如圖所示:

F=1.5N

HP

2.(2023?潛江、天門、仙桃)在探究“杠桿的平衡條件”實驗中:

F

(1)實驗前，杠桿左端下沉，如圖甲，則應將平衡螺母向(選填“左”或“右”)調節,

直至杠桿在水平位置平衡;

(2)調節鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置平衡，讀出實驗數據并記錄在表格中。如圖乙所示,

阻力臂為cm；

(3)分析表中實驗數據。得出杠桿的平衡條件為(用R、%1\、人表示)；

次數動力6/N動力臂7i/cm阻力EJN阻力臂72/cm

10.516.01.0

21.015.01.015.0

32.015.01.520.0

第3次實驗的杠桿類型屬于(選填“省力”“費力”或“等臂”)杠桿，教室里的勞動工

具中有這類杠，請舉一例：;并簡要說明你的判斷理由;

(4)如圖丙，戶始終杠桿垂直，將杠桿緩慢地由位置/拉至位置6的過程中，尸的大小將=

(填選項代碼)

A.不變B.變小C.變大D.先變大后變小

【答案】①.右；②.8.0；③.④.費力；⑤.掃帚；⑥.掃帚在使用時，動力臂小于阻

力臂；⑦.C?

【解析】(1)[2]實驗前，杠桿左端下沉，杠桿右端上翹，則應將平衡螺母向右調節，直至杠桿在水

平位置平衡。

(2)[2]如圖乙所示,刻度尺的分度值為0.1cm,刻度尺的度數為8.0cm,則阻力臂心為8.0cm。

(3)[3]分析表中實驗數據可知，杠桿的動力和動力臂的乘積等于杠桿阻力和阻力臂的乘積，即得出

杠桿的平衡條件為內，="，2。

[4]由表格數據可知，第3次實驗時的動力臂小于阻力臂，動力大于阻力，該杠桿類型屬于費力杠桿。

[5][6]依據費力杠桿的動力臂小于阻力臂，可判斷教室里的勞動工具中有這類杠的是掃帚。

(4)[7]如圖丙所示，戶始終杠桿垂直，動力臂，不變，將杠桿緩慢地由位置力拉至位置8的過程中，

阻力G不變，阻力臂入變大，根據杠桿平衡的條件FZkWz,b的大小將變大，故ABD不符合題意，C符合

題意。故選C。

3.(2023?永州)小明利用鐵架臺、杠桿、鉤碼和彈簧測力計等器材探究杠桿的平衡條件，實驗使用

的鉤碼質量均相等，杠桿上每格長度均相等，

(1)當杠桿靜止時如圖甲所示，為了方便測量力臂，需要調節杠桿在水平位置平衡，應當將杠桿的

平衡螺母向(選填“右”或“左”)調節；

(2)在杠桿兩側掛上鉤碼，設右側鉤碼對杠桿施的力為動力內，左側鉤碼對杠桿施的力為阻力K測

出杠桿平衡時的動力臂人和阻力臂4多次換用不同數量的鉤碼，并改變鉤碼在杠桿上的位置，使杠桿在

水平位置平衡，得到實驗數據如下表：

次數動力4/N動力臂Z/cm阻力FJN阻力臂乙/cm

10.520.01.010.0

21.015.01.510.0

31.510.00.530.0

???

分析表中的數據，得到杠桿的平衡條件是：;

(3)本次探究經過多次實驗的目的是；

A.減小實驗誤差B.尋找普遍規律

(4)如圖乙所示，將/、8位置的鉤碼個數都減少一個，杠桿將會(選填“仍然平衡”、“左

端下沉”或“右端下沉”)；

(5)如圖丙所示，用彈簧測力計先后在a、6位置拉杠桿上同一點G杠桿都在水平位置平衡，彈簧

測力計在a位置豎直向上的拉力為%在6位置斜向上的拉力為Fb,則亂件(選填“大于”、“等

于”“小于”)。

【答案】①.右；②.見解析；③.B；(4).右端下沉；⑤.小于。

【解析】(1)[1]圖甲中，杠桿左端下降，要調節到水平位置平衡，應將杠桿的平衡螺母向右調節,

使杠桿在水平位置平衡，便于測量力臂。

(2)[2]由表格中數據知，第一次數據0.5NX20.0cm=L0NX10.0cm

第二次數據1.0NX15.0cm=l.5NX10.0cm

第三次數據1.5NX10.0cm=0.5NX30.0cm

可得杠桿的平衡條件是：動力X動力臂=阻力X阻力臂，即￡，=月入。

(3)[3]通過實驗總結歸納出物理規律時，一般要進行多次實驗，獲取多組實驗數據歸納出物理規

律才具有普遍性，結論才正確，所以在探究杠桿平衡條件時，多次改變力和力臂的大小主要是為了獲取

多組實驗數據歸納出物理規律，故選B。

(4)[4]設一個鉤碼的重力為G,杠桿一格長度為乙將/、6位置的鉤碼個數都減少一個，杠桿左端

GX3/=3很

杠桿右端2Gx2/=4征，3GL<AGL

杠桿將會右端下沉。

(5)[5]彈簧測力計在a位置豎直向上拉力為冗，在6位置斜向上的拉力為R,豎直向上的拉力的

力臂大于斜向上的拉力的力臂，阻力和阻力臂不變，根據杠桿的平衡條件得到費〈&。

4.(2023?通遼)如圖所示是某實驗小組探究“杠桿平衡條件”的實驗裝置(杠桿刻度均勻，每個鉤

碼重0.5N)。

(1)掛鉤碼前，杠桿如圖甲所示，此時正確的操作是向(選填“左”或“右”)調節杠

桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡；

(2)接下來，在/、8兩處掛上如圖乙所示的鉤碼后，杠桿重新在水平位置平衡，若將4處的鉤碼拿

掉一個，要便杠桿在水平位置再次平衡，則應將6處所掛鉤碼向(選填“左”或“右”)移動

__________個格；

(3)某同學用彈簧測力計替代鉤碼，在6點豎直向下拉，然后將彈簧測力計繞6點逆時針旋轉一定

角度至如圖丙所示位置，在旋轉過程中，要使杠桿始終在水平位置平衡，則彈測力計的示數將逐漸

(選填“變大”或“變小”)，原因是。

【答案】①.右；②.左；③.2；變大；⑤.動力臂逐漸減小。

【解析】(1)[1]由圖甲可知，此時杠桿左端重，右端輕，故此時應向右調節杠桿的平衡螺母，使杠

桿水平平衡。

(2)[2][3]設杠桿每格的長度為，，每個鉤碼的重力為G,杠桿重新在水平位置平衡，若將4處的鉤

碼拿掉一個,要便杠桿在水平位置再次平衡，則此時杠桿左端的力臂為笈=67,杠桿右端鉤碼的重力為斯3。

杠桿水平平衡時，由杠桿的平衡條件可得GX61=3GX1B

解得杠桿8端力臂的長度為lB=G出=21

3G

故可知應將8處所掛鉤碼向左移動2個格。

(3)[4][5]由圖丙可知，在旋轉過程中，杠桿保持水平平衡，動力臂逐漸減小，而阻力與阻力臂不

變，故由杠桿的平衡條件可知，動力逐漸增大，即彈簧測力計的示數將逐漸變大。

5.(2023?濟寧)利用鐵架臺、杠桿、質量相等的鉤碼等器材，探究杠桿的平衡條件；

(1)調節螺母，將沒掛鉤碼的杠桿調節至水平位置平衡，如圖甲所示，其目的是方便測量________；

O

甲

(2)為探究杠桿的平衡條件，小明設計了以下兩種收集實驗數據的方案，其中合理的是

方案一方案二

實驗次數

A/N7i/cmF』N-/2/cmA/N7i/cmEJN-72/cm

13335

22243

31125

(3)如圖所示，在4處掛3個鉤碼，則應在6處掛________個鉤碼，才能使杠桿在水平位置保持平

衡;

(4)桿秤就是杠桿平衡條件的一個應用，是中國最古老也是現今人們仍然在使用的一種稱質量的簡

易工具，由帶有秤星的秤桿、秤坨、提紐等組成，如圖所示，此桿秤有兩個提紐，使用它稱較重的物體時，

常用離秤鉤較(選填“近”或“遠”)的提紐。

【答案】①.力臂；②.方案二；③.2；④.近。

【解析】(1)[1]調節螺母，將沒掛鉤碼的杠桿調節至水平位置平衡，使得杠桿中心經過支點，避免

杠桿自重對實驗結果產生影響，便于測量力臂。

(2)[2]為探究杠桿的平衡條件，為了避免偶然性對實驗結果的影響，使實驗結論具有普遍性，應多

次改變動力與阻力的大小，觀察動力臂與阻力臂，故方案二更合理。

(3)[3]如圖所示，在4處掛3個鉤碼，04=2,3,根據杠桿平衡原理耳4=月4

即耳-0A=F2-OB

可得用=2,即應在B處掛2個鉤碼。

(4)[4]當使用桿秤稱較重的物體時，根據杠桿平衡原理耳乙=8心

可知，應用離秤鉤較近的提紐從而減小阻力與阻力臂乘積的總值，從而在有限的動力臂內可以減小動

力。

6.(2023?荷澤)用相同規格的鉤碼做“探究杠桿的平衡條件”實驗，完成下列問題。

(1)實驗前杠桿狀態如圖甲所示，應當向調節平衡螺母使杠桿呈水平狀態;

(2)如圖乙所示，在杠桿支點的左側/點懸掛若干鉤碼，在支點的右側懸掛1個鉤碼，發現無論怎

樣調節右邊鉤碼的位置，都不能使杠桿呈水平。為使杠桿水平，可以通過（只填一種可行的操作

即可）來實現；

（3）調整后繼續實驗，從支點處緩慢向右移動鉤碼，直到杠桿再次呈水平，同時記錄左、右兩側懸

掛的鉤碼和的大小。

（4）桿秤是利用杠桿平衡原理制成的測量物體質量的工具。如圖丙所示某桿秤的0刻度距離提紐1cm,

秤鉤到提紐的水平距離為5cm,秤坨的質量為0.5kg。則提紐右側距離提紐5cm處的刻度值應為kg。

【答案】①.右；②.見解析；③.重力；④.力臂；⑤.0.4。

【解析】（1）[1]由圖可知，杠杠左端下沉，說明杠桿的重心偏左，應將平衡螺母向右調節，直至杠

桿在水平位置平衡。

（2）[2]如乙圖所示，在杠桿支點的左側/點懸掛4個鉤碼，在支點的右側只懸掛1個相同規格的鉤

碼,則左端鉤碼的重是右端鉤碼重的4倍，根據杠桿的平衡條件則杠桿右端的力臂應為左端力

臂的4倍，所以為使杠桿水平平衡，可以通過將左側的鉤碼向右移動2格，右端的鉤碼懸掛在右側距支點

第4格的位置，即可滿足杠桿的平衡條件，杠桿能水平平衡。

（3）[3][4]根據杠桿的平衡條件內人=用兒在做“探究杠桿的平衡條件”實驗中，要測量動力、動力

臂、阻力、阻力臂，因此從支點處緩慢向右移動鉤碼，直到杠桿再次呈水平，同時記錄左、右兩側懸掛的

鉤碼重力和力臂的大小。

（4）[5]由題可知，秤坨的重力為G秤航加秤蛻疔0.5kgX10N/kg=5N

根據杠桿的平衡條件則有G秤鉤X5cm=G秤盥Xlcm

貝1JG秤鉤X5cm=5NX1cm

解得G秤鉤=1N,提紐右側距離提紐5cm處的刻度值時，有（心鉤+G物）X5cm

即（1N+G物）X5cm=5NX5cm

G物4N八一

解得G物=4N,由G^mg可以，物體的質量為m=--=--=0.4kg

g10N/kg

即提紐右側距離提紐5cm處的刻度值應為0.4kgo

7.（2023?聊城）小明和小紅用圖甲裝置探究杠桿的平衡條件，進行實驗并收集了數據。小明對數據

分析后得出的結論是：動力X支點到動力作用點的距離=阻力X支點到阻力作用點的距離。小紅認為小明

的結論是錯誤的，她做了圖乙實驗，圖中每個鉤碼所受的重力是0.5N,彈簧測力計的示數為N,此

實驗（選填“能”或“不能”）說明小明的結論是錯誤的。

【答案】①.3.6；②.能。

【解析】[1][2]小明同學通過對數據分析后得出的結論是：動力義支點到動力作用點的距離=阻力義

支點到阻力作用點的距離。小紅同學為了證明小明同學的結論是錯誤的，設計實驗驗證當動力臂不等于支

點到動力作用點的距離時，看實驗結論是否成立，他做了如圖乙的實驗，圖中彈簧測力計的示數為3.6N；

設杠桿一格長度為L,動力X支點到動力作用點的距離為3.6NX3Z

阻力X支點到阻力作用點的距離為2NX31

此時杠桿在水平位置平衡，但動力X支點到動力作用點的距離W阻力X支點到阻力作用點的距離，所

以此實驗能說明小明的結論是錯誤的。

8.(2023?達州)在學習了密度、浮力、杠桿的相關知識后，小麗同學根據杠桿的平衡條件測出了一

個物塊的密度，請幫她將下列步驟補充完整。(疔10N/kg,OX103kg/m3)

(1)相鄰兩刻度間距離相等的輕質杠桿靜止在如圖甲所示的位置，此時杠桿(選填“是”

或“不是”)處于平衡狀態，為了使杠桿在水平位置平衡，應將平衡螺母向(選填“左”或“右”)

調節；

(2)調節杠桿水平平衡后，用細線將物塊掛于杠桿左側，將3個鉤碼掛于右側，杠桿仍處于水平平

衡，如圖乙所示，每個鉤碼質量100g,則物塊質量為g；

(3)將該物塊浸沒在裝有水的燒杯中，調節右側鉤碼的位置，使杠桿處于水平平衡，如圖丙所示，

則物塊在水中所受浮力為N；

(4)物塊的密度是kg/m3；

(5)在探究杠桿平衡條件的實驗中，多次改變鉤碼的位置和個數，收集多組數據的目的是—

(選填字母)。

A.避免實驗的偶然性，便于得到普遍規律

B.取平均值，減小誤差

【答案】①.是；②.右；③.400；④.2；⑤.2義1。3；⑥.Ao

【解析】（1）[1]由圖甲可知，杠桿處于靜止狀態，受力平衡，故杠桿處于平衡狀態。

[2]圖甲可知，杠桿左邊低右邊高，應將平衡螺母向右調節，使得杠桿在水平位置平衡。

（2）[3]設杠桿每一小格代表每個鉤碼的重力為。根據杠桿平衡條件可得3Gx4L=G物塊x3L

故G物塊=4G，每個鉤碼質量療100g，由伊儂可得，物塊的質量為

加物塊==—=4*但=4x100g=400g

ggg

（3）[4]當物塊浸沒在水中平衡時，設細線對杠桿的拉力為凡由杠桿平衡條件可得/x3L=3Gx2L

解得細線對杠桿的拉力為尸=2G=2mg=2xl00xlC）3kgxl0N/kg=2N

物塊的重力為G物塊刁%塊g=400x10寸儂x10N/kg=4N

則物塊在水中所受浮力為七=G物塊T=4N-2N=2N

（4）[5]根據阿基米德原理可得，物塊的體積等于其浸沒在水中排開水的體積，即

%塊=%=-^-=--------------------=2xl0-4m3

物塊排夕水glxlO3kg/m3xlON/kg

1

由夕=9可得，物塊的密度為夕物塊=詈里==2x103kg/m3

yU物塊H2xlUOmy

（5）[6]多次改變鉤碼的位置和個數，即多次改變力和力臂的大小，得到了多組實驗數據，得出了杠

桿平衡條件。該實驗測量多組數據的目的是得出的結論避免偶然性，尋找普遍規律，故A符合題意，B不

符合題意。故選A。

9.（2023?瀘州）小明有一件重約15N的工藝品，用細線懸掛兩端點/、方處于靜止狀態，如圖甲所

示。他想用平衡的知識，通過計算在46連線上找出。點的位置，以便用一根細線系在。點將工藝品懸

掛起來，靜止時如圖乙所示，并計算出工藝品的重力。小明身邊只有一把彈簧測力計（0?10N）、一把刻

度尺和若干細線，他設計了如下實驗，請完成以下實驗步驟：

(1)取下工藝品，用刻度尺測出工藝品長度篇=cm,如圖丙所示；

(2)用彈簧測力計拉住力端，2?端用細線懸掛，平衡時如圖丁所示，此時彈簧測力計讀數￡=8.ON；

(3)交換彈簧測力計和細線的位置，平衡時工藝品的位置也如圖丁所示，彈簧測力計讀數K=6.ON；

(4)由此可以計算出該工藝品的重力G=No

(5)計算出。點到端點/間的距離為=cm。

(6)反思：要準確找出。點的具體位置，除準確測量外，關鍵實驗條件是(只須寫出

一個條件即可)。

【答案】①.35.0；②.14；③.15；④.杠桿平衡條件。

【解析】(1)[1]由于刻度尺的分度值是1cm,所以工藝品的正確長度為35.0cm,故讀數為35.0cm。

(4)(5)[2][3]當以力端為動力作用點時，根據杠桿平衡條件知A?瓦

即8NX35.0cm=GX(35.0cm-幾)①

當以B端為動力作用點時，根據杠桿平衡條件知

即6NX35.0cm=GXZoA②

由①②得，G=14N,LOA=15cmo

(6)[4]當要準確找出。點的具體位置，除準確測量外，關鍵實驗條件利用杠桿平衡條件。

10.(2023?廣西)某小組在測量液體密度的實驗中

(1)調節天平橫梁平衡時，先把移到標尺左端零刻度線處，若指針靜止時指在分度盤中

央刻度線的左側，則應向(選填“左”或“右”)調節平衡螺母，使橫梁平衡。

(2)用天平測出空燒杯的質量，如圖甲所示，質量為g。用天平稱量時，天平是—

(選填“省力”“費力”或“等臂”)杠桿。

(3)將花生油倒入空燒杯，測出其總質量，再將燒杯中的花生油倒入量筒中測出其體積，但花生油

太多，無法全部倒入量簡中。經小組討論，只需增加一個步驟用天平測出___________的質量，即可求出

花生油的密度。

(4)受《天工開物》中枯棒汲水(圖乙)啟發，小組自制了“杠桿密度計”如圖丙，將一輕質細硬

桿用細線固定在。點并懸掛起來，物塊固定懸掛在4點，把不計質量的礦泉水瓶裝滿水，用細線懸掛在桿

上，將懸掛點移至8點，使桿在水平位置平衡。換用相同的礦泉水瓶裝滿不同液體，重復以上操作，在桿

上可標出懸掛點氏、5、氏……對應密度的刻度值。

①若笈點在8點的左側，則反點對應的密度小與水的密度o水水的關系是小。水（選填

“〈，，或“>”）。

②若測得氏氏到。點的距離分別為人h,則與點標注的密度值為（用o水及題給字母

表示）

I

【答案】①.游碼；②.右；③.37.4；④.等臂；⑤.見解析；⑥.〉；⑦.丁。水。

’2

【解析】（1）[1][2]使用天平的時候，要將天平放在水平臺面上，把游碼移到橫梁標尺的零刻度線

處，若指針左偏則應將平衡螺母向右調節，使天平橫梁在水平位置平衡。

（2）[3]空燒杯的質量m=20g+10g+5g+2.4g=37.4g

[4]天平左盤和右盤到支點的距離相同，則天平平衡時可看成等臂杠桿。

（3）[5]要求出花生油的密度，只需要知道量筒中花生油的質量跟體積，則需要增加的步驟是：用天

平測出燒杯中剩余花生油跟燒杯的體積。

（4）①[6]當礦泉水瓶裝滿水時，由杠桿平衡條件可知G/°A=G/OB。當換用相同的礦泉水瓶裝滿不

同液體時，使桿在水平位置平衡，對應懸掛點在a，則6液=早空=早竺

I。氏‘OB】

若風點在8點的左側，則lOBi<lOB，則G液>G水。兩液體積極相同，則A>p水。

②[7]由杠桿平衡條件耳右=工4可得G2l2=GlOA=G水/

QIG水I

則G2=+，氏點標注的密度值_乃_G?_i2_夕水80_7水/。

VgVgVgVl2l2

B組（限時針對訓練）

1.在“探究杠桿的平衡條件”的實驗中:

(1)在沒有掛鉤碼時杠桿靜止在如圖甲所示位置，此時杠桿(選填“平衡”或“不平衡”)，

為使杠桿在水平位置平衡，應將杠桿左端螺母向邊旋一些(選填“左”或“右”)；

(2)調好后，第一組按圖乙進行實驗，第二組按圖丙進行實驗，你認為第(選填“一”或

“二”)組實驗更好，理由是便于測量_________(選填“力”或“力臂”)；

(3)在實驗中，多次改變力和力臂的大小主要是為了o

A.減小摩擦B.使每組數據更準確

C.多次測量取平均值減小誤差D.獲取多組實驗數據歸納出物理規律

【答案】平衡；右；二；力臂；Do

【解析】(1)[1][2]杠桿靜止時，就是處于平衡狀態；杠桿左端低右端高，說明杠桿的重心在支點

左側，為使杠桿在水平位置平衡，需要使杠桿重心右移，應將平衡螺母向右調節，使杠桿在水平位置平衡。

(2)[3][4]力臂等于支點到力的作用線的距離，當杠桿在水平位置平衡時，力的方向與杠桿垂直,

力臂可以從杠桿標尺刻度上直接讀出來，因此第二組實驗設計的好，此時彈簧測力計的拉力與杠桿垂直,

力臂直接從杠桿上直接讀取。

(3)[5]探究杠桿平衡的條件時，多次改變力和力臂的大小主要是為了獲取多組實驗數據歸納出物理

規律，故ABC不符合題意，D符合題意。故選D。

(1)如圖T,兩盤中祛碼質量相等，將小車在水平桌面上扭轉一個角度后釋放，觀察小車的運動狀

態，這樣做是為了探究兩個平衡力是否作用在_____；

(2)如圖-2,在物體運動的速度相同時，物體的越大，動能越大；

(3)如圖-3,為探究“杠桿的平衡條件”實驗，由圖中信息可得杠桿的平衡條件為。(用公

式表示)

【答案】同一條直線上；質量；F\l\=FJ.

【解析】(1)[1]保持兩盤中祛碼質量相等，將小車在桌面上旋轉一個角度松手后，小車受到的兩個

拉力不在同一直線上，小車會轉動，直到兩邊的拉線在同一條直線上；這樣做是為了探究兩個平衡的力是

否作用在同一直線上。

(2)[2]高度相同時，小球到達斜面底端時的速度相同，質量大的小球撞擊紙盒后，紙盒運動的距離

遠，說明質量大的小球其動能大；由此得出結論：速度相同時，物體的質量越大，動能越大。

(3)⑶由圖中信息可得，設一大格為一個鉤碼重G,則右側用=2Gx2/=4G/

左側工4=GX4/=4G/

故可得出杠桿平衡的條件是月4=F2l2。

3.如圖甲，環衛工人拉著垃圾箱前行，他們正在清潔我們的生活環境。環衛工人如何用力才能使自己

較輕松呢？小陽設計了如圖乙實驗進行了探究。

(1)圖乙中，為使杠桿在水平位置平衡，應將右端的平衡螺母向(選填“左”或“右”)端

調節；在進行實驗時，這樣做的好處是;

(2)為了探尋更普遍規律，小陽分別進行了如圖丙中彈簧測力計傾斜拉，其讀數記為如圖丁中

彈簧測力計沿豎直方向拉，其讀數記為月，其中左端鉤碼位置和數量均不變，則兩次彈簧測力計讀數

F.F2(選填”或“>"),其原因是：；

(3)圖甲中，垃圾桶被拖動時它相當于一個(選填“省力”或“費力”)杠桿。

【答案】右；便于測量力臂；>;力臂不同；省力。

【解析】(1)[1][2]如圖乙所示，杠桿左端下沉，說明杠桿左端更重，為使杠桿在水平位置平衡，

應該將右端的平衡螺母向右端調節，直至杠桿水平平衡，這樣做的目的是便于測量力臂。

(2)[3][4]在左端鉤碼位置和數量均不變的情況下，由豎直向下方向拉動到斜拉，根據杠桿平衡條

件月4=可知，阻力和阻力臂不變時，動力臂變短，則動力變大，則兩次彈簧測力計讀數耳>月。

(3)[5]如圖甲所示，垃圾桶被拖動時，動力臂大于阻力臂，它相當于一個省力杠桿。

4.小紅和小明利用如圖所示裝置探究杠桿的平衡條件。

u=au=au=a

圖甲圖乙圖丙

(1)若實驗前杠桿如圖甲所示，可將杠桿兩端的平衡螺母向(填“左”或“右”)調節，

使杠桿在水平位置平衡；

(2)在實驗過程中，調節杠桿在水平位置平衡的目的是；

(3)在杠桿兩端加掛鉤碼，并移動鉤碼，使杠桿在水平位置平衡，測出力臂，多次實驗并把數據記

錄在表格中。

次數FJN///cmFJN/z/cni

111025

2210120

3215310

小明根據以上數據得出杠桿平衡條件是;

(4)杠桿調節平衡后，小紅在杠桿上的4點處掛4個鉤碼，如圖乙所示，為使在重新平衡，應在6

點掛__________個鉤碼。當杠桿平衡后，將4點和方點下方所掛的鉤碼同時向支點。靠近一格，杠桿會

(填“左側下降”、“右側下降”或“仍水平平衡”)；

(5)如圖丙所示，用彈簧測力計在C處豎直向上拉，使杠桿在水平位置平衡，當彈簧測力計在原位

置逐漸向左傾斜時，使杠桿仍然在水平位置平衡，則彈簧測力計的示數將(填“變大”，“變

小”或“不變”)。

【答案】右；便于測量力臂；母\=以2；6；左側下降；變大。

【解析】(1)[1]若實驗前杠桿如圖甲所示，左端下沉，右端上翹，可將杠桿兩端的平衡螺母向右調

節，使杠桿在水平位置平衡。

(2)[2]實驗時讓橫桿力?在水平位置平衡，便于直接測量力臂大小，杠桿的重心通過支點，同時可

以消除杠桿自身重力對杠桿平衡的影響。

(3)[3]分析表格中的第一組數據可得出lNxQlm=2N><Q05m

分析表格中的第二組數據可得出2Nx0.Im=INx0.2m

分析表格中的第三組數據可得出2Nx0.15m=3Nx0.1m

綜上所述，杠桿平衡的條件是：風=以>

(4)[4]設杠桿每個格的長度為乙每個鉤碼的重力為G,根據杠桿的平衡條件工乙=用。

4GX3L=FBX2L

解得：FB=6G,需掛6個鉤碼。

[5]根據杠桿的平衡條件以乙=04可知，若48兩點的鉤碼同時向靠近支點的方向移動一個格，則

左側4Gx2L=8GL,右側6GxL=6GL,因為8GL>6GL,所以杠桿左端會下降。

(5)[6]如果作用在杠桿上的力方向不與杠桿垂直，則該力的力臂變短，根據杠桿平衡條件可知，當

阻力和阻力臂不變時，動力臂變小，就會使得拉力變大。

5.如圖是小明利用刻度均勻的均質杠桿進行探究“杠桿平衡條件”的實驗。

(1)實驗前為方便,應將杠桿調節到水平位置平衡，將杠桿的中點置于支架上，當杠桿

靜止時，發現杠桿左端下沉，這時應將平衡螺母向(選填“左”或“右”)端調節；

(2)調節平衡后，在杠桿6點處掛6個鉤碼，如圖甲所示，則在/點處應掛__________個同樣的鉤

碼，杠桿仍然在水平位置平衡；

(3)圖乙是小明利用彈簧測力計做某次實驗的情景，部分數據記錄如下表。已知杠桿每格長5cm,鉤

碼每個重0.5N,請你將彈簧測力計的示數填入表中：

實驗動力動力臂阻力阻力臂

序號FJNL/m凡/N￡z/m

10.153.00.10

——

上述實驗數據不符合杠桿平衡條件，出現問題的原因是;

(4)如圖丙所示，當彈簧測力計由位置1轉至位置2的過程中，杠桿在水平位置始終保持平衡，測

力計示數將(選填“變大”、“變小”、"先變大再變小”或“先變小再變大”)。

【答案】測量力臂；右；4；3.8；動力臂測量錯誤；先變小后變大。

【解析】(1)[1]將杠桿調節到水平位置平衡，是為了更容易測量力臂，直接在杠桿上讀數。

[2]杠桿左端下沉，這時應將平衡螺母向右調節。

(2)[3]由杠桿平衡原理可知，3格X4個鉤碼=2格義6個鉤碼，所以在/點處應掛4個相同鉤碼。

(3)[4]由圖中的彈簧測力計可知，分度值為0.2N,根據指針位置，讀出示數為3.8N。

[5]由于圖中彈簧測力計斜著拉杠桿，所以杠桿上的刻度，不是此時拉力的力臂。

(4)[6]彈簧測力計由位置1轉至位置2的過程中，力臂先變大后變小，由杠桿平衡原理可知，力的

大小是先變小后變大。

6.在“探究杠桿的平衡條件”實驗中，每個鉤碼質量都相等。

(1)如圖甲所示，杠桿在此位置靜止，這時杠桿(選填“平衡”或“不平衡”)。

(2)調節杠桿的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡，是為了便于測量。

(3)如圖乙所示，若在A位置掛兩個鉤碼，現有三個鉤碼，需掛在杠桿0點右側第格的位

置，使杠桿再次在水平位置平衡。

(4)實驗時，多次換用不同數量的鉤碼，并改變鉤碼在杠桿上的位置，重復實驗。這樣做的目的

是o

(5)如圖丙所示，用彈簧測力計在B位置向下拉杠桿，保持杠桿在水平位置平衡，彈簧測力計由圖

中a位置移至b位置時，其示數(選填“變大”“不變”或“變小”)。

【答案】(1)平衡；(2)力臂；(3)2；(4)尋找普遍規律；(5)變大。

【解析】(1)杠桿靜止或勻速轉動叫杠桿的平衡，故小王把杠桿放在支架上后，在圖甲所示位置靜

止，這時的杠桿處于平衡狀態；

(2)杠桿在水平位置平衡后，支點到力的作用點的距離就是力臂，因此在此實驗中我們應首先調節

杠桿在水平位置平衡，使杠桿在水平位置平衡的目的是為了便于測量力臂;

（3）設杠桿的一個小格是1,一個鉤碼重為G,根據杠桿平衡條件得，2Gx31=3GXL?,所以LZ=21,

所以掛在杠桿0點右側第2格的位置掛3個鉤碼；

（4）探究杠桿平衡的條件時進行多次實驗，多次改變掛在支點0兩邊鉤碼的質量和懸掛位置，收集

杠桿平衡時多組動力，動力臂、阻力和阻力臂的數據，其目的是通過實驗數據總結實驗結論，使實驗結論

具有普遍性，避免偶然性；

（5）保持B點不變，若拉力F向右傾斜時，此時F的力臂變短，根據杠桿的平衡條件，力變大。

故答案為：（1）平衡；（2）力臂；（3）2；（4）尋找普遍規律；（5）變大。

7.小明在超市買了一個哈密瓜，回到家用彈簧測力計測量其重力時，發現哈密瓜的重力超出了彈簧測

力計的量程，身邊又找不到其它合適的測量工具，于是他找來了一些細繩（不計重力）、一把米尺等物品

按如下示意圖進行了改進：

757

財

步驟一：將細繩系在米尺的50cm刻度線處，米尺剛好能在水平位置平衡。

步驟二：將彈簧測力計在豎直方向調零（如圖甲左）。

步驟三：在米尺45cm刻度線處掛上哈密瓜，用細繩把彈簧測力計的拉環系在75cm刻度線處，并豎直

向下拉掛鉤，使米尺在水平位置平衡，如