《比和比例》單元整體設計（教學設計）-2023-2024學年六年級下冊數學北京版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）《比和比例》單元整體設計（教學設計）-2023-2024學年六年級下冊數學北京版課程基本信息1.課程名稱：《比和比例》單元整體設計（教學設計）

2.教學年級和班級：六年級（2）班

3.授課時間：2023年4月20日星期四上午第二節課

4.教學時數：1課時

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親愛的小伙伴們，今天我們要一起走進《比和比例》的奇妙世界！這節課，我們將用數學的魔法，揭開比例的神秘面紗。準備好了嗎？讓我們開啟這段精彩的數學之旅吧！??????核心素養目標同學們，今天我們要培養的核心素養是數學抽象和邏輯推理。通過學習比和比例，你們將學會如何從具體情境中抽象出數學模型，并用邏輯推理解決實際問題。這不僅能夠增強你們的數學思維能力，還能讓你們在日常生活中發現數學的美妙。讓我們一起探索，一起成長！??????學情分析同學們，我們即將進入六年級的下學期，這個階段大家已經具備了一定的數學基礎，對分數、小數等概念有了初步的理解。在《比和比例》這一單元，我們需要關注幾個關鍵點：

首先，從知識層面來看，同學們已經接觸過比的基本概念，但對于比例的深入理解可能存在一定的困難。因此，我們需要通過豐富的實例和直觀的圖形幫助大家建立比例的概念。

其次，在能力方面，同學們的抽象思維能力正在逐步發展，但不同學生之間存在差異。有的同學能夠較快地理解和應用比例知識，而有的同學可能需要更多的時間去消化和吸收。我們要根據學生的個體差異，提供個性化的學習支持。

再者，從素質方面講，六年級的學生已經具備了較強的自主學習能力，但部分同學在課堂參與度和合作學習上還有待提高。在課堂活動中，我們將鼓勵同學們積極參與，通過小組討論和互動，共同探索比和比例的奧秘。

最后，行為習慣方面，同學們的學習態度普遍積極，但在時間管理和自我約束上，部分同學可能還需要加強。為此，我們將通過設定明確的學習目標和階段性任務，幫助同學們養成良好的學習習慣。教學資源-軟硬件資源：交互式電子白板、學生平板電腦、投影儀

-課程平臺：學校在線教學平臺，用于發布學習資料和互動交流

-信息化資源：比例關系動畫視頻、比例尺應用案例圖片集

-教學手段：實物教具（如比例尺、幾何圖形模型）、多媒體課件、課堂練習題教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。例如，要求學生預習比的基本概念，了解比例的定義。

-設計預習問題：圍繞比和比例，設計一系列具有啟發性和探究性的問題，引導學生自主思考。如：“你能從生活中找到哪些比例關系？”

-監控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監控學生的預習進度，確保預習效果。例如，通過查看學生提交的預習筆記，了解預習情況。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解比和比例的基本概念。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。例如，學生可能會提出：“為什么說長方形的長和寬成比例？”

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現預習資源的共享和監控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解比和比例，為課堂學習做好準備。

-培養學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出比和比例，激發學生的學習興趣。例如，可以用“動物身體比例”的故事引入。

-講解知識點：詳細講解比和比例的知識點，結合實例幫助學生理解。如，通過比較不同動物的腿長與身體長的比例，講解比例的概念。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握比和比例的技能。例如，讓學生通過測量和計算，找出日常生活中的比例關系。

-解答疑問：針對學生在學習中產生的疑問，進行及時解答和指導。如，學生可能會問：“如何判斷兩個比是否相等？”

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗比和比例知識的應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解比和比例的知識點。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握比和比例的技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解比和比例的知識點，掌握比和比例的技能。

-通過實踐活動，培養學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業：根據比和比例，布置適量的課后作業，鞏固學習效果。如，讓學生找出一組生活中的比例關系，并計算其比例。

-提供拓展資源：提供與比和比例相關的拓展資源（如書籍、網站、視頻等），供學生進一步學習。例如，推薦一些關于比例應用的科普書籍或在線課程。

-反饋作業情況：及時批改作業，給予學生反饋和指導。如，針對學生作業中的錯誤，提供具體的修改建議。

學生活動：

-完成作業：認真完成老師布置的課后作業，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的比和比例的知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。拓展與延伸1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料

《數學家的故事》——閱讀關于數學家如何發現和應用比例的趣事，如古希臘數學家歐幾里得對比例的研究。

《生活中的數學》——選取一些日常生活中的比例應用案例，如建筑設計中的比例美學、攝影中的構圖比例等。

《數學趣題集》——收集一些與比和比例相關的趣味數學題，激發學生的數學興趣和解決問題的能力。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

-探究不同文化中比例的運用：讓學生查找不同文化背景下比例的應用，如中國古建筑中的比例美學、歐洲文藝復興時期的比例應用等。

-分析生活中的比例關系：引導學生觀察并分析周圍環境中的比例關系，如家具尺寸的比例、人體比例等。

-設計比例尺應用實例：讓學生設計一個實際應用比例尺的實例，如制作地圖、規劃城市布局等。

-研究比例在科學領域的應用：探索比例在物理學、生物學、經濟學等領域的應用，如物理學中的杠桿原理、生物學中的遺傳比例等。

-創作比例相關的數學作品：鼓勵學生創作數學小論文、數學日記、數學故事等，分享自己學習比和比例的心得體會。

活動一：比例與藝術

-閱讀材料：《生活中的數學》中關于比例在藝術中的應用。

-活動內容：學生可以選擇一幅名畫，分析畫中的比例關系，如人物的比例、構圖的比例等，并撰寫一篇小論文。

活動二：比例與建筑

-閱讀材料：《數學家的故事》中關于比例在古建筑中的應用。

-活動內容：學生可以研究一座古建筑，分析其比例設計，探討比例在建筑中的美學價值。

活動三：比例與生活

-活動內容：學生觀察并記錄生活中常見的比例關系，如商品包裝、家具尺寸等，并制作一份比例關系圖。

活動四：比例與科學

-閱讀材料：《數學在科學中的應用》中關于比例在科學領域的應用。

-活動內容：學生可以選擇一個科學領域，如生物學、物理學等，研究比例在該領域的應用。

活動五：比例與創意

-活動內容：學生設計一個比例尺應用實例，如制作一個地圖或規劃一個城市布局，展示比例在生活中的實際應用。板書設計①比的基本概念

-比的定義：兩個數相除得到的數叫做比。

-比的表示方法：a:b或a/b

-比的讀法：a比b

②比的性質

-比的前項和后項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變。

-比值是兩個數相除的結果。

③比例的定義

-比例的定義：表示兩個比相等的式子叫做比例。

-比例的表示方法：a:b=c:d或a/b=c/d

-比例的讀法：a比b等于c比d

④比例的性質

-比例的基本性質：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。

-比例的變形：可以通過乘以或除以相同的數來變形比例。

⑤比例的應用

-比例在生活中的應用：如商品打折、建筑設計、攝影構圖等。

-比例在科學中的應用：如物理學中的杠桿原理、生物學中的遺傳比例等。

⑥比例尺的應用

-比例尺的定義：比例尺是表示地圖上距離與實際距離之間比例關系的工具。

-比例尺的表示方法：1:n或1:n千米

-比例尺的應用：制作地圖、測量距離等。典型例題講解1.例題：已知長方形的長是12厘米，寬是8厘米，求長方形的長寬比。

解答：長寬比=長寬的比值=12厘米÷8厘米=3÷2

所以，長方形的長寬比是3:2。

2.例題：一個三角形的底是10厘米，高是6厘米，求這個三角形的面積。

解答：三角形的面積=底×高÷2=10厘米×6厘米÷2=30平方厘米

所以，這個三角形的面積是30平方厘米。

3.例題：一輛汽車行駛了120公里，用了2小時，求汽車的速度。

解答：速度=路程÷時間=120公里÷2小時=60公里/小時

所以，汽車的速度是60公里/小時。

4.例題：一個正方形的邊長是4厘米，求正方形的周長。

解答：正方形的周長=邊長×4=4厘米×4=16厘米

所以，正方形的周長是16厘米。

5.例題：兩個數的比是3:5，如果這兩個數的和是18，求這兩個數分別是多少？

解答：設這兩個數分別為3x和5x，根據題意有3x+5x=18，解得x=2。

所以，這兩個數分別是3x=3×2=6和5x=5×2=10。

6.例題：一個長方形的長是a厘米，寬是b厘米，如果長方形的長擴大到原來的2倍，寬縮小到原來的1/2，求新的長方形的面積。

解答：原來長方形的面積=長×寬=a厘米×b厘米

新的長方形的面積=新的長×新的寬=(2a厘米)×(b厘米÷2)=ab厘米2

所以，新的長方形的面積是原來面積的2倍。

7.例題：一個圓的半徑是r厘米，求這個圓的面積。

解答：圓的面積=π×半徑2=π×r厘米×r厘米=πr2厘米2

所以，這個圓的面積是πr2厘米2。

8.例題：一個數的2/3是16，求這個數。

解答：設這個數為x，根據題意有2/3x=16，解得x=16×(3/2)=24

所以，這個數是24。

這些例題涵蓋了比和比例、面積、速度、周長、圓的面積等多個知識點，通過實際計算和應用，幫助學生鞏固和加深對這些知識點的理解。教學反思與改進親愛的小伙伴們，每一次的教學都是一個不斷學習和成長的過程。今天，我想和大家一起回顧一下《比和比例》這節課的教學情況，總結經驗，發現問題，為今后的教學改進做好準備。

1.設計反思活動

-**學生反饋收集**：我會通過課后的小組討論、個別訪談，甚至問卷調查的方式來收集學生的反饋。我想知道他們對這節課的感受如何，哪些部分讓他們感到困惑，哪些地方他們覺得有趣。

-**課堂觀察記錄**：我會詳細記錄課堂上的每一個環節，包括學生的參與度、課堂氛圍、教學方法的適應性等。這樣可以幫助我發現教學過程中可能存在的問題。

-**教學目標達成度分析**：我會對照教學目標，分析學生是否掌握了比和比例的基本概念、性質和應用。這是衡量教學效果的重要標準。

2.教學中的亮點

-**互動式教學**：我嘗試了小組討論和角色扮演的活動，這些互動環節極大地提高了學生的參與度，讓他們在合作中學習，在交流中進步。

-**直觀教學**：我使用了比例尺模型和幾何圖形，幫助學生直觀地理解比和比例的概念，這種教學方法收到了很好的效果。

3.教學中的不足

-**個別學生理解困難**：在課堂上，我發現有少數學生對比和比例的概念理解不夠深入，他們在解決實際問題的時候顯得有些吃力。

-**時間分配不均**：在講解比例的應用時，我發現時間