初二月考數(shù)學(xué)試題2024.12一、選擇題（12題，共48分）1.如圖，在中，，，的平分線BD交AC于D，于點(diǎn)E，若，則（）A.9cm B.6cm C.12cm D.3cm2.如圖，中，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，則AC邊上的高是（）A.AD B.AB C.DC D.BE3.十二生肖，又叫屬相，是與中國(guó)十二地支相配以出生年份的十二種動(dòng)物，2023年是中國(guó)傳統(tǒng)的兔年.勞動(dòng)課上，同學(xué)們學(xué)習(xí)了剪紙小兔子，以下剪紙作品中是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.4.若是一個(gè)完全平方式，則的值是（）A. B.4 C.8 D.8或05.將沿著平行于的直線折疊，點(diǎn)A落到點(diǎn)，若，，則的度數(shù)為（）A.108° B.72° C.112° D.120°6.如圖，是由四個(gè)形狀大小都相同的矩形拼成的一個(gè)正方形，已知矩形的兩邊長(zhǎng)分別為a和，則中間空白部分的面積是（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以M，N為圓心，大于MN長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)O，作射線AO，交BC于點(diǎn)E，已知AB=10，，則CE的長(zhǎng)為（）A.6B.5C.4D.38.如圖，在銳角中，，，，點(diǎn)D在邊上，點(diǎn)P、Q分別在線段、上運(yùn)動(dòng)，則的最小值是（）A.1 B.2 C.3 D.49.如圖，在與中，B、F、C、E在一條直線上，若，，則下列補(bǔ)充的條件：①；②；③，能說明的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.0個(gè)10.一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是1440°，則它的每個(gè)外角的度數(shù)是（）A.30° B.36° C.45° D.60°11.如圖，已知BD平分，則不一定能使的條件是（）A. B. C. D.12.如圖，在四邊形ABCD中，M、N分別是CD、BC的中點(diǎn)，且，，已知，，則的度數(shù)為（）.A.49° B.47° C.45° D.43°二、填空題（6題，共24分）13.如圖，點(diǎn)A、D、B、E在同一直線上，，，，則________.14.如圖，中，，于D，，則________；15.小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)100米后右轉(zhuǎn)15°，再向前進(jìn)100米又向右轉(zhuǎn)15°……這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走_(dá)____米16.如圖，已知正方形與正方形的邊長(zhǎng)分別為a、b，如果，，則陰影部分的面積為__________.17.已知：如圖，，，AC的垂直平分線交BC于D則_______；18.在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼..一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶.原理是：對(duì)于多項(xiàng)式，因式分解的結(jié)果是，若取，時(shí)，則各個(gè)因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼，對(duì)于多項(xiàng)式，取，時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是______（寫出一個(gè)即可）.三、解答題（7題，共78分）19.（12分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）.20.（8分）已知多項(xiàng)式.（1）化簡(jiǎn)多項(xiàng)式A；（2）若，求A的值.21.（10分）下面的方格圖是由邊長(zhǎng)為1的若干個(gè)小正方形拼成的，ABC的頂點(diǎn)A，B，C均在小正方形的頂點(diǎn)上.（1）在圖中建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，取小正方形的邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度，且使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，2）；（2）在（1）中建立的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo).22.（10分）某種植基地有一塊長(zhǎng)方形實(shí)驗(yàn)田和一塊正方形實(shí)驗(yàn)田，長(zhǎng)方形實(shí)驗(yàn)田每排種植株豌豆幼苗，種植了排，正方形實(shí)驗(yàn)田每排種植株豌豆幼苗，種植了排，其中.（1）長(zhǎng)方形實(shí)驗(yàn)田比正方形實(shí)驗(yàn)田多種植多少株豌豆幼苗？（2）當(dāng)，時(shí)，長(zhǎng)方形實(shí)驗(yàn)田比正方形實(shí)驗(yàn)田多種植多少株豌豆幼苗？23.（12分）如圖，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，，，，.（1）求證：.（2）若，求的度數(shù).24.（12分）如圖，和都是等邊三角形，點(diǎn)B在ED的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在BE上.（1）求證：；（2）求的度數(shù).25.（14分）【學(xué)科融合】物理學(xué)光的反射現(xiàn)象中，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等.如圖1，一束平行光線AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)，.【問題解決】（1）判斷BC與EF是否平行.答：平行理由：∵（已知），∴，依據(jù)是_________；∵，（已知），∴，依據(jù)是_________；∴反射光線BC與EF平行，依據(jù)是_________.【嘗試探究】（2）利用這個(gè)規(guī)律人們制作了潛望鏡，圖2是潛望鏡工作原理示意圖，AB、CD是平行放置的兩面平面鏡.已知光線經(jīng)過平面鏡反射時(shí)，有，，請(qǐng)證明進(jìn)入潛