高等數學二（專升本）-2025年成人高等考試《專升本高等數學二》名師預測卷4單選題（共10題，共10分）(1.)下列反常積分發散的是()。A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：B參考解析：(2.)當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的（）A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小正確答案：C參考解析：本題考查了無窮小量的知識點．所以x→0時，2+sinx與x是同階但非等價無窮小．(3.)下列極限計算正確的是（）A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：B參考解析：本題考查了極限的知識點．(4.)A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：C參考解析：本題考查了利用導數定義求極限的知識點．(5.)A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：B參考解析：本題考查了已知導函數求原函數的知識點．因f'(Cos2x)=sin2x-1-Cos2x，于是f'(x)=1-x，兩邊積分得f(x)=x-(6.)設F(z)是f(z)的一個原函數，則∫cosxf(sinx)dx=()A.F(cos)+CB.F(sinx)+C.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C正確答案：B參考解析：本題考查了不定積分的換元積分法的知識點．∫Cosf(sinx)dx=F(u)+C=F(sinx)+C．(7.)設f(x)在[a，b]上連續，且a≠-b，則下列各式不成立的是()A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：C參考解析：本題考查了定積分的相關知識的知識點．由題意知，C項不成立，其余各項均成立．(8.)A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：C參考解析：本題考查了二元函數的一階偏導數的知識點．(9.)A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：B參考解析：本題考查了二元函數的全微分的知識點．新版章節練習，考前壓卷，完整優質題庫+考生筆記分享，實時更新，用軟件考，(10.)甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0．6和0．5，現已知目標被命中，是甲射中的概率為()A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9正確答案：B參考解析：本題考查了條件概率的知識點．設A1={甲射中目標)，A2={乙射中目標)，B=(目標被命中)．由題意，P(A1)=0．6，P(A2)=0．5，B=A1UA2，填空題（共6題，共6分）(11.)設f(x)是[-2，2]上的偶函數，且f′(-1)=3，則f′(1)．正確答案：-3(12.)正確答案：-2eπ(13.)正確答案：6(14.)正確答案：e6(15.)正確答案：1(16.)正確答案：x-arctanx+C問答題（共12題，共12分）(17.)一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝．若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數X的概率分布．正確答案：參考解析：由題意，X的可能取值為0，1，2，3．X=0，即第一次就取到合格品，沒有取到次品．P{X=0)=(18.)正確答案：參考解析：本題考查了極限的知識點．(19.)正確答案：參考解析：本題考查了一元函數的微分的知識點．(20.)正確答案：參考解析：本題考查了二元函數的混合偏導數的知識點．(21.)正確答案：參考解析：本題考查了不定積分的換元積分法的知識點．∫sec25xdx(22.)正確答案：參考解析：(23.)正確答案：參考解析：(24.)正確答案：參考解析：(25.)正確答案：參考解析：(26.)正確答案：參考解析：等式兩邊對x求導，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f'(x)=xex，