學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁重慶電訊職業學院《多元數據分析與建模》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一項關于消費者對某品牌滿意度的調查中，采用5級量表進行評分（1表示非常不滿意，5表示非常滿意）。隨機抽取了200個消費者，得到平均滿意度為3.5，標準差為0.8。假設顯著性水平為0.01，能否認為總體平均滿意度大于3？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對2、某地區的氣溫數據服從正態分布，均值為20℃，標準差為5℃。隨機抽取一天，其氣溫在15℃到25℃之間的概率約為多少？（）A.0.68B.0.95C.0.99D.無法確定3、在一項關于居民收入與消費關系的調查中，隨機抽取了500個家庭的數據。已知家庭收入的均值為8000元，標準差為1500元。若收入服從正態分布，那么大約有多少家庭的收入在5000元到11000元之間？（）A.95%B.68%C.99.7%D.81.8%4、一家電商平臺記錄了用戶在不同時間段的購買金額，想要分析購買金額是否隨時間呈現出某種趨勢，以下哪種統計圖形最為直觀？（）A.直方圖B.折線圖C.餅圖D.箱線圖5、在一個有放回的抽樣過程中，每次抽樣的概率都相同。如果抽取了100次，其中有30次抽到了特定的個體，那么該個體被抽到的概率估計值是多少？（）A.0.3B.0.7C.不確定D.無法計算6、某研究人員想要比較三種不同教學方法對學生成績的影響，每個學生只接受一種教學方法。在分析數據時，以下哪種方法更合適？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.以上都不是7、為檢驗一批產品是否符合質量標準，從這批產品中隨機抽取一定數量進行檢驗，這種抽樣方式被稱為？（）A.簡單隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣8、在分析股票價格的波動時，發現其收益率序列存在自相關現象。為消除自相關，可采用以下哪種方法？（）A.差分法B.移動平均法C.指數平滑法D.以上都可以9、在一項關于消費者購買行為的調查中，記錄了消費者的年齡、收入、購買頻率等信息。如果要研究年齡和購買頻率之間的關系，應該繪制哪種圖形？（）A.直方圖B.散點圖C.箱線圖D.餅圖10、已知變量X和Y的相關系數為0.8，對X和Y分別進行標準化處理后，它們的相關系數是多少？（）A.0.8B.0C.1D.無法確定11、在進行多元回歸分析時，如果增加一個自變量，而決定系數R2沒有明顯變化，說明這個自變量對因變量的解釋作用如何？（）A.很強B.較弱C.無法判斷D.以上都不對12、為研究某種新藥對治療某種疾病的效果，將患者隨機分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統藥物。經過一段時間治療后，比較兩組患者的康復情況。在這個實驗中，使用的是哪種統計設計方法？（）A.完全隨機設計B.配對設計C.隨機區組設計D.析因設計13、對于兩個相互獨立的隨機變量X和Y，已知X的方差為4，Y的方差為9，那么它們的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.7D.2514、在對多個變量進行降維處理時，常用的方法有主成分分析和因子分析。它們的主要區別是什么？（）A.提取信息的方式不同B.應用場景不同C.計算方法不同D.以上都是15、在比較多個總體的均值是否相等時，如果數據不滿足方差分析的前提條件，應該采用哪種非參數檢驗方法？（）A.Kruskal-Wallis檢驗B.Wilcoxon秩和檢驗C.Friedman檢驗D.Mood中位數檢驗16、為了研究股票價格的波動特征，計算了其日收益率的自相關系數。如果自相關系數在短期內較大，長期趨近于0，說明股票價格具有以下哪種特征？（）A.隨機游走B.均值回歸C.動量效應D.以上都不是17、對于一個時間序列數據，經過一階差分后變得平穩。若要對其進行預測，以下哪種模型可能較為合適？（）A.移動平均模型B.自回歸模型C.自回歸移動平均模型D.指數平滑模型18、在對一組數據進行非參數檢驗時，使用了Wilcoxon秩和檢驗。與參數檢驗相比，非參數檢驗的優點是？（）A.對總體分布的假設要求寬松B.檢驗效率更高C.更適合小樣本D.能提供更多的統計信息19、在對兩個總體均值進行比較時，如果兩個總體的方差不相等，以下哪種方法更適合？（）A.兩個獨立樣本t檢驗B.兩個相關樣本t檢驗C.方差分析D.Welch'st檢驗20、在構建統計模型時，如果自變量之間存在高度的線性相關，可能會導致什么問題？（）A.欠擬合B.過擬合C.模型不穩定D.以上都有可能二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）詳細說明方差分析的基本思想和步驟，以及它在多組數據比較中的優勢和適用條件。并舉例說明如何通過方差分析得出有意義的結論。2、（本題5分）解釋偏相關分析的概念和用途。以一個多變量的經濟數據為例，說明如何進行偏相關分析和解釋結果。3、（本題5分）論述在進行統計分析時，如何處理缺失值，包括刪除法、填充法等，以及每種方法的優缺點和適用場景。4、（本題5分）在進行統計調查時，如何設計一份有效的調查問卷？請說明需要考慮的關鍵因素和應遵循的原則，并舉例說明。5、（本題5分）闡述相關分析和回歸分析的聯系與區別，說明它們在研究變量之間關系時的作用和適用場景，舉例說明如何進行相關分析和簡單線性回歸分析。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某健身俱樂部對會員的鍛煉數據和消費行為進行分析，包括鍛煉頻率、課程選擇、會員續費情況等。請制定會員留存和拓展策略。2、（本題5分）一家服裝公司想了解消費者對其新推出的一系列服裝款式的滿意度。通過問卷調查收集了消費者的評價數據，包括款式、顏色、尺碼合適度等方面的滿意度評分。請分析哪些因素是影響消費者滿意度的關鍵因素。3、（本題5分）某健身俱樂部記錄了會員的鍛煉頻率、鍛煉項目、身體指標變化、會員續費情況等數據。請分析鍛煉項目和頻率對身體指標和會員續費的影響。4、（本題5分）某制藥公司為了控制藥品質量，對生產過程中的工藝參數、原材料質量和檢測結果進行了嚴格監控和分析。確保藥品質量穩定。5、（本題5分）一家連鎖超市想要了解不同門店的銷售業績差異。收集了各門店的銷售額、客流量、商品種類等數據。請分析造成門店銷售差異的主要原因，并提出改進建議。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某工廠生產一種飲料，每瓶飲料的含糖量服從正態分布，平均含糖量為10克，標準差為2克。從生產線上隨機抽取100瓶飲料進行檢測，求這100瓶飲料平均含糖量的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若規定飲料含糖量在9克到11克之間為合格，求樣本中合格飲料的比例的抽樣分布及概率。2、（本題10分）某工廠生產的電子元件使用壽命服從正態分布，均值為2000小時，標準差為200小時。隨機抽取40個電子元件進行測試，平均使用壽命為1900小時。請在95%的置信水