電勢能和電勢（8大題型）

知識點1靜電力做功的特點題型一靜電力做功的特點

題型二電勢與電勢能的概念

題型三電勢'電勢能的大小判斷及計算

10.1電勢題型四利用功能關系計算電場力做功及電勢能

知識點2電勢能>

能和電勢題型五常見電場電勢分布問題

題型六帶電粒子的運動軌跡問題

題型七Ep-x圖像問題

知識點3電勢題型八（p-x圖像問題

知識點1靜電力做功的特點

靜電力對電荷所做的功與電荷的起始位置和終止位置有關，而與電荷經過的路徑無關。在勻強電場中，

靜電力做的功W=qEd,其中d為沿電場線方向的位移。

【注】在同一電場中，只要初、末位置A、B確定了，在這兩點間移動電荷q,電場力所做的功叫B。就是

確定值，這一點與重力做功的情況很相似。

知識點2電勢能

1、定義：電荷在電場中也具有勢能，我們稱這種形式的能為電勢能，用符號與表示。

2、靜電力做的功與電勢能變化的關系

靜電力做的功等于電勢能的減少量（變化量的負值）。WAB=EpA-EpBa

①電場力對電荷做正功，電荷的電勢能減少。

②電場力對電荷做負功（電荷克服電場力做功），電荷的電勢能增加。

3、電勢能的大小

電荷在某點的電勢能，等于把它從這點移動到零勢能位置時靜電力所做的功。

4、電勢能零點的規定

通常把電荷在離場源電荷無限遠處或把電荷在大地表面上的電勢能規定為零。

【注意】①電勢能是標量，但有正、負，無方向。電勢能的正、負僅表示大小，正值表示高于零電勢能,

負值表示低于零電勢能。

②=—EpB既適用于勻強電場，也適用于非勻強電場；既適用于正電荷，也適用于負電荷。

知識點3電勢

1、定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量之比，叫作電場在這一點的電勢。電勢是標量，只有

大小，沒有方向。

2、公式：如果用9表示電勢，用島表示電荷q的電勢能，則

Ep

單位為伏特(V),1V=1J/C?

【注意】電勢是表示電場能量性質的一個物理量，由電場本身性質決定，與參考點選取有關，與放入的試

探電荷無關。

3、點電荷的電勢（取無窮遠處電勢為零）

正點電荷負點電荷

電勢公式

電勢圖像

4、電勢與電場線的關系

沿電場線方向電勢逐漸降低。如圖所示，將試探電荷+q從A、B、C三點分別移至無窮遠處，靜電力所

做的功的大小關系為WA＞WB＞WC，則號＞號＞半，即景＞等＞華，故0A＞處＞以。

巧

1、電勢高低的判斷方法

判斷角度判斷方法

依據電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低

依據電場力做功電場力做正功，對于正電荷是從高電勢到低電勢，對于負電荷是從低電勢到高電勢

取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；靠近正電

依據場源電荷的正負

荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低

依據電勢能的高低正電荷電勢能大處電勢高，負電荷電勢能大處電勢低

2、電勢能高低的判斷方法

判斷角度判斷方法

做功判斷法電場力做正功，電勢能減小；電場力做負功，電勢能增加

電荷電勢法正電荷在電勢高的地方電勢能大；負電荷在電勢低的地方電勢能大

公式法將電荷量、電勢連同正負號一起代入公式Ep=,%與越大，電勢能越大

在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉化，動能增

能量守恒法

力口，電勢能減少，反之動能減少，電勢能增加

題型一靜電力做功的特點

【例1】（23-24高一下?江蘇宿遷?期中）在勻強電場中有4、3兩點，將一電荷量為q的正電荷沿不同的三

條路徑/2、NC2和4D2到達5點，電場力做功分別為%、磴、啊。則（)

A.W1>W2>W3B.W1<W2<W3

C.D.%=

【變式1-1]（23-24高二上?寧夏石嘴山?階段練習）如圖所示，在勻強電場中有/、8兩點，將一電荷量為

4的正電荷從/點移到2點，第一次沿直線移動該電荷，靜電力做功為區;第二次沿折線/C5移動該

電荷，靜電力做功為入；第三次沿曲線A8移動該電荷，靜電力做功為防。則（）

一*二

1二E,

\/I

NN---------------------1Cr

A.Wi>W2B.W3<W2

C.W]=W2D.Wi<W3

【變式1-2]（23-24高二上?青海西寧?期中）如圖所示的勻強電場中，有°、6、c三點，

ab=5cm,be=12cm,其中沿電場線方向，歷和電場線方向成60。角，一電荷量為4=2x10-8?的正電荷

從a移到6電場力做功為名=1.6x10-7j。求：

（1）勻強電場的場強E。

（2）電荷從6移到c,電場力做功名。

>

【變式1-3]（22-23高二上?北京東城?期末）如圖所示，某勻強電場的電場強度E=2.0X104N/C,4、8為同

一條電場線上的兩點。

（1）現將電荷量片+1.Ox10-8C的檢驗電荷放在電場中的/點，求該檢驗電荷在/點所受電場力的大小尸；

（2）將檢驗電荷從/點移動到8點，若/、8兩點相距d=0.30m,求電場力做的功少。

-----------?

-----------?

-->E

A

-----------?

題型二電勢與電勢能的概念

【例2】（23-24高一下?江蘇宿遷?期中）以下物理量，與檢驗電荷無關的是（）

A.電場力B.電場力做功

C.電勢能D.電勢

【變式2-1］（23-24高二下?廣東深圳?期末）如圖甲所示，平安大廈尖頂安裝了避雷針，雷雨天帶負電的云

甲乙

A.尖頂端感應出大量的負電荷

B.。點的電勢小于b點的電勢

C.a點的電場強度大于6點的電場強度

D.電子在。點的電勢能小于在6點的電勢能

【變式2-2］（22-23高二上?江西宜春?期末）下列說法正確的是（）

A.在電場中，凡是電場線通過的點，場強不為零，不畫電場線區域內的點場強為零

B.在電場中，電場強度大的地方，電勢一定高

C.電荷在電場中某點的電勢能等于把它從這點移動到零勢能位置時靜電力所做的功

D.電荷在電場中某點的電勢等于把它從這點移動到零電勢位置時靜電力所做的功

【變式2-3]（22-23高二上?上海閔行?期中）將帶正電的試探電荷q放在電場中N點和3點，試探電荷q

的電勢能分別為用＞/、E-則（

A.>EPB

C.EpA<EppD.不能判斷與人與?的大小關系

【變式2-4]（22-23高二上?山西大同?階段練習）（多選）關于電勢，下列說法正確的是（）

A.電場中某點的電勢，其大小等于單位正電荷從該點移動到零電勢點時，電場力所做的功

B.電場中某點的電勢與零電勢點的選取無關

C.由于電勢是相對的，所以無法比較電場中兩點的電勢高低

D.電勢是描述電場能的性質的物理量

題型三電勢、電勢能的大小判斷及計算

【例3】（23-24高二下?云南曲靖?期末）電場線是為了直觀形象地描述電場分布而在電場中引入的一些假

想的曲線。如圖所示，帶箭頭的線段表示某一電場中的一條電場線，M,N是這條電場線上的兩點，由圖可

知（）

MN

A.M點的電場強度小于N點的電場強度

B.試探電荷在M點所受的電場力大于在N點所受的電場力

C.帶負電的試探電荷在“點的電勢能小于在N點的電勢能

D.M點的電勢低于N點的電勢

【變式3-1］（23-24高一下?山東淄博?期末）某電場的電場線分布如圖所示，以下說法正確的是（）

A.。點電勢高于b點電勢

B.c點的電場強度大于6點的電場強度

C.若將一試探電荷由6點釋放，僅在電場力作用下，它將沿電場線運動到。點

D.若在6點再固定一點電荷+Q,將一試探電荷由c點移至d點的過程中，電勢能增大

【變式3-2］（23-24高二上?北京順義?期中）請閱讀下述文字，完成以下各題。

圖為電子槍內部加速部分的電場線分布示意圖。。、6、c是同一電場線上的三個點，其電場強度大小分別為

￡“、Eb、Ec,電勢分別為外、甲八仙，電子在。、b、c三點時受到靜電力的大小分別為兄、Fb、Fco

1.關于電場強度大小的比較，下列說法正確的是（）

A.Ea>EbB.Ea<Ebc.Eb=EcD.Eb<EC

2.關于靜電力大小的比較，下列說法正確的是（)

A.F?>FbB.Fa<Fbc.Fb=FcD.Fb<Fc

3.關于電勢高低的比較，下列說法正確的是（)

A.(Pa>(PbB.(Pa<(Pbc.(Pb=(PcD.(Ph><Pe

【變式3-3］（23-24高一下?黑龍江佳木斯?期末）（多選）如圖,實線表示空間中某電場的電場線，/、B

為電場中的兩點，用與、4分別表示/、8兩點的電場強度大小，用處、氏分別表示這兩點的電勢。下列

關系正確的是（）

產

A.EEBB.E/<EBC.(PA>(PBD.(PA<(PB

【變式3-4］（24-25高二上?全國?課后作業）將電荷量為+1x10-8（2的電荷，從無限遠處移到電場中的/點,

要克服靜電力做功lxIO"J,問：

（1）電荷的電勢能是增加還是減少？電荷在/點具有多少電勢能？

（2）/點的電勢是多少？

（3）若將/點的電荷替換為一個電子，電子在/點的電勢能是多少？

【變式3-5］（23-24高二上?全國?課前預習）將一電荷量為q=2x10-6（3的正電荷從無限遠處一點夕移至電

場中某點4靜電力做功4xl0-5j。求：

（1）正電荷在4點的電勢能。（取無限遠處為電勢零點）

（2）A點的電勢。

（3）正電荷移入電場前N點的電勢。

題型四利用功能關系計算電場力做功及電勢能

【例4】（23-24高一下?遼寧撫順?期末）（多選）一個質量為加的帶電微粒，僅在電場力和重力作用下,

以大小為最的加速度做豎直向上的勻減速直線運動，上升2/7高度過程中，以下說法正確的是（）

A.重力勢能增加了2mghB.動能減少了mgh

C.電勢能增加了mghD.機械能減少了mgh

【變式4-1]（23-24高一下?江蘇南通?期末）如圖所示，均勻帶正電荷的圓環水平放置，x軸為圓環的中軸

線，圓心。為坐標原點，/、8為坐標軸上關于。點對稱的兩點.一帶負電小球從/點由靜止釋放，不計

空氣阻力，則小球從N運動到8的過程中動能紜、機械能E隨x變化的圖像可能正確的是（）

A.

【變式4-2]（23-24高二下?山西長治?期末）（多選）如圖所示，一質量為機=0.4kg的物體，帶電量《為

+1C,從半徑為7?=0.6m的圓弧軌道的“端，在電場力作用下沿圓弧緩慢運動到2端（圓弧N2在豎直平

面內）。電場強度￡的方向與物體所在處的切線間的夾角。隨位置變化，E的大小隨。變化，且滿足

￡=N/Co圓弧軌道所對應的圓心角為60。，80邊沿豎直方向。g取10m/s2,則這一過程中，下列

乃cos"

說法正確的是（）

A.電場力對物體做功10JB.電場力對物體做功一J

C.重力對物體做功1.2JD.克服摩擦力做功8.8J

【變式4-3］（23-24高一下?湖南長沙?期末）如圖，帶電量0=+4.8xlOTC的A球固定在足夠長的光滑絕

緣斜面上，斜面的傾角a=37。，質量”?=O.lkg、帶電量夕=+2乂10一7（2的B球在離A球工=O.lm處由靜止

釋放。兩球均可視為點電荷，靜電力恒量后=9xl（）9N.m2/C2,g取lOm/s?,sin37。=0.6,cos37。=0.8。

（1）A球在B球釋放處產生的電場強度E的大小和方向；

（2）B球的速度最大時兩球間的距離r；

（3）B球從開始運動到速度最大時，其電勢能改變了7.92J.求B球運動的最大速度。（結果可用根號表

示）

題型五常見電場電勢分布問題

【例5】（21-22高二上?上海青浦?期中）下面各種情況中，°、6兩點的電勢相等，電場強度也相同的是（）

a

?

?+-i

?^

分--」___/

??■-O

b\O7

%

甲乙丙T

A.圖甲，離點電荷等距的a、6兩點

B.圖乙，兩個等量同種電荷連線的中垂線上，與連線中點。等距的a、6兩點

C.圖丙，帶電平行板中，與正極板不等距的a、6兩點

D.圖丁，兩個等量異種電荷連線的中垂線上，與連線中點O等距的。、6兩點

【變式5-1］（23-24高二上?天津寧河?期末）一點電荷周圍的電場線分布如圖所示，/、2分別為其中兩條

電場線上的兩點。下列說法正確的是（）

A.A點的電場強度小于8點的電場強度

B.4點的電勢高于8點的電勢

C.該點電荷帶負電

D.一個質子從4點移到8點電場力做負功

【變式5-2］（23-24高二上?廣西柳州?階段練習）如圖所示，電場中某區域的電場線分布，a、6是電場中

的兩點，則（）

A.。點的電勢比6點低

B.同一點電荷放在。點受到的靜電力比放在b點時受到的靜電力小

C.正電荷在。點由靜止釋放，它在靜電力作用下運動的軌跡與電場線一致

D.電子在b點的電勢能比在。點大

【變式5-3]（23-24高三下?重慶沙坪壩?階段練習）如圖所示，曲線PAWN為橢圓，。點為橢圓中心，/、

8是橢圓焦點，P、S是橢圓長軸的端點，現有兩等量同種正電荷0分別在N、8兩點,已知距離電量為。

的孤立點電荷：?處的電勢為夕=絲（無窮遠電勢為零），多個點電荷共同激發的電場中，電勢遵循疊加原

r

理，貝I」（）

A.。點電場強度為零，電勢也為零

B.將一電子從M點移到S點電場力做負功

C.橢圓上M、N兩點電勢最低

D.橢圓半短軸上從M點到。點電場強度的大小一定一直減小

【變式5-4]（23-24高二上?陜西?期中）反天刀魚是生活在尼羅河的一種魚類，沿著它身體的長度方向分布

著帶電器官，這些器官能在魚周圍產生電場，反天刀魚周圍的電場線分布如圖所示，/、8均為電場中的點。

下列說法正確的是（）

A.該電場與等量同種點電荷形成的電場相似

B.A點的電勢小于3點的電勢

C.一試探電荷在/點受到的電場力小于在3點受到的電場力

D.一試探電荷在/點受到的電場力方向為電場線在該點的切線方向

【變式5-5]（2024?重慶?模擬預測）（多選）如圖所示是帶電量不同的正、負點電荷的電場線，A、M、

N是電場中的三點。A是兩電荷連線的中點，M,N在兩電荷連線的垂直平分線上。一個帶負電的點電荷

在兩點受到的電場力分別為時、FN。無窮遠處電勢為零，則（）

A.FM>FN

B.A點電勢為零

C.M點電勢高于N點電勢

D.將負點電荷從M點移動到N點的過程中，電勢能增加

題型六帶電粒子的運動軌跡問題

【例6】（23-24高二上?重慶九龍坡?期中）如圖中實線是一簇未標明方向的由點電荷產生的電場線，虛線

是某一帶電粒子通過該電場區域時的運動軌跡，或6是軌跡上的兩點。帶電粒子在運動中只受電場力作用,

根據此圖可作出正確判斷的是（）

A.該粒子帶負電

B.該電場強度的方向向左

C.a、6兩點的電場強度6處較大

D.該粒子在。、6兩點的加速度。處較大

【變式6-1]（22-23高三上?重慶沙坪壩?期末）如圖所示，2、2為固定在空間的帶正電的點電荷，。為

兩點電荷連線的中點，在兩點電荷連線的垂直平分線上P點處,由靜止釋放一個帶電粒子，粒子僅在電場

力作用下運動軌跡如圖中實線，不考慮帶電粒子對電場的影響，則下列判斷正確的是（

A.。點處場強大小可能為零B.帶電粒子帶正電

C.帶電粒子從P到/電場力做負功D.4點的電勢一定比尸點電勢高

【變式6-2]（22-23高二上?北京西城?期中）如圖所示，實線是一簇未標明方向的由點電荷產生的電場線,

虛線是某一帶電粒子通過該電場區域時的運動軌跡，6是軌跡上的兩點。若帶電粒子在運動中只受電場

A.帶電粒子所帶電荷的電性

B.場源電荷的電性

C.a、b兩點的電勢何處較大

D.帶電粒子在a、6兩點的電勢能何處較大

【變式6-3]（2024?四川宜賓?二模）（多選）如圖所示，實線為兩個點電荷已和a產生的電場中的電場線

（方向未標出），c、d是關于兩個點電荷連線對稱的兩點，一帶正電的離子（不計重力）沿運動，下

列說法正確的是（）

1

A.2的電荷量大于2的電荷量

B.2帶正電，0帶負電

C.c、d兩點的電勢相同，場強也相同

D.正離子在。點的電勢能大于在。點的電勢能

【變式6-4］（23-24高二上?全國?課時練習）（多選）已知靜電力做負功，電勢能增加。如圖所示，在點電

荷。產生的電場中，實線"”是一條方向未標出的電場線，虛線是一個帶電粒子只在靜電力作用下的運

動軌跡。設帶電粒子在A、8兩點電勢能分別為紇八EpBo下列說法正確的是（）

帶電粒子一定帶正電

帶電粒子一定從8向/運動

帶電粒子可能帶正電，EpA%

帶電粒子可能帶負電，EpA<E°B

題型七馬-x圖像問題

【例7】（2023?湖北武漢?模擬預測）兩個點電荷2、2固定于x軸上，將一帶負電的試探電荷從足夠遠處

沿x軸負方向移近2（位于坐標原點O）,在移動過程中，試探電荷的電勢能隨位置的變化關系如圖所示。

則下列判斷正確的是（）

'品

，慳N

20

A.〃點場強為零，N點電勢為零B.〃點電勢為零，N點場強為零

C.2帶正電，Q帶負電，且0電荷量較大D.0帶負電，2帶正電，且2電荷量較小

【變式7-1]（2021?上海嘉定?二模）/、2為電場中一直線上的兩個點，帶正電的點電荷只受電場力的作用，

從4點以某一初速度做直線運動到8點，其電勢能Ep隨位移x的變化關系如圖所示。則從4到8過程中,

點電荷的速度和所受的電場力（）

A.先增大后減小先增大后減小B.先增大后減小先減小后增大

C.先減小后增大先增大后減小D.先減小后增大先減小后增大

【變式7-2]（23-24高二下?河北衡水?期中）（多選）兩個點電荷0八色固定于x軸上，將一帶正電的試

探電荷從足夠遠處沿x軸負方向移近&（位于坐標原點）的過程中，試探電荷的電勢能/隨位置變化的關

系如圖所示，則下列判斷正確的是（）

A.〃點電勢為零B.M點場強為零

C.的電荷量小于。/的電荷量D.試探電荷從N點運動到M點的過程中，電場力做正功

【變式7-3]（23-24高二上?天津北辰?階段練習）（多選）兩電荷量分別為切和外的點電荷固定在x軸上

的。、M兩點，規定無窮遠處為電勢能零點，一帶負電的試探電荷在x軸上各點具有的電勢能隨x變化的

關系如圖所示，其中試探電荷在4、N兩點的電勢能為零，在A?段中C點的電勢能最大，則下列說法正確

的是（）

A.。處點電荷帶正電，M處點電荷帶負電

B.幻的值大于失的值

C.將一正點電荷從N點由靜止釋放后，點電荷會沿x軸正方向運動且到達C點時速度最大

D.將一正點電荷從N點移到。點，電場力先做負功后做正功

題型八（p-x圖像問題

【例8】（23-24高二上?重慶黔江?階段練習）在x軸上有兩個點電荷區、失，其靜電場的電勢。在x軸上分

布如圖所示。下列說法正確的有（

A.公和生一定帶有等量同種電荷

B.肛處的電場強度為零

C.負電荷從犯移到JQ,受到的電場力減小