.1認識三角形—2024-2025學年北師大版數學七年級下冊課時達標測試一、選擇題（每題5分，共25分）1．如圖是某機械加工廠加工的一種零件的示意圖，其中AB∥CD，DE⊥BC,∠ABC=70°，則∠EDC等于（）A．10° B．20° C．30° D．40°2．如圖，一副三角板拼成如圖所示圖形，則∠BAC的度數為（）A．75° B．60° C．105° D．120°3．如圖，l1∥l2，點O在直線l1上，且∠AOB=90°A．39° B．51° C．49° D．41°4．一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數為（）A．50° B．120° C．130° D．140°5．一副三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數為（）A．60° B．65° C．75° D．85°二、填空題（每題5分，共25分）6．如圖，已知∠α=∠β，∠A=407．一副三角板如圖所示擺放，且AB∥CD，則∠1的度數為．8．如圖，∠A=40°，則∠1+∠2+∠3+∠4=.

??9．在一個三角形中，如果一個內角是另一個內角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“三倍角三角形”.例如，三個內角分別為120°,40°,20°的三角形是“三倍角三角形”.若△ABC10．如圖，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=160°，則∠BCD的度數為．三、解答題（共5題，共50分）11．觀察下面的三角形，其中哪些是銳角三角形，哪些是直角三角形，哪些是鈍角三角形?12．如圖，求△ABC13．如圖，已知線段AB，CD相交于點O，OE平分∠AOC，交AC于點E，∠BOE+∠D=180°．（1）求證：OE∥AD；（2）若∠AEO=80°，∠B=∠D=55°，∠ACD的度數．14．在一個三角形中，如果一個內角是另一個內角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“三倍角三角形”．例如，三個內角分別為120°，40°，20°的三角形是“三倍角三角形”．（1）△ABC中，∠A＝35°，∠B＝40°，△ABC是“三倍角三角形”嗎？為什么？（2）若△ABC是“三倍角三角形”，且∠B＝60°，求△ABC中最小內角的度數．15．（1）【課本再現】如圖1，直線DE經過點A，DE//BC，∠B=44°，∠C=57°.則∠DAB等于，∠BAC等于；（2）【類比探究】我們在小學知道，三角形的內角和為180°，請你在(1)的啟發下，利用圖1給予證明嗎？（3）【結論應用】如圖，直線DE經過點A，∠BAC=70°，∠ACB比∠B大30°，且∠DAB=40°，求證：BC//ED．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】70°7．【答案】75°8．【答案】280°9．【答案】20°或30°10．【答案】55°11．【答案】解：銳角三角形：③⑤；直角三角形：①④⑥；鈍角三角形：②⑦12．【答案】解：由題意得∠A+∠B+∠C=x+2x+3x=6x=180°

故x=30°

∴∠C=x=30°，∠A=3x=90°，∠B=2z=60°13．【答案】（1）證明：∵∠BOE+∠D=180°，∠BOE+∠AOE=180°，

∴∠D=∠AOE.

∵OE平分∠AOC，

∴∠AOE=∠COE，

∴∠D=∠COE，

∴OE∥AD.（2）解：∵OE∥AD，

∴∠DAC+∠AEO=180°.

∵∠AEO=80°，

∴∠DAC=100°.

∵∠D=55°，

∴∠ACD=180°-∠D-∠DAC=25°.14．【答案】解：（1）∵∠A＝35°，∠B＝40°，

∴∠C=180°?∠A?∠B=180°?35°?40°=105°，

∴∠C=3∠A.

∴△ABC是“三倍角三角形”．

（2）∵△ABC是“三倍角三角形”，且∠B＝60°，不妨設∠A≥∠B≥∠C,

當∠B=3∠C時，則3∠C=60°,

∴∠C=20°,

當∠A=3∠C時，

∵∠A+∠B+∠C=180°,

∴3∠C+∠C=120°，

∴∠C=30°,

當∠A=3∠B時，則∠A=3×60°=180°,不合題意舍去，

綜上：△ABC是“三倍角三角形”，△ABC中最小內角的度數為20°或30°.15．【答案】（1）44°；79°（2）證明：∵DE//BC，

∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，

∵∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°，

∴∠B+∠BAC+∠C=180°，

∴三角形內角和為180°；（3）證明：∵∠BAC=70°，∠A