2025年江西工業工程職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析

（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)

1、執行下面的程序框圖，則輸出的n=（

）【圖片大小可調】

(1分)

A、17

B、19

C、21

D、23

正確答案選項：參考答案：C

解析依據程序框圖的算法功能可知，輸出的n是滿足1+3+5+...+n>100的最小正奇數，【圖片大小可調】解得n＞19，所以輸出的n=21故選：C2、在公差不為零的等差數列{an}中，若3am=a1+a2+a3，則m=（）

(1分)

A、1

B、2

C、3

D、4正確答案選項：參考答案：B3、【圖片大小可調】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正確答案選項：參考答案：B4、運動員進行射擊訓練，考察一次射擊命中的環數，命中2環的概率是()

(1分)

A、1/10

B、1/5

C、1/3

D、1/2

正確答案選項：參考答案：A

解析靶圈一共10環，則命中2環的概率是1/10。故選A5、【圖片大小可調】

(1分)A、A

B、B

C、C

D、D

正確答案選項：參考答案：B

解析【圖片大小可調】6、若【圖片大小可調】,則f(f(x))=().(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：C

解析將f(f(x))中的f(x)理解為f(x)中x的取值，則【圖片大小可調】【圖片大小可調】故選C7、

下列函數中，即是奇函數又在定義域內遞增的是（）

(1分)

A、f(x)=ex-e-x

B、f(x)=2x+2-x

C、f(x)=

D、f(x)=ln|x|

正確答案選項：參考答案：A解析根據奇函數的概率，單調性的概念及判斷方法進行判斷即可。對于A對于A選項，f(x)=ex-e-x為奇函數，且在定義域內遞增;對于B選項，f(x)=2x+2-x為偶函數，不符合題意;對于C選項，f(x)=是奇函數，在(-∞,0)和(0,+∞)上都遞增，不符合題意;對于D選項，f(x)=ln|x|為偶函數，不合符題意故選:A

8、在平面直角坐標系中，點P（-3，x2+2）所在的象限是（）

(1分)

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限正確答案選項：參考答案：B解析x為負數，y為正數，在第二象限。

9、橢圓【圖片大小可調】具有（）(1分)

A、相同的離心率

B、相同的焦點

C、相同的頂點

D、相同的長、短軸長

正確答案選項：參考答案：A10、經過兩點（3，9）、（-1，1）的直線在x軸上的截距為（）

(1分)

A、-3/2

B、-2/3

C、2/3

D、2

正確答案選項：參考答案：A11、數列{an}中，【圖片大小可調】，則此數列的前8項和S8等于()(1分)A、29/45

B、58/45

C、9/10

D、9/20

正確答案選項：參考答案：A

12、已知雙曲線【圖片大小可調】截直線4x+5y=0所得的弦長為【圖片大小可調】則m的值為().(1分)A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：C

解析設直線與雙曲線的兩個交點為【圖片大小可調】由題意聯立方程【圖片大小可調】消去x得【圖片大小可調】，所以【圖片大小可調】當【圖片大小可調】時，【圖片大小可調】當【圖片大小可調】時，【圖片大小可調】，所以A,B兩點坐標為【圖片大小可調】又因為【圖片大小可調】，所以【圖片大小可調】由兩點間的距離公式得【圖片大小可調】解得【圖片大小可調】13、一個容量為80的樣本中，最大值是141，最小值是50，取組距為10，則這個樣本可以成()

(1分)A、10組

B、9組

C、8組

D、7組

正確答案選項：參考答案：A

解析在樣本數據中最大值為141，最小值為50，它們的差是141-50=91，已知組距為10，那么由于91/10=9.1，故可以分成10組。故選A14、實數2sin45°、4cos60°、-2、【圖片大小可調】四個數中，最大的數是（）

(1分)A、2sin45°

B、4cos60°

C、-2

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：B15、橢圓【圖片大小可調】的關系為（）(1分)

A、有相等的長、短軸B、有相等的焦距

C、有相同的焦點

D、有相同的準線

正確答案選項：參考答案：B

16、從5名男生和4名女生中選取3名代表參加數學競賽，要求代表中男生2名，女生1名，共有選（）種

(1分)

A、40

B、50C、30D、45

正確答案選項：參考答案：A

解析組合用C和A來列式子，即可求出。17、下列命題為真命題的是().①必然事件的概率等于1;②某事件的概率等于1.1;

③互斥事件一定是對立事件；④對立事件一定是互斥事件；

⑤在適宜的條件下種下一粒種子，觀察它是否發芽，這個試驗為古典概型.(1分)

A、①③B、③⑤

C、①③⑤

D、①④⑤

正確答案選項：參考答案：D

解析①必然事件的概率等于1,成立；②某事件的概率不能大于1,最大為1,因此錯誤；③互斥事件不一定是對立事件，錯誤；④對立事件一定是互斥事件，正確；⑤在適宜的條件下種下一粒種子，觀察它是否發芽，這個試驗為古典概型，也滿足基本事件的等可能性和有限性，正確.

18、如圖，平面上直線a,b分別過線段OK兩端點（數據如圖)，則a，b相交所成的銳角是()【圖片大小可調】

(1分)A、20°

B、30°

C、70°

D、80°

正確答案選項：參考答案：B

解析a，b相交后，與OK組成了一個三角形，根據三角形的外角的性質列式計算即可得解。根據圖形可知，a，b相交所成的銳角=100°-70°=30°。故選B19、若圓O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與圓O的位置關系是（）

(1分)

A、相交B、相切

C、相離

D、無法確定

正確答案選項：參考答案：A

解析∵圓O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，且4＞3，∴直線l與圓O的位置關系是相交．故選：A20、如果α是銳角，且sinα=3/5，那么cos（90°-α）的值為（）

(1分)

A、4/5

B、3/5

C、3/4

D、4/3

正確答案選項：參考答案：B

解析α是銳角，且sinα=3/5，cos（90°﹣α）=sina=3/5。故選B21、知a=(1,2)，b=(x,1)，且a+2b與2a-b平行，則x等于（）

(1分)

A、2

B、1

C、1/2

D、1/3

正確答案選項：參考答案：C22、冪函數【圖片大小可調】的圖象經過點（2，4），則f（3）=（）

(1分)A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、8

D、9

正確答案選項：參考答案：D

23、-1+2-3+4...-99+100等于（）

(1分)A、49B、50

C、51

D、52

正確答案選項：參考答案：B

24、一個斜坡的坡角為a，斜坡長為m米，那么斜坡的高度是（）

(1分)

A、m?sina米

B、m?cosa米C、m?tana米

D、m?cota米

正確答案選項：參考答案：A

25、函數【圖片大小可調】的圖像是（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C

26、已知銳角α，若sinα=【圖片大小可調】，則cosα的值為（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、1/2

C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：B27、在△ABC中，a=2,b=3,c=135°,則△ABC的面積等于().(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、3

正確答案選項：參考答案：C28、已知函數f（x）=x2+b（b∈R），方程f（x）=0無實數根，則有（）

(1分)A、b=0

B、b=1

C、b<0

D、b=-1

正確答案選項：參考答案：B

29、已知：命題P:x+y>2且xy>1，命題Q:x>1且y>1，則Q是P的（）(1分)A、充分不必要條件

B、必要不充分條件C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

正確答案選項：參考答案：A

解析由x＞1，y＞1可以得到x+y＞2，xy＞1，而x+y＞2且xy＞1無法得出x＞1且y＞1。所以Q是P的充分不必要條件，P是Q的必要不充分條件30、下列結論正確的是()

(1分)

A、平行于同一直線的兩直線平行。

B、兩條直線和一個平面所成的角相等，則兩直線平行。

C、分別在兩個平面內的兩直線是異面直線。

D、經過平面外一點，只有一條直線與已知平面平行。

正確答案選項：參考答案：A

解析B：還有可能相交或異面。C：分別在兩個平面內的兩直線有可能平行。D：說法錯誤，經過平面外一點，有無數條直線與已知平面平行31、不等式組【圖片大小可調】的解集是{x|x>4},那么m的取值范圍是().(1分)A、{m|m≥4}

B、{m|m≤4}

C、{m|m<4}

D、(m|m=4}

正確答案選項：參考答案：B

解析由-x+24.根據不等式“同大取大，同小取小”的性質，可知m的取值范圍是{m|m≤4}.32、cos30°=（）

(1分)

A、1/2

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：C

解析直接根據特殊角的銳角三角函數值求解即可33、已知點A(7,-4),B(-5,2),則線段AB的垂直平分線的方程為().

(1分)

A、2x-y-3=0

B、2x-y+3=0

C、2x+y-3=0

D、2x+y+3=0

正確答案選項：參考答案：A

解析所求直線必過線段AB的中點，并且斜率等于直線AB斜率的負倒數.線段AB的中點的坐標為【圖片大小可調】直線AB的斜率為【圖片大小可調】所以所求直線經過點(1,-1),斜率為2,則其點斜式方程為y-(-1)=2(x-1),化一般式為2x-y-3=0.故選A.34、當路程一定時，速度v與時間t之間的函數關系是（）

(1分)

A、正比例函數

B、反比例函數

C、一次函數

D、不能確定正確答案選項：參考答案：B35、如果梯形一底邊長為6，中位線長為8，那么另一底邊長為（）

(1分)

A、4

B、7

C、10

D、14

正確答案選項：參考答案：C

解析根據梯形的中位線定理，得另一底邊長=中位線×2-底邊長=2×8-6=10，故選C。36、已知直線l1：2x-y-1=0與直線l2：x+ay=0垂直，則a的值等于（）

(1分)

A、-1/2

B、1/2

C、-2

D、2

正確答案選項：參考答案：D37、【圖片大小可調】(1分)A、tanα

B、tan2α

C、1

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：B解析原式=【圖片大小可調】故選B.38、已知正四面體的棱長為1，則正四面體的表面積等于（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

39、若函數【圖片大小可調】有三個零點，則實數a的取值范圍是（）

(1分)A、（-∞，-1）∪（1，∞）

B、（-1，0）∪（0，1）

C、（-∞，-1）

D、（1，∞）

正確答案選項：參考答案：D

40、根據圓規作圖的痕跡，可用直尺成功地找到三角形內心的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：B

解析三角形內心為三角形內角平分線的交點，選項B中作了兩個角的平分線。故選B41、下列圖形:（1）等邊三角形，（2）矩形，（3）平行四邊形，（4）菱形，是中心對稱圖形的有（）個

(1分)

A、4B、3

C、2

D、1

正確答案選項：參考答案：B

解析在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形與另一個圖形重合，那么就說明這兩個圖形的形狀關于這個點成中心對稱。矩形，平行四邊形，菱形是中心對稱圖形，等邊三角形不是中心對稱圖形。

42、下列式子錯誤的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A43、函數【圖片大小可調】的值域是（）

(1分)

A、（-∞，1）B、（1，+∞）

C、[0，2]

D、[0，1]

正確答案選項：參考答案：D

解析首先開二次根號所以值大于等于0.其次因為，2x-x^2≥0，所以看成拋物線方程，開口向下，頂點坐標就是函數的最大值，頂點坐標：【-b/2a，(4ac-b2)/4a】，求出最大值為1.結合在一起就是【0,1】

44、橢圓4x2+3y2=12的焦距是（）

(1分)A、1

B、2

C、3

D、4

正確答案選項：參考答案：B

45、一個蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飛出去找回了5個伙伴；第2天，6只蜜蜂飛出去，各自找回了5個伙伴``````如果這個找伙伴的過程繼續下去，第6天所有的蜜蜂飛出去，一共找回（）個伙伴

(1分)

A、55986B、46656

C、38880D、233280

正確答案選項：參考答案：B

解析設第n天蜂巢中的蜜蜂數量為an，根據題意得

數列{an}成等比數列，它的首項為6，公比q=6

所以{an}的通項公式：an=6?6n-1

到第6天，所有的蜜蜂都歸巢后，

蜂巢中一共有a6=6?65=66=46656只蜜蜂．

故選B根據題意，第n天蜂巢中的蜜蜂數量為an，則數列{an}成等比數列．根據等比數列的通項公式，可以算出第6天所有的蜜蜂都歸巢后，蜂巢中一共有66=46656只蜜蜂．本題考點：歸納推理．考點點評：本題以蜜蜂歸巢為例，考查了等比數列的通項公式，屬于基礎題．深刻理解等比數列模型，準確運用它的通項公式，是解決本題的關鍵所在．

46、函數y=f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可能是()【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：B

解析看函數圖可知這是指數函數，y永遠大于0.所以CD不對。x越大，y越小，所以是B47、將字母A、B、C、D、E分別寫在五張卡片上，任意取出三張排成一排,尾字母是A或C或E的概率是()

(1分)

A、3/5B、2/5

C、3/10

D、2/3

正確答案選項：參考答案：A

48、已知函數f（x）=sin2x，則【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、1/2

B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、1

正確答案選項：參考答案：C

49、如圖所示，空間四邊形ABCD中，AD=BC=2,E,F分別是AB,CD的中點，EF=【圖片大小可調】則異面直線AD,BC所成的角為().【圖片大小可調】(1分)

A、30°

B、60°C、90°D、120°

正確答案選項：參考答案：B

解析取AC的中點為G,連接EG,FG.由三角形中位線可知EG//BC,FG//AD,所以【圖片大小可調】或其補角即為異面直線AD,BC所成的角.在△EFG中，【圖片大小可調】【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】,由異面直線所成角的范圍可以知道應取其補角60°。故選B

50、函數【圖片大小可調】的定義域是（）

(1分)

A、（-∞，2/3）

B、（-∞，2/3]C、（2/3，+∞）

D、[2/3，+∞）

正確答案選項：參考答案：B

二、判斷題(共10題)

1、正多邊形都是中心對稱圖形。（）

(1分)

A、對

B、錯正確答案選項：參考答案：錯

解析當正多邊形的邊數為奇數時，該正多邊形不是中心對稱圖形。

2、函數y=x和【圖片大小可調】是同一函數。（）

(1分)

A、對

B、錯正確答案選項：參考答案：對

解析首先同一函數的定義域要相同，可以看出來定義域是相同的。

3、命題“a=0”是“ab=0”的充分不必要條件。（）

(1分)

A、對

B、錯

正確答案選