2025年江南影視藝術職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析

（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、將三角形ABC的各邊都擴大3倍，則∠A的三個三角函數值都（）

(1分)

A、擴大3倍

B、縮小3倍

C、不變

D、無法確定

正確答案選項：參考答案：C

解析因為三角函數值與對應邊的比值有關，所以各邊的長度都擴大3倍后，銳角A的各三角函數值沒有變化，故選C。2、雙曲線【圖片大小可調】的兩條漸近線方程是().(1分)

A、x=±2y

B、y=±2r

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：D3、在三邊分別為下列長度的三角形中，哪個不是直角三角形（）

(1分)

A、a=6，b=8，c=10

B、a=7，b=24，c=25

C、a=1.5，b=2，c=3

D、a=3，b=4，c=5

正確答案選項：參考答案：C

解析直角三角形定義，最短兩邊和大于第三邊。并且最短兩邊的平方和等于第三邊的平方。經驗算C不符合，則C不是直角三角形4、已知等比數列【圖片大小可調】中，a2=1,則其前3項和S3的取值范圍是(

).

(1分)

A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：D

解析根據等比數列的性質可知【圖片大小可調】當公比q>0時，【圖片大小可調】【圖片大小可調】當公比q<0時，S3=【圖片大小可調】故選D。5、若非空集合【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】成立，則a的取值范圍是（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

解析【圖片大小可調】6、已知函數f(x)=x(x∈R)，則f(2)=()

(1分)

A、2

B、3

C、6

D、1

正確答案選項：參考答案：A

解析x=2代入得f（2）=27、拋物線y=ax2的準線方程是（）

(1分)

A、y=-a/2

B、y=-a/4

C、y=-1/2aD、y=-1/4a

正確答案選項：參考答案：D8、函數【圖片大小可調】，若方程f（x）=0有兩個人相等的實數根，則a等于（）

(1分)

A、1

B、1/2

C、-1

D、0

正確答案選項：參考答案：C9、下列命題中正確的是().(1分)

A、{x|x

2+2=0}在實數范圍內無意義

B、{(1,2)}與{(2,1)}表示同一個集合

C、{4,5}與{5,4}表示相同的集合

D、{4,5}與{5,4}表示不同的集合

正確答案選項：參考答案：C

解析集合元素具有無序性。10、若有一扇形的周長為60cm，那么扇形的最大面積為()平方厘米

(1分)

A、500

B、60

C、225

D、30

正確答案選項：參考答案：C11、已知【圖片大小可調】,則n等于().(1分)A、5

B、6

C、7

D、8

正確答案選項：參考答案：D

解析由題意可知【圖片大小可調】,解得n1=8,n2=-7(舍去).12、下列四個命題，正確的有幾個？（）

(1)平行于同一平面的兩直線平行（2)垂直于同一平面的兩直線平行

(3)垂直于同一直線的兩個平面平行（4)平行于同一直線的兩個平面平行(1分)

A、0

B、1

C、2

D、3

正確答案選項：參考答案：C

解析【圖片大小可調】提示:如圖所示:⑴錯;(2)正確；(3)正確；(4)錯.13、【圖片大小可調】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正確答案選項：參考答案：C14、函數【圖片大小可調】在閉區間[1，2]上的最大值為（）

(1分)A、1

B、4

C、3

D、2

正確答案選項：參考答案：B

15、若方程ax+4y-1=0過點(3,2)，則a的值等于（）。(1分)

A、3B、-3C、7/3

D、-7/3

正確答案選項：參考答案：D

解析提示：將(3,2)代人，有3a+7=0，即a=-7/3。

16、設【圖片大小可調】，則x>2的一個必要但不充分條件是（）(1分)A、x>1

B、x<1C、x>3

D、x<3

正確答案選項：參考答案：A

17、已知橢圓的標準方程為【圖片大小可調】，則橢圓的長軸等于（）

(1分)

A、1B、2

C、4

D、8

正確答案選項：參考答案：C

18、不等式x-2≤0的解集是（）

(1分)

A、（-∞，4）

B、（-∞，2]C、[-4,2]

D、[0,2]正確答案選項：參考答案：B

解析x-2≤0即x≤2

19、

不等式【圖片大小可調】的解集是（）

(1分)

A、（-∞，0）

B、(0,1)C、(-∞,0)∪(1,+∞)D、(1,+∞)

正確答案選項：參考答案：B

解析把不等式化為整式不等式求解。原不等式【圖片大小可調】可化為x(x-1)＜0，所以0＜x＜1.故選：B。本題考查解分式不等式，解題關鍵是把分式不等式化為整式不等式

20、已知集合A={1，3，5，7}，集合b={2,3,4,5},那么A∩B=（）

(1分)

A、{2，3，4}B、{3，4}C、{3，5}

D、{2，3，5}

正確答案選項：參考答案：C

21、

已知一個幾何體的三視圖如圖所示（單位:cm）,那么這個幾何體的側面()

(1分)

A、(1+√2)cm2

B、(3+√2)cm2

C、(4+√2)cm2

D、(5+√2)cm2正確答案選項：參考答案：C解析試題分析：由三視圖知，該幾何體是:底面為上底長為1，下底為是2，高為1的直角梯形且高為1的直棱柱。所以該幾何體的側面積為1x1+1x1+1x2+1x√2=(4+√2)cm2。故選C.考點:由三視圖求其直觀圖的側面積。

22、設A,B,C是△ABC的三個內角，下列關系恒成立的是().(1分)

A、cos(A+B)=cosCB、sin(A+B)=sinC

C、tan(A+B)=tanCD、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：B

解析因為A,B,C是△ABC的三個內角，則A+B=π-C,所以sin(A+B)=sin(π-C)=sinC,cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC,tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC,【圖片大小可調】

23、正棱錐的高和底面邊長都縮小為原來的【圖片大小可調】,則它的體積是原來的().(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：B

解析正棱錐的體積【圖片大小可調】,當底面邊長縮小為原來的【圖片大小可調】時，面積縮小為原來的【圖片大小可調】,又因高也縮小為原來的【圖片大小可調】,所以體積是原來的【圖片大小可調】.故選B.

24、函數【圖片大小可調】的值域是（）

(1分)

A、RB、[0,+∞)

C、[-1,+∞)D、(-1,+∞)

正確答案選項：參考答案：C

解析這道題很簡單，你可以采用兩種方法，畫圖法，和直接不等式計算，畫圖法：直接畫出兩條直線，算出區間即可。不等式計算，代入算出y的取值范圍。25、下列函數中與y=x表示同一函數的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：C

解析看定義域。題中函數定義域為R，A、首先要知道，開根號后，分段函數，x≥0時，y=x，x＜0時，y=-x；B、x≠0；C、y=x；D、x≥0

26、空間中有三條直線a,b,c,若【圖片大小可調】則直線a,c的位置關系是().(1分)

A、相交B、平行

C、異面

D、以上均有可能

正確答案選項：參考答案：D

解析空間中，垂直于同一直線的兩條直線可能相交、平行或異面，所以選D.27、下列四個命題中，與【圖片大小可調】不等價的有（）

(1分)A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：D

28、在【圖片大小可調】中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a=3，【圖片大小可調】，c=2，則B等于（）

(1分)A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：B

29、雙曲線的漸進線方程為【圖片大小可調】，則雙曲線的離心率為（）【圖片大小可調】(1分)

A、A

B、B

C、CD、D

正確答案選項：參考答案：D

30、在平面直角坐標系中，橫、縱坐標都是整數的點稱為整點，在圓x2+y2=16內部的所有整點中，到原點的距離最遠的整點可以在（）

(1分)

A、直線y-1=0上

B、直線y=x上C、直線x+1=0上

D、直線y+3=0上正確答案選項：參考答案：D

31、直線與平面平行是指()

(1分)

A、直線與平面無公共點

B、直線與平面內的一條直線平行

C、直線上的兩點到平面的距離相等

D、直線與平面所成的角為0°正確答案選項：參考答案：A解析B：當直線在平面內時就不滿足直線與平面平行了；C：當直線的兩點在平面異側時，不滿足直線與平面平行了；D：直線在面內時，不滿足直線與平面平行了；故選A

32、橢圓【圖片大小可調】的焦距是（）

(1分)

A、3

B、6

C、5

D、9正確答案選項：參考答案：B33、已知tanα=-1/2,則sin2α+2sinαcosα-3cos2α的值是（

）

(1分)

A、-7/5

B、-9/5

C、3

D、-3

正確答案選項：參考答案：D

解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】

34、關于拋物線y2=-2x，下列說法正確的是（）

(1分)

A、開口向左

B、焦點坐標為（-1,0）

C、準線為x=1

D、對稱軸為x軸

正確答案選項：參考答案：A35、已知代數式x-2y的值是3，則代數式2x+1-4y值是（）

(1分)

A、3

B、7

C、-3

D、-7

正確答案選項：參考答案：B

解析∵x-2y的值是3，∴2x+1-4y=2（x-2y）+1=2×3+1=7，故答案為7。36、已知等差數列{an}，Sn是它的前n項，若【圖片大小可調】，且a4與2a7的等差中項為5/4，則S5=（）

(1分)

A、35

B、33

C、31

D、29

正確答案選項：參考答案：C37、如果向量【圖片大小可調】，【圖片大小可調】,那么（）

(1分)A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】與【圖片大小可調】的夾角為30°

正確答案選項：參考答案：B

解析平行公式：a1/b1=a2/b2。垂直公式：a1b1+a2b2=0。代入向量2*3-3*2=0，可得向量a垂直于向量b。故選B38、已知數列{an}是等差數列，且a1+a2=1，a5=11，那么數列{an}的前5項和S5等于（）

(1分)

A、20

B、25

C、30

D、35

正確答案選項：參考答案：B

39、若實數x，y滿足【圖片大小可調】，則xy的最大值是（）

(1分)A、1/2

B、1/4C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：B

40、已知圖中的兩個三角形全等，則∠α度數是（）【圖片大小可調】

(1分)A、72°B、60°

C、58°

D、50°

正確答案選項：參考答案：D

解析有圖可知是最小的角

41、若a＞1＞b，則下列不等式成立的是（）

(1分)A、a-1＞1-b

B、a-b＞1C、a2＞b2

D、2a-1＞b

正確答案選項：參考答案：D

解析A無法推出。B從題中條件推斷不出來。C如果b為負數，平方之后就不一定誰大了。D可以推斷出。首先a>1,則2a>2,2a-1>1,又1>b,所以2a-1>b成立。本題不能舉例說明，要始不等式永遠成立的哦！

42、如果直線a和直線b沒有公共點，那么a與b的位置關系是()

(1分)A、相交B、平行

C、異面直線

D、平行或異面

正確答案選項：參考答案：D

解析因為兩點直線相交只有一個公共點，兩直線平行或異面沒有公共點，所以選D43、下列函數中，y是x的一次函數的是（）

(1分)

A、y=-3x+5

B、y=-3x2

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

解析一次函數：在某一個變化過程中，設有兩個變量x和y，如果滿足這樣的關系：y=kx+b(k為一次項系數且k≠0，b為任意常數，)，那么我們就說y是x的一次函數，其中x是自變量，y是因變量(又稱函數）。A、是一次函數；B、自變量次數不為1，為2，故不是一次函數是二次函數；C、自變量次數不為1，為-1，故不是一次函數是反函數；D、自變量次數不為1，為1/2，故不是一次函數。故選A。

44、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，如果sinA=1/2，那么sinB的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調】

B、1/2

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A45、數列1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,...的一個通項公式是（）【圖片大小可調】

(1分)

A、AB、B

C、C

D、D

正確答案選項：參考答案：C

解析【圖片大小可調】46、函數y=2sinx在區間[一π,π]上的圖像是().(1分)A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：C

47、已知直線l1:y=3x+1與直線l2:ax+y+1=0,若【圖片大小可調】,則a的值為().

(1分)

A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】

C、-3D、3

正確答案選項：參考答案：B

解析直線【圖片大小可調】的斜率k1=3,直線【圖片大小可調】的斜率k2=-a.因為【圖片大小可調】所以k1k2=-1,即-3a=-1,解得【圖片大小可調】故選B48、圓x2+y2-2x+2y=0的圓心和半徑分別是（）

(1分)A、（1，-1），2

B、（-1，1），2

C、（-1，1），【圖片大小可調】D（1，-1），【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：D

49、已知向量【圖片大小可調】，且【圖片大小可調】，則m等于（）

(1分)

A、2

B、1/2

C、-2D、-1/2

正確答案選項：參考答案：B

50、有編號為1～13的卡片，每個編號有4張，共52張卡片.至少摸出()張，就可保證一定有3張卡片編號相連.(1分)

A、27

B、29

C、33

D、37正確答案選項：參考答案：D解析13個編號里至少要摸10個才能確保編號3個及以上相連，因此在1～13號的卡片中摸到第9張時，最少有2個編號相連，所以在每個編號有4張，4×9=36,即摸36張能確保至少有2個編號相連，此時再從剩余16張卡片中任取1張都能確保有3個編號相連，因此需要摸37張才能確保有3張編號相連.

二、判斷題(共10題)

1、在平面直角坐標系中，原點(0,0)在直線x-y+2=0的左上方.()

(1分)

A、對

B、錯正確答案選項：參考答案：錯2、如果ab=0，那么a=0且b=0。（）

(1分)

A、對

B、錯

正確答案選項：參考答