2025年遼寧醫藥職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、已知{an}是首項為1的等比數列，Sn是{an}的前n項和，且9S3=S6，則數列{1/an}的前5項和為（）

(1分)A、15/8或5B、31/16或5C、31/16D、15/8正確答案選項：參考答案：C2、在△ABC中，已知B=60°,b2=ac,那么△ABC是().(1分)A、等腰三角形B、等邊三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形正確答案選項：參考答案：B解析由【圖片大小可調】,b2=ac得a2+c2-2ac=0,即a=c,所以a=b=c.故選B.3、α為銳角，若【圖片大小可調】，則sina-cosa的值為（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、0正確答案選項：參考答案：D4、不等式|x|≤25的解集是().

(1分)A、[-25,25]B、(-∞,-25)U(25,+∞)C、(-5,5)D、(-∞,-5)U(5,+∞)正確答案選項：參考答案：A解析|x|≤25，-25≤x≤25，所以選A5、若等角n邊形的一個外角不大于40°，則它是邊形()

(1分)A、n=8B、n=9C、n＞9D、n≥9正確答案選項：參考答案：D解析等角n邊形的一個外角不大于40°，說明它的每一個外角均小于或等于40°，多邊形的外角和是一個固定值：360°，所以該多邊形的邊數大于或等于[360°/40°]，該多邊形的邊數：n≥[360°/40°]=96、f(x)偶函數，f(-1)=-3則f(1)=（）

(1分)A、3B、-3C、-1D、不確定正確答案選項：參考答案：B解析f(-1)=f(1)=-37、如圖，沿筆直小路DE的一側栽植兩棵小樹B，C，小明在A處測得AB=5米，AC=7米，則點A到DE的距離可能為（）【圖片大小可調】

(1分)A、4米B、5米C、6米D、7米正確答案選項：參考答案：A解析根據垂線段最短得，點A到DE的距離8、方程x2=16的解集為（）

(1分)A、{-4}B、{4}C、{-4,4}D、空集正確答案選項：參考答案：C9、圓的弦長與它的半徑相等，那么這條弦所對的圓周角的度數是()

(1分)A、30°B、150°C、30°或150°D、60°正確答案選項：參考答案：C解析根據⊙O的一條弦長恰好等于半徑知：這條弦和兩條半徑組成了等邊三角形．所以這條弦所對的圓心角是60°，再根據弦所對的圓周角有兩種情況討論求解。根據題意，弦所對的圓心角是60°，①當圓周角的頂點在優弧上時，則圓周角=[1/2]×60°=30°；②當圓周角的頂點在劣弧上時，則根據圓內接四邊形的性質，和第一種情況的圓周角是互補，等于150°10、已知【圖片大小可調】是鈍角三角形，A=30°，BC=4，【圖片大小可調】，則B=（）

(1分)A、135°B、120°C、60°D、30°正確答案選項：參考答案：B解析由題意可知，角B為鈍角，過點C作AB的垂線交于點D。則CD垂直與AD，又因為角A為30度，直角三角形定義為三十度角所對應的直角邊為斜邊的一半，所以CD為AC的一半，勾股定理可求AD和BD的值，最后得AB=4，所以AB=4=BC，所以為等腰鈍角三角形，角B=180°-2倍的角A=180°-30°*2=120°

11、已知一個正六邊形的半徑是r，則此正六邊形的周長是（）

(1分)A、3rB、6rC、12rD、24r正確答案選項：參考答案：B解析連接正六邊形的中心與一邊的兩個端點，根據中心角是60°，因而正六邊形的一邊與半徑構成正三角形；正六邊形的半徑是r，因而正六邊形的邊長是r，因而正六邊形的周長是6r．故選B12、直線x+y+1=0的斜率為（）

(1分)A、1B、-1C、2D、-2正確答案選項：參考答案：B解析將直線方程化為斜截式得y=-x-1，因此，該直線的斜率為-1。故選：B13、設等差數列{an}的前n項和為Sn，若數列【圖片大小可調】也是等差數列，則其首項與公差的比a1/d=（）

(1分)A、3/4B、3/2C、2/3D、3/4正確答案選項：參考答案：C14、如果一個多項式的次數是5，那么這個多項式的任何一項的次數（）

(1分)A、都小于5B、都等于5C、都不小于5D、都不大于5正確答案選項：參考答案：D解析多項式里次數最高項的次數，就是這個多項式的次數，而該多項式的次數是5，即其次數最高項的次數是5，其余項均不超過15、設直線l1:x-y+1=0；l2：3x-y-1=0，那l1與l2夾角的正切是（）(1分)A、2B、4C、1/2D、1正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】16、如圖，點P、Q、R、S分別在正方體的四條棱上，并且是所在棱的中點，則直線PQ與RS是異面直線的一個圖是（）。【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C17、當路程一定時，速度v與時間t之間的函數關系是（）

(1分)A、正比例函數B、反比例函數C、一次函數D、不能確定正確答案選項：參考答案：B18、一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，這個圓柱的表面積與側面積的比是().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析設圓柱底面半徑為r,則底面周長為【圖片大小可調】因為圓柱側面展開圖是正方形，所以圓柱的母線長也是【圖片大小可調】則圓柱的側面積是【圖片大小可調】底面面積是【圖片大小可調】因此圓柱的表面積與側面積的比是【圖片大小可調】【圖片大小可調】故選A.19、如圖，在平面直角坐標系中，點A(2，m)在第一象限，若點A關于x軸的對稱點B在直線y=-x+1上，則m的值為()【圖片大小可調】

(1分)A、-1B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：B解析∵點A（2，m），∴點A關于x軸的對稱點B（2，-m），∵B在直線y=-x+1上，∴-m=-2+1=-1，m=1，故選：B20、等差數列的第2,3,6項順次成等比數列，則這個等比數列的公比是（）

(1分)A、2B、3C、1或2D、1或3正確答案選項：參考答案：D解析a2=a1+d

a3=a1+2d

a6=a1+5d

a3^2=a2a6

a1^2+4a1d+4d^2=a1^2+6a1d+5d^2

2a1d+d^2=0

得d=0ord=-2a1

當d=0時,an=a1,有q=1

當d=-2a1時,a2=-a1,a3=-3a1,a6=-9a1,得q=3

因此公比為3或1.21、【圖片大小可調】的大小關系為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析為【圖片大小可調】,【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】故選A22、不等式組的解集在數軸上表示如圖所示，則該不等式組的解集為()【圖片大小可調】

(1分)A、2＜x＜4B、x＞4C、x＜2D、x＞2正確答案選項：參考答案：B解析由圖可見，不等式組兩個解集分別為x＞2、x＞4.二者的交集為x＞4.則答案為x＞423、已知【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，則向量【圖片大小可調】與【圖片大小可調】的夾角為（）

(1分)A、135°B、60°C、45°D、30°正確答案選項：參考答案：C24、下列運算正確的是（）

(1分)A、3a2-a2=3B、（a2）3=a5C、a3?a6=a9D、（2a）2=2a2正確答案選項：參考答案：C25、已知有一山坡水平方向前進了40米，就升高了20米，那么這個山坡的坡度是()

(1分)A、1∶2B、2∶1C、1∶5D、5∶1正確答案選項：參考答案：A26、在水平的講臺上放置圓柱形水杯和長方體形粉筆盒（如圖），則它的主視圖是（）【圖片大小可調】

(1分)A、圖①B、圖②C、圖③D、圖④正確答案選項：參考答案：B解析從物體的前面向后面所看到的視圖稱主視圖。從前往后為兩個矩形，故選B27、下列函數是奇函數的是（）

(1分)A、f（x）=-x2+1B、f（x）=|x|C、f（x）=2x-1D、f（x）=x+（x/1）正確答案選項：參考答案：D28、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B29、【圖片大小可調】是【圖片大小可調】的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析由【圖片大小可調】;由【圖片大小可調】小范圍能推出大范圍，大范圍不能推出小范圍.故選A.30、函數【圖片大小可調】的最大值為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B31、光的速度約為3×105km/s，以太陽系以外距離地球最近的一顆恒星（比鄰星）發出的光，需要4年的時間才能到達地球，若一年以3×107s計算，則這顆恒星到地球的距離是（）

(1分)A、3.6×105kmB、3×107kmC、3.6×1013kmD、3×1013km正確答案選項：參考答案：C32、下列各式中正確的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D33、已知兩點O(0,0),A(1,0),直線l:x-2y+1=0,P為直線l上一點，則|PO|+|PA|的最小值為().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析因為點O(0,0),A(1,0)位于直線l:x-2y+1=0的同側，所以作出點A關于直線l的對稱點B(x,y),連接BO與l的交點即為所求點P.由【圖片大小可調】得點【圖片大小可調】,所以|PO|+|PA|的最小值為【圖片大小可調】.故選B34、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是CC1的中點，則異面直線A1E是AD1所成角的余弦值等于（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C35、已知等差數列【圖片大小可調】a2+a18=36,則a5+a6+…+a15=(

).

(1分)A、130

B、198C、180

D、156正確答案選項：參考答案：B解析因為a2+a18=36,則2a10=36,且a5+a6+…+a15=5(a2+a18)+a10=36×5+18=198.故選B36、下列角度中，是多邊形內角和的只有()

(1分)A、270°B、560°C、630°D、1800°正確答案選項：參考答案：D解析多邊形內角和=（n-2）*180，在這四個選項中是180的整數倍的只有1800度，故選D37、已知tanθ＜0,sinθ＞0,則角α所在的象限為()

(1分)A、第二象限B、第三象限C、第一或第四象限D、第二或第三象限正確答案選項：參考答案：A解析tanθ＜0，則θ在第二象限或第四象限，sinθ＞0，則θ在第一象限或第二象限38、下列命題中的逆命題錯誤的是()(1分)A、如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角B、兩條對角線相等的四邊形是矩形C、線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等D、全等三角形的對應角相等正確答案選項：參考答案：D解析全等三角形的對應角相等的逆命題是對應角相等的三角形全等，錯誤；對應角相等的三角形是相似不一定相等39、為了解全年級1180名學生的數學成績分別情況，在一次數學調研測試后，某教師隨機抽取了80份試卷并對試卷得分（滿分：150分）進行了整理，得到如下頻率分布表：【圖片大小可調】若規定及格分數是90分，則全年級此次的數學測試的及格率的估計值是（）

(1分)A、70%B、72.5%C、80%D、82.5%正確答案選項：參考答案：D40、已知點M（a，b）位于第四象限，則點N(b,﹣a)位于（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：C解析∵點M(a，b）在第四象限，∴a>0，b<0，∴-a<0，∴點N(b，-a)在第三象限．故選：C41、下列實數比較大小，正確的是().(1分)A、a>-aB、0>-aC、aD、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析a,b可能為正數、零、負數，因此選項A,B,D無法確定，而a一定小于a+1.故選C.42、橢圓【圖片大小可調】的焦距為（）

(1分)A、3B、4C、5D、9正確答案選項：參考答案：B43、等差數列{an}的前n項和為Sn，a5=7，an-4=29，Sn=198，則n=（）

(1分)A、10B、11C、12D、13正確答案選項：參考答案：B44、在一次招聘程序糾錯員的考試中，程序設置了依照先后順序按下h、u、a、n、g這5個鍵的密碼，鍵盤共有104個鍵，則破譯密碼的概率為（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】45、直線l1，l2互相平行的一個充分條件是（）

(1分)A、l1，l2都平行于同一平面B、l1，l2與同一平面所成的角相等C、l1平行于l2所在的平面D、l1，l2都垂直于同一平面正確答案選項：參考答案：D46、下列各函數中，在（-∞，0）內為增函數的是（）

(1分)A、y=(1/2)x2B、y=-2x+1C、y=1/xD、y=-2/x正確答案選項：參考答案：D47、已知|a|=3，|b|=4，且(a+kb)⊥(a-kb)，那么k等于（）

(1分)A、±3/4B、±4/3C、±3/5D、±4/5正確答案選項：參考答案：A48、函數【圖片大小可調】的定義域為（）

(1分)A、（0，+∞）B、（-∞，0）C、RD、（-∞，5）∪（5，+∞）正確答案選項：參考答案：D解析分母不能為0，即x-5≠0，故選D49、設f(x)是R上的偶函數，并且在[0,+∞)上單調遞減，則f(-1),f(-3),f(5)的大小順序是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析因為f(x)是R上的偶函數，并且在[0,+∞)上單調遞減，所以【圖片大小可調】,即【圖片大小可調】【圖片大小可調】.故選A.50、100件產品中有正品95件，次品5件，從中任取3件，其中至少有1件次品的選法有()種.(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知至少有1件次品包括三種情況：①取到2件正品1件次品，選法有【圖片大小可調】種；②取到1件正品2件次品，選法有【圖片大小可調】種；③取到3件次品，選法有【圖片大小可調】種，所以至少有1件次品的選法有【圖片大小可調】【圖片大小可調】種.或者先求出“至少有1件次品”的對立面“沒有1件次口”,再從全部選法中減去，即【圖片大小可調】種選法.二、判斷題(共10題)1、已知集合A={x|x2-3x-4=0}，B={0，1，4，5}，則A∩B中元素的個數為0。（）

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