第1頁/共1頁2025北京高二（上）期末物理匯編帶電粒子在電場中的運動一、單選題1．（2025北京石景山高二上期末）在水平方向的勻強電場中，一帶電小球僅在重力和電場力作用下于豎直面（紙面）內運動。如圖，若小球的初速度方向沿虛線，則其運動軌跡為直線，若小球的初速度方向垂直于虛線，則其從O點出發運動到O點等高處的過程中（）A．動能減小，電勢能增大 B．動能增大，電勢能增大C．動能減小，電勢能減小 D．動能增大，電勢能減小2．（2025北京懷柔高二上期末）如圖所示，兩個帶等量正電的點電荷位于M、N兩點上，E、F是MN連線中垂線上的兩點，O為EF、MN的交點，EO=OF。一不計重力帶負電的點電荷在E點由靜止釋放后（

）A．做勻加速直線運動B．在O點所受靜電力最大C．由E到O的時間等于由O到F的時間D．由E到F的過程中電勢能先增大后減小3．（2025北京八一學校高二上期末）如圖所示，有質子()、氘核()、氚核()和氦核()四種帶電粒子，先后從加速電壓是U1的加速電場中的P點由靜止釋放，被加速后從B板的小孔射出沿CD間的中線進入偏轉電壓為U2的偏轉電場，都能夠從偏轉電場的另一端射出。如果不計重力的影響，以下判斷中正確的是（

）A．質子()的偏轉位移y最大B．氘核()的偏向角最小C．氦核()射出偏轉電場時的動能最大D．氚核()的射出偏轉電場時的速度最大二、解答題4．（2025北京西城高二上期末）如圖所示，一個質量為m、電荷量為+q的靜止的帶電粒子經過加速電場后射入偏轉電場，最終從偏轉電場射出。加速電場兩極板間電壓為U1，偏轉電場兩極板間電壓為U2、極板長為L、板間距為d。不計粒子重力。求：(1)帶電粒子經過加速場后速度的大小v0；(2)a.偏轉電場的電場強度大小；b.帶電粒子離開偏轉電場時豎直方向的位移大小y。5．（2025北京順義高二上期末）如圖所示，電子從燈絲K發出（初速度不計），在KA間經加速電壓U1加速后，從A板中心小孔射出，進入由M、N兩個水平極板構成的偏轉電場，M、N兩板間的距離為d，電壓為U2，板長為L，電子進入偏轉電場時的速度與電場方向垂直，射出時沒有與極板相碰。已知電子的質量為m，電荷量為e，不計電子的重力及它們之間的相互作用力。求：(1)電子穿過A板小孔時的速度大小v0；(2)電子從偏轉電場射出時垂直板方向偏移的距離y；(3)若在M、N兩板間加一恒定電壓，為使電子從右側離開偏轉電場，求所加電壓的最大值Um，以及此時電子射出電場時的動能E?。6．（2025北京昌平高二上期末）如圖所示，兩個帶等量異種電荷的平行金屬板水平放置，板間電場可視為勻強電場，一電子沿平行于板面的方向射入電場中，并從另一側射出。已知板長為L，兩板間距為，板間電壓為，電子的質量為，電荷量為，電子射入時的速度大小為。不計電子的重力。求：(1)電子在兩極板間的加速度大小；(2)電子射出電場時沿垂直于板面方向偏移的距離；(3)電子在極板間運動的過程中電場力對電子所做的功。7．（2025北京朝陽高二上期末）如圖所示，、為豎直放置的平行金屬板，兩板間所加電壓為，和為板上正對的小孔。平行金屬板和水平放置在板右側，關于小孔和所在直線對稱、兩板的長度為，兩板間的距離為d，P、兩板間加電壓可形成勻強電場。陰極發出的電子（其初速度可忽略）經小孔進入、兩板間，通過、間的電場加速后，進入、間的偏轉電場。已知電子的質量為，電荷量為。整個裝置處于真空中。忽略電子重力及電子間的相互作用。(1)求電子到達小孔時的速度大小(2)在、兩板間加一恒定電壓，為使電子從右側離開偏轉電場，求所加電壓的最大值；(3)改變、兩板間的恒定電壓，使得電子打在板前瞬間的動能為，求此時、兩板間的電壓。8．（2025北京石景山高二上期末）如圖所示，A、B和M、N為兩組平行金屬板。質量為m、電荷量為+q的粒子，自A板中央小孔進入A、B間的電場，經過電場加速，從B板中央小孔射出，沿M、N極板間的中心線方向進入該區域。已知極板A、B間的電壓為U1，極板M、N的長度為L，極板間的距離為d。不計粒子重力及其在A板時的初速度。(1)求粒子到達B板時的速度大小v；(2)若在M、N間加上偏轉電壓U2，粒子能從M、N間的區域從右側飛出。a．求粒子射出該區域時沿垂直于板面方向的側移量y；b．求粒子射出該區域時速度的方向。9．（2025北京通州高二上期末）如圖所示，質量為m、電荷量為q的正粒子從加速電場MN左側極板靜止釋放，加速后沿中線進入偏轉電場PQ，恰從極板Q邊緣射出。已知極板PQ間電壓為U，距離為d，板長為l。加速電場和偏轉電場均可看作勻強電場，不計帶電粒子的重力。求：(1)粒子進入偏轉電場時的速度大小v；(2)加速電場MN兩極板間的電壓U0；(3)粒子從進入偏轉電場到射出極板Q的邊緣過程中電勢能的變化量。10．（2025北京東城高二上期末）如圖所示，一帶電粒子由靜止被電壓為的加速電場加速，然后沿著與電場垂直的方向進入另一個電壓為的勻強偏轉電場，并射出偏轉電場。已知粒子的帶電量為q，質量為m；偏轉電極長為L，極板間距為d、不計粒子的重力。求粒子（1）在偏轉電場中的運動時間；（2）射出偏轉電場時偏轉的角度的正切值；（3）射出偏轉電場時垂直極板方向的偏轉位移。11．（2025北京101中高二上期末）如圖，豎直放置的A、B與水平放置的C、D為兩對正對的平行金屬板，A、B兩板間電勢差為，C、D兩板分別帶正電和負電，兩板間場強為，C、D兩極板長均為。一質量為，電荷量為的帶電粒子（不計重力）由靜止開始經A、B加速后穿過C、D并發生偏轉（CD右側沒有電場），最后打在熒光屏上。求：（1）粒子離開B板時速度大小；（2）粒子剛穿過C、D時的豎直偏轉位移；（3）粒子打在熒光屏上時的動能。

12．（2025北京房山高二上期末）如圖所示，電子由靜止出發經過加速電場，再經偏轉電場后射出電場，其中加速電壓，偏轉電壓，偏轉極板長L，相距d。電子質量m，電荷量e。（重力不計）。求：（1）電子離開加速電場時速度大小；（2）電子離開偏轉電場時豎直方向發生的位移y；（3）若取走加速板，緊挨偏轉電場中線左端射入初速度為的帶電小球，小球質量為、帶電量為q（q>0），改變偏轉電場方向（上極板帶負電，下極板帶正電），要使小球射出偏轉電場，求的范圍（重力加速度為g）。13．（2025北京懷柔高二上期末）長為L的輕質絕緣細線一端懸于O點，另一端系一質量為m、電荷量為的小球（可視為質點），如圖所示，在空間施加沿水平方向的勻強電場（圖中未畫出），小球靜止在A點，此時細線與豎直方向夾角，已知，，電場的范圍足夠大，重力加速度為g。(1)求勻強電場的電場強度大小E；(2)保持細線始終張緊，將小球從A點拉起至與O點處于同一水平高度的B點，求A、B兩點間的電勢差U；將小球由B點靜止釋放，求小球運動至A點時速度的大小v。14．（2025北京懷柔高二上期末）通過科學實踐，人們建立起了各種能量的概念，總結出了一些能量守恒的規律．勢能是一種由于各物體間存在相互作用而具有的、由各物體間相對位置決定的能量，如我們學過的重力勢能和電勢能就是典型代表．(1)如圖所示，光滑直導軌AB和BC在底部B處平滑連接，形成凹槽結構，導軌的A、C兩端在同一水平面上，B到AC水平面距離為H．有一質量為m的小球（可視為質點）從B處以初速度v0（v0<）沿軌道向上運動，能使小球在凹槽軌道上一定范圍內來回運動．已知重力加速度為g，以A、C兩點所在水平面為零勢能參考面，求小球在底部B處的機械能E機．(2)靜電場方向平行于x軸，其電勢φ隨x的分布可簡化為如圖所示的折線，圖中φ0和d為已知量．一帶負電粒子在電場中x軸上處，由靜止開始，在電場力作用下沿x軸做往復運動．已知該粒子質量為m、電荷量為-q，忽略重力．求：a．粒子在x=0處的動能與電勢能之和；b．從靜止開始，粒子第一次返回到處所用時間T．15．（2025北京海淀高二上期末）如圖所示，在沿水平方向的勻強電場中有一固定點O，用一根長度為l=0.20m的絕緣輕線把質量為m=0.10kg、帶有正電荷的金屬小球懸掛在O點，小球靜止在B點時輕線與豎直方向的夾角為θ=37°?，F將小球拉至位置A，使輕線水平張緊后由靜止釋放，g取10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80。求：（1）小球所受電場力的大小；（2）小球通過最低點C時的速度大??；（3）小球通過最低點C時輕線對小球的拉力大小。

參考答案1．D【詳解】根據題意若小球的初速度方向沿虛線，則其運動軌跡為直線，可知電場力和重力的合力沿著虛線方向，又電場強度方向為水平方向，根據力的合成可知電場強度方向水平向右，若小球的初速度方向垂直于虛線，則其從O點出發運動到O點等高處的過程中重力對小球做功為零，電場力的方向與小球的運動方向相同，則電場力對小球正功，小球的動能增大，電勢能減小。故選D。2．C【詳解】AB．帶負電的點電荷在E點由靜止釋放，將以O點為平衡位置做往復運動，在O點所受電場力為零，故AB錯誤；C．根據運動的對稱性可知，點電荷由E到O的時間等于由O到F的時間，故C正確；D．點電荷由E到F的過程中電場力先做正功后做負功，則電勢能先減小后增大，故D錯誤。故選C。3．C【詳解】A．在加速電場中，根據動能定理有在偏轉電場中，帶電粒子做類平拋運動，則有聯立可得所以四種帶電粒子的偏轉位移相同，故A錯誤；B．帶電粒子的偏向角為所以四種帶電粒子的偏向角相等，故B錯誤；C．根據動能定理可得帶電粒子射出偏轉電場時的動能為由于氦核()的電荷量最大，所以氦核()射出偏轉電場時的動能最大，故C正確；D．帶電粒子射出偏轉電場時的速度為由于質子()的比荷最大，所以質子()的射出偏轉電場時的速度最大，故D錯誤；故選C。4．(1)(2)a.；b.【詳解】（1）根據動能定理，有得（2）a.偏轉電場的電場強度b.粒子在偏轉電場中運動的時間加速度帶電粒子離開偏轉電場時豎直方向的位移大小5．(1)(2)(3)，【詳解】（1）電子在電場中加速，根據動能定理得解得（2）電子進入偏轉電場，做類平拋運動，水平方向有豎直方向有聯立得（3）當電子剛好從極板右側離開時電壓最大，此時聯立解得根據動能定理解得6．(1)(2)(3)【詳解】（1）根據牛頓第二定律有解得（2）電子在極板之間做類平拋運動，則有，結合上述解得（3）極板之間電場的電場強度則電子在極板間運動的過程中電場力對電子所做的功結合上述解得7．(1)(2)(3)【詳解】（1）根據動能定理解得（2）設電子在偏轉電場中的加速度大小為a，運動時間為，偏轉電場的電場強度為，則水平方向豎直方向豎直位移當電子剛好從極板右側離開時電壓最大，此時聯立解得（3）根據動能定理解得8．(1)(2)a．；b．粒子射出該區域時速度方向與水平方向夾角的正切值為【詳解】（1）帶電粒子在A、B間運動，根據動能定理可得解得粒子到達B板時的速度大小為（2）a．帶電粒子在M、N極板間做類平拋運動，沿水平方向上有沿電場方向有，聯立解得b．設粒子射出該區域時速度方向與水平方向的夾角為，則有又聯立可得可知粒子射出該區域時速度方向與水平方向夾角的正切值為。9．(1)(2)(3)【詳解】（1）粒子在偏轉電場中做類平拋運動，則有，解得（2）在加速電場中，根據動能定理有解得（3）根據功能關系有在粒子從進入偏轉電場到射出極板Q的邊緣過程中，電場力做功為解得10．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）帶電粒子經過加速電場過程，根據動能定理可得解得帶電粒子進入偏轉的初速度為粒子在偏轉電場中做類平拋運動，沿方向有解得粒子在偏轉電場中的運動時間為（2）粒子在偏轉電場中，沿電場方向有射出偏轉電場時偏轉的角度的正切值為聯立解得（3）射出偏轉電場時垂直極板方向的偏轉位移為可得11．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）粒子在加速電場中加速過程，由動能定理可得解得（2）粒子在偏轉電場中做類平拋運動，由動力學知識可得，，聯立解得（3）粒子從開始運動到打在熒光屏上整個過程根據動能定理可知所以有12．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）設電子離開加速電場時速度大小為，由動能定理得解得（2）電子在偏轉電場中做類平拋運動，可分解為沿板方向的勻速直線運動和垂直板方向的勻加速直線運動。沿板方向垂直板方向解得（3）設豎直向下為豎直方向的正方向，水平向右為水平方向的正方向；帶電小球在沿著板的方向做勻速直線運動，設時間為，則若帶電小球貼著下極板邊緣飛出電場解得若帶電小球貼著上極板邊緣飛出電場解得要使小球射出偏板，的范圍13．(1)；(2)，【詳解】(1)小球靜止在A點時受力平衡，根據平衡條件解得(2)勻強電場方向水平向左，A、B兩點沿電場線方向距離為根據電勢差與場強的關系解得小球從B點運動至A點的過程中，根據動能定理解得14．(1)(2),【詳解】（1）小球在底部B處的機械能為：（2）a.