2024秋七年級數學上冊第一章有理數1.4有理數的大小教學設計（新版）冀教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具設計思路親愛的小伙伴們，今天咱們要一起走進數學的奇妙世界，探索第一章“有理數1.4有理數的大小”。首先，我會通過生動有趣的情景引入，讓大家在輕松愉快的氛圍中理解有理數的大小比較。然后，我會結合課本內容，通過層層遞進的問題，引導大家掌握大小比較的方法。最后，我會通過實際操作，讓大家鞏固所學知識，真正掌握有理數的大小比較技巧。讓我們一起開啟這場數學之旅吧！??????核心素養目標1.理解有理數大小比較的基本概念，發展邏輯推理能力。

2.培養數感，提高對有理數在實際問題中的應用能力。

3.增強數學建模意識，學會用數學語言描述現實世界中的大小關系。

4.增進合作學習，通過小組討論，提升交流與表達能力。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生在進入七年級之前，已經接觸過自然數和整數的基本概念。他們應該能夠理解和運用加減乘除等基本運算。然而，對于有理數的概念和運算，他們可能還處于初步接觸階段，對于正負數的意義和性質可能理解不夠深入。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

七年級學生對于數學學科普遍保持著一定的興趣，尤其是在探索新知識時。他們的學習能力強，能夠迅速接受新概念。學習風格上，大部分學生偏好通過直觀的圖形和實際例子來理解抽象概念。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

學生在學習有理數大小比較時可能會遇到以下困難：

-正負數的理解困難：學生可能難以區分正負數的大小關系，特別是在負數范圍內。

-運算錯誤：學生在進行有理數大小比較時，可能會因為加減乘除運算的錯誤而得出錯誤結論。

-概念混淆：學生可能會混淆有理數的大小比較與實數的大小比較。

-應用問題：將抽象的大小比較概念應用到實際問題中時，學生可能會感到困惑。教學資源-軟件資源：多媒體教學平臺、幾何畫板軟件

-課程平臺：學校在線教學平臺

-信息化資源：有理數大小比較的動畫演示、在線練習題庫

-教學手段：實物教具（如正負數卡片）、黑板、粉筆、課件投影儀教學流程1.導入新課

-詳細內容：上課伊始，我會通過提問的方式導入新課，例如：“同學們，我們已經學習了整數，那么正數和負數之間的大小關系是怎樣的呢？”隨后，我會展示一些生活中常見的正負數例子，如溫度計上的正負數、海拔高度等，引導學生思考正負數的大小比較。接著，我會用多媒體展示一系列正負數大小比較的例子，讓學生初步感受有理數大小比較的規則。

2.新課講授

-第一條：講解有理數大小比較的基本規則

-詳細內容：我會用PPT展示有理數大小比較的基本規則，如“正數大于0，負數小于0；兩個負數，絕對值大的數較小”等。通過舉例，如比較-3和-5的大小，讓學生理解這些規則。

-第二條：講解有理數大小比較的特殊情況

-詳細內容：針對有理數大小比較的特殊情況，如0與正數、負數的大小比較，我會用實例說明，如“0既不是正數也不是負數，它小于所有的負數，大于所有的正數”。

-第三條：講解有理數大小比較的應用

-詳細內容：我會結合課本中的例題，講解有理數大小比較在實際問題中的應用，如解決實際問題中的大小比較問題。

3.實踐活動

-第一條：獨立完成練習題

-詳細內容：我會讓學生獨立完成課本上的練習題，如比較-2、0、3的大小，鞏固對有理數大小比較規則的理解。

-第二條：小組討論，解決實際問題

-詳細內容：我會給出一些實際問題，如“小明家的氣溫是-5℃，小華家的氣溫是10℃，請問誰家的氣溫更高？”讓學生在小組內討論并給出答案。

-第三條：小組競賽，挑戰自我

-詳細內容：我會組織一個小組競賽，每個小組需要在規定時間內完成更多有理數大小比較的題目，以激發學生的學習興趣和競爭意識。

4.學生小組討論

-第一方面內容舉例回答：如何判斷兩個負數的大??？

-舉例回答：我們可以比較兩個負數的絕對值，絕對值大的負數實際上更小。例如，比較-3和-5的大小，我們可以發現-3的絕對值是3，-5的絕對值是5，因此-3比-5大。

-第二方面內容舉例回答：如何判斷0與正數、負數的大小關系？

-舉例回答：0既不是正數也不是負數，它小于所有的負數，大于所有的正數。例如，0比-1大，但比1小。

-第三方面內容舉例回答：如何將大小比較應用到實際問題中？

-舉例回答：在實際問題中，我們可以通過比較數值的大小來判斷實際情況。例如，比較兩個商品的價格，選擇價格更低的一個。

5.總結回顧

-內容：在課堂的最后，我會讓學生回顧本節課所學內容，強調有理數大小比較的基本規則和實際應用。我會通過提問的方式，讓學生舉例說明如何比較有理數的大小，以及如何將這些知識應用到實際問題中。最后，我會對本節課的重難點進行總結，如“本節課重點掌握有理數大小比較的基本規則，難點在于將規則應用到實際問題中”。（用時：5分鐘）

總用時：45分鐘教學資源拓展1.拓展資源：

-有理數的大小比較在實際生活中的應用：例如，在經濟學中，比較不同年份的物價指數；在物理學中，比較不同物體的溫度；在工程學中，比較不同材料的強度等。

-有理數在幾何中的應用：學習如何利用有理數來描述幾何圖形的位置、大小和形狀，如點、線、面的坐標表示，以及幾何圖形的對稱性、相似性等。

-有理數在數據分析中的應用：了解有理數在統計學中的角色，如平均數、中位數、眾數等統計量的計算，以及數據的分布情況。

2.拓展建議：

-鼓勵學生收集生活中的有理數大小比較的例子，如溫度變化、海拔高度、股票價格等，并嘗試用數學語言描述這些現象。

-建議學生通過閱讀相關的科普書籍或在線資源，了解有理數在各個學科中的應用，擴展他們的知識視野。

-推薦學生參與數學競賽或挑戰活動，如“數學奧林匹克”等，通過解決實際問題來提高他們對有理數大小比較的運用能力。

-引導學生利用在線教育平臺或數學軟件，進行有理數大小比較的互動式學習，通過動畫和模擬實驗來加深理解。

-建議學生嘗試設計自己的數學問題，將有理數的大小比較與日常生活或其他學科知識相結合，培養創新思維和問題解決能力。

-組織學生進行小組項目，讓他們共同探討有理數在某個特定領域的應用，如設計一個簡單的經濟模型來分析市場變化。

-鼓勵學生參加數學俱樂部或討論小組，與其他同學分享學習心得，通過討論和辯論來加深對有理數大小比較的理解。內容邏輯關系①本文重點知識點：

-有理數的概念：包括正有理數、負有理數和零。

-有理數的大小比較規則：正數大于零，零大于負有理數；兩個正數比較，絕對值大的數大；兩個負有理數比較，絕對值大的數小。

②本文重點詞句：

-“正數總是大于零，零總是大于負數?！?/p>

-“當比較兩個正數時，絕對值大的數較大?！?/p>

-“當比較兩個負數時，絕對值大的數實際上更小?！?/p>

③本文重點邏輯關系：

-有理數的大小比較基于數的正負和絕對值。

-正數和負數的比較基于數的正負屬性，不考慮絕對值。

-負數之間的比較基于絕對值的大小，絕對值大的負數實際上更小。典型例題講解1.例題：比較下列有理數的大?。?3，-2，-1，0，1，2，3。

解答：首先，我們知道正數大于零，零大于負數。因此，正數序列1，2，3中，1小于2小于3。對于負數序列-3，-2，-1，它們的絕對值依次減小，所以-3小于-2小于-1。綜合起來，我們得到-3小于-2小于-1小于0小于1小于2小于3。

2.例題：如果一個數比-5大，比-3小，那么這個數是多少？

解答：這個數位于-5和-3之間，且不等于-5和-3。由于-5小于-4小于-3，所以這個數是-4。

3.例題：比較下列有理數的大?。簗3|，|-3|，-3，3。

解答：絕對值表示數的大小，不考慮數的正負。因此，|3|等于3，|-3|也等于3。由于3大于-3，我們得到|3|等于|-3|大于-3，即3等于3大于-3。

4.例題：一個數的絕對值是5，且這個數比-5小，那么這個數是多少？

解答：這個數的絕對值是5，所以它可以是5或者-5。但由于題目中提到這個數比-5小，因此這個數只能是-5。

5.例題：在數軸上，-2和2之間的有理數中，哪個數的絕對值更大？

解答：在數軸上，-2和2之間的有理數可以是任何介于-2和2之間的數。但由于絕對值表示距離原點的距離，而2距離原點的距離比-2大，因此2的絕對值更大。

6.例題：比較下列有理數的大?。?.5，-0.5，|0.5|，-|0.5|。

解答：|0.5|等于