章節檢測驗收卷一數與式

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.我國是最早使用負數的國家，在數據-sin45。，亞,0,+7,-0.5,乃中是負數的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【新考法】生活中的數學

2.我國大力發展新質生產力，推動了新能源汽車產業的快速發展.據中國汽車工業協會發

布的消息顯示.2024年1至3月，我國新能源汽車完成出口30.7萬輛.將30.7萬用科學記

數法表示為3.07x10".則〃的值是（）

A.4B.5C.6D.7

3.有理數大小比較的歷史可以追溯到古希臘和古印度時期.下列各組有理數大小比較，正

確的是（）

1OO

A.1＜-1B.-（-0.3）＜--C.D.-（-5）＜0

4.己知。是有理數，b是無理數，下列算式的結果必定為無理數的是（）

,aI---------

A.a+bB.abC.—D.J/+人2

b,

5.若尤2+〃a+4=（*_2）2,則下列結論正確的是（）

A.等式從左到右的變形是乘法公式，“7=4

B.等式從左到右的變形是因式分解，加=4

C.等式從左到右的變形是乘法公式，m=-4

D.等式從左到右的變形是因式分解，機=T

【新考法】新定義問題

6.如果三個連續整數人〃+1、〃+2的和等于它們的積，那么我們把這三個整數稱為“和諧

數組”，下列n的值不滿足“和諧數組”條件的是（）

A.-1B.-3C.1D.3

AB3/71-4

7-已知bkL一2），則常數A，8的值分別是（）

A.A=1,B=2B.A=2fB=1

C.A=—1,B=—2D.A=—2,B=—l

8.如下內容是李明在練習中的一道解題過程，在這個過程中體現的數學思想是（）

己知。+/?=—8,ab=12.求p+[的值.

即（[b[a]ba.b1+a1+2ab（a+b）264

解：J-+J-=—+—+2=-----------=------=——；

\a\bJababab12

原式==—A/3.

V123

A.方程B.整體C.數形結合D.函數

【新考法】圖形類規律探究問題

9.無字證明是數學證明中的一道亮麗的風景線，這種亮麗甚至不需要用語言來描述，這種

證明方式被認為比嚴格的數學證明更優雅、更有條理.借助形的幾何直觀性來表示數之間的

關系，這種證明方法被稱為數形結合.如圖，請利用數形結合思想猜測，

g[的值最接近的有理數為（）

2n+l

D.

【新考法】數式類規律探究問題

10.將三項式展開，得到下列等式：

+Q+1)=1

(4+Q+1)=+Q+1

(a2+Q+1)—Q4+2Q3+3Q2+2Q+1

(a2+a+1)、—a，+3a5+6Q4+7cr'+6。2+3Q+1

觀察多項式系數之間的關系，可以仿照楊輝三角構造如圖所示的廣義楊輝三角形，方法為:

第0行為1,以下各行每個數是它正上方與左右兩肩上的3個數（不足3個數時，缺少的數

展開

）的

x+i

乂尤2+

+6-3

式（力

的多項

關于無

，則

個數

后+1）

有（2

行共

第上

和，

）之

以。計

）

為（

系數

項的

，尤8

式中

形

三角

楊輝

第廣義

0行

第行

1

1

11

第2行

1

32

第行12

3

6

3

1

31

6

第行7

4

1

04

61

91

161

10

14

l）

+a+

5（a~

B.1

—1）

A.

）

。—3

~+2

5（。

D.1

+3）

+2q

15（a~

C.

）

3分

每小題

分，

分18

，滿

小題

（共6

空題

二.填

同

給乙

學借

、甲同

的圖書

同數量

有相

同學

三名

乙、丙

.甲、

活動

閱讀

交換

圖書

開展

某班

11.

名同

丙兩

甲、

將手中

同學須

：乙

約定

他們

后，

時間

一段

本，

同學2

給乙

學借

丙同

本，

學4

本.

量為

書的數

剩余圖

學手上

后乙同

，而

同學

給甲

，借

一半

和的

量總

書數

有圖

學現

.黃金

領域

計等

筑、設

術、建

于藝

應用

廣泛

，被

比例

感的

起美

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公認

割是

黃金分

12.

.

值是

產的

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，其

叵口

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