專題9-6氣體壓強問題

知識·解讀

1、理解氣體壓強的三個角度

產(chǎn)生原氣體分子對容器壁頻繁地碰撞產(chǎn)生

因的

決定因宏觀上取決于氣體的溫度和體積

素微觀上取決于分子的平均動能和分子的密集程度

2、常見兩種模型

(1)活塞模型(用活塞封閉一定質(zhì)量的氣體

平衡時，有pS＝p0S＋mg

(2)連通器模型(用液柱封閉一定質(zhì)量的氣

體)

平衡時對氣體A有：pA＝p0＋ρgh1

對氣體B有：pB＋ρgh2＝pA＝p0＋ρgh1

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典例·解讀

例、如圖所示，內(nèi)徑均勻的U形管中裝入水銀，兩管中水銀面與管口

1

的距離均為l＝10.0cm，大氣壓強p0＝75.8cmHg時，將右側(cè)管口

封閉，然后從左側(cè)管口處將一活塞緩慢向下推入管中，直到左右兩

側(cè)水銀面高度差達h＝6.0cm為止．求活塞在管內(nèi)移動的距離．

【答案】6.4cm.

hh

【解析】設(shè)活塞移動的距離為xcm，則左側(cè)氣體體積為(l＋－x)cm柱長，右側(cè)氣體體積為(l－)cm

22

h

柱長，取右側(cè)氣體為研究對象．由等溫變化規(guī)律得p0l＝p2(l－)

2

p0l758

解得p＝＝cmHg

2h

l－7

2

800

左側(cè)氣柱的壓強為p1＝p2＋h＝cmHg

7

取左側(cè)氣柱為研究對象，由等溫變化規(guī)律得

h

p0l＝p1(l＋－x)，解得x＝6.4cm.

2

借題發(fā)揮

pV

兩團氣體問題中，對每一團氣體來講都獨立滿足＝常數(shù)；兩部分氣體往往滿足一定的聯(lián)系：如壓

T

強關(guān)系，體積關(guān)系等，從而再列出聯(lián)系方程即可．

例、如圖中兩個汽缸質(zhì)量均為M，內(nèi)部橫截面積均為S，兩個活塞的質(zhì)量

2

均為m，左邊的汽缸靜止在水平面上，右邊的活塞和汽缸豎直懸掛在天

花板下。兩個汽缸內(nèi)分別封閉有一定質(zhì)量的空氣A、B，大氣壓為p0，重

力加速度為g，求封閉氣體A、B的壓強各多大？

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mgMg

【答案】p0＋p0－.

SS

【解析】題圖甲中選活塞為研究對象。

mg

pAS＝p0S＋mg得pA＝p0＋

S

題圖乙中選汽缸為研究對象得

Mg

pB＝p0－。

S

取左側(cè)氣柱為研究對象，由等溫變化規(guī)律得

Mg

pB＝p0－。

S

培優(yōu)·訓練

1、如圖所示的甲、乙兩個容器，由一細管相通，細管中間有一開關(guān)K，先把開關(guān)關(guān)上，在

兩容器中裝有不同量的水，甲中水面比乙中水面高，然后將甲容器的上口密封，打開開關(guān)K

后，下列哪個判斷是正確的（）

A、甲中的水能往乙中流，直到乙的水面比甲中的水面高出一些為止

B、甲中的水不能往乙中流，水面高度都不變

C、甲中的水能往乙中流，直到兩容器中的水面相平為止

D、甲中的水能往乙中流一些，但甲的水面一定比乙的高

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第1題圖第2題圖

甲乙

2、如圖所示，豎直的彈簧支持著一倒立氣缸內(nèi)的活塞，使氣缸懸空而靜止．設(shè)活塞與缸壁

間無摩擦，可以在缸內(nèi)自由移動．缸壁導熱性良好，缸內(nèi)氣體的溫度能與外界大氣溫度相

同．下列結(jié)論中正確的是()

A．若外界大氣壓增大，則彈簧的壓縮量將會增大一些

B．若外界大氣壓增大，則氣缸的上底面距地面的高度將增大

C．若外界氣溫升高，則氣缸的上底面距地面的高度將減小

D．若外界氣溫升高，則氣缸的上底面距地面的高度將增大

3、若已知大氣壓強為p0，在圖中各裝置均處于靜止狀態(tài)，圖中液體密度均為ρ，求被封閉

氣體的壓強。

4、一U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞。初始時，

管內(nèi)汞柱及空氣柱長度如圖所示。用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時為止。

求此時右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強和活塞向下移動的距離分別是多少？

（已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓

強p0＝75.0cmHg。環(huán)境溫度不變。）

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5、如圖所示，把一根兩端開口的細玻璃管，通過橡皮塞插入裝有紅色水的玻璃瓶中，從管

口向瓶內(nèi)吹入少量氣體后，瓶內(nèi)的水沿玻璃管上升的高度為h.把這個自制氣壓計從1樓帶到

5樓的過程中(對瓶子采取了保溫措施)，觀察到管內(nèi)水柱的高度發(fā)生了變化，如下表所示，

樓層12345

管內(nèi)與瓶內(nèi)水面的

55.35.766.3

高度差/cm

根據(jù)實驗現(xiàn)象下列判斷錯．誤．的是()

A.往瓶內(nèi)吹氣后，瓶內(nèi)氣壓小于瓶外大氣壓

B.水柱高度h增大，說明大氣壓降低了

C.上樓的過程中，給瓶子保溫是為了避免溫度對測量結(jié)果的影響

D.水柱高度h越大，瓶內(nèi)外的氣體壓強差越大

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專題9-6氣體壓強問題

例、【答案】6.4cm.

1

h

【解析】設(shè)活塞移動的距離為xcm，則左側(cè)氣體體積為(l＋－x)cm柱長，右側(cè)氣體體積為

2

hh

(l－)cm柱長，取右側(cè)氣體為研究對象．由等溫變化規(guī)律得p0l＝p2(l－)

22

p0l758

解得p＝＝cmHg

2h

l－7

2

800

左側(cè)氣柱的壓強為p1＝p2＋h＝cmHg

7

取左側(cè)氣柱為研究對象，由等溫變化規(guī)律得

h

p0l＝p1(l＋－x)，解得x＝6.4cm.

2

借題發(fā)揮

pV

兩團氣體問題中，對每一團氣體來講都獨立滿足＝常數(shù)；兩部分氣體往往滿足一定的聯(lián)系：

T

如壓強關(guān)系，體積關(guān)系等，從而再列出聯(lián)系方程即可．

mgMg

例、【答案】p0＋p0－.

2SS

【解析】題圖甲中選活塞為研究對象。

mg

pAS＝p0S＋mg得pA＝p0＋

S

題圖乙中選汽缸為研究對象得

Mg

pB＝p0－。

S

取左側(cè)氣柱為研究對象，由等溫變化規(guī)律得

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Mg

pB＝p0－。

S

專題提升訓練

1、C

2、D

解析外界大氣壓增大時，氣體體積減小，但對于整個系統(tǒng)，彈簧的彈力恒等于系統(tǒng)的總重

量，彈簧的形變量不變．

3

3、甲：p0－ρgh乙：p0－ρgh丙：p0－ρgh

2

丁：p0＋ρgh1戊：pa＝p0＋ρg(h2－h(huán)1－h(huán)3)pb＝p0＋ρg(h2－h(huán)1)

解析在甲圖中，以高為h的液柱為研究對象，

由二力平衡知pAS＝－ρghS＋p0S

所以p甲＝pA＝p0－ρgh

在圖乙中，以B液面為研究對象，由平衡方程F上＝F下有：pAS＋ρghS＝p0S，得p乙＝pA

＝p0－ρgh

在圖丙中，仍以B液面為研究對象，有

pA＋ρghsin60°＝pB＝p0

3

所以p丙＝pA＝p0－ρgh

2

在圖丁中，以液面A為研究對象，由二力平衡得

p丁S＝(p0＋ρgh1)S

所以p丁＝p0＋ρgh1

在戊圖中，從開口端開始計算：右端為大氣壓p0，同種液體同一水平面上的壓強相同，所

以b氣柱的壓強為pb＝p0＋ρg(h2－h(huán)1)，而a氣柱的壓強為pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h(huán)1

－h(huán)3)。

4、144cmHg9.42cm

解析設(shè)初始時，右管中空氣柱的壓強為p1，長度為l1；左管中空氣柱的壓強為p2＝p0，

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長度為l2。活塞被下推h后，右管中空氣柱的壓強為p1′，長度為l1′；左管中空氣柱的壓強

為p2′，長度為l2′。以cmHg為壓強單位。由題給條件得

p1＝p0＋(20.0－5.00)cmHg＝90cmHg

l1＝20.0cm①

20.0－5.00

l1′＝(20.0－