19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式第1課時第1頁【基礎(chǔ)梳理】一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系(1)因為任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為_______(k,b為常數(shù),k≠0)形式.所以解一元一次方程能夠轉(zhuǎn)化為當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)值為__時,求對應(yīng)_______值.kx+b=00自變量第2頁(2)一元一次方程kx+b=0解,是直線y=kx+b與__軸交點___坐標(biāo)值.x橫第3頁【自我診療】1.把方程x+1=4y+化為y=kx+b形式,正確是()

B第4頁2.已知一次函數(shù)y=ax+2圖象與x軸交點坐標(biāo)為(3,0),則一元一次方程ax+2=0解為()A.x=3 B.x=0 C.x=2 D.x=aA第5頁3.一次函數(shù)y=2x-3與x軸交點坐標(biāo)為______.4.直線y=2x+b與x軸交點坐標(biāo)是(2,0),則關(guān)于x方程2x+b=0解是x=______.2第6頁知識點一一次函數(shù)與一元一次方程【示范題1】如圖,依據(jù)函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),且k≠0)圖象,求:(1)方程kx+b=0解.(2)式子k+b值.(3)方程kx+b=-3解.第7頁【思緒點撥】(1)直線與x軸交點縱坐標(biāo)是0.(2)依據(jù)圖象判斷x=1時,y值.(3)依據(jù)圖形直接得到y(tǒng)=-3時x值.第8頁【自主解答】(1)如題干圖所表示,當(dāng)y=0時,x=2.故方程kx+b=0解是x=2.(2)依據(jù)圖示知,當(dāng)x=1時,y值為-1,∴k+b=-1.(3)依據(jù)圖示知,當(dāng)y=-3時,x=-1.故方程kx+b=-3解是x=-1.第9頁【互動探究】怎樣從一次函數(shù)y=kx+b圖象上確定kx+b=0解?提醒:確定一次函數(shù)圖象與x軸交點橫坐標(biāo).第10頁【備選例題】已知一次函數(shù)y=ax+b(a,b是常數(shù),a≠0)中,x與y部分對應(yīng)值如表,那么關(guān)于x方程ax+b=0解是________.x-101234y6420-2-4第11頁【解析】方法一:取(0,4),(1,2)分別代入y=ax+b,求得a=-2,b=4,此時方程-2x+4=0解為x=2.方法二:依據(jù)圖表可得:當(dāng)x=2時,y=0,因而方程ax+b=0解是x=2.答案:x=2第12頁【微點撥】(1)從“數(shù)”角度看:當(dāng)一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)函數(shù)值為0時,對應(yīng)自變量值是x=-,即為方程ax+b=0(a,b為常數(shù),a≠0)解.第13頁(2)從“形”角度看:一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)圖象與x軸交點坐標(biāo)為從而可知交點橫坐標(biāo)即為方程ax+b=0(a,b為常數(shù),a≠0)解.第14頁知識點二實際問題中一次函數(shù)與一次方程【示范題2】(·長春中考)甲、乙兩車間同時開始加工一批服裝.從開始加工到加工完這批服裝甲車間工作了9小時,乙車間在中途停工一段時間維修設(shè)備,然后按停工前工作效率繼續(xù)加工,直到與甲車間同時完成這批服裝加工任務(wù)為止.設(shè)甲、乙兩車間各自加工第15頁服裝數(shù)量為y(件).甲車間加工時間為x(時),y與x之間函數(shù)圖象如圖所表示.(1)甲車間每小時加工服裝件數(shù)為________件;這批服裝總件數(shù)為________件.(2)求乙車間維修設(shè)備后,乙車間加工服裝數(shù)量y與x之間函數(shù)關(guān)系式.第16頁(3)求甲、乙兩車間共同加工完1000件服裝時甲車間所用時間.第17頁【自主解答】(1)甲車間每小時加工服裝件數(shù)為720÷9=80(件),這批服裝總件數(shù)為720+420=1140(件).答案:801140第18頁(2)乙車間每小時加工服裝件數(shù)為120÷2=60(件),乙車間修好設(shè)備時間為9-(420-120)÷60=4(時).∴乙車間維修設(shè)備后,乙車間加工服裝數(shù)量y與x之間函數(shù)關(guān)系式為y=120+60(x-4)=60x-120(4≤x≤9).第19頁(3)甲車間加工服裝數(shù)量y與x之間函數(shù)關(guān)系式為y=80x,當(dāng)80x+60x-120=1000時,x=8.答:甲、乙兩車間共同加工完1000件服裝時甲車間所用時間為8小時.

第20頁【微點撥】用