2025年綿陽職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、已知在三角形【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，設sinB=n，當【圖片大小可調】是最小的內角時，n的取值范圍是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、0C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A2、下列判斷，其中正確的是（）

(1分)A、三個角對應相等的兩個三角形全等B、周長相等的兩個三角形全等C、三條邊對應相等的兩個三角形全等D、有兩邊和第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等正確答案選項：參考答案：C解析A三個角分別相等的兩個三角形不能判定全等，只能是相似。B一個三角形邊長分別為3、4、5,顯然周長是12,這是一個直角三角形;另一個三角形邊長分別為4、4、4,顯然周長也是12,但這是一個等邊三角形。上述兩個三角形周長相等,但是不全等。3、若x軸上點A與點B（3，12）的距離等于13，則點A的坐標是（）(1分)A、（-2，0）或（5，0）B、（8，9）或（10，0）C、（-2，0）或（8，0）D、（0，0）或（10，0）正確答案選項：參考答案：C4、

下列全稱量詞命題與存在量詞命題中：①設A,B為倆個集合，若A∈B，則對任意x∈A,都有x∈B②設A，B為倆個集合，若A?B，則存在x∈A，使得x?B③?x∈{y|y是無理數}，x3是有理數；④?x∈{y|y是無理數}，x3是無理數。其中真命題的個數是（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】對于命題①②，利用全稱量詞命題與存在量詞命題的定義結合集合包含與不包含的意義直接判斷，對于命題③④，舉特例說明判斷作答[詳解]對于D，因集合A、B滿足A∈B，則由集合包含關系的定義知，對任意x∈A，都有x∈B，②是真命題;對于②，因集合A、B滿足A?B，則由集合不包含關系的定義知，存在x∈A，使得x?B，②是真命題;對于③，顯然π∈｛y|y是無理數｝，元也是無理數，π2無理數則③是假命題，對于④，顯然是3√2∈｛y|y是無理數｝，（3√2）2=2卻是有理數，則④是假命題所以①②是真命題故選:B5、過點(1,0)與點(2,2)的直線方程為().

(1分)A、2x-y-2=0B、2x-y+1=0C、x-2y-1=0D、x-2y+2=0正確答案選項：參考答案：A解析因為【圖片大小可調】所以得點斜式方程y-0=2(x-1),化簡得2x-y-2=0.故選A.6、如圖，已知圓周角∠BAC=40°，則圓心角∠BOC的大小是（）【圖片大小可調】

(1分)A、20°B、40°C、80°D、140°正確答案選項：參考答案：C解析∵∠BAC與∠BOC是同弧所對的圓周角與圓心角，∴∠BOC=2∠BAC=2×40°=80°。故選C7、如果【圖片大小可調】，則m?n等于（）

(1分)A、9B、6C、8D、4正確答案選項：參考答案：A8、【圖片大小可調】的反函數為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A9、

一個三位數除以53，商是a，余數是b（a，b都是正整數），則a＋b的最大值是（）。

(1分)A、69B、80C、65D、75正確答案選項：參考答案：A解析設三位數為x，若使a＋b最大，則余數b肯定為52（0＜b＜53），有a＝（x－52）÷53。此種情況下a最大為17，則a＋b的最大值是17＋52＝69。10、函數f(x)=3x-5,則f(-1)=（）

(1分)A、８B、-8C、2D、-2正確答案選項：參考答案：B解析把f(-1)帶入即x=-1帶入到3x-5當中，計算得出結果等于-811、函數【圖片大小可調】的零點個數為（）

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：C12、若sinx=a,cosx=b,那么sin2x等于()

(1分)A、2abB、ab/2C、abD、a+b正確答案選項：參考答案：A13、下列各點在直線y=2x-6上的是（）

(1分)A、(0,-4)B、(4,1)C、(-3,0)D、(-4,-14)正確答案選項：參考答案：D14、若【圖片大小可調】,則f(f(x))=().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析將f(f(x))中的f(x)理解為f(x)中x的取值，則【圖片大小可調】【圖片大小可調】故選C15、

設等差數列｛an｝的公差d≠0，a1=2d,若ak是a1與a2k+7的等比中項，則k=()

(1分)A、'2',B、'3',C、'5',D、'8'正確答案選項：參考答案：C解析由已知ak=(k+1)d,ak2=a1a2k+7所以（k+1）2d2=2d(2k+8)d,所以k2-2k-15=0,k=5，k=-3(舍)故選C16、空間中，垂直于同一直線的兩條直線（）

(1分)A、平行B、相交C、異面D、以上均有可能正確答案選項：參考答案：D解析兩直線的位置關系有三種:平行，相交，異面，判定時常借助于長方體分析，本題中選D17、下列函數表達式中，一定為二次函數的是（）

(1分)A、y=2x-5B、y=ax2+bx+cC、h=t2/2D、y=x2+1/x正確答案選項：參考答案：C解析根據二次函數的定義：一般地，形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常數，a≠0）的函數，叫做二次函數進行分析。解：A.是一次函數，故此選項錯誤；B、當a≠0時，是二次函數，故此選項錯誤；C、是二次函數，故此選項正確；D、含有分式，不是二次函數，故此選項錯誤；故選：C18、經過點P（-4,3），傾斜角為45°的直線方程是（）

(1分)A、x+y+7=0B、x+y-7=0C、x-y-7=0D、x-y+7=0正確答案選項：參考答案：D解析k=tan45°=1，直線方程為y-3=x+4，即x-y+7=0，故選：D19、在△ABC中，【圖片大小可調】的().(1分)A、充分不必要的條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：C解析在△ABC中，【圖片大小可調】等價于【圖片大小可調】,大角對大邊.故選C.20、數乘向量λa的幾何意義是（）(1分)A、把向量a沿著a的方向放大B、把向量a沿著a的方向縮小C、把向量a沿著a的方向放大或縮小D、把向量a沿著a的方向或a的反方向放大或縮小正確答案選項：參考答案：D21、已知【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】與【圖片大小可調】夾角的余弦為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、63/65C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B22、下面事件是隨機事件的有（）①連續兩次擲一枚硬幣，兩次都出現正面朝上②異性電荷，相互吸引③在標準大氣壓下，水在1℃時結冰

(1分)A、②B、③C、①D、②③正確答案選項：參考答案：C解析根據隨機事件概念：隨機事件在一定的條件下可能發生也可能不發生的事件，依次分析各小題即可判斷。①連續兩次擲一枚硬幣，兩次都出現正面朝上，是隨機事件；②異性電荷，相互吸引，是必然事件；③在標準大氣壓下，水在1℃時結冰，不可能事件，故選C23、已知集合M=｛x|x2-2021x≤0｝，N=｛-1，0，1，2｝則集合M∩N（）

(1分)A、｛1，2｝B、｛0，1，2｝C、｛-1，0｝D、φ正確答案選項：參考答案：B解析【分析】求得集合M，由此求得M∩N【詳解】因為M=｛x|0≤x≤2021｝，N=｛-1，0，1，2｝

所以M∩N=｛0，1，2｝，故選B24、如圖，一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，那么這個幾何體為()【圖片大小可調】

(1分)A、三棱錐B、四棱錐C、三棱柱D、四棱柱正確答案選項：參考答案：A解析根據三視圖知，該幾何體是三棱錐。四棱錐俯視圖是矩形；三棱柱正視圖和側視圖是矩形；四棱柱正視圖側視圖俯視圖皆為矩形25、過點A（-3,2）與點B（-2,3）的直線的斜率為（）

(1分)A、1B、-1C、1或-1D、根號3正確答案選項：參考答案：A26、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B27、設a=(3,-2)，b=(-3,-4)，則a?b等于（）(1分)A、0B、1C、-1D、2正確答案選項：參考答案：C28、已知球的半徑為2，則球的表面積為______，體積為______。

(1分)A、12π，32/3πB、16π，32/3πC、24π，32/3πD、32π，32/3π正確答案選項：參考答案：B29、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C30、若圓C的圓心在直線x-2y=0上，且與x軸相切于點（2，0），則圓C的方程是（）

(1分)A、（x-2）2+（y-1）2=1B、（x-1）2+（y-2）2=1C、（x-2）2+（y-1）2=4D、（x-1）2+（y-2）2=4正確答案選項：參考答案：A31、如圖，在三棱錐P-ABC中，PC?平面ABC，【圖片大小可調】=90°，BC=3，AC=4，PC=1，則點P到直線AB的距離是（）【圖片大小可調】

(1分)A、16/5B、3C、14/5D、13/5正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】32、lg2+lg5的值為（）。

(1分)A、10B、-10C、1D、-1正確答案選項：參考答案：C解析原式=lg（2×5）=lg10=1。故選：C33、已知【圖片大小可調】，則sin2a的值為（）

(1分)A、8/9B、1/9C、-8/9D、4/9正確答案選項：參考答案：A34、已知等比數列{an},其中a6·a12=18,則a3·a15等于（）

(1分)A、18B、-18C、9D、-9正確答案選項：參考答案：A解析根據等比數列的性質a3·a15=a6·a12=1835、投擲兩枚質地均勻的正方體骰子，向上一面的點數之和為11的概率是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】從列表中可以看出，所有可能出現的結果共有36種，這些結果出現的可能性相等.兩骰子向上一面點數之和為11的結果共有2種.所以所求概率【圖片大小可調】36、記Sn為等差數列{an}的前n項和，若a1≠0，a2=4a1，則S6/S3=（）

(1分)A、17/4B、4C、6D、8正確答案選項：參考答案：A37、集合M={1,2,3}，N={0,1,2}，則MUN=().

(1分)A、{0,1}B、{1,2}C、{2,3}D、{0,1,2，3}正確答案選項：參考答案：D解析并集為定義由所有屬于M或屬于N的元素所組成的集合38、已知正四面體的棱長為1，則正四面體的表面積等于（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A39、若的圓O半徑是4，點A在圓O內，則OA的長可能是（）

(1分)A、2B、4C、6D、8正確答案選項：參考答案：A解析圓O的半徑為4，點A在圓O內，∴OA<4；∵2<4；∴2符合；故選：A40、橢圓【圖片大小可調】的長軸與短軸長度差為（）

(1分)A、9B、6C、2D、1正確答案選項：參考答案：C解析a=5,b=4,長軸=2a=10，短軸=2b=8，長軸與短軸長度差為241、偶函數y=f(x)在區間[0，4]上單調遞減，則有（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A42、圓錐的側面積是全面積的2/3，它的側面展開圖的圓心角是（）。(1分)A、60°B、90°C、130°D、180°正確答案選項：參考答案：D43、已知向量【圖片大小可調】，且【圖片大小可調】，則m等于（）

(1分)A、2B、1/2C、-2D、-1/2正確答案選項：參考答案：B44、若關于x的分式方程：【圖片大小可調】有增根，則m的值為（）

(1分)A、-2B、2C、±2D、4正確答案選項：參考答案：B解析方程兩邊都乘（x-2），得x-2（x-2）=m，∵原方程有增根，∴最簡公分母（x-2）=0，解得x=2，當x=2時，m=2。故答案為245、如圖，在【圖片大小可調】中，CD是斜邊AB上的高，【圖片大小可調】，則下列比值中不等于sinA的是（）

(1分)A、CD/ACB、BD/CBC、CB/ABD、CD/CB正確答案選項：參考答案：D46、用配方法解方程x2-8x+2=0，則方程可變形為（）

(1分)A、（x-4）2=5B、（x+4）2=21C、（x-4）2=14D、（x-4）2=18正確答案選項：參考答案：C47、sin60°=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、1/2正確答案選項：參考答案：B解析利用特殊角的三角函數值解答即可48、如圖，從點C觀測點D的仰角是（）【圖片大小可調】

(1分)A、∠DABB、∠DCEC、∠DCAD、∠ADC正確答案選項：參考答案：B解析視線在水平線以上時，在視線所在的垂直平面內，視線與水平線所成的角叫做仰角。49、

已知一個幾何體的三視圖如圖所示（單位:cm）,那么這個幾何體的側面()

(1分)A、(1+√2)cm2B、(3+√2)cm2C、(4+√2)cm2D、(5+√2)cm2正確答案選項：參考答案：C解析試題分析：由三視圖知，該幾何體是:底面為上底長為1，下底為是2，高為1的直角梯形且高為1的直棱柱。所以該幾何體的側面積為1x1+1x1+1x2+1x√2=(4+√2)cm2。故選C.考點:由三視圖求其直觀圖的側面積。50、下列命題正確的是（）(1分)A、{x|y=x2}和{yly=x2}是同一個集合B、平面直角坐標系中第一象限的點集可表示為{(x,y)|x＞0,y＞0}C、?={0}D、{x?N|x＜9}={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】二、判斷題(共10題)1、一個長方體，它的長、寬、高都擴大3倍，它的體積就擴大9倍。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析3×3×3＝27，所以，如果把一個長方體的長、寬、高都同時擴大3倍，那么它的體積就擴大27倍。故