第七章一元一次不等式7.3解一元一次不等式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)理解和掌握一元一次不等式概念和含義2.學(xué)會(huì)用不等式的性質(zhì)熟練地解一元一次不等式3.學(xué)會(huì)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.不等式的性質(zhì)：不等式性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個(gè) 數(shù)，不等號(hào)的方向不變不等式性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)正

數(shù)，不等號(hào)的方向不變不等式性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)負(fù)

數(shù)，不等號(hào)的方向改變3.解一元一次方程的步驟只含一個(gè)未知數(shù)、并且未知數(shù)的指數(shù)是1次。2.什么是一元一次方程1.去分母5.系數(shù)化為13.移項(xiàng)4.合并同類(lèi)項(xiàng)2.去括號(hào)復(fù)習(xí)導(dǎo)入觀察下面的不等式：它們有哪些共同特征？思考都只含有一個(gè)未知數(shù)左右兩邊都是整式未知數(shù)的次數(shù)是1.新課講授

觀察下面的不等式：它們有哪些共同特征？思考都只含有一個(gè)未知數(shù)左右兩邊都是整式未知數(shù)的次數(shù)是1.一元一次不等式的概念：只含一個(gè)未知數(shù)、左右兩邊都是整式，并且未知數(shù)的次數(shù)都是

1

的不等式，叫做一元一次不等式.新課講授

練一練下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)x+y<5x-1(4)x2-1<2x????解一元一次不等式解一元一次方程中：要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化 為x＝a的形式解一元一次不等式：則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式 逐步化為

x＜a

或

x＞a的形式.

解：不等式的性質(zhì)1（兩邊都加上7，不等號(hào)的方向不變）例1

解不等式：(1)x－7＜8典例講解x－7＋7＜8＋7x＜15

解：不等式的性質(zhì)1（兩邊都加上7，不等號(hào)的方向不變）例1

解不等式：(1)x－7＜8

解：不等式的性質(zhì)1（不等式的兩邊都減去2x，即都加上－2x

不等號(hào)的方向不變）典例講解(2)3x＜2x－3x－7＋7＜8＋7x＜15x＜－3.3x－2x＜2x－3－2x

解：不等式的性質(zhì)2（兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變）典例講解

x>-6

解：不等式的性質(zhì)2（兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變）典例講解

x>-6(2)-2x＜6

例3解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：(1)2x－1＜4x＋13；(1)解：移項(xiàng)，得2x－4x＜13＋1

典例講解兩邊都除以－2，得x＞－7合并同類(lèi)項(xiàng)，得－2x＜14例3解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：(1)2x－1＜4x＋13；(1)解：移項(xiàng)，得2x－4x＜13＋1

典例講解在數(shù)軸上的表示為：兩邊都除以－2，得x＞－7合并同類(lèi)項(xiàng)，得－2x＜14例3解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：(2)2(5x＋3)≤x－3(1－2x)典例講解(2)解：去括號(hào)，得10x＋6≤x－3＋6x兩邊都除以3，得x≤－3合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x≤－9移項(xiàng)，得10x－x－6x≤－3－6例3解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：(2)2(5x＋3)≤x－3(1－2x)典例講解(2)解：去括號(hào)，得10x＋6≤x－3＋6x在數(shù)軸上的表示為：兩邊都除以3，得x≤－3合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x≤－9移項(xiàng)，得10x－x－6x≤－3－6典例講解去分母，得2(x＋

4)-3(3x-

1)＞

6移項(xiàng)，得2x

-

9x

＞

6

-8-3合并同類(lèi)項(xiàng)，得

-

7x

＞

-5 去括號(hào)，得2x

＋

8-

9x

＋

3＞

6

一元一次不等式的解法1.解一元一次不等式步驟1.去分母5.系數(shù)化為13.移項(xiàng)4.合并同類(lèi)項(xiàng)2.去括號(hào)2.注意：去分母和化系數(shù)為1的兩步中，需特別注意不等式兩邊都乘（除以）一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變1.下列不等式中，哪些是一元一次不等式?

（1）x-7y>26

（2）5x-4>12.解下列不等式：（1）3x-1>2(2-x)鞏固練習(xí)

（4）5x-4>1x+5????（1）x＞1

一元一次不等式一元一次不等式的概念解一元一次不等式步驟課堂小結(jié)→只含一